航空發動機角接觸球軸承軸向力間接測量方法

杜建建，潘賢德，劉天一

中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241

航空發動機主軸軸承是指發動機轉子的支點軸承，是發動機轉子系統的重要支承部件。角接觸球軸承作為承受轉子系統軸向力的常用主軸軸承類型，其可靠性尤為重要。若角接觸球軸承所受軸向力(以下簡稱“軸向力”)過大，會造成軸承軸向過載、軸承腔溫度升高、接觸應力過高而影響軸承壽命等問題；若軸向力過小或換向，會增加軸承輕載打滑、滑蹭損傷或沖擊損傷等風險。因此，軸向力是發動機設計中的一個重要參數。在航空發動機研制階段，有必要對軸向力進行優化設計，使得軸向力在合理的范圍內，以確保軸承在規定壽命期內安全可靠地工作。

由于影響軸向力的因素較多，在發動機研制初期很難通過理論計算給出準確的結果。因此，需要對軸向力進行測量，這樣不僅可以為發動機試驗期間的安全運行提供保障，也可為發動機后續的改進設計提供數據支撐。廣泛應用的軸向力測量方法可以歸為兩類：直接測量法和間接測量法。直接測量法是將軸向力測量裝置安裝在被試發動機上，直接測量軸承所受的軸向力。目前，國內外最常用的直接測量法包括測力環方案和應變片方案。

測力環方案是通過在軸承旁安裝測力環以測得軸承所受的軸向力。測力環作為專用設計傳感器，可以通過結構設計使得在軸向力作用下的應變輸出達到較大的量級，從而使溫度導致的熱輸出占比很小，以實現較高的測量精度。若在軸承前、后端各安裝一個測力環，則能準確判斷軸向力的換向情況。但缺點是需對安裝位置處的軸承組件進行專項測試改裝以預留測力環的安裝空間(見圖1)，若受限于發動機結構尺寸及安裝空間的限制則無法實施。

應變片方案是通過直接在軸向力傳遞路徑中的發動機結構彈性薄弱位置處粘貼應變片以測得軸承所受的軸向力(圖1(a)中彈性支承的籠條)。該方案的優點是相對簡單，對發動機的改裝較小。但測量精度受彈性薄弱位置處的軸向剛度影響，較小軸向力作用下的應變輸出可能與溫度導致的熱輸出量級相當，則測量精度難于保證。對類似于圖1(b)中的剛性支承結構，在軸向力傳遞路徑中基本無彈性薄弱位置，若不對該結構方案進行修改以獲得載荷敏感區域，則無法進行有效測量。

圖1 角接觸球軸承改裝前后示意圖Fig.1 Diagram of angular contact ball bearings (before and after modification)

間接測量法是基于軸向力計算方法，根據實測發動機各部件主要氣動截面參數以及空氣系統腔壓力，運用擬合的公式估算由于發動機氣流流動對轉子系統所作用的軸向力。若將該估算方法集成在發動機測試系統軟件包中，則能在發動機臺架試驗時實時顯示數據，以實現軸向力的間接測量。該方法的優點是操作簡單，能夠獲得軸向力的各個分量，利于軸向力的分析和調整，但精度取決于所用測量參數是否全面，需要不斷的校核及完善。

綜合上述幾種軸向力測量方法，直接測量法更具備測量發動機加/減速過程中瞬時軸向力的能力。但幾種軸向力測量方法又相輔相成，當受限于發動機結構因素而無法安排直接測量時，則只能通過間接測量法進行軸向力監測。基于此，本文主要對間接測量法進行研究和探討，給出了一種基于相似原理和量綱分析的π定理進行關鍵影響參數分析的間接測量法，并與臺架試驗中的測力環直接測量結果進行了對比，驗證其可行性。

1 間接測量方法

1.1 原 理

如圖2所示，由于發動機氣流流動過程中的壓力變化而導致的軸向力由流道內軸向力和盤腔軸向力構成：

=+

(1)

