全地形叉車伸縮臂結構仿真優化設計

楊鄂川，高 天，鄧國紅，韓 佳，覃 亮

(1.重慶理工大學 機械工程學院， 重慶 400054；2.中國船舶重工集團海裝風電股份有限公司， 重慶 401123；3.重慶大江智防特種裝備有限公司， 重慶 401320)

0 引言

全地形叉車是一種用于崎嶇路面下物資搬運的特種叉車，該叉車能夠在路面條件較差的情況下，完成貨物的裝卸工作，具有快速、靈活、高效等優點，應用較為廣泛[1]。伸縮臂作為全地形叉車的關鍵承載部件，其結構的合理性是整機性能的關鍵。利用有限元軟件對機械結構進行剛強度分析，可以快速分析出結構中可能存在的問題，為結構優化研究提供依據。

目前，工程中對于伸縮臂類結構的研究多采用有限元法進行分析。李雄[2]以ANSYS為工具對某型高空作業平臺伸縮臂進行有限元靜強度與變形分析，并使用Hyperworks的Optistruct模塊對該伸縮臂進行拓撲優化，最終確定出最佳截面尺寸。劉昊等[3]通過abaqus的二次開發語言建立某型伸縮臂結構的參數化有限元網格模型，并將滑塊與伸縮臂之間建立綁定約束，分析出伸縮臂在工作時的應力分布情況。王俊飛等[4]采用理論與有限元分析相結合的方法，對U型截面伸縮臂進行屈曲分析，確定出伸縮臂截面參數中對屈曲臨界力影響最大的因素。Jia Yao等[5]通過有限元分析軟件，分別采用隱式法和顯式法對伸縮臂結構在多向載荷作用下的扭轉屈曲特性進行分析，并建立出有效預測伸縮臂臨界屈曲載荷的有限元分析框架。可見，計算機仿真技術已在伸縮臂結構的研究中的得到廣泛應用，但在伸縮臂滑塊與臂筒的接觸問題上，多數研究忽略了滑塊與臂筒之間的摩擦接觸，并未模擬出實際接觸情況。雖然這種方法會使得模型迭代次數減少，收斂加快，但也在一定程度上降低了模型的精度。

此外，部分學者通過建立數學模型的方法對伸縮臂類結構進行研究，姜海勇等[6]將伸縮臂模型等效為剛性桿系統，并建立拉格朗日動力學模型準確模擬出套疊臂體結構，為伸縮臂的抑振研究提供了基礎。楊帆等[7]以臂架結構質量最小、整體穩定性最大為目標，建立了2節箱形伸縮臂的模糊多目標優化模型。并結合遺傳算法求解得到2個優化目標不同權重下的Pareto解，為設計人員提供了多組設計方案。Pertsch等[8]針對高空作業車臂架結構伸縮時的振動特性，結合歐拉-伯努利梁方程與圣維南原理提出了一種基于部分狀態反饋的主動減振控制方法，提升了臂架整體運行的安全性。杜文正等[9]將伸縮臂簡化為更具一般性的懸臂梁，并基于梁振動理論分析了臂節振動特性。通過仿真與理論分析的對比，驗證了理論分析結果的正確性，為伸縮臂類結構安全性能分析，以及類似模型的簡化提供了參考。紀愛敏等[10]將臂架結構等效為尾部鉸接中間彈性支撐，且帶有集中參數的變長度、變截面梁模型，并采用模態疊加法與Galerkin截斷法求解出臂架伸縮振動的動態響應，驗證了所建立模型的準確性。由于數學建模方法多把伸縮臂簡化為多節懸臂梁，可以分析梁的變形和應力分布。但從實際仿真結果來看，滑塊推抵接觸位置，應力值往往較大，難以在數學模型中準確體現，并且本文涉及實際生產制造，故不適合采用常見的梁理論數學模型。

本文基于真實約束與接觸情況建立高精度有限元模型，完成了仿真分析，并采用實驗對仿真方法進行驗證。基于輕量化要求，以提升臂架結構剛度為目標，進行了截面參數優化設計。在建立伸縮臂有限元模型時，為準確模擬滑塊與臂筒的接觸情況，利用建立接觸對的方式模擬滑塊與臂筒的摩擦接觸，以提高模型的準確度。由于油缸的剛度與強度較大且并非伸縮臂結構分析的關鍵部位，對于模型中的油缸做出適當簡化，用剛性梁單元來模擬。通過這種有限元仿真方法不僅可以分析出結構在各種工況下的具體受載情況，而且可以借助有限元建模與分析軟件直接對模型進行修改和再分析，為結構的加強和改進提供參考。

