葉片前緣對吸力面邊界層3維流動影響分析

李 樂，劉火星

（北京航空航天大學能源與動力工程學院1，航空發動機研究院2，3.航空發動機氣動熱力國防科技重點實驗室：北京 100191）

0 引言

2008年，Norris對Trent 700發動機進行整機測試發現，當高、中壓氣機的葉片前緣從圓形更新為橢圓形后，葉型損失減小30%，燃料用量減少1.3%。可見前緣雖然只占葉片很小的一部分，但其對發動機性能的影響卻非常明顯。

對葉輪機效率的要求轉換到葉片上即為：高負荷、大可用攻角范圍和健康的葉片表面邊界層。Cumpsty最早在1項葉柵測試中發現，前緣位置壁面曲率發生巨大變化，使壓力分布形成1個非常大的峰值，即吸力峰，吸力峰使得吸力面邊界層在前緣附近可能發生分離轉捩等現象；Wheeler等的研究均表明，這一現象對損失的影響達到32%；Walravens等認為攻角和湍流度對前緣附近邊界層的影響更明顯，相較而言，雷諾數也會對轉捩進程產生影響，但效果較弱；Cumpsty針對不同馬赫數下的情況進行了研究，結果顯示在不產生任何波系的低速條件下，前緣附近邊界層的特性基本保持不變。

前緣附近的分離和轉捩是葉型損失增大的直接原因。Goodhand首次提出一種用吸力峰衡量葉片性能的新參量，即吸力峰擴散系數，將其控制在閾值以下，葉片性能不受前緣幾何形狀的影響，前緣不發生分離。“尖銳”的前緣或曲率連續的一體化設計都能夠在很寬的攻角范圍內有效抑制前緣分離，從而減小葉型損失。近幾年，中國針對葉片前緣問題也展開了相應的研究，主要集中在前緣形狀的優化與設計上。如陸宏志等提出了一種抑制分離的帶平臺前緣形狀；劉寶杰等對1個可控擴散葉型的前緣進行了優化設計；宋寅等發展了一種曲率連續壓氣機葉片前緣的設計方法。

“尖銳”的前緣由于尺寸較小且迎風，受到加工誤差和工作磨損的影響發生變形、尤其是鈍頭變形；高麗敏等的研究表明，前緣的微小變形對流場影響是不容忽視的，葉片前緣的形狀誤差最高可使葉型損失增大23.4%，且在高馬赫數時會更加敏感。上述研究關注點大多放在了2維條件下。但針對葉柵通道已有的研究表明，通道內的3維分離流動是吸力面邊界層與輪轂邊界層相互作用的結果，且早期形態就十分重要。因此前緣形狀也能影響通道內的3維流動。Gbadebo等進行的試驗表明，好的前緣設計能夠弱化角區分離；Goodhand等的研究進一步驗證了這一結論，橢圓形前緣的葉片較之圓形前緣，輪轂部分的分離尺寸減小了18%，機匣部分減小了7%，總壓損失從6.2%減小到4.4%，其原因主要為二者轉捩位置存在差異；呂建波研究了具有圓形與橢圓前緣的高負荷壓氣機葉片，也得到了類似的結論。

從以上研究可知2維研究過程簡單且機理清晰，而3維研究過程困難且機理復雜。本文通過試驗與數值模擬方法，針對1組具有不同前緣形狀的葉柵，深入研究了前緣形狀對吸力面邊界層3維流動過程產生的影響機理。

1 物理模型與邊界條件

1.1 物理模型

研究采用的某壓氣機葉型的基本參數見表1。葉型的前緣厚度即為設計之初所使用的橢圓形前緣中橢圓形的短軸長度。

表1 葉型參數

研究中不同前緣葉型分為2個系列，即長短軸比為1.89∶1的橢圓形前緣（Original Leading-Edge，ORI）系列和采用一體化設計的連續曲率連續前緣（Continuous Curvature Original Leading-Edge，CLORI）系列，如圖1所示，其中虛線部分表征了ORI葉型與CL-ORI葉型的差異。

