井下底部鉆具組合高頻扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析

謝 雪 張 濤 林子力 許朝輝 李玉梅 郭 鶴

(1.北京信息科技大學(xué)高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2. 北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3. 中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 4. 中國石油天然氣股份有限公司華北油田分公司第三采油廠)

0 引 言

鉆井過程中，鉆柱系統(tǒng)在井下受到多種激勵(lì)作用會(huì)產(chǎn)生異常復(fù)雜的振動(dòng)，主要包括縱向、橫向[1]和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[2-3]。受限于測量工具的采樣頻率，現(xiàn)有關(guān)于井下鉆具扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究主要集中在低頻形式的黏滑振動(dòng)上[4-5]。隨著井下測量傳感器技術(shù)的進(jìn)步，在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場試驗(yàn)中開始觀察到高頻扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(High-Frequency Torsional Oscillation，HFTO)現(xiàn)象。該振動(dòng)為井底鉆具組合扭轉(zhuǎn)不穩(wěn)定引起的高頻振動(dòng)，頻率在50～500 Hz之間，遠(yuǎn)高于黏滑振動(dòng)頻率，并伴隨產(chǎn)生較高的沖擊力[6]，還會(huì)與黏滑發(fā)生耦合作用[7]。另外，高頻扭轉(zhuǎn)波沿鉆柱傳輸時(shí)會(huì)迅速衰減，在地面很難監(jiān)測到，通常被誤認(rèn)為此時(shí)井底正在正常鉆進(jìn)。

國外對HFTO的研究起步較早，A.HOHL等[8-10]基于鉆頭的速度-扭矩衰減特性推導(dǎo)了判據(jù)，以確定不同底部鉆具組合對HFTO的敏感性，并預(yù)測了其在臨界模態(tài)下激發(fā)HFTO時(shí)的局部應(yīng)力和載荷。J.R.JAIN等[11]進(jìn)行了單刀-巖石相互作用試驗(yàn)，研究表明，鉆頭與巖石的相互切削作用是HFTO的激勵(lì)源之一。ZHANG Z.等[12]、H.OUESLATI等[13],J.SUGIURA等[14]多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場測試，獲取大量井下高頻振動(dòng)數(shù)據(jù)，解釋了HFTO的產(chǎn)生和傳播機(jī)理，并發(fā)現(xiàn)HFTO現(xiàn)象在硬地層中極易被激發(fā)，且與黏滑會(huì)發(fā)生耦合。H.DENNIS等[15]利用一個(gè)23 m長的井底鉆具組合進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室測試，重現(xiàn)在現(xiàn)場觀測到的HFTO現(xiàn)象，并提出可以通過改變激勵(lì)頻率來緩解井下HFTO。綜上所述，國外已多次觀察到井底鉆具的HFTO現(xiàn)象，并對其作用、傳播機(jī)理開展了大量研究工作，而國內(nèi)尚未開展對該現(xiàn)象的分析。

筆者介紹了一種井下工程參數(shù)測量工具和扭沖工具組合使用的自監(jiān)測系統(tǒng)，并通過對井下新型近鉆頭測量短節(jié)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及解釋，分析了井下異常工況——HFTO，明確現(xiàn)場試驗(yàn)時(shí)HFTO振動(dòng)的頻率、振幅，以及井下黏滑與HFTO的耦合作用。同時(shí)，基于ANSYS動(dòng)力分析平臺(tái)建立底部鉆具組合的三維數(shù)值仿真模型，開展了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，并將仿真結(jié)果與理論分析、現(xiàn)場數(shù)據(jù)相對比。研究結(jié)果可為底部鉆具組合設(shè)計(jì)和鉆井參數(shù)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)依據(jù)，降低HFTO對鉆具的損害，提高鉆井效率，降低鉆井成本。

1 井下高頻扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象分析

以塔里木油田富滿區(qū)塊某井三開試驗(yàn)為例，井段5 449～5 635 m，鉆井參數(shù)為：轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速75～80 r/min，鉆壓50～80 kN，鉆井液排量23 L/s。井下近鉆頭測量工具采樣頻率為400 Hz，工作時(shí)間30 h，記錄了井下連續(xù)的轉(zhuǎn)速、三軸加速度、鉆壓及扭矩等參數(shù)，其中三軸加速度計(jì)的測量量程為±40g。并且測量短節(jié)的位置距離鉆頭處較近，可以真實(shí)地反映鉆頭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

試驗(yàn)中，采用一種井下工程參數(shù)測量工具和扭沖工具組合使用的自監(jiān)測系統(tǒng)，可通過對井下工程參數(shù)測量工具測得的近鉆頭振動(dòng)、鉆壓、扭矩、轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及解釋，了解鉆頭的工作狀態(tài)。圖1為底部鉆具組合自監(jiān)測系統(tǒng)示意圖。

圖1 底部鉆具組合自監(jiān)測系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram for BHA self-monitoring system

