基于機器學習的換乘優惠政策對不同收入水平乘客的實施效果評估

齊 瑞 臻，高 悅 爾，王 麗 霞

(華僑大學建筑學院，福建 廈門 362021)

0 引言

發展公共交通已成為緩解城市擁堵的主要手段。換乘優惠指在一定時間內，對采用公共交通出行的乘客在一定區域范圍內換乘到相同或不同公共交通方式時給予一定價格優惠[1]，以增加整個公共交通運營系統的社會福利[2]，進而提高公共交通系統的吸引力。已有研究表明，不同收入水平乘客的出行行為和日常活動方式具有差異性[3]。Hanson 等基于家庭出行調查數據對多個出行影響因素進行主成分分析，發現家庭收入及成員的就業狀況與出行特征相關性較強[4]；Srinivasan等對成都市居民出行數據的研究表明，不同收入群體的出行行為特征存在顯著差異[5]。限于傳統交通調查數據的高成本及居民社會經濟數據的敏感性，上述研究的空間范圍較小且難以全面反映居民收入水平及其出行特征間的關系。住宅價格是表征居民收入水平的重要指標，官洋溢等對河北省地價影響因素的量化分析發現，城鎮居民人均可支配收入對住宅地價貢獻率最大[6]。近年來，交通大數據與機器學習技術逐漸被引入城市房價估計研究中[7]，但采用常規統計學方法或簡單機器學習模型難以從復雜的城市空間信息中挖掘隱藏信息，導致預測結果的空間分辨率較低且欠缺微觀尺度下的房價空間異質性表達。對于換乘優惠政策評估，學者多基于交通調查、層次分析等方法評估換乘優惠政策實施后的效果及影響[8-10]，忽略了相同優惠幅度對不同收入水平乘客的吸引效果，且鮮有針對客流空間分布的換乘票價優惠政策評估研究。

鑒于此，本文以廈門市為例，利用高空間分辨率遙感數據以及城市房價和IC刷卡等數據，引入卷積神經網絡(Convolutional Neural Network，CNN)及隨機森林(Random Forest，RF)模型，得到精細尺度下的城市房價(表征居民收入水平)分布，實現不同收入水平乘客的精準劃分，并通過分析廈門市2019年12月公共交通換乘優惠政策實施前后的出行特征及空間分布特征變化，定量分析城市公共交通換乘優惠政策對不同收入水平乘客的作用效果，以期為公共交通換乘優惠政策制定提供科學依據。

1 研究對象及數據來源

1.1 研究區概況及政策對象

廈門市轄6個行政區，總面積1 700.61 km2[11]，常住人口516.39萬人[12]。島嶼—山地結構使廈門市可開發用地較少，交通基礎設施建設難度大，島內整體收入水平高于島外，人口分布不均，存在大量的跨島出行。廈門市自2019年12月1日正式實施公共交通換乘優惠政策，乘客憑一張易通卡，于1 h內在公交(含快速公交(BRT))之間及其與地鐵之間換乘時，普通易通卡、學生易通卡可分別在現行刷卡折扣的基礎上再優惠0.8元和0.5元。

1.2 數據來源

(1)房價數據。已有研究表明，城市內部的房租價格與住宅價格具有強相關性，短時間內兩者比例較穩定[13-16]，且房租價格與居民收入水平存在相互影響關系[17,18]，因此住宅價格是表征居民收入水平的有力指標。本研究使用Python爬取鏈家網(lianjia.com)的廈門市住宅房價數據，共6 805條，包括小區名稱、戶型、面積、單價、坐標等屬性。如圖1所示，由于廈門多山多水，居民住宅主要分布于島內中西部、島外沿海及主干道附近地區，導致房價點分布不均勻。由于同一小區內部房價相差不大，本文將同一棟樓的房價進行平均，保證小區內部數據點盡量均勻分布至各棟住宅，從而充分代表此小區的紋理特征。由于房價點數據相對較少且房價為具體數值，不適于CNN訓練，故本文采用標準差分級法將房價數據分級，即假設房價數據集中單價的均值為Me，標準差為σe，結合廈門市實際情況，剔除單價低于2 000元及高于Me+3σe的數據，之后以0.25σe為截點對房價數據進行分級。為提高CNN的泛化能力，避免過擬合，本文以包絡房價點為條件，在房價點周圍進行50像素的隨機窗口取樣，并通過式(1)計算每個房價點具體的取樣次數，以保證訓練樣本的數量平衡。此外，在廈門市域內水體、綠地、山體等非居住區域內隨機取樣，作為房價為0的類別，用以減少樣本點分布不均現象。

圖1 廈門市房價點空間分布Fig.1 Spatial distribution of housing price in Xiamen

Fm=D×Ge/Em

(1)

