P1-P4構型混合動力汽車節油率對比研究

陳東東，王 鐵，李國興，喬天佑，陳 堯

(太原理工大學 車輛工程系， 太原 030024)

0 引言

隨著環境污染和石油資源短缺問題的加劇，人們越來越注重汽車的環保與節能?！豆澞芘c新能源汽車技術路線圖2.0》中提到：到2035年，傳統能源動力乘用車將全部轉變為混合動力，而新能源汽車將成為主流[1]。混合動力汽車兼具純電動汽車和傳統燃油車的優點，在國家向世界承諾2030年前碳達峰、2060年前碳中和的大背景下，中國汽車、中國內燃機界應該不斷努力探索[2-3]。

能量管理策略通過控制策略控制整車動力流向進而充分發揮混合動力汽車(hybrid electric vehicle,HEV)節能減排的潛力。等效油耗最小策略(equivalent consumption minimization strategy，ECMS)通過等效因子把電耗等效為油耗達到瞬時最優，在維持充電的混合動力電動汽車中，在電池放電階段使用的任何存儲電能在后期使用發動機的燃油或通過再生制動進行補充[4-5]。鄧濤等[6]通過硬件在環仿真實驗，驗證了ECMS控制策略的實時性和可靠性，具有良好的穩定能力。荊培楊[7]在基于邏輯門限的基礎上使用蟻群算法對ECMS等效因子尋優，與邏輯門限相比，ECMS百公里油耗減少0.6 L。羅俊林[8]把離散化算法融合到ECMS中，解決了ECMS實時性問題，通過懲罰函數維持穩定性。等效因子初值的選取十分重要，初值的大小直接影響后邊等效因子的迭代計算。楊業等[9]提出了一種改進的射擊算法，以快速獲得等效因子的初值。

SOC參考值的確定與SOC偏差值有很大關系，影響SOC反饋。動態規劃算法DP是求解全局最優參考SOC的方法之一，Wang等[10]研究了一種以DP全局優化算法得到的SOC作為自適應ECMS的參考SOC。Fan等[11]利用DP算法提取3個典型工況下的模式切換邊界和換擋規律，利用ECMS代替等效因子在更大范圍內在線尋找實時最優解，建立了參考SOC，采用PI算法，通過調整等效因子使實際SOC始終跟隨參考SOC。孫蕾等[12]根據DP算法得到以全局優化為目標的SOC斜率，進一步通過SOC標準斜率修正DP算法下的SOC斜率作為SOC參考斜率，轉化為參考SOC，最后基于ECMS通過罰函數修正等效系數，使實際的SOC能夠跟隨參考SOC，優化等效因子，提升燃油經濟性。鄧濤等[13]利用DP算法得出最優控制參數，作為計算等效因子的輸入，充放電等效因子分開計算。苗強等[14]以通過DP算法獲得的最優控制結果為基礎，逆向推出ECMS策略的最優等效因子?？追裁鬧15]用DP算法求解某一循環工況下的最優控制解，最優控制解用每一時間點上的最優電機轉矩和SOC表示，利用ECMS求出不同等效因子下的扭矩，若兩者一樣，則此時的等效因子為最優。

近年來，基于等效油耗最小的混合動力汽車能量管理策略廣受關注，主要是針對如何優化等效因子展開研究，對其在不同構型上的應用較少。本文對等效油耗最小在P1-P4構型混合動力汽車上的應用展開仿真研究，探討其策略對不同構型混合動力汽車的節油潛力。

1 P1-P4構型混合動力系統

1.1 P1-P4構型

根據電機與發動機、變速箱、車軸之間的相對位置，混合動力系統可以分為5種構型，即P0、P1、P2、P3和P4，如圖1所示。P0：皮帶傳動起動發電機(belt driven starter generator，BSG)，通過皮帶連接發動機前端；P1：起動/發電一體機(integrated starter and generator,ISG)電機，與發動機的飛輪盤結為一體，位于發動機后端；P2：ISG電機，通過離合器連接在發動機后變速器前；P3：電機連接在變速器的輸出軸上；P4:電機安裝在車的后橋上。