前期研究發(fā)現(xiàn)，切向加速度大幅度的增加表明井下激發(fā)了HFTO，但轉(zhuǎn)速通常不會(huì)表現(xiàn)出一致的高頻變化。圖2為此次現(xiàn)場試驗(yàn)鉆頭鉆進(jìn)過程中40 min左右的高頻測量數(shù)據(jù)。切向加速度從-40g變化到40g，變化幅度較大，但此時(shí)段井下轉(zhuǎn)速的變化比較平穩(wěn)，波動(dòng)范圍在120～180 r /min。另外，由于加速度計(jì)測量量程的限制，切向加速度表現(xiàn)為平頂波，嚴(yán)重失真，表明實(shí)際井下切向加速度幅值可能更高。

將圖2中前800 s的切向加速度數(shù)據(jù)做短時(shí)傅里葉變化，結(jié)果如圖3a所示，其主要的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率為177 Hz。

圖2 井下高頻測量數(shù)據(jù)圖Fig.2 Downhole high-frequency measured data

另外，還觀察到60和120 Hz的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率，其幅度較低，不是底部鉆具組合的主要扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率。在800～1 700 s之間，轉(zhuǎn)速和切向加速度變化都比較平穩(wěn)，此時(shí)鉆頭正常鉆進(jìn)。在約1 700 s時(shí)，HFTO再次出現(xiàn)，轉(zhuǎn)速和切向加速度都急劇增加，轉(zhuǎn)速甚至出現(xiàn)了較高的負(fù)值。此時(shí)，對切向加速度進(jìn)行頻域分析，見圖3b，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率為177 Hz，幅度比之前更高，說明井下正出現(xiàn)嚴(yán)重的HFTO。此時(shí)可以適當(dāng)減小鉆速以緩解HFTO。

圖3 井下切向加速度頻譜圖Fig.3 Downhole tangential acceleration frequency spectrum

正常鉆進(jìn)和HFTO兩種工況相互獨(dú)立，但對此次試驗(yàn)其他時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，HFTO和低頻的黏滑振動(dòng)會(huì)發(fā)生耦合，如圖4所示。當(dāng)井底發(fā)生黏滑時(shí)，在滑脫階段，轉(zhuǎn)速和切向加速度會(huì)大幅度增加，此時(shí)鉆頭切割地層，鉆頭-巖石相互作用的力可能是HFTO的激勵(lì)源，黏滑與HFTO會(huì)發(fā)生耦合作用。當(dāng)鉆具組合黏滯時(shí)，這種力暫時(shí)消失，切向加速度也迅速降低。

圖4 井下黏滑與HFTO耦合作用Fig.4 Coupling effect of downhole stick slip and HFTO

2 底部鉆具組合模態(tài)分析

鉆柱模態(tài)分析主要是確定鉆柱自然振動(dòng)頻率，分析鉆柱可能出現(xiàn)的振動(dòng)形態(tài)和相對軸向動(dòng)態(tài)力、相對振幅的分布特點(diǎn)[16]。以塔里木油田富滿區(qū)塊某井三開試驗(yàn)底部鉆具組合為例，進(jìn)行有限元數(shù)值仿真模態(tài)分析，做如下假設(shè)[17]：①井筒軸線垂直，鉆柱軸線與井筒軸線重合；②略去鉆柱的橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)，僅考慮鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性；③鉆井液為牛頓流體，動(dòng)壓力為0；④忽略溫度影響；⑤略去鉆柱重力、平均鉆壓、鉆井液浮力、鉆柱的勻速運(yùn)動(dòng)等靜力的影響。

2.1 建立有限元模型

高頻扭轉(zhuǎn)波會(huì)沿鉆柱大幅衰減，被限制在底部鉆具組合中。因此，簡化底部鉆具組合并建立簡單均勻扭桿有限元數(shù)值模型。圖5為底部鉆具組合有限元模型。鉆柱軸向與X軸同向，邊界條件定義為鉆頭處自由，鉆具組合頂部固定。底部鉆具組合材料屬性：長度4.5 m，直徑172 mm，密度7 800 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。

圖5 底部鉆具組合有限元模型Fig.5 Finite element model of BHA

2.2 底部鉆具組合模態(tài)分析

2.2.1 底部鉆具組合扭振固有頻率分析

參考文獻(xiàn)[8]，在固定-自由邊界條件下，計(jì)算扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率的解析方程，計(jì)算底部鉆具組合的扭轉(zhuǎn)固有頻率：

(1)

式中：L為底部鉆具組合長度，m；n為模態(tài)階數(shù)，1；G為剪切模量，GPa；ρ為密度，kg/m3。

前4階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率分別為178.24、534.72、891.21和1 247.69 Hz。

在ANSYS中利用模態(tài)分析模塊求解有限元模型的固有頻率，得到底部鉆具組合前10階的固有頻率，如表1所示。其中，求解結(jié)果不僅有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率，還包括橫向振動(dòng)等其他方向的固有頻率。

表1 底部鉆具組合前10階固有頻率及旋轉(zhuǎn)方向參與系數(shù)Table 1 Natural frequency and rotation direction participation coefficients of BHA for 10 mode orders

參與系數(shù)的絕對值越大表示其為更主要的振型形式。從表1可以看出，第7階模態(tài)固有頻率為178.77 Hz，且Rot-X方向的參與系數(shù)遠(yuǎn)大于其他方向的參與系數(shù)。由此可知，第7階振型表現(xiàn)為以X軸旋轉(zhuǎn)方向的振型，即第7階模態(tài)為底部鉆具組合基本扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