式中：Fm、Em分別為第m類房價點的采樣次數和出現頻數；Ge為各類房價數據集中的最高頻數；D為總體擴樣倍數。

(2)IC刷卡數據。為精準識別乘客收入水平，收集2019年11月(換乘優惠政策實施前)及12月(換乘優惠政策實施后)廈門市公共交通系統IC刷卡數據，共62 230 149條，包括廈門市公交、BRT及地鐵的乘客出行線路編號、刷卡時間、上下車地點、交易金額等。如圖2所示，廈門市公共交通乘客的出行地點基本覆蓋市域大部分區域，房價點數據分布較少而不能與其精確匹配，需對無數據區房價進行模擬。

圖2 廈門市公共交通乘客出行分布Fig.2 Trip distribution of public transport passengers in Xiamen

(3)多源融合空間數據集。已有研究表明，基于遙感圖像提取的紋理及空間特征可作為城市空間預測及擬合的制圖基礎，故本文采用2019年11月4日國產資源三號02星(ZY3-02)影像，空間分辨率為2.1 m，并將生活服務、交通、醫療、商場、學校、行政及商場設施的興趣點(POI)數據作為輔助數據[19]，構建多源融合空間數據集。首先，基于ArcGIS平臺對6類POI數據進行核密度分析，并自動判斷最佳搜索半徑。由于POI核密度圖像與高分辨率遙感數據中的像素值范圍相差較大，本文通過式(2)對二者進行標準化處理，然后進行波段融合，并以房價點為中心進行隨機窗口采樣，最終共獲得118 488張多源融合空間數據圖像，將其中80%作為機器學習模型的訓練集，20%作為測試集。此外，對融合空間數據集進行滑動采樣,將其作為模型訓練完畢后的最終待預測數據。

(2)

式中：Xij、Yij分別為圖像中第i行j列像素的原始值和標準化后的值；Xmax、Xmin分別為圖像中像素的最大值和最小值；a、b分別為標準化區間的左、右端點。

2 研究方法

首先，通過標準差分級等方法構建多源融合空間數據集；然后利用隨機窗口采樣數據對CNN進行訓練，并將其生成的高維特征向量輸入RF擬合器中訓練，得出精細尺度下的房價分布數據；其次，將用戶每次的出發地點與精細房價分布數據相關聯，獲得出行用戶的住宅價格并按均值將其分類，從而識別乘客收入水平；最后對比分析不同收入水平乘客群體在換乘優惠政策實施前后的優惠享受率、出行客流(空間)特征等變化，得出換乘優惠政策對不同收入水平乘客的實施效果。

2.1 基于CNN及RF的精細房價模擬

常用空間插值方法在樣本數量較少且分布不均的情況下不能保證局部的模擬精度，且存在平滑效應等問題，不適于表征精細尺度下全市域房價分布[20]。本文通過設計和訓練基于CNN的機器學習模型對多源融合空間數據集進行特征提取，為避免過擬合現象并節省訓練消耗，本文設計的CNN結構深度較淺，并采用GPU進行訓練加速。除模型輸出層外，在各網絡單位間用ReLU函數作為激活函數，以解決梯度飽和問題并提高收斂速度，基于手動調參方法確定模型最佳學習率及每次訓練所抓取的樣本數，并以RF作為高維特征擬合模型[21]。當使用RF對CNN生成的高維特征向量進行擬合時，從原始數據集中隨機抽取一定數量的樣本以生成新數據集，并結合網格搜索與交叉驗證，得出RF的最優決策樹數量為50，最大樹深為29，分離樹枝所需最小樣本數為60，葉節點所需最小樣本數為10。綜上，本文所設計的CNN模型包括4個卷積層、2個最大池化層、3個全連接層及末端的softmax分類器，采用3×3較小卷積核進行卷積，對于隨機窗口取樣數據的訓練速度與準確性較優，模型最佳學習率為0.0001，每次訓練所抓取的樣本數為100，并在隨機特征向量選擇過程中，用抓取的數據子集建立單獨的決策樹，不進行修剪操作。隨著訓練次數增加，模型于第14次訓練后出現輕微過擬合現象，故本文選取第14次訓練后的網絡參數作為最終模型結果。

2.2 乘客收入水平識別

首先篩選出換乘優惠政策實施前后均出現刷卡行為的乘客，之后通過空間位置將精細房價數據與IC刷卡數據相關聯，計算出這些乘客每次出行對應的房價數值，將其均值作為該乘客的收入水平(式(3))，再將各乘客的收入水平進行自然斷點分類，使類間差異最大[22]。

(3)