流道內軸向力根據動量定理，為進、出口氣流靜壓與軸向速度產生的軸向力以及葉尖錐形環腔軸向力之和；盤腔軸向力為空氣系統各腔或滑油腔等靜壓產生的軸向力。

圖2 軸向力分量示意圖Fig.2 Diagram of axial load components

軸向力計算所用輸入參數如圖3所示，主要包括：流道內各級轉子葉片的進口靜壓()、出口靜壓()、進口流量()、出口流量()、進口軸向速度()、出口軸向速度()、進口葉根尺寸()、出口葉根尺寸()、進口葉尖尺寸()、出口葉尖尺寸()、進口葉尖靜壓()、出口葉尖靜壓()；盤腔的靜壓()、內徑()和外徑()。

圖3 軸向力計算所用參數示意圖Fig.3 Diagram of parameters for axial load calculation

軸向力間接測量正是基于軸向力的計算方法而提出的，其基本思想就是將流道內軸向力和盤腔軸向力分別進行測算再迭加。

1.2 方 法

根據軸向力間接測量原理，重點是測得壓氣機與渦輪相關截面的參數以及與發動機轉子系統相關的各腔壓力，再結合相關幾何尺寸測算出軸向力。但在發動機臺架試驗時，受限于測試系統的局限性和可實現性，不可能完全測量所需的輸入參數，故間接測量法的關鍵就是根據已有參數和試驗測試參數來測算流道內軸向力和盤腔軸向力。本節主要對軸向力間接測量法的具體實現進行說明。

1) 流道內軸向力測算

流道內軸向力即為壓氣機和渦輪流道內軸向力之和，通過實測壓氣機與渦輪相關截面的參數，結合軸向力計算方法，以實現流道內軸向力的實時測算。但對于發動機整機、核心機試驗而言，流程參數測試項目非常有限，若按照軸向力計算方法，則需對流道內各級轉子葉片進/出口的靜壓、軸向速度等未測參數進行換算，這將導致相應參數的累積誤差較大。基于上述考慮，對于流道內軸向力，測算方法為

根據相似原理和量綱分析的π定理，推導影響流道內軸向力的關鍵參數。

基于氣動專業的仿真結果，依據軸向力計算方法，分別計算壓氣機和渦輪流道內軸向力。

根據計算結果，直接擬合出流道內軸向力與關鍵參數的關系式，以實現流道內軸向力的測算。

壓氣機流道內軸向力:壓氣機流道內軸向力取決于其所處的工作狀態，而決定壓氣機工作狀態的有量綱獨立變量至少需要4個，如壓氣機進口總溫、進口總壓、流量(或出口總壓)及轉速。若考慮尺寸，再增加一個代表壓氣機直徑大小的特征尺寸，則共有5個參數影響壓氣機性能。流道內軸向力只是一個確定的壓氣機工作狀態下的結果，故由上述選定的5個參數共同決定，可表示為

=(,,,,)

(2)

根據π定理，可以將式(2)中6個物理量綜合成無量綱的綜合數群，如果選定的量綱變量是質量、長度和時間，則各物理量量綱式為

(3)

上述6個物理量涉及的基本量綱共有3個，分別為質量、長度和時間。根據量綱分析的π定理，需要在6個物理量中選取3個獨立變量作為循環量，與其余的物理量依次組合，可得到6-3=3個獨立的無量綱量。

選定25、25和為相對量綱系統中的循環量，用剩余的3個物理量和它們依次組合，形成無量綱量、、，即

(4)

將各物理量的量綱式代入式(4)，根據式(4)中均為無量綱參數的條件，可以分別得到指數、、，、、以及、、的方程組：

(5)

通過式(5)，可解得每個無量綱量中各循環量的指數,從而得到:

(6)

對于同臺壓氣機，可以去掉幾何條件，進而得到3個無量綱量：

(7)

根據π定理可以得到，影響壓氣機流道內軸向力的關鍵參數包括壓氣機換算轉速、壓比及進口總壓等參數，故壓氣機流道內軸向力可表示為

=·(,)

(8)