圖1 混合動力系統P0-P4電機位置示意圖

1.2 汽車參數

HEV動力系統結構由柴油發動機、液壓離合器、驅動電機/發電機、變速箱等組成，發動機和電機通過傳動軸互相連接，可以實現純電動、行車充電、混動、制動能量回收等多種模式。研究車型的主要系統零部件參數如表1所示。

表1 研究車型的主要系統零部件參數

1.3 混合動力系統建模

1.3.1整車模型

圖2為整車仿真器頂層示意圖。整車仿真器執行過程主要由以下模塊組成：

行駛工況模塊：生成車輛應實現的速度、加速度。

駕駛員模塊：計算目標行駛工況所需的轉矩，通過負反饋實時調整，反饋項與速度跟蹤誤差成正比。

控制器模塊：又稱能量管理模塊，生成發動機和電動機的動力輸出值。該模塊的輸入是總轉矩設定值和來自車輛的檢測值，即電池SOC和車輛速度。

車輛與動力系統模型：包含被控對象模型，以發動機和電機設定點作為輸入，計算當前車速和電池SOC的變化，以及發動機燃油消耗。

圖2 整車仿真器頂層示意圖

1.3.2傳動系統模型

根據P1-P4構型的特點，分別搭建傳動系統模型，如圖3所示。幾種構型的特點是電機位置不同，動力耦合方式不同。

圖3 傳動系統模型

1.3.3發動機數學模型

根據發動機特性曲線，建立輸入輸出關系，發動機萬有特性如圖4所示，通過查表或數據擬合得到發動機轉矩和油耗。

圖4 發動機萬有特性曲線

發動機輸出轉矩為：

Te=ftorque(ae,ne)

(1)

發動機瞬時油耗為：

mf=ffuel(Te,ne)

(2)

式中：ae為發動機油門開度；ne為發動機轉速；Te為發動機轉矩；mf為發動機瞬時油耗。

1.3.4電機數學模型

電機在混合動力車輛行駛中既能充當動力源為車輛提供驅動力，又能回收部分能量流入電池。電機效率特征如圖5所示。

電機的效率為：

ηm=η(nm,Tm)

(3)

電機的功率為：

(4)

式中：nm為電機轉速；Tm為電機轉矩；ηm為電機效率；Pm為電機功率。

圖5 電機效率特征曲線

1.3.5電池模型

根據電池使用過程中電壓下降的特性，采用電池充放電效率曲線確定電池電壓與SOC的關系，電池電阻與溫度和當前SOC有關。

電池SOC為：

(5)

電池電流為：

(6)

式中：SOC0為電池初始負荷狀態；C為電池容量；U為電池開環電壓；R為電池內阻；Pb為電池功率。

2 等效燃油消耗最小策略

2.1 基本原理

ECMS最初是由Paganelli于1999年提出的，它是一種將全局最小化問題簡化為瞬時最小化問題的方法，該問題在每個時刻僅使用基于動力系統中實際能量流的參數來解決[16]。

ECMS方法的基本原理是將成本分配給電能，從而使電儲能的使用等同于使用(或節省)一定量的燃料。這一成本顯然是未知的，因為它取決于未來的車輛。ECMS方法充放電過程中的能量路徑如圖6所示，在放電狀態時(圖6(a))，電動機提供動力，虛線路線與未來所用電能的回收有關，充電的工作點無法預先知道。在充電狀態時(圖6(b))，電機將機械能轉換為電能存儲在電池，虛線路線與未來利用這種電能所產生的機械能有關，被認為是一種節油的方法，在這種情況下，電動機的等效燃油流量為負。

圖6 ECMS方法充放電過程中的能量路徑示意圖

(7)

瞬時燃油消耗量為：

(8)

式中：ηeng(t)為發動機效率，Peng(t)為發動機在一定效率下運行時產生的功率。電機等效虛擬燃料消耗量為：

(9)