式中：S、pricek、K分別為某乘客的收入水平、第k次出行所對應的住宅價格以及總出行次數。

2.3 換乘優惠政策實施效果評估

換乘優惠政策的實施會使部分原本較少換乘或不換乘的乘客為享受優惠而選擇換乘出行，進而對客流特征和空間分布產生影響。優惠享受率指不同公共交通工具乘客優惠換乘比例，直接反映公共交通政策對各收入水平乘客的惠民、便民情況(式(4))，本文通過分析各收入水平乘客的優惠享受率及客流特征的變化，對換乘優惠政策實施效果進行全面評估。對于客流空間分布變化，本文統計換乘優惠政策實施后各收入水平乘客的新增換乘客流，即換乘優惠政策實施前未換乘而換乘優惠政策實施后出現換乘的客流，為避免因各收入水平新增換乘客流量不同對分析結果造成影響，基于式(5)對不同收入水平乘客的出發(O點)、到達(D點)的核密度像素進行對比，并以對應收入水平乘客群體的新增換乘客流量進行修正，再采用式(2)進行標準化，得出原有出行OD平衡受換乘優惠政策影響的主要地區。

Re=Be/Te×100%

(4)

式中：Re、Be、Te分別為某收入水平乘客在換乘優惠政策實施后的優惠享受率、享受換乘優惠的客流量和總換乘客流量。

Pij=(Dij-Oij)/Ne

(5)

式中：Pij、Dij、Oij分別為圖像中第i行j列像素經處理后的核密度值以及對應收入水平新增換乘客流的到達點和出發點核密度值；Ne為對應收入水平乘客的新增換乘客流量。

3 模擬結果及分析

3.1 房價模擬及乘客分類結果

由房價分布模擬結果(圖3)可知：廈門市高房價區域(≥90 000元/m2)主要集中于湖濱南路與鎮海路商業街、廈門國際金融中心、五緣灣西部等地，這些地區因靠近廈門島內著名旅游景點、商業圈或教育資源，人口密集、經濟活躍，致使高房價集中分布；低房價區域(10 000～20 000元/m2)主要集中于廈門島外翔安區、海滄區等偏遠區域，這些區域人口密度低，基礎設施建設起步較晚，多為村莊或城中村，且分布有大量山地、水系、農田等非建設用地，致使低房價分布較均勻、廣泛。綜上，廈門市房價總體呈島內高值集中、島外低值均勻分布的特點。

圖3 精細尺度下房價分布模擬結果Fig.3 Simulation results of housing price distribution in fine scale

在公共交通體系中，票價是平衡出行者、公交企業、政府三方利益的重要經濟杠桿，其設定與變動深刻影響著公共交通系統的運行。本文將精細房價數據與乘客出行刷卡數據進行空間關聯，將乘客收入水平分為高、中高、中、中低、低5類，其對應的乘客人數及分布如圖4所示，可以看出，隨著收入水平提高，乘客數量相應增多，在中等收入水平處達到最高后逐漸減少，呈現“中間高、兩端低”的分布特征。

圖4 各收入水平乘客人數分布Fig.4 Distribution of passengers by income

3.2 換乘優惠政策實施效果評估

若選擇某種出行方式會使乘客出行費用、耗時、距離降低，則乘客選擇該出行方式的可能性就越大[23]。IC刷卡數據顯示，在換乘優惠政策實施后，廈門市綜合公共交通換乘系數由11月的1.09變為12月的1.11，且整體優惠享受率達到43.68%(表1)。本次換乘優惠政策整體上將更多客流吸引到綜合公共交通系統中，并讓大部分乘客享受到換乘優惠，尤其是近半數的中、中低、低收入水平乘客享受到換乘優惠，但對中高、高收入水平乘客的整體吸引效果較弱。

表1 各收入水平乘客優惠享受率Table 1 Preferential rate of passengers with various income

從乘客角度分析，不同收入水平乘客對相同優惠的敏感性與接受度不同，從而影響其在各公交系統中的客流表現。由各收入水平乘客的換乘客流變化(圖5)可知，常規公交、地鐵換乘客流均有不同程度增加，換乘優惠政策整體上為公交系統吸引了較多客流。但由客流增量與群體數量的比例可知，換乘優惠政策對高收入水平乘客乘坐公交、低收入水平乘客乘坐地鐵的吸引力均較弱，而對中低收入水平乘客的吸引力均較強。

圖5 各收入水平乘客的整體換乘客流變化Fig.5 Overall transfer flow change of passengers with various income

為探究換乘優惠政策對公交—地鐵接駁客流的影響效果，本文對各收入水平乘客在公交—地鐵換乘方式下的新增換乘客流進行統計分析(圖6)，可知高、中高收入水平乘客在總花費2～4元區間的新增客流最多，換乘優惠政策對較高收入水平乘客的短距離公交—地鐵出行效果較好，對其較遠距離公交—地鐵出行的吸引力較弱；中、中低、低收入水平乘客在總花費4～6元區間的新增客流最多，換乘優惠政策在一定程度上刺激了這些群體的遠距離公交—地鐵出行，而對其近距離公交—地鐵出行的吸引力相對不足。綜上，若將乘客出行總花費優惠至4元左右，可使換乘優惠政策達到最優的接駁客流吸引效果。

