頂驅主軸接頭螺紋上扣過程的力學性能研究*

歐陽蒙 周傳喜 黃崇君 趙鵬飛 管 鋒 劉先明

(1.長江大學機械工程學院 2.中石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院 3.中國石油測井公司長慶分公司)

0 引 言

頂部驅動鉆井裝置自1981年研制至今，備受各國石油領域的重視，被迅速應用到鉆井行業，替代傳統轉盤帶動方鉆桿和鉆具鉆井的形式，成為鉆井技術的一次重大突破[1-2]。然而，近幾年發生了多起頂驅主軸出現裂紋的事故，裂紋多位于頂驅主軸接頭螺紋大端第一齒的齒根和頂驅主軸接頭螺紋臺肩過渡圓角應力集中處。頂驅主軸產生裂紋會造成主軸斷裂，鉆桿、鉆具等落井事故，威脅人員和設備安全[3]。

目前對頂驅的研究主要為頂驅裝置的整體研究，對頂驅主軸接頭螺紋的研究較少，但對鉆桿、鉆鋌和油套管螺紋性能分析較多[4-5]。湯云霞等[6]對鉆鋌螺紋進行有限元分析，計算在不同鉆壓下模型應力分布情況，對應力退散槽2個圓角進行優化，給出2個圓角的最優值。狄勤豐等[7]對鉆具接頭螺紋的臺肩作用機理進行了研究，研究結果表明，雙臺肩鉆具接頭的抗扭能力最強。S.BARAGETTI[8]通過建立錐形螺紋軸對稱模型，研究不同錐度下螺紋的承載能力，給出一個能使應力、載荷分布狀態和螺紋側翼壓力分布情況最佳的應力值，并認為錐度值的減小使載荷分布更加均勻。祝效華等[9]研究彎矩對套管螺紋連接強度和密封性能的影響，研究結果認為，在彎曲井眼下API短圓螺紋套管應盡量選取大錐度、小螺距、小螺紋長度和大牙高的短圓螺紋套管。

目前對螺紋的研究大多是分析不同工況下螺紋的力學性能，缺乏對頂驅螺紋結構參數規律性分析的研究。鑒于此，筆者建立了頂驅接頭螺紋三維軸對稱模型，通過模擬頂驅主軸接頭螺紋上扣，研究了頂驅主軸接頭螺紋應力釋放槽長度、圓角和內扣第一齒倒角對其應力分布規律的影響。

1 頂驅接頭螺紋有限元模型建立

1.1 頂驅接頭螺紋模型建立

頂驅主軸裂紋主要出現在外螺紋處，本文以螺紋為對象研究。目前針對螺紋仿真分析主要采用二維軸對稱模型、三維軸對稱模型以及三維螺旋模型。采用二維軸對稱模型時，雖然考慮到了螺紋的細節，節省計算時間，但不能夠應用于偏置偏載場合[10-11]；采用三維螺旋模型時，考慮螺旋升角，計算結果精確[12]，但模型復雜、網格劃分困難、計算量很大；采用三維軸對稱模型時，忽略螺紋升角，模型及網格劃分相對簡單，計算成本低，且當螺紋升角小于4°時，螺旋效應對螺紋應力的影響較小可忽略[13]。為減少計算量不考慮螺紋升角，結合API標準根據某型號頂驅建立頂驅主軸接頭螺紋模型。該頂驅主軸接頭螺紋結構簡圖如圖1所示。頂驅主軸接頭螺紋扣牙形狀尺寸如圖2所示。