通過對不同進氣條件下的研究，可確定(,)的具體形式，進而得到的具體關系式。

渦輪流道內軸向力:渦輪流道內軸向力取決于其所處的工作狀態，而決定渦輪工作狀態的有量綱獨立變量至少需要4個，如渦輪進口總溫、進口總壓、流量(或出口總壓)及轉速。若考慮尺寸，再增加一個代表渦輪直徑大小的特征尺寸，則共有5個參數影響渦輪性能。流道內軸向力只是一個確定的渦輪工作狀態下的結果，故由上述選定的5個參數共同決定，可表示為

=(,,,,)

(9)

與壓氣機流道內軸向力相關物理量的量綱分析類似，選定、和為相對量綱系統中的循環量，可以得到3個無量綱量：

(10)

根據π定理可以得到，影響渦輪流道內軸向力的關鍵參數包括渦輪換算轉速、膨脹比及出口總壓等參數，故渦輪流道內軸向力可表示為

=·(,)

(11)

通過對不同進氣條件下的研究，可確定(,)的具體形式，進而得到的具體關系式。

2) 盤腔軸向力測算

通過實測與發動機轉子系統相關的各腔壓力，結合對應盤腔的幾何尺寸，即可測算出盤腔軸向力。但對于發動機整機、核心機試驗而言，若存在所需盤腔的壓力未安排測量，則需通過盤腔的來流壓力、背壓、封嚴形式等，結合一定的經驗公式和修正方法，估算出相應盤腔的壓力，進而依據式(12)實現各個盤腔軸向力的實時測算:

(12)

式中：為盤腔腔號；Q_為盤腔的軸向力；K_與H_分別為盤腔的外徑與內徑；Q_為盤腔的靜壓。

3) 角接觸球軸承軸向力

通過流道內軸向力和盤腔軸向力的迭加，即得到由于發動機氣流流動而作用于發動機角接觸球軸承軸向力:

=++∑Q_

(13)

2 結果與討論

2.1 試驗監視

在進行發動機角接觸球軸承軸向力間接測量時，為了能實時顯示數據，需要編制軸向力間接測量程序。程序的核心為軸向力間接測量的數據處理方法。輸入參數為壓氣機與渦輪流道內軸向力關系式中涉及的參數、發動機轉子系統相關的各腔壓力及幾何尺寸等。若缺少流道軸向力關系式中涉及的參數和發動機轉子系統相關的各腔壓力的實測數據，則須補充相關的換算方法。輸出參數為角接觸球軸承軸向力及其各個分量。由于在發動機整機、核心機試驗時，需要測試及處理的參數較多，故軸向力間接測量程序通常集成在發動機測試系統軟件包中。

依據軸向力間接測量的數據處理方法，完成相關程序編制后，可定制相應監視界面，以監視試驗中關注的參數。在試驗時，須將軸向力及其各個分量隨性能參數同時存儲，以利于軸向力的分析與調整。

2.2 試驗結果分析

某型號核心機(C01與C02)及整機(W03)的角接觸球軸承改裝后安裝了測力環，在其進行臺架試驗時，軸向力監測采用了兩種方法，分別為間接測量法和測力環直接測量法。對于測力環直接測量法，引起其測試誤差的主要因素有：應變計靈敏度系數、導線長度、測力環材料屬性隨溫度變化、測試系統熱輸出、軸向力偏心、摩擦力等。上述因素的影響可通過模擬實際裝機狀態的標定過程進行改善。相較于其他軸向力測量方法，目前測力環直接測量法的測試精度相對較高，通常可達10%左右。因此，通過與測力環直接測量結果的對比，可驗證本文給出的軸向力間接測量法的可行性。

核心機(C02)在大氣進氣條件下，間接測量法的軸向力各分量隨時間的變化曲線見圖4，與測力環直接測量的軸向力對比曲線見圖5；核心機(C01)在加溫加壓進氣條件下，間接測量法的軸向力各分量隨時間的變化曲線見圖6，與測力環直接測量的軸向力對比曲線見圖7；整機(W03)在大氣進氣條件下，間接測量法的軸向力各分量隨時間的變化曲線見圖8，與測力環直接測量的軸向力對比曲線見圖9；各穩定狀態的軸向力相對差異見圖10。定義圖中軸向力方向取順航向為正，數值為相對于角接觸球軸承軸向力限制值的無量綱量。其中，為轉子相對換算轉速；為間接測量軸向力分量壓氣機流道軸向力；為間接測量軸向力分量渦輪流道軸向力；為間接測量軸向力分量盤腔總軸向力；為間接測量軸向力；為測力環直接測量軸向力。