圖6 公交—地鐵換乘方式下各收入水平乘客的新增換乘客流Fig.6 New transfer flow of passengers with various income under bus-metro transfer mode

將新增換乘客流的出行OD核密度進行差值運算，可得各收入水平乘客出發、到達客流的換乘優惠政策影響區域分布情況(圖7、圖8)。可以看出，換乘優惠政策對中收入水平乘客的影響區域分布較均勻，低收入水平乘客的影響區域廣泛分布于島內外，而高收入水平乘客的影響區域集中在島內地鐵及BRT線路周邊且影響范圍較小。如圖7所示，在公交(含BRT)自換乘情況下，隨著收入水平升高，換乘優惠政策的客流吸引范圍逐漸減小，聚集性呈現先弱后強趨勢，中收入水平乘客的新增客流聚集性最弱，影響區域由島內外大范圍分布逐漸轉至地鐵二號線島內東段及BRT快3線沿線小范圍分布；對于較低收入水平乘客，在嘉庚體育館、T4候機樓、日東公園、城南路等地的OD平衡受影響較大(圖7a中1-4號區域)，而較高收入水平乘客的OD平衡變化不大，表明換乘優惠政策對高收入水平乘客選擇公交、BRT出行的吸引力明顯不足。如圖8所示，在公交(含BRT)—地鐵換乘情況下，換乘優惠政策影響范圍比公交自換乘情況下更小，主要分布于地鐵一號線周邊；隨著收入水平的升高，沿地鐵一號線的影響范圍逐漸縮小且趨于分散；較低收入水平乘客的OD平衡影響區域主要分布在廈門北站、園博苑、集美學村、呂厝、鎮海路等地(圖8a中1-5號區域)，高收入水平乘客公交—地鐵換乘的OD平衡基本未受影響，說明高收入水平乘客仍保持原有的公交—地鐵出行習慣，對新開地鐵二號線的客流培育作用也不足。綜上所述，換乘優惠政策對高收入水平乘客選擇公交、BRT出行的吸引力不足，對海滄區、翔安區、同安區等島外地區乘客的原有出行習慣影響較弱。

圖7 公交自換乘情況下各收入水平乘客的OD平衡變化Fig.7 OD balance changes of passengers with various income under bus-inter transfer mode

圖8 公交—地鐵換乘情況下各收入水平乘客的OD平衡變化Fig.8 OD balance changes of passengers with various income under bus-metro transfer mode

4 結論與展望

從乘客收入水平分析城市公共交通換乘優惠政策的實施效果，有利于識別現有換乘優惠政策不足，改進優惠策略，提升其對客流吸引力。本文通過建立CNN與RF結合的機器學習模型，得出精細尺度下的城市房價分布數據，并耦合乘客IC刷卡數據，實現對公共交通系統不同收入水平乘客的精準劃分，最后通過分析不同收入水平乘客的客流特征變化情況，全面、細致地評估換乘優惠政策的實施效果。主要結論如下：廈門市房價分布呈現島內高值集中、島外低值均勻分布的特點；在換乘優惠政策下，高收入水平乘客乘坐公交、低收入水平乘客乘坐地鐵的客流仍較少，換乘優惠政策對中低收入水平乘客的吸引效果最強；當乘客出行總花費優惠至4元左右時，接駁客流吸引效果最優；換乘優惠政策對海滄、翔安等島外地區乘客的原有出行習慣影響效果較弱。基于上述研究結論，本文提出如下針對性建議：為促進地鐵與公交協同發展，應在財政允許的前提下，提高軌道交通相關的換乘優惠力度，如在公交—地鐵換乘情況下，可按照地鐵里程施行差額優惠，或在固定優惠的基礎上再折扣，盡量使乘客出行總花費保持在4元左右。此外，公共交通運力組織與調配應符合乘客出行活動規律，考慮客流在空間分布上的特性，并向規模化、區域化調配發展[24]。應在各收入水平乘客公交優惠政策影響區域交通需求測算的基礎上，適當平衡高、低收入水平乘客公交優惠政策影響區域的公交運力，如將五緣灣、國際會議中心等地的平峰富余運力調配至鎮海路、集美學村、呂厝等地區的高峰時段，組織調度車輛跨線運行。

本文研究的公交換乘優惠政策覆蓋廈門市大部分區域，未來研究需重點關注出行行為較多且住宅建設成熟的地區，以及換乘優惠政策實施期內發生的公共事件對乘客出行時空分布特征的影響。