等效因子s(t)代表燃料轉化為電能的效率鏈，反之亦然。傳統的ECMS公式中，等效因子是一個常數。

等效因子代表了發動機和車載充電能量儲存系統過去、現在和未來的效率，其值影響充電的可持續性和能量管理策略的有效性。如果該參數過高，代表使用電能的成本高，因此無法充分實現混合動力的潛力，如果該參數過低，則相反，電池耗電加快。

在實現ECMS時，通常使用罰函數來保證SOC不超過容許極限SOCmin≤SOC≤SOCmax。罰函數對于實現可靠的電池充電狀態在線估計起著關鍵作用。因此，通過構造適當的罰函數p(SOC)對等效燃料消耗進行修改，如下式所示：

(10)

瞬時等效成本中使用的罰函數是一個修正函數，它考慮了當前SOC(t)與目標荷電狀態SOCtarget的偏差：

(11)

當SOC>SOCtarget時，p(SOC)<1，這意味著電池能量的成本較低，因此當SOC高于參考值時，放電的可能性更大。另一方面，當SOC1，電池的能量消耗增加，使其放電的可能性降低。

2.2 ECMS模型

基于ECMS的能量管理模塊主要包含控制域模塊、動力系統向后仿真模型和哈密頓函數計算及其最小化模塊，其Simulink模型如圖7所示。

圖7 基于ECMS的能量管理模塊Simulink模型

控制域模塊：用于產生評估哈密頓函數的控制集，其中有N個元素，包括發動機驅動模式、純電動模式或零發動機驅動模式，然后在電動機的絕對最小和最大轉矩之間均勻地分配(N-2)個轉矩值，以覆蓋其整個轉矩范圍。

動力系統向后仿真模型：實現了車輛動力學方程的建模，并輸出計算哈密頓函數所需的所有變量。但并不是所有候選控制量都能產生可行的解決方案，因為一些控制量可能不滿足所有瞬時約束，需要識別，以便從后續的最小化過程中排除。

哈密頓函數計算及其最小化模塊：計算控制數組中所有元素的哈密頓函數，然后識別對應于最小值數組下標。該索引的下標用于從發動機、電動機和制動轉矩矩陣中選擇最優值，以運用于系統中。其Simulink模型如圖8所示，等效因子s為定值。

圖8 哈密頓函數計算及其最小化模塊Simulink模型

2.3 自適應A-ECMS模型

等效消耗最小化策略算法的3個核心問題：如何確定等效燃油消耗因子；如何根據車輛的行駛狀態，對車輛行駛需求的功率在動力源之間進行優化分配，以使瞬時等效油耗最低；如何保證在整個循環工況過程中保證電池SOC的收斂性。

傳統ECMS認為等效因子是一個定值，而自適應等效因子會隨著SOC值和工況的變化而變化，常用罰函數保證整個循環工況下SOC的收斂性，罰函數可分為有S型擬合曲線、分段函數和正切函數對SOC進行補償修正，調節等效因子實現對SOC參考軌跡的跟蹤。

通過SOC偏差反饋調節等效因子，該方法證明能夠有效控制電池SOC在一定范圍內變化，保持電池SOC穩定。基于SOC反饋的等效因子s的計算模型如圖9所示。

圖9 基于SOC反饋的等效因子s的計算模型

3 仿真及結果分析

3.1 汽車循環測試工況

汽車循環測試工況是汽車燃油經濟性和排放性能評價的基礎，選取全球統一輕型測試工況(WLTC)、聯邦測試程序(FTP75)和高速道路循環工況(HWFET)分別代表標準、城市和高速行駛工況[17-18]，比較不同車型在不同行駛工況下的車速，汽車循環測試工況如圖10所示。