圖1 橢圓形前緣（ORI）與連續前緣（CL-ORI）

這2個系列葉型還包括在2%前緣（0.2%弦長）處切除一小部分所形成的鈍頭變形前緣和楔形變形前緣，如圖2所示。2個系列葉型的命名準則見表2。

圖2 鈍頭變形前緣和楔形變形前緣

表2 2個系列葉型的命名準則

1.2 試驗與計算

試驗在低速風洞中進行，工況大氣壓為1.01×10Pa，溫度為15℃，來流相對總壓為80.5 Pa和160.5 Pa，湍流度為2.5%。在試驗條件下可以保證基于前緣厚度的雷諾數=2500、3500。（在分析前緣問題時，會采用前緣厚度作為特征長度，在目前的航空發動機工況中，基于前緣厚度=3000～9000，其他葉輪機械的更低，湍流度約為4%，當尾跡掃過時達到10%左右）。試驗主要采用羅斯蒙特傳感器進行壓力測量，其精度為0.2 Pa以內。

數值計算的網格設計為H-O-H網格，其中O型網格區域共2層，內層采用局部加密，保證+＜1，且所有網格擴張比均小于1.1。在進行網格的無關性驗證（如圖3所示）時發現，當網格數接近100萬時計算結果就已經不存在明顯差異，壓力變化能夠準確反映出葉中分離泡。在后處理過程中，由于要獲取邊界層法向平均參數，需要對近壁面的網格進一步加密，最終網格數為550萬，計算網格如圖4所示。計算采用商業軟件CFX-12.0，湍流模型與之前純2維的相關計算模型的一致。

圖3 網格無關性驗證

圖4 計算網格

計算驗證包括0.5葉高靜壓分布和出口流場總壓損失。0.5葉高壁面靜壓系數如圖5所示。從圖中可見，根據Horton提出的葉片分離泡模型，計算能夠較好捕捉到由于分離而產生的壓力平臺以及再附過程。計算與試驗出口總壓如圖6所示。從圖中可見，在3維條件下，計算能夠比較準確地反映尾跡和角區所帶來的損失。在靠近輪轂區域，試驗損失明顯大于計算結果，這是由于在試驗條件下輪轂邊界層尺寸比計算時的更大。即使如此，并沒有影響到角區分離的具體結構，在0.1葉高以上區域二者依然具有很好的一致性。

圖5 0.5葉高壁面靜壓系數

圖6 計算與試驗出口總壓

2 結果與討論

2.1 2維結論

在2維條件下，對邊界層的描述使用了形狀因子、法向平均間歇因子'和動量邊界層厚度。分別反映了邊界層的分離強度、轉捩過程和損失情況。

ORI、BLUNT、CL-ORI和CL-BLUNT葉型在設計工況（=6500、=3%，為湍流度）下邊界層、'、分布如圖7所示。從圖中可見，對于ORI葉型，在早期存在1個峰值，說明有1個劇烈的分離泡。在同一區域內，'緩慢增大到0.8以上，意味著分離轉捩完全。此后，邊界層是穩定的湍流邊界層，分布保持在低位，分布符合湍流邊界層增長曲線。BLUNT葉型影響比較直觀，其增大了前緣附近的峰值，促進了轉捩過程。CL-ORI葉型作為一種優化手段，使得早期的峰值大幅減小，轉捩過程得到抑制，但在葉中區域存在另一峰值。CL-BLUNT葉型的影響較小，在設計工況下，其性能與CL-ORI葉型的基本一致。

圖7 4種葉型H、γ'、θ分布（Re=6500，T u=3%）

ORI、BLUNT、CL-ORI和CL-BLUNT葉型在設計工況下出口氣流角周向分布如圖8所示。

圖8 4種葉型β周向分布（Re=6500，T u=3%）

在尾跡區域，由于尾緣分離，出口氣流角會形成2個峰值。更優的前緣葉型，其值分布不僅體現在非尾跡區域更大，也體現在尾跡的峰值更小。CL-ORI葉型在非尾跡區域里約高于ORI葉型的0.5°，在尾跡區域內的峰值也略小。這一現象與2種葉型吸力面邊界層參數弧向分布上優劣對比一致。BLUNT葉型分布曲線與ORI葉型的幾乎重合，CLBLUNT葉型分布曲線與CL-ORI葉型的幾乎重合，這一現象又與4種葉型吸力面邊界層參數弧向分布上優劣對比不一致。