1 伸縮臂有限元分析

1.1 伸縮臂結構概述

本文研究的全地形叉車伸縮臂為三節臂結構，其伸縮動作是通過伸縮油缸以及鏈條傳動完成的，伸縮形式為雙級同步伸縮。該伸縮臂主要由基本臂、一級臂、二級臂、貨叉、伸縮油缸等部件組成。貨叉總成通過其掛架與二級臂和掛鉤連接，可實現不同作業裝置的快速更換。該伸縮臂結構整體安裝在車架支架上，其伸縮、變幅、貨叉翻轉、貨叉自動調平等功能分別通過控制伸縮油缸、變幅油缸、翻轉油缸、調平油缸的動作實現，結構如圖1所示。

圖1 伸縮臂結構圖

1.2 材料屬性定義

伸縮臂各部分材料屬性定義如表1所示。

表1 伸縮臂材料屬性

1.3 伸縮臂前處理及網格劃分

為準確校核叉車裝卸貨物時伸縮臂結構的強度和剛度，本文采用HyperMesh軟件對伸縮臂結構建立高質量有限元模型。伸縮臂結構其臂筒的長度和寬度遠大于其厚度，屬于典型的薄壁結構，在處理臂筒結構時，通常需要將該薄壁的體結構簡化為面[11]。而在HyperMesh中對2D單元賦予厚度時，軟件默認的單元厚度是指零件幾何中面到上、下表面的距離之和，因此為準確模擬零件的真實情況，需要通過midsurface面板完成對幾何模型中面的抽取工作。在中面上進行殼單元網格劃分不僅使網格劃分變得簡單，而且對于模型中的細節部分更容易進行幾何清理。

在對臂架結構進行網格劃分時，Quad4單元相比三角形單元，具有更高精度，也不易出現三角形單元帶來的單元剛化和應力集中。由于分析對象屬于小變形范疇，在一個單元的幾何空間內，不會出現較大應變差異，故在畫網格時，兼顧計算成本和精度，利用Quad4單元(4節點四邊形單元)對抽取出的中面進行網格劃分，并根據幾何模型實際情況對不同中面賦予不同的厚度。對于各級臂連接處的實體滑塊，利用Hex8單元(8節點六面體)對其進行網格劃分。由于網格劃分的質量對有限元分析結果有著極為重要的影響，因此建立的有限元模型應保證網格無穿透且無畸形單元[12]。

1.4 模型裝配與約束

與伸縮臂臂筒相連的油缸支座和加強件，大部分都屬于焊接在臂筒上的，本文針對這種焊接關系主要采用節點公用的方式來模擬。即利用HyperMesh中合并節點的功能，將零件需要焊接部位的節點與對應臂筒區域相互融合，并保證臂筒的節點仍處于臂筒的中面上。通常情況下，需要先把零件輪廓邊線投影到臂筒中面上，進而保證對焊接區域進行網格劃分之后，焊接區域邊界上的網格節點數相同。

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對于油缸以及銷軸部分用梁單元代替，在油缸伸縮桿與伸縮臂的連接處，根據實際約束情況設置為柱鉸約束[13]。方式為在對應其柱鉸孔兩邊網格節點的剛體綁定點之間建立二維梁單元，單元類型為B33。之后在其梁中間節點與孔綁定點之間建立Rod桿單元，類型為CONN3D2，并設置連接類型為Hinge柱鉸連接，該連接單元約束了5個相對自由度，使得兩點之間只能沿其連線的方向發生相對旋轉[14]。此外，考慮到螺栓約束處剛度較大，在螺栓孔處，螺栓連接的板件采用剛性單元模擬。根據吊臂的工作原理，在基本臂末端以及變幅油缸與車架連接處設置固定柱鉸約束，即只保留這2個位置繞X軸方向的轉動自由度，進而模擬吊臂在車架上的安裝情況。油缸以及吊臂末端的約束如圖2所示，圖中12356為已約束的自由度(123分別代表向XYZ三個方向平移的自由度，56分別代表繞YZ軸旋轉的自由度)，保留自由度4(繞X軸旋轉自由度)。