圖1 頂驅接頭主軸螺紋結構簡圖Fig.1 Schematic structure of main shaft joint thread of top drive

圖2 頂驅主軸接頭螺紋扣牙形狀尺寸Fig.2 Shape and size of main shaft joint thread of top drive

外螺紋(錐部)長度LPC為127.01 mm，內扣有效螺紋長度LBT為130.18 mm，內扣錐部長度LBC為142.88 mm，內扣擴錐孔深度LQC為15.875 mm，外扣小端直徑DS為131.01 mm，外扣應力釋放槽直徑DC為137.59 mm，內扣連接的擴錐孔直徑QC為154.00 mm，外扣、內扣外徑D為203.02 mm，外扣應力釋放槽長度L為19 mm，內扣第一齒倒角α為38°，臺肩過渡圓角半徑R為6.5 mm。螺紋牙型是V-050，螺距P為6.35 mm，錐度為1∶6，原始三角形高度H為5.487 mm，牙型高度h為3.755 mm，牙頂削平高度fc為1.097 mm，牙底圓弧半徑r為0.635 mm，圓角半徑rc為0.381 mm，半錐角φ為4.764°[14]。

利用Hypermesh軟件對外扣和內扣模型進行網格分塊劃分，以六面體網格為主，存在少量四面體網格。為保證計算精度，對外扣牙、內扣牙、臺肩面以及應力釋放槽進行網格細化(見圖3)。頂驅主軸材料為42CrMo，屈服強度為930 MPa，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，接觸面的摩擦因數一般在0.015～0.150之間。本文計算時取摩擦因數為0.100，法向接觸剛度因子為1。

圖3 網格模型圖Fig.3 Grid model

在利用三維軸對稱模型模擬螺紋上扣時，不能直接在模型上施加上扣扭矩，而是需要在外扣與內扣的臺肩之間、扣牙之間設置過盈量來模擬上扣狀態。臺肩之間的過盈量等于在機緊一定圈數的情況下，外扣相對于內扣軸向移動的距離。在帶有錐度的螺紋連接中，外扣相對于內扣徑向移動的距離即為扣牙的徑向過盈量。機緊上扣時螺紋的接觸形式如圖4所示，臺肩間過盈量和扣牙間過盈量計算式如下[15]：

圖4 螺紋機緊過盈圖Fig.4 Mechanical tightening interference of thread

ΔL=nP

(1)

式中：ΔL為外扣相對于內扣軸向移動距離，即臺肩之間過盈量，mm；n為機緊上扣圈數，無量綱；P為螺距，mm。

δτ=δrsinβ=0.5TΔL=0.5TnP

(2)

式中：δτ為法向過盈量，mm；δr為徑向過盈量(外扣相對于內扣的徑向移動距離)，mm；T為螺紋錐度，無量綱；β為螺紋承載面牙側角，β=30°。

當機緊圈數為0.02時，根據式(1)、式(2)計算得臺肩間過盈量為0.127 mm，扣牙間過盈量為0.005 29 mm。

1.2 模型驗證

頂驅主軸上扣時先手緊再機緊，機緊時會產生摩擦力矩。上扣扭矩包括螺紋扣牙摩擦力矩、臺肩摩擦力矩和其他摩擦力矩。機緊的過程就是不斷克服摩擦力矩螺旋前進的過程，上扣扭矩主要由螺紋扣牙和臺肩面間摩擦力矩決定，其他摩擦力矩影響很小[15]。通過扣牙和臺肩面上的平均摩擦力以及接觸面積得出各扣牙上的總摩擦力，根據幾何關系得出各扣牙中心、接觸面中點與中心軸的距離和臺肩面到中心軸的平均距離，由此可得出總上扣扭矩為：

(3)

式中：i為螺紋扣牙編號，從大端到小端i=1,2,…，無量綱；N為扣牙總數，無量綱；σi為各扣牙接觸面平均摩擦應力，MPa；Ai為各扣牙接觸面面積，mm2；Ri為各扣牙接觸面中點離中心軸的距離，mm；σs為臺肩面平均摩擦應力，MPa；As為臺肩面面積，mm2；M為總力矩，kN·m；Rs為臺肩面到中心軸的平均距離，mm。

對此模型進行有限元分析，提取各扣牙接觸面平均摩擦應力、接觸面面積，各接觸面摩擦力矩以及總摩擦力矩，計算結果如表1所示。

表1 各接觸面扭矩計算結果Table 1 Calculation results of torque of each contact surface

計算得總扭矩為34.24 kN?m，符合文獻[16]中通過現場實踐得出的6 000 m井可達30～40 kN?m井口扭矩的結論，即上述臺肩過盈量和螺紋扣牙過盈量設置合理。