2.2 不同展向截面吸力面分析

吸力面邊界層的3維流動包含不同展向截面吸力面邊界層的差異和邊界層的展向流動2方面。在從圖6（a）所示的計算結果中可見，吸力面邊界層早期以S1流面為主。這是因為來流邊界層較小，且馬蹄渦耗散迅速；而從圖6（b）所示的試驗結果中可見，來流的輪轂邊界層較大，問題會更為復雜。

以ORI和CL-ORI葉型為例，這2種葉型在不同展向位置，吸力面邊界層的、'、分布如圖9、10所示。對于ORI葉型，在/=50%展向截面吸力面邊界層前緣區域的分離沒有轉捩完全，而是發生了再層流化，使得葉中區域也存在分離；隨著觀察位置向端壁靠近，早期的峰值增大，葉中分離轉捩的位置提前。對于CL-ORI葉型，由于不存在前緣分離，早期不存在峰值，葉中分離轉捩的位置也會隨觀察位置向端壁靠近而提前。2種前緣下的分布隨觀察位置向端壁靠近，均會增大。造成這一變化的主要原因在于端壁邊界層的低能流體不斷向吸力面匯聚。

從圖9、10中可見，在端壁附近的展向截面吸力面邊界層依然保持了一定的2維特性。只是當觀察位置向端壁靠近時，形狀因子增大，轉捩提前，動量邊界層厚度增加。因此，在不同前緣葉型下，2維條件下邊界層的變化也將會導致3維條件下邊界層類似的變化。

圖9 ORI和CL-ORI葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'分布（Re=3500、T u=2.5%）

以/=10%展向截面為例，該位置邊界層的展向速度可以表征低能流體展向運動趨勢，其定義為

圖10 ORI、CL-ORI葉型不同展向截面吸力面邊界層θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

式中：為展向分速度；為法向質量平均的展向速度。

與邊界層在該截面法向質量平均的弧向速度之間比值分布如圖11所示。主要取決于輪轂邊界層和通道形狀，與前緣形狀無關。越高，/越小，低能流體展向發展的進程就越緩慢，反之亦然。這是不同展向截面吸力面邊界層2維特性影響3維流動的主要原因。

圖11 uw與邊界層在該截面法向質量平均的弧向速度u之間比值分布

為考察更多前緣形狀的影響，研究進一步擴展到BLUNT、WEDGE、CL-BLUNT和CL-WEDGE葉型，4種葉型不同展向截面吸力面邊界層、'、分布如圖12～15所示。

圖12 BLUNT葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

圖13 WEDGE葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ分

圖14 CL-BLUNT葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ

圖15 CL-WEDGE葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

在圖5中，已經反映出這6種前緣葉型靜壓分布的差異。ORI葉型作為原始葉型，2種變形葉型相當于在基準的壓力分布下，引入了1個靜壓突變。靜壓突變會提高前緣附近H峰值，促進轉捩，抑制葉中分離，影響程度與靜壓突變的程度呈正相關。

對于CL-ORI系列葉型，2種前緣變形的影響不在前緣附近，而是在葉中分離泡以及葉中分離轉捩上面。CL-BLUNT葉型使得吸力面在靠近輪轂時，葉中分離泡的位置和轉捩位置均提前。CL-WEDGE葉型的影響類似，只是作用沒有CL-BLUNT葉型的明顯。

2.3 出口流場分析

因為在試驗條件下上游來流輪轂邊界層更符合實際情況，所以葉片前緣對出口流場的影響主要利用試驗結果進行分析。

在=3500時，不同前緣葉型出口流場展向的總壓損失系數分布如圖16所示。從圖中可見，以ORI與CL-ORI葉型為例，2種葉型整體損失差異較小，在/=30%以上區域，CL-ORI葉型損失略小于ORI葉型的；在/=30%以下區域，ORI葉型損失要小于CL-ORI葉型的。這是由于ORI葉型低能流體展向發展的趨勢小于CL-ORI葉型的。

