基于BIM-GA的綜合交通樞紐超大深基坑施工費用動態優化

楊 義， 李經宇， 魏顯陽， 彭 浩， 張 戈， 于英霞

(1.中鐵十九局集團有限公司， 北京 100176； 2.河南科技大學 土木工程學院， 河南 洛陽 471000；3.中鐵十一局集團第一工程有限公司， 湖北 襄陽 441104； 4.中國鐵路北京局集團有限公司北京工務段, 北京100010)

隨著我國城鎮化進程不斷推進，地下空間開發迅速發展，復雜的深大基坑施工項目逐漸增多，市場競爭也日益激烈。因此，對施工項目管理進行優化、提高項目質量和效率，成為施工企業立于不敗之地的關鍵之一。施工項目管理優化的對象主要包括工期、費用和資源三方面，通過工期優化、費用優化、資源優化，可縮短工期、降低費用、均衡資源。費用優化又稱工期-成本優化，是通過不同工期及其相應工程費用的比較，尋求工程費用最低時相對應的最優工期[1]。

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)因有較高的求解效率和良好的搜索特性，能夠快速求解大規模復雜問題，已被廣泛應用于組合優化、機器學習、人工智能、車間布局、信號處理等領域[2-4]。將GA應用于費用優化，可以有效提高優化效率和精度。豐景春等[5-6]利用實數編碼及保留精英子代的遺傳算法，直觀、準確地解決了項目群費用的優化問題，并研究了項目群業主費用最小條件下的費用優化問題。李愛民等[7]以承包商的凈收益作為優化目標，考慮資金的時間價值，建立了工期-費用動態優化模型，并通過遺傳算法進行了求解。李紅仙等[8]建立了動態時間/費用優化的數學模型，提出了改進的激勵遺傳算法。駱剛等[9]利用遺傳算法克服了傳統網絡計劃優化的不足，使費用優化更精確、求解效率更高。基于遺傳算法的費用優化模型的建立往往需要大量工程數據，隨著現代建筑規模的不斷擴大及施工工藝的復雜化，傳統優化方法在工程數據獲取及資源使用計劃等方面的局限性日益凸顯。建筑信息模型(Building Information Modeling，BIM)作為新興信息技術逐漸被應用到工程施工優化中[10-12]。王永泉等[13]基于BIM和遺傳算法構建了網架工程建設項目的進度-費用優化體系，充分發揮了現代信息技術和傳統理論方法優勢。王緒民等[14]研究了將NSGA-Ⅱ算法與BIM5D結合，求解工期-成本優化問題。BIM技術可以準確快速地獲取項目參數和資源信息，解決了超大深基坑工序復雜、工程數據統計量龐大等難題，而GA可以在全局域范圍內高效率搜索最優解，提高優化精度。將BIM技術和GA相結合用于費用動態優化，可以充分發揮二者的優勢。但在考慮資金時間價值和工期獎懲的情況下，將BIM技術和GA相結合，用于綜合交通樞紐工程超大深基坑施工費用優化的相關研究目前還較少。

本文依托洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程，建立深大基坑施工項目費用動態優化模型，利用BIM技術獲取、儲存、傳輸和更新相關數據，并充分發揮遺傳算法定量分析嚴謹、計算精準等優勢，通過模型求解，尋找動態最優解，為類似項目的費用優化提供理論參考。

1 工程概況

洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程項目位于龍門高鐵站和長途客運站北側、通衢路南側，東臨長興街，西至永泰街，總建筑面積為173 238 m2。本項目是實現各種交通綜合零換乘的紐帶工程，地下一層為國鐵、地鐵、社會車與出租車換乘層及商業配套，地下二層東西兩側為社會停車場，中部為配套商業。項目基坑東西向長約648～706 m，南北向寬約85～162 m，深度約8～18 m，分為東區、中區和西區施工，分別由中鐵十一局、中鐵十九局、中鐵十五局承建，圖1(a)為項目航拍圖。項目主體及附屬結構采用明挖法，廣場和地鐵南側采用圍護樁+錨索支護；地鐵站和廣場北側、東側、西側均采用放坡開挖，土釘墻支護，圖1(b)為施工現場圖。

(a) 項目航拍圖 (b) 施工現場圖圖1 洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程Fig. 1 Luoyang Longmen Station Comprehensive Transportation Hub Center North Square Project