圖10 不同汽車循環測試工況下的車速

圖11為不同行駛工況下車輪的需求功率分布。

圖11 不同行駛工況下車輪的需求功率分布

由圖11可知，WLTC工況為標準的汽車循環測試工況，包含不同的加減速、勻速、怠速，可以作為標準工況的代表。在FTP75工況下，車輪需求功率主要分布于0～10 kW，屬于低功率范圍，可以很好地代表城市工況。在HWFET工況下，車輪需求功率主要分布于10～20 kW，屬于高功率范圍，可以代表高速工況。3種工況的最大速度分別是131.5、91、96 km/h，平均速度分別是46.77、34.1、77.7 km/h，從最大速度、平均速度和功率分布的特征性能可以看出，3個循環測試工況存在顯著差異，因此可以作為代表工況進行P1-P4構型混合動力汽車燃油經濟性對比分析。

3.2 初始等效因子的選取

初始等效因子與電池SOC有直接相關性，影響工況結束時SOC趨近于參考SOC值。初始等效因子需要保證SOC在參考SOC值附近收斂，同時在運行周期內的燃油消耗量最少。初始等效因子對SOC的影響如圖12所示。由圖12可知，隨著s的增大，運行周期結束時的SOC值變大，這主要是因為，s越大，代表用電的成本越高，系統傾向于更少的放電和更多的充電，發動機介入工作更多，油耗增加。初始等效因子為4時，SOC的穩定性較好，所以初始等效因子選4。

圖12 初始等效因子對SOC的影響

3.3 能量管理策略仿真結果分析

初始SOC值為60%，車速跟隨主要與駕駛員模型和控制策略有關，模型應有較好的車速跟隨和較小的車速波動。圖13為P1-P4構型模型中的車速誤差。由圖13可知，4種構型的車速誤差均在±5 km/h，急加速和急減速工況下均未出現車速誤差較大的情況，證明4種構型的模型都能很好地跟隨目標轉速，滿足設計要求。

為了驗證A-ECMS能量管理策略對復雜工況的適應性，以典型的P2構型混合動力汽車為例進行仿真計算，在WLTC、FTP75和HWFET 3種工況疊加的復合工況下，比較基于規則、傳統ECMS和自適應A-ECMS 3種能量管理策略下的SOC變化軌跡，如圖14所示。由圖14可知，在復合工況下，3種策略的終點SOC分別為59.52%、62.03%和60.84%。相比基于規則和基于ECMS的能量管理策略，基于A-ECMS的能量管理策略可以在SOC偏離參考值較多時實時調整等效因子，使系統SOC向參考值60%靠近，對SOC都起到穩定性的作用，動力電池運行在效率較高的區域。

圖13 P1-P4構型模型中的車速誤差

圖14 P2構型混合動力汽車在3種能量管理策略下的SOC變化軌跡

本文研究對象為HEV，所有的能源都來源于燃油，由于無法嚴格確保電池SOC的初始值和終點值相等，將電池的能量等效為燃油消耗，消除SOC變化帶來的影響，將發動機實際燃油消耗和電池等效燃油消耗之和作為最終的燃油經濟性指標[18]。

圖15為基于規則、ECMS和A-ECMS能量管理策略在WLTC循環工況下的汽車經濟性對比。初始等效因子不變，在WLTC工況下，相比基于規則的能量管理策略，基于ECMS和A-ECMS能量管理策略使混合動力汽車的百公里油耗分別減少1.17%和2.22%。綜上，基于A-ECMS的能量管理策略比基于規則和基于ECMS的能量管理策略節能，并且對復雜工況的適應性較好，因此用基于A-ECMS的能量管理策略來對比分析不同構型的節油率。

圖15 P2構型混合動力汽車在3種能量管理策略下的百公里油耗

3.4 不同駕駛循環工況對比分析

為了對比分析不同構型混合動力汽車的節油率，在WLTC、FTP75和HWFET 3種循環工況下，以P1-P4構型混合動力汽車為例進行仿真計算，分析不同構型混合動力汽車的SOC變化及百公里燃油消耗量。

