基于智能神經網絡的航空發動機運行安全分析

劉佳奇,馮蘊雯,路成,薛小鋒,潘維煌

西北工業大學 航空學院,西安 710072

航空發動機作為飛機的“心臟”,也是唯一的動力裝置,運行在高速、高溫、變載荷等極端條件下,其運行安全性是支撐飛行器性能發揮及生存能力的最重要因素。美國機動車工程師協會(Society of Automotive Engineers, SAE)認為系統安全性是指系統在規定的時間內和預期的使用條件下,以可接受的風險狀態執行規定功能的能力。中國民航總局在《關于航空運營人安全管理體系的要求》(AC-121/135-2008-256)中指出,安全管理體系應包括關于安全管理的系統性的程序、措施和政策。因此,為了避免由于航空發動機的故障而引發的安全事故,常需對其系統安全性進行評估,其評估結果可為制定合理的綜合保障方案提供參考。

通常認為,安全性分析是研究系統故障和量化其可能性的技術框架。近年國內外學者通過實驗和數值方法對航空發動機安全性進行了研究,如：鮑夢瑤等基于航空發動機系統失效模式的參數表達法、關鍵影響因素的分級和定位方法進行了航空發動機的系統安全性評估。劉璐璐等建立了真實大涵道比渦扇發動機的三維有限元模型,研究了航空發動機結構葉片丟失后整機響應與連接結構安全性。羅剛以大涵道比渦扇發動機吸鳥結構安全性為研究對象開展了發動機典型承力結構吸鳥時載荷傳遞規律、整機中關鍵承力部件的安全性分析等研究。Lee等使用飛行數據記錄器的傳感器數據來預測可能發生的飛行性能異常,提出了一個發動機健康監測框架,用于檢測性能異常從而保障系統安全性。長期以來,通過對飛機各子系統、部件的失效數據統計分析,計算其失效率與安全可靠度來指導飛機的可靠性設計與安全運行。但是,這些安全性評估工作在對研究對象的運行條件、工作狀態、安全裕度等方面的綜合評價并不充分。隨著航空業的高速發展,傳統的方法逐漸不能滿足行業需求,導致圍繞飛行過程的航空發動機運行安全分析問題亟待解決。

國際民航組織(ICAO)在安全管理體系(SMS)中強調,危險的識別應該是積極而具有前瞻性的,有必要積極查明尚未發生的危害；美國聯邦航空管理局(FAA)提出了安全性“監視/數據分析”(MSAD)過程。然而,航空組織尚未提供具體的航空發動機運行安全分析實施方法。運行安全性除了考慮時間相依的概率外,還需考慮設備自身健康狀況、外部環境、系統運行條件和系統運行行為等因素對運行安全的影響。然而,飛行數據的記錄與獲取并不規范,基于運行數據的可靠性研究并不充分。近年來,隨著先進的傳感器技術、數據采集及傳輸技術的發展,在一定程度上為結合運行數據的航空發動機運行安全評估創造了條件。飛機的快速存取記錄器(Quick Access Recorder, QAR)由于易存取、采樣頻率高、記錄參數多等特點,將QAR數據用于運行分析得出的結果更精確,被業內廣泛認可。本研究結合飛行任務特點和航空發動機工作特性,考慮飛機及發動機的具體型號及其參數性能,基于提取的QAR數據進行航空發動機運行狀態下時變安全性分析。

航空發動機運行過程中所涵蓋的數據具有類型多、數量大、時變、強耦合、非線性等特點,使用傳統方法分析時常存在精度低、耗時長等問題。人工神經網絡(Artificial Neural Network, ANN)作為一種智能的學習算法,其非線性映射能力強、魯棒性強且計算效率和精度高,現已廣泛應用于數據挖掘和模式識別。在航空領域,Dong將深度神經網絡應用于飛機參數識別,以檢測和表征飛機的結冰情況；Omar Alkhamisi和Mehmood使用機器學習算法和深度學習算法的集成來改進航空系統中的風險預測；Zhang和Mahadevan訓練了2種不同類型的深度學習模型來預測飛行路徑,提出了一種基于深度學習的長期-短期記憶結構遞歸神經網絡危險預測方法?？梢?神經網絡具有強大的非線性映射能力及簡化能力,可以學習歷史數據以定量預測所選參數的趨勢。但是,在擬合時變和高非線性函數的過程中,常會發生訓練過程中的過度擬合和局部優化問題,從而影響預測精度,導致其在運行安全分析中的進一步應用受到限制。