本項目基坑面積約為101 400 m2，土方開挖總方量約為1 300 000 m3，土方工程量大，屬于超大深基坑，土方開挖施工計劃工期4個月，每天施工量約為12 500 m3，施工強度高。施工區域位于洛陽龍門高鐵站站房前，車流、人流量較大，施工環境復雜，加上安全文明施工及環保要求高，尤其到工程施工后期，可能存在政策性停工，有效作業時間少，工期較緊。基坑工程施工直接影響后期主體結構施工進度，從而引起費用的增加。因此，進行工期-費用優化，尋找費用最低的優化工期，對本項目尤為重要。

2 費用優化模型構建

2.1 工期-費用函數關系

工程總費用由直接費和間接費組成，直接費隨工期縮短而增加，間接費隨工期縮短而減少。根據《河南省房屋建筑與裝飾工程預算定額》(HA 01-31-2016)和《建設工程工程量清單計價規范》(GB 50500-2013)，直接費包含人工費、材料費、機械使用費、安全文明施工費、單價類措施費和其他措施費，間接費包括規費和管理費。

據文獻[4]和[8]，工作i的工期與直接費之間為二次函數關系：

(1)

式中，系數ai、bi計算公式為：

(2)

(3)

式(1)-式(3)中：ci、ti表示工作i的直接費和工期，單位分別為元、d；ciN、ciM表示工作i的正常費用和極限費用，單位為元；tiN，tiM表示工作i的正常工期和極限工期，單位為d。

工程直接費(C1)為各工作i的直接費之和，間接費(C2)與工期之間為線性關系；考慮工程提前完工獎勵和工期延誤懲罰(C3)，工程總費用(C)為：

(4)

式中：T、Tp分別表示優化工期和合同工期，單位為d；k、e分別為間接費用系數和提前完工獎勵系數/工期延誤懲罰系數，單位為元/d；n表示工作的數量。

2.2 費用動態優化模型

基于以上原理分析和洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程實際情況，在項目建設期，考慮資金時間價值，以費用凈現值(PC)為經濟評價指標，直接費按照各工作中間時間點一次支付，間接費按照每計息期末一次計息，工期獎懲按照項目期末一次計息。費用動態優化模型為：

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：ESi為工作i的最早開始時間，ES1為所有沒有緊前工作的工作最早開始時間，ESh為所有工作i的緊前工作最早開始時間，ESk、tk分別為所有沒有緊后工作的工作最早開始時間、工作工期，r為折現率(利率)，其他參數同上。

3 費用優化模型求解

3.1 遺傳算法

遺傳算法模擬生物染色體遺傳變異的進化過程，體現適者生存的優勝劣汰法則，通過選擇、交叉、變異等遺傳過程，適應遺傳環境的個體被保留下來繼續遺傳，不能適應的個體被淘汰。通過篩選后，最優的個體陸續被繁殖到下一代。重復以上的遺傳步驟，直至滿足終止條件，在全局范圍內尋找到最優答案。GA求解步驟如圖2所示。

圖2 GA求解步驟Fig. 2 GA solution steps

以中鐵十一局承建的洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程東區超大深基坑項目為依托，基于Matlab編程的GA求解步驟如下：

(1) 確定變量與參數。每個工作的工期ti決定了工程總費用，是影響目標值的決策變量。東區超大深基坑施工分為圍護灌注樁、冠梁、挖土和基坑支護4個施工過程，考慮到流水施工要分層分段組織進行，共分解為27個工作。圍護灌注樁和冠梁不分層，在平面分別按2段和3段組織流水施工，挖土和基坑支護分5層組織施工，第1層挖土分4個施工段，第2～5層挖土和第1～5層基坑支護都分為2個施工段配合流水施工。項目參數包括工作間的邏輯關系、正常工期tiN、極限工期tiM、正常費用ciN、極限費用ciM。洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程超大深基坑東區的項目參數如表1所示。遺傳參數包括個體編碼串長度L、種群規模P、迭代次數G、交叉概率Pc、變異概率Pm。本項目以工作數目作為串長度，即L=27，P、G、Pc、Pm分別為200、800、0.5、0.000 5。