圖2 約束情況

對于滑塊與臂筒的接觸問題，不能單純建立綁定約束來模擬兩者之間的關系，應該建立接觸對來準確模擬實際接觸情況。滑塊一面是固定安裝在臂筒上，另一面則是與另一臂筒摩擦接觸。根據這種接觸情況，本文利用Abaqus軟件建立綁定約束來模擬滑塊安裝側的情況，并建立面對面的摩擦約束來模擬滑塊另一側的摩擦接觸。由于模型中不同位置的滑塊與臂筒的實際間隙并不相同，在設定摩擦接觸之前應當測量出各個滑塊與臂筒之間的間隙值，并在編輯接觸參數時候設定相應的容差距離。該容差距離應當稍大于間隙值，以確保接觸能夠建立[15]。模型中有32個滑塊與伸縮臂相接觸，已按照模型實際情況建立接觸對，摩擦因數為0.3，接觸對如圖3所示。

圖3 接觸情況

1.5 載荷的施加

Abaqus具有強大的模型與載荷管理手段，可以為多任務、多工況下的仿真分析提供方便[16]。本文利用Abaqus從伸縮臂的3種伸縮狀態：全伸出、半伸出和全縮回，來考慮載荷的施加。其中全伸出狀態下二、三級臂同步伸出2.3 m，半伸出狀態下二、三級臂同步伸出0.94 m。根據吊臂的伸縮狀態，分別在吊臂頂端施加不同的載荷，并按照起重機設計規范，考慮1.25倍靜載[17]，具體分析工況如表2所示。

表2 伸縮臂具體工況

本文主要是對伸縮臂結構進行研究，為方便載荷的施加，對于伸縮臂叉頭位置作出適當簡化。即用reb2單元模擬載貨叉，且reb2的中心位置為載貨叉的質心，各工況下的載荷均施加于該質心位置。以工況一為例，具體有限元模型如圖4所示：

圖4 水平全伸出工況有限元模型

1.6 仿真結果分析

針對上述8種工況，在Abaqus6.14中對該叉車伸縮臂結構進行分析，將結果導入HyperView可直接得到伸縮臂Von Mise等效應力結果。由應力云圖可知，伸縮臂在受載時，應力較大區域發生在各級臂筒連接位置以及吊臂下方油缸支座位置。部分工況應力云圖如圖5所示。

通過查看伸縮臂在各個方向上的位移分量Ux、Uy、Uz，可以計算出變幅平面(YOZ平面)的撓度，各工況下變幅平面內撓度以及最大等效應力的具體值，見表3所示。

圖5 伸縮臂有限元仿真應力云圖

表3 不同工況下的撓度值及最大等效應力值

由于伸縮臂結構的特殊性，其變形量不只與承載后的臂筒彈性位移有關，而且還與臂筒連接間隙以及其他部件變形有關[18]。該伸縮臂全伸狀態下總臂長為9.5 m，由起重機設計規范，可計算出伸縮臂在變幅平面內的許用撓度為90.25 mm。由此認為工況1、工況2下的撓度較大，應當對該吊臂結構進行優化，進而增加其剛度使得變幅平面內撓度值小于許用撓度。該型號叉車臂架選材為Q460C，屈服極限為460 MPa，根據載荷情況取安全系數為1.48，許用應力為310.8 MPa。由有限元分析得到的最大等效應力結果可知，最大應力值為308.7 MPa，該伸縮臂結構強度滿足設計要求。

2 實車試驗驗證

2.1 伸縮臂應力測試

圖6 實驗現場及部分測點

對于各測試點的位置，本文根據有限元分析的結果優先選擇應力較大區域以及應力集中區域作為測試點。其中A5、B2、B4、B5為伸縮臂下端滑塊與臂筒接觸位置的測點，A6為伸縮臂上端與滑塊接觸位置的測點，測點B3位于下端變幅油缸支座處，具體位置如圖7所示。