本文的研究目的是在考慮航空發動機運行過程中發動機工作狀態、燃/滑油工作狀態、飛機飛行狀態、運行外界條件這4類因素的情況下,提出一種分析航空發動機運行狀態下時變安全性的方法。本文開發了一種結合ANN、改進粒子群優化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法和貝葉斯正則化(Bayesian Regularization, BR)算法的智能神經網絡模型(PSO/BR-ANN),用于分析特征之間的聯系和安全裕度預測。通過對具體機型飛行任務的航空發動機運行安全進行分析,驗證了所提方法和模型的可行性和有效性。

1 智能神經網絡模型

1.1 ANN

反向傳播人工神經網絡(Back Propagation Artificial Neural Network, BP-ANN)能夠有效擬合輸入向量(=1, 2, 3,…)并輸出響應()。由于其具有形狀任意的特性和強大的自適應能力,可以準確地擬合隨機變量和響應變量之間的復雜函數關系。因此,構建模型無需求解大量的動態方程就可以獲得輸出響應,減少了計算量,提高了計算速度。BP-ANN拓撲模型如圖1 所示,輸入層神經元數量和輸出層神經元數量由輸入向量數和輸出響應數決定,隱層神經元數的計算式為

(1)

式中：為[0, 5]區間的經驗數。

通過ANN回歸函數()擬合隨機變量(∈)和一組動態響應() (∈),功能函數定義為

()={()=(,),∈|:→}

(2)

式中：為權重和閾值向量。將功能函數的擬合問題轉化為尋找最佳權重和閾值問題。ANN的訓練績效函數表示為

圖1 BP-ANN的拓撲模型Fig.1 Topology model of BP-ANN

(3)

其中：(·)為訓練誤差函數。

假設第次迭代后權重和閾值向量為,則可以通過位置的泰勒級數展開來估算訓練誤差函數(),具體表達式為

()=()+()(-)+(-)

(4)

式中：(·)表示雅克比矩陣；(·)表示高階無窮小。

由于在兩次迭代之間變化很小,因此+1-是一個很小的值,故式(4)可以轉化為

(+1)=()+()(+1-)

(5)

然后可將訓練績效函數寫為

(6)

式中：Δ()為第次與+1次迭代之間的變化量。

根據3層BP-ANN模型,神經網絡模型表示為

(7)

式中：為輸入層節點到隱含層神經元之間的連接權重,=1, 2, …,,=1, 2, …,,輸入層到隱含層連接權重集合用表示；為隱含層第個閾值,其中=1, 2, …,,隱含層閾值向量用表示；為隱含層節點到輸出層節點間的連接權重,=1, 2, …,,=1, 2, …,,隱含層到輸出層連接權重集合用表示；為輸出層閾值,=1, 2, …,,輸出層閾值向量用表示；(·) 為隱含層傳遞函數；(·) 為輸出層傳遞函數。

1.2 PSO/BR-ANN

在航空發動機運行安全分析中的績效函數訓練環節,高非線性和強耦合導致函數復雜性高,常導致難以獲得準確的權重和閾值。為了解決以上問題,本節從2個方面來開發PSO/BR-ANN以改進訓練績效函數：① 改進粒子群算法,以尋找初始最佳權重和閾值并避免過早收斂；② 采用貝葉斯正則化算法通過網絡訓練獲得最終的最優權重和閾值,從而實現更好的泛化能力和預測精確度。