表1 項目參數

續表1 項目參數

(2) 參數編碼。把實際問題變成用參數表示的問題，以便利于遺傳算法求解。本文依托工程項目東區基坑施工有27個工作，容量較大，采用實數編碼，簡化編碼和解碼步驟。每條染色體有27個基因，分別代表27個工作，基因的屬性包括工作名稱、工期、工作最早開始時間和緊前工作，染色體組成如圖3所示。

圖3 染色體組成Fig. 3 Chromosome composition

(3) 初始化種群。通過隨機的方式產生一個滿足約束條件和基本假定的初始種群，作為問題的初始解。種群規模會影響求解的效率和結果，規模過大會導致個別最優解不能主導全體解的進化方向，若種群規模過小，則會引起遺傳算法過早收斂，導致求解結果不準確。本文通過隨機初始化種群，種群規模為200。

(4) 適應度評價。適應度反映個體接近目標函數的程度，本文以式(5)所示的目標函數為適應度函數計算適應度值，適應度值越小，個體越優，其繁殖機會越大，越會被選擇進行下一步遺傳操作。

(5) 遺傳操作。通過選擇、交叉和變異操作來模擬生物的繁殖功能，生成新的個體，形成更優的種群。本文利用蒙特卡羅選擇方法，采用均勻交叉方法，隨機選擇一個節點對施工狀態進行變異。

3.2 基于BIM-GA的費用優化流程

結合洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程超大深基坑東區的項目資料，利用軟件REVIT和廣聯達BIM，建立了基于BIM-GA的費用優化流程，如圖4所示。通過利用BIM軟件繪制雙代號時標網絡圖、計算工作費用、建立三維場地布置模型，導出斑馬網絡計劃文件、云計價文件和三維場地布置模型文件，將這些文件導入BIM-5D施工管理平臺，進行施工模擬并統計施工過程中的資金、勞動力等資源信息。利用BIM技術可以快速獲取工程量和費用信息，得到GA費用優化需要的項目參數。

圖4 基于BIM-GA的費用優化流程Fig. 4 Cost optimization process based on BIM-GA

(1) 利用REVIT軟件建立BIM模型，如圖5所示。將REVIT模型文件(.rvt)通過插件轉為.gfc格式后，導入BIM計量平臺GTJ，導出工程量文件(.GTJ)。根據項目流水施工要求進行WBS分解，結合《河南省房屋建筑與裝飾工程預算定額》(HA 01-31-2016)，計算各工作工期(見表1)。根據表1所示工作間的邏輯關系，利用廣聯達斑馬網絡計劃軟件繪制雙代號時標網絡圖，計劃工期為118 d，并生成斑馬網絡計劃文件(.ZPET)。

圖5 基坑BIM模型Fig. 5 BIM model of foundation pit

(2) 將工程量文件(.GTJ)導入BIM云計價GCCP，選取定額，生成云計價文件(.GBQ)。根據《河南省房屋建筑與裝飾工程預算定額》(HA 01-31-2016)和《建設工程工程量清單計價規范》(GB 50500-2013)，計算出各工作的直接費(見表1)和間接費(535 009元)。

(3) 在REVIT模型上繪制三維場地布置圖(見圖6)，并將REVIT模型文件(.dwg)導入廣聯達三維場地布置軟件，生成三維場地布置模型文件(.GBCB)。

圖6 三維場地布置圖Fig. 6 3D site layout

(4) 將斑馬網絡計劃文件(.ZPET)、三維場地布置模型文件(.GBCB)、云計價文件(.GBQ)導入BIM-5D施工管理平臺，完成模型、進度、費用信息關聯，進行BIM-5D施工模擬，檢測初始進度方案是否能夠順利實施，定性評價方案優劣。結合工程實際，調整方案，輸出GA費用優化所需的項目參數信息。

(5) 利用Matlab編程，進行GA費用優化，迭代收斂后，得到優化后方案。

(6) 根據優化后方案，調整云計價文件、斑馬網絡計劃文件后，重復步驟(4)。若不滿意，則重復步驟(4)-(6)，直至得到滿意答案。

4 優化結果分析

洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程超大深基坑東區項目本著“空間占滿，時間用足”的管理理念組織流水施工。在初始進度計劃中，圍護灌注樁、冠梁和挖土為關鍵工作。項目合同工期為122 d，初始進度方案項目工期118 d，滿足合同工期要求。根據合同約定，工期延誤懲罰為10萬元/d，工期提前在合同工期20%以內不予獎勵。經測算，間接費率為6 527元/d。