1.3 結果分析

材料的屈服強度為930 MPa，取安全系數1.3，許用應力為715.38 MPa。圖5為上扣狀態下頂驅主軸接頭螺紋整體應力云圖。

圖5 頂驅主軸接頭螺紋整體應力云圖Fig.5 Overall stress cloud chart of main shaft joint thread of top drive

由圖5可以看出，前兩扣和應力釋放槽處出現應力集中現象，外扣大端第一齒的齒根應力最大，其值為715.66 MPa。當螺紋機緊后，外扣受到拉伸作用，導致外扣的螺距增大；而內螺紋受到壓縮作用，導致內扣的螺距減小。螺紋螺距的變化差在旋合的第一圈處最大。頂驅接頭螺紋的受力區域角度與牙型角近似相同，符合實際情況，進一步說明上扣狀態模擬的準確性。圖6為頂驅主軸接頭螺紋各扣牙Mises應力和接觸壓力曲線。由圖6可以看出，頂驅主軸螺紋各扣牙的Mises應力和接觸壓力的變化趨勢一致，外扣大端第一扣應力最大，從外扣大端到小端，扣牙受力降低，逐漸變緩趨于平穩。螺紋螺距的變化差從外扣大端到小端逐漸減小，從外扣大端開始，應力降低，并趨于平穩。

圖6 頂驅主軸接頭螺紋各扣牙Mises應力和接觸壓力Fig.6 Mises stress and contact pressure of main shaft joint thread of top drive

圖7為頂驅主軸接頭螺紋局部應力云圖。圖7中A處為內扣和外扣旋合第一齒的接觸位置，B處為臺肩過渡圓角區域。根據赫茲接觸理論，外扣A處局部應力最大，A處最大應力為382.16 MPa，小于材料的許用應力。B處出現應力集中現象，應力最大值為 463.11 MPa。頂驅主軸接頭螺紋為旋轉臺肩式螺紋，此類螺紋的螺紋扣牙沒有密封作用，臺肩起密封作用，臺肩面的接觸壓力為243.39 MPa，遠遠大于鉆井液的循環壓力，可以保證密封性能。

圖7 頂驅主軸接頭螺紋局部應力云圖Fig.7 Local stress cloud chart of main shaft joint thread of top drive

2 結構參數對上扣過程力學性能影響分析

螺紋各扣牙上Mises應力和接觸壓力分布越均勻其力學性能越好。根據赫茲接觸理論，A區域出現應力集中，B處也會出現應力集中。所以本文重點針對螺紋最大Mises應力、接觸應力、A處最大應力和B處最大應力進行分析。

2.1 應力釋放槽長度對上扣過程力學性能影響

根據API標準，應力釋放槽長度L為18.16～26.19 mm。為了螺紋外扣和內扣滿足其他參數且不產生干涉，對應力釋放槽長度為18.16、19.00、20.00、21.00、22.00及23.00 mm，內扣第一齒倒角為38°，臺肩過渡圓角半徑為6.5 mm的模型上扣狀態下應力分布情況進行對比分析，得出不同應力釋放槽長度對應的最大Mises應力、最大接觸壓力、A處及B處最大應力變化趨勢，如圖8所示。

圖8 不同應力釋放槽長度下上扣狀態應力曲線Fig.8 Stress curve of make-up state under different stress release groove lengths

由圖8可知：當L為19 mm時頂驅接頭螺紋的Mises應力最小，為715.66 MPa，Mises應力隨L值增加先減小再增加，并逐漸趨于平穩，變化不超過10%；接觸壓力增大，趨勢逐漸變緩，變化約為25%；A處最大應力隨著L的增大而增大，變化逐漸平緩，最后趨于穩定；B處最大應力呈現減小趨勢，基本呈線性，變化不超過10%。