1.2.1 尋找初始權重和閾值

神經網絡的初始權重和閾值的優化對于提高模型預測精度至關重要。PSO作為一種基于粒子群協同搜索的重要搜索算法具有出色的搜索能力。過往的研究認為其對參數的要求低且過程易于實現。然而,常規粒子群算法的固定慣性權重和學習因子易落入盲目搜索而獲得局部最優解,很大程度上降低了搜索全局初始最優權重和閾值的效率和準確性。

為了解決上述問題,本節提出了慣性權重和學習因子隨著迭代次數變化的改進PSO算法對ANN進行優化以提高識別準確度。通過改進可有效平衡全局搜索能力和局部搜索能力以完成粒子群的動態搜索從而獲得更好的最優解集。

改進的粒子群算法的基本思想為：① 在空間中初始化一群粒子,以神經網絡權重和閾值的字符串作為粒子的位置,每個粒子代表一個潛在解；② 以訓練誤差函數作為適應度函數,所有粒子追隨當前最優粒子在解空間搜索,并通過跟蹤個體極值和群體極值更新個體位置；③ 選擇最優粒子更新個體極值和群體極值,直到搜尋到最優解,即神經網絡的最優初始權重和閾值。

粒子的位置及速度更新為

(8)

(9)

1.2.2 貝葉斯正則化訓練

BR算法表明,較小的權重和閾值具有較少的過擬合和較快的收斂性,對于訓練集外的輸入具有很好的泛化性能。較小的權重和閾值有利于訓練績效函數的平滑性和簡單性。該方法通過減少網絡權重來減少訓練誤差,從而提高訓練性能功能,且避免了BP-ANN的過擬合,從而提高了的計算精度。基于BR的訓練績效函數為

=+

(10)

(11)

式中：、為比例系數；為網絡權值；為期望輸出誤差函數；為網絡各層的權重和閾值向量；(·)為雅克比矩陣；為正則化參數。

2 運行安全分析方法

2.1 特征提取

航空發動機運行安全分析需要考慮發動機工作狀態、燃/滑油工作狀態、飛機飛行狀態、運行外界條件4類因素,現對4類因素中的25個具體特征進行提取,如表1所示。

表1 4類因素及其特征Table 1 Four types of factors and characteristics

2.2 安全裕度評價

結合飛機運行的時空關系,采用數據包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)方法對航空發動機的工作狀態特性與安全裕度進行非參數分析。DEA作為經典非參數模型,由著名運籌學家Charnes等在1978年提出,是以“相對效率”概念為基礎,根據多指標投入和多指標產出的數據對決策單元(Decision Making Units, DMU)進行績效評價的一種系統分析方法。優勢在于其不需要事先了解目標之間的相關性以及能夠實現績效水平的客觀評價,剔除了人為因素帶來的誤差。

設某個DMU的輸入向量為,輸出向量為,用(,)來表示這個DMU的整個活動。將個決策單元的種投入與種產出的活動構成的集合稱為生產可能集,表示方法為

(12)

賦予每個輸入和輸出恰當的權重,設輸入輸出的權重系數向量為

(13)

效率指數是指在權重系數、之下,投入為,產出為時的產出與投入之比。以所有的決策單元DMU(1≤≤)的效率指數

(14)

為約束,構成以下分式規劃問題：

(15)

由Charnes-Cooper變換

(16)

將分式規劃模型轉換成線性規劃模型：

(17)

將需要評價的個決策單元的輸入輸出數據代入式(17)分別解其最優解,從而得到各個評價單元的績效評價指數,結果為=[1,2, …,],=1,2,…,。令=[,, …,],有

(18)

(19)