3.4.1WLTC工況的性能對比

圖16為P1-P4構型混合動力汽車在WLTC工況下的SOC變化曲線和百公里油耗對比。由圖16(a)可知，P1和P2構型的SOC變化曲線相似，P3和P4構型的SOC變化曲線相似，這主要是因為它們的構型特點導致。P1-P4構型的工況終點SOC分別為58.36%、55.94%、58.35%和59.76%。

由圖16(b)可知，P1-P4構型的百公里油耗分別為7.16、7.49、6.8、6.93 L，初始等效因子一樣的情況下，相比P2構型，P1、P3和P4構型混合動力汽車的百公里油耗分別減少4.41%、10.15%和7.48%。

3.4.2FTP75工況的性能對比

在FTP75工況下，基于自適應A-ECMS策略下的P1-P4構型混合動力汽車的SOC變化軌跡和百公里油耗如圖17所示。由圖17(a)可知，初始等效因子一樣的情況下，P1-P4構型的工況終點SOC分別為62.01%、61.43%、62.51%和62.39%，整個工況中，P1和P2構型的SOC波動頻率明顯小于P3和P4構型。

圖16 P1-P4構型混合動力汽車在WLTC工況下的SOC變化軌跡和百公里油耗

圖17 FTP75工況下基于自適應A-ECMS策略下的P1-P4構型混合動力汽車的SOC變化軌跡和百公里油耗

由圖17(b)可知，P1-P4構型的百公里油耗分別為7.35、7.66、6.80、6.91 L，相比P2構型，P1、P3和P4構型混合動力汽車的百公里油耗分別減少4.05%、12.65%和9.79%，P3構型明顯節油率較高，P4構型次之。

3.4.3HWFET工況的性能對比

在HWFET工況下，基于自適應A-ECMS策略下的P1-P4構型混合動力汽車的SOC變化軌跡和百公里油耗如圖18所示。由圖18(a)可知，P1-P4構型的工況終點SOC分別為60.41%、61.90%、60.26%和60.50%，整個工況中，P2構型的SOC波動較小，主要是因為高速工況P2構型的電機較少參與驅動。

由圖18(b)可知，P1-P4構型的百公里油耗分別為5.94、6.24、5.83、5.93 L，相比P2構型，P1、P3和P4構型混合動力汽車的百公里油耗分別減少4.81%、7.03%和4.97%，P3構型的燃油經濟性最好，P1和P4構型區別較小。

綜上，相比P2構型，不同循環工況(WLTC、FTP75和HWEFT)下P1、P3和P4構型百公里油耗平均節省0.94、1.96和1.62 L，平均節油率為4.39%、10.09%和7.57%，P1-P4混合動力汽車的節油率排序為P3>P4>P1>P2，因此，P3構型的節油潛力更高。無論哪種構型，在高速工況下的燃油經濟性最好，城市工況和標準工況下相差不大。

圖18 HWFET工況下基于自適應A-ECMS策略下的P1-P4構型混合動力汽車的SOC變化軌跡和百公里油耗

4 結論

1) 對P1-P4構型混合動力汽車進行分析，P1和P2構型的工作狀態類似，P3和P4構型的類似，建立了相同動力組件及車身的P1-P4構型的Simulink模型，為后期驗證能量管理策略奠定了基礎。

2) 相比基于規則和基于ECMS的能量管理策略，基于A-ECMS的P2構型混合動力汽車對復雜工況的適應性較好，動力電池運行在高效區間，同時其百公里油耗最少。

3) 不同構型的油耗和SOC變化對比分析，在標準工況和城市工況下，P1和P2構型的差異較小，P3和P4構型的差異較小；在高速工況下，P1、P3和P4的差異較小。

4) 在相同車輛參數下仿真，P3構型的燃油經濟性始終最好。與P2構型相比，不同循環工況下P1、P3和P4構型百公里油耗分別平均節省0.94、1.96和1.62 L，平均節油率分別為4.39%、10.09%和7.57%。

綜上，P1-P4混合動力汽車中，P3構型的節油率最好，節油潛力最大，本研究可為基于等效油耗最小能量管理策略的并聯式混合動力汽車的構型選擇提供理論依據。