4.1 動態費用優化及結果分析

將項目參數信息帶入式(5)和式(6)，項目貸款年利率為6%。利用Matlab編程進行GA費用優化，經過800次迭代計算后，滿足終止條件，得到最優解。圖7所示為各次迭代種群的最小值及均值，計算運行結果收斂性良好。洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程超大深基坑東區總費用最優解現值為639 376元，其中直接費現值5 629 486元，此時對應的工期為108 d。

圖7 各代種群的最優解及均值Fig. 7 Optimal solution and mean value of each generation of population

(1) 表2所示為優化后各工作的直接費現值和工期。對比表1和表2可知，各工作的工期均在正常值和極限值之間，關鍵工作沒有被壓縮為非關鍵工作，遺傳算法搜索最優解的方法符合工程實際和基本假定，所得結果真實可靠。

表2 動態費用優化結果

(2) 優化后工程總費用由6 503 322元變為6 393 763元，工期由118 d變為108 d，工期縮短10 d，總費用減少109 559元，優化效果良好。

(3) 第800代種群中的部分個體如表3所示。每代種群中都有部分個體接近或者等于最優解，這些個體都是項目實施的可行方案，可以結合工程實際從中選擇。

表3 動態費用優化其他推薦方案

根據優化結果，對斑馬網絡計劃文件、三維場地布置模型文件、云計價文件進行調整，導入BIM-5D施工管理平臺進行施工模擬，方案運行順暢，各工作安排不存在沖突，施工進度合理可行。

(1) 最優方案時標網絡圖中，關鍵線路由原來一條變為多條，原關鍵線路保持不變，符合基本假定。優化方案在開工第19～21 d，日資金需求總量為126 972元，達到高峰。結合項目現場情況分析，項目各種資源和資金供應能夠滿足優化方案運行需要。

(2) 動態優化后，進度方案的資金需求量不均衡系數由2.08變為2.16，優化前后資金需求量曲線峰值變化不大，但關鍵線路增多，工程項目管理難度增大。工程實施過程中，借助BIM-5D施工管理平臺實時監測工程進度并核查項目資源配置和施工費用，發現偏差及時調整，確保進度。

4.3 靜態費用優化

不考慮資金時間價值，目標函數為：

(7)

約束條件和其他參數不變，靜態優化最優方案結果見表4。靜態優化后總費用為6 483 338元，減少19 984元，總工期為106 d，減少12 d，原關鍵線路保持不變。對比靜、動態優化結果可知，動態優化在總費用比靜態優化減少89 575元的情況下，工期延長2 d。動態優化因為考慮了資金的時間價值，更加符合工程實際，優化方案對項目整體效益更為有利。

表4 靜態費用優化結果

5 結論

(1) 考慮資金時間價值和工期獎懲，用二次曲線表征各工作直接費與工期的關系，確定了工期-費用函數關系，并結合洛陽龍門站綜合交通樞紐中心北廣場工程實際情況，以費用凈現值為經濟評價指標，直接費按照各工作中間時間點一次支付，間接費按照每計息期末一次計息，工期獎懲按照項目期末一次計息，建立了超大深基坑費用動態優化模型。

(2) 將BIM技術與GA相結合，充分發揮BIM技術快速、準確獲取項目信息和GA全局域搜索的優勢，建立了基于BIM-GA的費用優化流程。將依托項目超大深基坑施工分為圍護灌注樁、冠梁、挖土和基坑支護4個施工過程，考慮分層分段組織流水施工，共分解為27個工作并合理確定了項目參數。遺傳參數L、P、G、Pc、Pm，分別為27、200、800、0.5、0.000 5。

(3) 利用Matlab編程進行費用優化，動態優化方案使總費用從6 503 322元降為6 393 763元，總工期從118 d縮短為108 d，靜態優化方案總費用降為6 483 338元，總工期縮短為106 d，動態優化考慮了資金的時間價值，更符合工程實際，對項目有更大的指導價值。

(4) 通過BIM-5D平臺對動態優化方案進行了可視化施工模擬，并結合資金需求量曲線，從定性和定量兩個方面驗證了優化方案的可行性。優化前后資金需求量曲線峰值變化不大，但關鍵線路增多，施工管理難度增大。在工程實施過程中，借助BIM-5D平臺實時監測工程進度，發現偏差及時調整。