將各績效評價指數和通過式(19)進行min-max標準化處理后得到的作為本研究中航空發動機運行安全裕度評價指標。

2.3 分析流程

依據提取的QAR數據結合航空發動機運行安全分析需要提取相應特征,采用數據包絡分析法對航空發動機運行安全裕度進行綜合評價,通過智能神經網絡算法進行擬合與預測并分析各特征對安全裕度的貢獻度,基本思想為：① 根據航空發動機運行安全分析需要,將綜合模態理論與航空發動機運行原理相結合確定特征；② 獲取QAR數據提取樣本并進行數據預處理；③ 結合數據包絡分析法對航空發動機運行安全裕度進行綜合評價；④ 根據安全裕度分析,提取大量樣本作為訓練樣本；⑤ 依據樣本建立初始網絡,定義網絡各層的節點數；⑥ 使用改進的PSO搜索初始最優權重和閾值；⑦ 利用BR訓練網絡,并完成PSO/BR-ANN智能神經網絡模型建立。

采用PSO/BR-ANN智能神經網絡進行航空發動機運行安全分析的基本流程如圖2所示。

圖2 基于智能神經網絡的運行安全分析的流程圖Fig.2 Flow chart of operation safety analysis based on intelligent neural network

3 案例分析

本文以B737-800機型為例,以某航空公司一次北京至烏魯木齊飛行任務的航班QAR數據為例分析其航空發動機的運行安全性。提取4類因素25個特征的QAR數據,若某行特征值缺失,以前一個值對缺失值填充。算例選用的B737-800機型裝配了2臺CFM56-7B發動機,該型號發動機性能優良、傳感器豐富、停車率低且安全性好。先采用DEA對飛機動力裝置的運行安全進行評價分析；依據評價結果,采用PSO/BR-ANN進行擬合預測并計算各特征的重要度；基于分析結果總結航空發動機運行安全規律。

3.1 安全裕度評價

假設以安全裕度表示航空發動機運行安全性,以集合表示提取的25個特征的值,則與的關系可以表示為

=()

(20)

依據第2節所提出的航空發動機運行安全分析方法,結合提取的QAR數據,分析案例飛機航空發動機運行過程中的時變安全裕度值,結果如表2所示。圖3展示了表2特征的時序圖。

表2分別截取起飛階段、巡航階段、降落階段的QAR數據以及安全裕度值計算結果進行展示。在09∶01∶10—09∶01∶13期間,隨著飛機爬升氣壓高度值不斷增加,此時燃油流量大,滑油溫度高,轉子保持高轉速運行,此時安全裕度值在0.6和0.8之間,數值較小且波動較大。在10∶21∶00—10∶21∶03區間,氣壓高度保持在36 096 ft,飛機處于巡航階段。此時運行情況平穩,排氣溫度、燃油流量等較起飛階段降低,航空發動機運行安全裕度值接近0.9。12∶29∶10—12∶29∶13時段內氣壓高度值不斷減小,飛機處于下降階段,此時艙外溫度不斷變化,飛機姿態調整頻繁,且航空發動機連續運行時間超3.5 h,此時安全裕度值較低,在0.54附近。

表2 QAR數據與安全裕度分析結果Table 2 Analysis results of safety margin and QAR data

針對表2運算結果按照時間順序隨機提取4 000 組數據繪制圖4。圖4直觀地展示了案例航班整個飛行過程的航空發動機運行安全裕度值的分布及其變化規律。可見,起飛段和降落階段相較于巡航階段的安全裕度值較低,且降落階段整體安全裕度值水平低于起飛階段。在飛機巡航階段安全裕度值較高,大多分布于0.85～1.00之間,但是存在一定的波動。在降落階段,安全裕度值平均較低,分布較廣且波動較大。

圖4 運行過程中的安全裕度Fig.4 Value of safety margin during operation

3.2 智能神經網絡分析

3.2.1 建立PSO/BR-ANN模型

3.1節提取的4 000個數據樣本中,3 000個用作創建PSO/BR-ANN智能神經網絡的訓練樣本,1 000個作為模型驗證的測試樣本。

根據輸入變量和輸出響應的個數,選擇“25-8-1”3層網絡結構；輸入層至隱含層,隱含層至輸出層傳遞函數分別選用“tansig”“purelin”；訓練函數選用“trainbr”,從而建立起網絡模型。