由圖4、圖6和圖8可知：間接測量法的軸向力各分量中，相比于盤腔軸向力而言，流道軸向力所占比重相對較高，因此能否準確評估該分量將直接影響間接測量法軸向力結果的精度。

圖4 核心機(C02)間接測量軸向力分量變化(大氣進氣試驗)Fig.4 Indirect measurement of axial load components (ambient intake test) for C02

圖5 核心機(C02)間接測量與測力環直接測量的軸向力對比(大氣進氣試驗)Fig.5 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (ambient intake test) for C02

由圖5、圖7和圖9可知：在起動機脫開前的階段，由于中央傳動錐齒輪處的嚙合力，會在軸承處產生附加力，導致測力環受載不均，此時已偏離了標定狀態，故起動機脫開前的數據基本不可用；起動機脫開后，間接測量與測力環直接測量的軸向力隨轉速的跟隨性較好，兩者變化趨勢一致，吻合也較好。其中，圖5中的瞬態減速過程，由于發動機轉子相比于靜子的熱響應滯后，導致葉尖間隙及篦齒封嚴間隙等短時內尚未穩定，而出現了軸向力短時換向。

圖6 核心機(C01)間接測量軸向力分量變化(加溫加壓進氣試驗)Fig.6 Indirect measurement of axial load components (pressurized intake test) for C01

圖7 核心機(C01)間接測量與測力環直接測量的軸向力對比(加溫加壓進氣試驗)Fig.7 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (pressurized intake test) for C01

圖8 整機(W03)間接測量軸向力分量變化(大氣進氣試驗)Fig.8 Indirect measurement of axial load components (ambient intake test) for W03

圖9 整機(W03)間接測量與測力環直接測量的軸向力對比(大氣進氣試驗)Fig.9 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (ambient intake test) for W03

由圖10可知，在穩定狀態下，相比于測力環直接測量的軸向力，兩者的相對差異低于10%，在工程可接受的范圍之內。因此，驗證了所提軸向力間接測量方法的可行性。

圖10 各穩定狀態軸向力相對差異Fig.10 Relative differences of steady state axial load

2.3 試驗應用

目前，軸向力間接測量法已應用于發動機整機、核心機試車中，對于試驗的異常分析也取得了良好效果。圖11顯示了某發動機試驗過程中測力環直接測量的軸向力的異常數據：進程慢車穩定時數值階躍變化；回程慢車穩定時持續波動。而根據圖11中間接測量的軸向力數據進行輔助分析，在進、回程慢車穩定時重復性較好，未發現類似的異常，可以判斷慢車時測力環直接測量的軸向力的異常并非氣動參數變化的影響所致。此外，由于試驗期間軸向力異常時均伴隨著滑油光譜分析中鐵元素含量的異常上升，所以很可能是結構上局部發生了碰摩，導致測力環受載不均，出現上述異常。通過試驗后的下臺分解檢查，確認角接觸球軸承發生了故障，導致滾子工作不穩定，測力環受力不均勻，與試驗時的問題定位相符。

圖11 間接測量與測力環直接測量的軸向力對比(異常數據)Fig.11 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (abnormal data)

3 結 論

1) 間接測量方法操作簡單、可用于實時監測，能夠獲得軸向力的各個分量，利于軸向力的分析和調整。

2) 間接測量方法的精度取決于所用測量參數是否全面，文中所述方法中擬合的流道內軸向力與關鍵參數的關系式需要根據試驗結果不斷的校核及完善。

3) 間接測量與測力環直接測量的軸向力結果吻合較好，兩者之間的相對差異在工程可接受范圍內，該方法可在工程中應用。

此外，對于設計定型的發動機而言，經過驗證的間接測量方法也可用于航空發動機運行時的安全監測，避免了直接測量法造成的專項測試改裝。若要考慮飛機姿態變化導致的慣性載荷，則只需在該方法基礎上迭加支點處的軸向慣性力即可。