圖16 不同前緣葉型吸力面邊界層總壓損失系數展向分布（Re=3500、T u=2.5%）

對比ORI葉型，BLUNT和WEDGE葉型都使得損失有所減小。這是由于在靠近端壁的區域，吸力面邊界層在葉中分離區域的值更小，低能流體較ORI葉型展向流動趨勢更弱，因此分布更優，起到驗證的是BLUNT葉型在0.2葉高以上區域是略優于WEDGE葉型的，說明BLUNT葉型的低能流體在較高的展向位置影響最小。

對比CL-ORI葉型，CL-BLUNT和CL-WEDGE葉型都使得損失有所減小，其原理與ORI系列葉型的一致，葉中分離得到抑制，且CL-BLUNT葉型同樣在0.2展向以上區域最優。

不同前緣葉型下的出口攻角的展向分布如圖17所示。從圖中可見，對于ORI系列葉型，WEDGE葉型的出口氣流角優于BLUNT葉型的，更優于ORI葉型的，前緣的變形對出口氣流角最大產生近1°的影響。對于CL-ORI系列葉型，CL葉型優于CL-WEDGE葉型的，更優于CL-BLUNT葉型的，前緣的變形對出口氣流角最大產生近1.5°的影響。上述試驗結果是由損失不同及流量變化得到的。

圖17 不同前緣葉型吸力面邊界層β展向分布（Re=3500、T u=2.5%）

除了來流=3500時的情況，試驗還對來流=2500時的情況進行了驗證。在低湍流度下，轉捩過程受到抑制，分離過程得到加強，最終的結果如圖18、19所示。

圖18 不同前緣葉型吸力面邊界層總壓損失系數展向分布（Re=2500、T u=2.5%）

圖19 不同前緣葉型吸力面邊界層β展向分布（Re=2500、Tu=2.5%）

對于ORI系列葉型，在整個展向范圍內BLUNT葉型的損失均更大，這是由于低雷諾數時BLUNT葉型在前緣附近發生了再層流化，使得二者的3維流場類似，只帶來損失變化。而WEDGE葉型顯然介于BLUNT葉型和ORI葉型之間，從結果來看，此時其最終損失最小，說明WEDGE葉型對前緣附近的影響沒有使得損失增大，對葉中分離的影響又使得損失減小。

CL-ORI系列葉型損失的展向分布更優。對于CL-BLUNT葉型，可見無論是2維計算還是葉柵試驗，都與CL-ORI葉型沒有太大差別，只是在較高的展向位置損失略大，這是由于CL-BLUNT葉型的葉中分離泡轉捩略早。CL-WEDGE葉型損失明顯高于另2種葉型的，這是由于CL-WEDGE葉型更靠近輪轂的展向截面內，增大了促進轉捩帶來的損失，但沒能抑制葉中分離的強度。

在=2500時的出口氣流角大小相對關系與=3500時的類似。只有WEDGE和CL-WEDGE葉型在出口氣流角分布上都有所惡化，尤其是CL-WEDGE葉型的更甚。可以推斷這一變化與2個前緣在損失上的變化也有聯系。

3 結論

（1）在靠近端壁的展向截面上，吸力面邊界層早期發展依然具有很強的2維特性，此時，葉片前緣變形所帶來的影響也與單純2維條件下的一致；

（2）對于靠近端壁的吸力面邊界層，形狀因子增大，低能流體展向運動的趨勢就會增加。從總壓損失的大小來看，葉中分離泡的影響比前緣分離泡的更加突出；

（3）2維條件下的優化效果能夠擴展到3維條件下，如CL-ORI葉型可以在整個展向范圍內使總壓損失減小，出口氣流角增大，優化效果在=2500時明顯好于在=3500時的；

（4）當前緣形狀惡化時，邊界層存在2種變化趨勢，前緣區域分離加強并導致損失增大，葉中區域分離減弱并導致損失減小，在低雷諾數下前者作用更明顯，在高雷諾數下則相反。