圖7 各測點位置示意圖

在測試點處粘貼應變片之前，需要對各測點進行打磨拋光，使得測試表面盡可能平整光滑以確保測試結果的可靠性[20]。實驗采用無線靜態應變測試系統DH3819D對吊臂各測點進行測試，該系統采集箱內置無線通訊控制器，可準確快速測量各個測點的應力值，并將測試結果儲存于計算機中。

2.2 實驗結果與仿真結果對比

工況1和工況7均為水平全伸出狀態下的工況，各測點的實驗結果與仿真結果如表4所示。

表4 水平全伸出工況有限元仿真與實測值

由于伸縮臂縮回后，部分測點位置發生變化，針對水平半伸出狀態下工況3和工況8，新增B4和B5兩個測點，保留A1、A2、B3這3個測點，各個測點的實驗結果與仿真結果如表5所示。

表5 水平半伸出工況有限元仿真與實測值

通過上述表格的數據可知，吊臂的在測點B3處的仿真應力值最大，在測點A1處的仿真應力值最小，并與實測值相吻合。除B4測點的誤差略大之外，其余測點的誤差均在相對合理的范圍內，且仿真值均十分接近實測值。這也證明了所建立有限元模型的準確性，以及有限元建模方案合理性。該有限元模型可以反映出伸縮臂在實際工作中的受力情況以及結構的真實特性，并且可在該模型基礎上進行后續的優化研究。

3 伸縮臂結構優化

為增大伸縮臂截面抗彎能力，提升結構整體剛度，從設計更改與制造更改成本考慮，選擇了對伸縮臂截面參數以及伸縮臂搭接量進行結構優化。由于這些優化不涉及總布置(如油缸布局、車架布局等)更改，因此這些優化在設計和制造中成本較低。具體優化方式為利用HyperMesh軟件直接對伸縮臂有限元模型的截面形狀進行修改，通過增減截面在高度和寬度方向上的網格數量，并移動和融合模型，來實現截面參數的改變。

本文考慮2種優化方案，在優化方案1中，截面高度相比原截面增加20 mm，在伸縮臂伸出總長度不變的前提下，二、三級臂的搭接量增加60 mm，最終伸縮臂總質量增加1.8%。該方案在工況1下的有限元分析結果表明，回轉平面內撓度值降低為96.8 mm，相比原始模型降低11%，但仍未小于許用撓度，因此還需要進一步的優化。

方案2在方案1的基礎上，臂筒截面高度上再增加30 mm，并增大了圓角半徑。同時為使伸縮臂總質量不過多增長，伸縮臂截面寬度減少10 mm。優化后伸縮臂總質量增加3.8%，各方案截面形狀如圖8所示，其中W為截面寬度，H為截面高度。另外，考慮到工況8在第1次計算時，油缸支座底板位置應力值較為接近許用應力，故在對該工況優化計算時候將油缸支座底板厚度由12 mm增加至14 mm。

圖8 截面形狀

對優化方案2的伸縮臂模型，導入有限元分析軟件進行分析。將優化后各工況分析結果導入后處理軟件，并與原始工況進行對比，伸縮臂的最大等效應力和變幅平面內的撓度值如表6所示。

表6 伸縮臂性能優化前后

根據表6可知，經過方案2優化后的伸縮臂在變幅平面內的撓度明顯降低，且均小于許用撓度90.25 mm，最大降幅達到25.6%。由于吊臂總質量有少量增加，前7種工況下吊臂最大等效應力略有增加(增幅小于2.5%)，但各工況最大值仍小于許用應力，增幅處于合理范圍內。工況8由于油缸支座底板位置加強，最大等效應力明顯降低，因此將該位置的加強納入最終優化方案。

4 結論

本文應用Abaqus仿真軟件，對不同工況下伸縮臂的強度與剛度進行分析，得出該伸縮臂的應力與位移結果。仿真結果中各工況下最大等效應力值在合理的范圍內，且與實車實驗結果一致。這也表明所建立有限元模型的準確性以及有限元建模方案中對于單元類型的選擇、摩擦接觸的處理、伸縮油缸的簡化和模型中各部分連接與約束是合理的。

本文從伸縮臂截面參數和搭接量入手，對伸縮臂結構進行優化。優化后的伸縮臂在額定工況下，變幅平面的撓度均降低20%左右，小于許用撓度值，為其他類似結構的優化提供了參考。