取粒子維數=217,種群粒子數=40,經過100次迭代后,種群最優個體適應值變化曲線如圖5所示。

圖5 最優適應值變化曲線Fig.5 Variation curve of optimal fitness value

將經過粒子群算法優化的網絡權值閾值賦給網絡模型,經貝葉斯正則化算法訓練后,得到智能神經網絡模型。其中,權重和閾值為

(21)

3.2.2 回歸預測

采用智能神經網絡模型對航空發動機運行安全裕度值進行回歸預測,結果如圖6所示。

圖6 安全裕度的回歸預測Fig.6 Regression prediction of safety margin

各特征對于安全裕度值的重要度計算結果如圖7所示。對安全裕度影響最大的前6個特征分別是運行時間、計算空速、艙外溫度、低壓振動左、低壓振動右、左側發動機排氣溫度。即航空發動機運行安全裕度值與飛機飛行狀態類別中的運行時間、計算空速及飛機運行外界條件中的艙外溫度關聯最大。飛機依靠空氣動力實現飛行與操縱,飛行管理計算機通過調整不同的飛機姿態與飛行階段的速度使飛機處在安全飛行包線內,而控制速度直接有效的方式就是控制發動機的推力。在飛機飛行過程中,需按照計劃的航路飛行,在整個運行過程中運行高度和速度不斷變化且外界環境也隨之變化,因此飛行時間與計算空速、環境因素具有密切關系。綜上分析,以上特征重要度分析具有合理性。此外對航空發動機運行安全裕度值影響最小的特征為滑油量、滑油壓力、風速及高壓轉子轉速。

圖7 安全裕度的各特征重要度Fig.7 Importance of each characteristic of safety margin

3.3 可行性驗證

為了驗證PSO/BR-ANN智能神經網絡的可行性和有效性,使用ANN和隨機森林(Random Forest, RF)法對提取數據進行了擬合分析。本研究所提出PSO/BR-ANN與RF及ANN模型性能比較如表3所示。從表中可以看出,隨著樣本量增加,智能神經網絡的計算時間少于隨機森林和經典神經網絡方法。隨著仿真時間的增加,智能神經網絡的計算效率高于經典神經網絡?？梢?本研究所提出的PSO/BR-ANN智能神經網絡模型在航空發動機運行安全分析中具有較高的計算效率。這是因為：① 智能神經網絡模型可以快速擬合并對不確定參數進行快速網絡訓練；② 通 過改進的PSO可以快速獲得準確的初始權重和閾值,從而節省了大量時間,提高了分析效率。

表3 智能神經網絡性能驗證Table 3 Performance verification of intelligent neural network

在計算精度方面,智能神經網絡可以以低訓練誤差擬合采樣點,相較于隨機森林和經典神經網絡更精確。原因是：① 智能神經網絡模型在訓練過程中具有很強的非線性映射能力和泛化能力,獲得了更精確的數學模型以確保計算精度；② 使 用BR算法通過減少網絡權重減少了訓練誤差；③ 使用改進的PSO算法提高了全局初始最優權重和閾值的搜索準確性。

4 結 論

1) 研究航空發動機實時運行狀態下時變安全性規律,提出考慮發動機工作狀態、燃/滑油工作狀態、飛機飛行狀態、運行外界條件4類因素共25個特征分析航空發動機運行安全性方法。相較于傳統方法能反映航空發動機短期安全裕度,具有理論探索的意義。

2) 基于提出的25個特征,結合安全裕度計算結果得出了航空發動機運行過程中動態安全裕度及特征重要度,其中特征重要度最大的3個特征為運行時間、計算空速和艙外溫度。

3) 與先前方法的比較驗證了所提出的通過改進PSO和BR方法優化的PSO/BR-ANN智能神經網絡模型具有較高的計算準確度和效率。隨著樣本量的增加,智能神經網絡的優勢更加明顯。結果表明,智能神經網絡是一種可行的、有效的航空發動機運行數據分析模型。

4) 所提出的方法和模型減少了對危害識別和預測專家經驗的依賴,可以為航空發動機的特情處理、維修及設計提供參考。