2.2.2 底部鉆具組合扭振固有振型分析

由有限元模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，底部鉆具組合的低階固有頻率為非扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率，前10階固有頻率中第7階頻率才為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率，為研究扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率，提取4個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有振型進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 底部鉆具組合HFTO振型圖Fig.6 HFTO mode of BHA

由圖6可知：頻率為178.77 Hz的振型與現(xiàn)場觀察到177 Hz頻率對應(yīng)，此時(shí)鉆頭處的位移最大，且沿著鉆具向上衰減，在優(yōu)化鉆具設(shè)計(jì)時(shí)可以增加鉆頭的慣性質(zhì)量以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，減小HFTO的產(chǎn)生；井下測量設(shè)備應(yīng)盡可能靠近鉆頭，才能測量到HFTO現(xiàn)象；HFTO第1階高頻扭轉(zhuǎn)模態(tài)有1個(gè)最小位移值，第2階高頻扭轉(zhuǎn)模態(tài)有2個(gè)最小位移值，依次類推，第4階有4個(gè)最小位移值；隨著模態(tài)階數(shù)升高，振動(dòng)模態(tài)也變得相對復(fù)雜，危險(xiǎn)段增多且在鉆具上間隔分布。但最大位移值沒有發(fā)生太大改變。

將ANSYS模態(tài)分析結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，三者誤差較小，說明模型具有可行性。

表2 底部鉆具組合扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率計(jì)算結(jié)果對比Table 2 Calculation of natural frequencies of torsional oscillation of BHA

3 底部鉆具組合諧響應(yīng)分析

繼續(xù)以塔里木油田富滿區(qū)塊某井三開試驗(yàn)鉆具組合為例，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，模擬鉆具組合在固有頻率下的共振振幅，并分析共振振幅與頻率的關(guān)系曲線，從關(guān)系曲線上找到峰值響應(yīng)，在實(shí)際鉆井中避開此頻率，達(dá)到避免鉆柱共振的目的。在鉆頭處分別施加5、50和70 kN的周期作用力來模擬鉆壓，得到不同鉆壓下敏感性諧響應(yīng)分析譜線，如圖7所示。

圖7 不同鉆壓下扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率響應(yīng)譜線Fig.7 Torsional oscillation frequency response spectrum at different WOBs

研究發(fā)現(xiàn)，外加激勵(lì)頻率接近180 Hz時(shí)，引起的共振振幅最大，最大振幅約為0.011 m。但改變鉆壓時(shí)，共振頻率沒有變化，振幅的波動(dòng)范圍極小，說明鉆壓對HFTO敏感性響應(yīng)較弱，實(shí)際鉆井中改變鉆壓無法抑制HFTO。

在鉆頭處分別施加2、5和8 kN·m的扭矩，得到不同扭矩下扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率響應(yīng)譜線，如圖8所示。研究發(fā)現(xiàn)：頻率響應(yīng)外加激勵(lì)接近鉆柱扭轉(zhuǎn)固有頻率(f=178.77 Hz)時(shí)，引起的共振振幅最大，其他頻率區(qū)間的振動(dòng)幅度不明顯，并且隨著扭矩的增加，位移幅度也在增加，說明扭矩對HFTO敏感性響應(yīng)較強(qiáng)。因此，在實(shí)際鉆井中可以通過減小扭矩緩解HFTO。

圖8 不同扭矩下扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率響應(yīng)Fig.8 Torsional oscillation frequency response at different torques

4 結(jié) 論

(1)對新型井下近鉆頭測量短節(jié)采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，明確了井下HFTO的作用機(jī)理。分析結(jié)果表明，切向加速度幅值的劇烈增加表明井下正發(fā)生HFTO，嚴(yán)重時(shí)轉(zhuǎn)速會(huì)出現(xiàn)較高的負(fù)值，此時(shí)可以通過減小鉆速緩解井下HFTO。黏滑和HFTO可以同時(shí)被激發(fā)并發(fā)生耦合，鉆頭-巖石相互作用的力可能是HFTO的激勵(lì)源。

(2)利用ANSYS動(dòng)力分析模塊，建立底部鉆具組合簡化的三維模型，并進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析結(jié)果表明，HFTO誘導(dǎo)的加速度振幅在鉆頭處和結(jié)構(gòu)表面最高，且隨著模態(tài)階數(shù)增加，振型更加復(fù)雜，危險(xiǎn)段也隨之增多。與理論分析計(jì)算、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)得到的振動(dòng)頻率進(jìn)行對比，誤差較小，與實(shí)際鉆井情況相符合。

(3)在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，結(jié)果表明，當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近HFTO固有頻率時(shí)，鉆具扭轉(zhuǎn)振幅最大。另外，發(fā)生高頻扭轉(zhuǎn)共振的幅值不隨鉆頭處鉆壓的改變而改變，但會(huì)隨扭矩改變，扭矩越小，幅值越低。因此，可以通過減小扭矩緩解HFTO。