2.2 內扣第一齒倒角對上扣過程力學性能影響

隨著內扣第一齒倒角α的增大，外扣與內扣旋合的第一齒的接觸面積變大。API標準規定α為25°～45°，為了使螺紋外扣和內扣滿足其他參數且不產生干涉，對α為25°、28°、31°、34°、38°和42°，應力釋放槽長度為19.0 mm，臺肩過渡圓角半徑為6.5 mm的模型上扣狀態下最大Mises應力、最大接觸壓力、A處及B處最大應力進行對比分析，結果如圖9所示。

由圖9可知：Mises應力隨著α變大而變大，且變化趨勢明顯，α為25°到42°時變化約為19%；接觸壓力呈減小趨勢，最大出現在外扣和內扣旋合第一齒的齒面上，α對接觸壓力影響很大，變化約為55%；A處最大應力隨著α的增大而減小，變化約為27%；B處最大應力隨著α的增大而增加，但變化不超過10%。

圖9 不同內扣第一齒倒角下上扣狀態應力曲線Fig.9 Stress curve of make-up state under different chamfers of first tooth of box thread

2.3 臺肩過渡圓角半徑對上扣過程力學性能影響

圖10為臺肩過渡圓角半徑R分別為0.0、2.0、3.5、5.0、6.5及8.0 mm，應力釋放槽長度為19 mm，內扣第一齒倒角為38°時，外扣上扣狀態下最大Mises應力、最大接觸壓力、A處及B處最大應力變化趨勢。

圖10 不同應力釋放槽半徑下上扣狀態應力曲線Fig.10 Stress curve of make-up state under different stress release groove radii

由圖10可知，最大Mises應力隨著R變大先減小后增大，R為2 mm時最大Mises應力最小，其值為647.93 MPa。這是由于R從2.0 mm增加到3.5 mm時，最大Mises應力的位置從臺肩過渡圓角處變化至外扣大端第一齒齒根處，而外扣大端第一齒齒根處的Mises應力隨著R的增大而增大。最大接觸壓力和A處最大應力增大不明顯，變化不超過5%；B處最大應力減小趨勢明顯。

2.4 參數合理性分析

API推薦應力釋放槽長度L、內扣第一齒倒角α和臺肩過渡圓角半徑R范圍如表2所示[12]。結合上述對不同結構參數下頂驅主軸接頭螺紋應力分布的規律分析可以看出：①α為25°時，最大接觸壓力大于許用應力，α為42°時最大Mises應力大于許用應力；α對接觸壓力影響最大，則在28°～38°內，α越大越好。②R為0時臺肩過渡圓角處最大應力遠大于許用應力，容易產生裂紋，R為8 mm時最大Mises應力大于許用應力；R對臺肩過渡圓角處最大應力影響很大，臺肩過渡圓角處最大應力隨著R的增大先迅速降低再慢慢變緩，在2.0～6.5 mm內，R越大越好，在6.5 mm時已達到較優值，符合API推薦范圍。③L變化時最大Mises應力處于波動狀態，波動振幅較小，在允許范圍內；L對接觸壓力、內扣和外扣旋合第一齒的接觸位置最大應力影響相對較大，但相比α和R，其影響很小，在18.16～23.00 mm內，L值越小越好。

表2 API推薦范圍Table 2 API recommended scope

3 結 論

(1)通過在外扣和內扣臺肩間及扣牙間設置過盈量的方法模擬上扣過程，經計算上扣扭矩符合API標準規定范圍，計算結果表明，過盈量設置合理。

(2)隨臺肩過渡圓角半徑增大，上扣狀態下最大應力從臺肩過渡圓角轉移到外扣螺紋第一齒的齒根，且圓角半徑較小時，其最大應力遠大于許用應力，符合工程實際情況，也是頂驅主軸接頭螺紋容易在臺肩過渡圓角處和外扣螺紋第一齒的齒根處產生裂紋的原因之一。

(3)內扣第一齒倒角的增大能有效減小外扣第一齒接觸壓力、內扣和外扣旋合第一齒接觸位置的最大應力，使各扣牙接觸壓力均勻；臺肩過渡圓角半徑增大能有效改善臺肩過渡圓角處應力集中現象。在設計制造時，可優先考慮內扣第一齒倒角及臺肩過渡圓角半徑。