利用課堂問題導學提高數學課堂效率

沈愛平

江蘇省南通市海門區能仁中學 226100

課堂問題導學是基于問題教學理論上的一種教學方式，強調以問題作為課堂的紐帶，將教學內容不斷“問題化”，學生在問題的引導下通過觀察、探索、分析、交流、猜想、歸納、提煉等過程，主動建構新知.這種模式的課堂，主要以問題的預設與生成、提出與解決，貫穿于整個教學過程，而課堂就處在“平衡—不平衡—平衡……”的動態變化中.

問題導學的作用

問題作為誘發學生探索新知的源頭，是提高課堂效率的重要載體.問題導學是隨著教育改革的推進，而產生的一種新的教學模式，主要通過問題引導學生的思維，學生通過對問題的思考，形成良好的解題能力，為提高學生的數學核心素養奠定基礎.

1.鞏固知識

課堂問題導學的應用，一般以提問的形式進行，問題則是根據學生的實際情況而設定的.提問前，教師需對學生的認知水平進行初步了解，根據學生的實際情況，以學定教，精心設計問題，讓每個問題都落于學生的“最近發展區”內.此類問題既具有一定的挑戰性，又具備可突破性，對鞏固、提升學生的認知具有良好的促進作用.

2.活躍氛圍

初中階段的數學與小學相比，更加抽象、枯燥，想培養學生的數學思維，就要創設良好的學習氛圍，讓學生對學科形成良好的情感傾向，為知識的探索奠定感情基礎.問題導學猶如往平靜的湖水里丟進一顆石子，能激活課堂，引發學生的探究熱情.尤其是問題導學過程中的合作學習，常能讓課堂氛圍變得民主、自由、和諧，增進學生對知識的理解.

3.提高解題能力

解題過程中，當學生的解題思路出現卡殼時，教師提出具有啟發性的問題，常能有效地啟迪學生的思維，幫助學生找到正確解題的途徑.值得注意的是，教師在課前就要做好合理的預設，對于教學過程中可能出現的問題，要做到心中有數，這樣才能提出具有創造性的問題，為提高學生的解題能力助一臂之力.

課堂問題導學的實施

1.聯系性問題，構建新知

聯系性問題是指讓學生從自身原有認知經驗出發，將新學知識與認知中已有的知識相結合，進行啟發式教學.聯系性問題一般設置在課堂導入環節或新知建構的障礙處，教師通過問題情境的創設，起到先行組織者的作用，同時為新知的建構搭建固著點，讓學生能更好、更快地接納、內化新知.

著名的教育心理學家奧蘇泊爾認為：若要將教育心理學歸結為一句話，那就是影響學習最重要的因素是學生原來知道了些什么，教師只有探明這點，才能提高教學效率［1］.由此可見，結合學生原有的認知經驗進行教學，是學生建構新知的基礎.在新課授課之前，教師應為學生提供新舊知識聯系的平臺，通過問題的設計，引發學生的聯想，為學生接納新知鋪設臺階.

在教學中，聯系性問題還具有承上啟下的重要作用.設計此類問題時要考慮到以下兩方面的因素：

（1）分析學習內容，尋找新知與之前所學內容的異同點，設計具有既能引發學生回憶舊知，又能啟發學生思考新知的問題，找到建構新知的基礎與先決技能.當然，此處的內容分析，切不可直接用“之前我們學過什么”“上節課學了什么”“什么的概念、法則是什么”等問題，而應從知識間的聯系，著手設計問題，將問題設置于知識的生長點上，以喚醒舊知.這里的舊知包含基本概念、基本法則、研究方法、基本策略等內容.

（2）關注學生的興趣、經驗與能力，將目光聚焦于學生的最近發展區，用問題激發學生的認知沖突，讓學生在困惑中感知研究新知的實際意義.一般短小、精悍且內涵豐富的問題，常能激活學生的思維，讓學生帶著問題去學習，為提高課堂效率奠定基礎.

案例1“二元一次方程”的教學

問題1：先自主創設一個一元一次方程，并求解；再分別說說其中“一元”與“一次”的實際含義是什么.

問題2：某區舉辦中學生籃球賽，評分規則為：每贏一場加2分，每輸一場扣1分，到比賽結束時，希望隊獲得了16分，已知該籃球隊輸的場次比贏的場次少2場，求希望隊在此次籃球賽中輸了幾場、贏了幾場.

（1）解決本題時，你們發現有幾個未知數？可以用我們學過的一元一次方程來解決問題嗎？

（2）在用一元一次方程解決本題時，如果以x代表一個未知數，那么另一個未知數需應用含x的代數式來表達.若將未知的兩個量都設為未知數，則希望隊在本次比賽中，共贏了x場，輸了y場，此時怎么列方程？觀察所列出的方程，說一說與原來的一元一次方程有何區別.

問題3：通過本題的研究，我們邂逅了一種新形式的方程，這種方程也是刻畫等量關系的重要模型，將此方程與我們熟悉的一元一次方程比較，有哪些異同點，我們還需要研究此類方程的哪些問題呢？大家將自己的想法記錄下來.

設計意圖通過聯系性問題，引發學生對舊知的回憶，同時啟發學生進入新知的探究，揭示了本節課的教學主題.學生在輕松、愉快的氛圍中逐層深入思考問題.

分析：第一個問題具有實際可操作性性，首先引發學生回顧一元一次方程的概念與求解方法，并分別對“一元”和“一次”的內涵進行分析，為二元一次方程的剖析奠定基礎；第二個問題基于學生能自主解決的問題的基礎上，提出用新的方式來解決問題，以培養學生的觀察能力與探究能力；第三個問題揭露了本節課教學的主題與本質，引導學生借鑒研究一元一次方程的方法，來研究二元一次方程，為學生的探究明確了方向.

評析美國學者哈爾莫斯認為，有了問題，思維便有了方向、動力與創新.面對任何學習，學生原有的認知都會對新知的建構產生遷移作用，因此教師應緊扣這一特征，利用聯系性問題協助學生建構新知.用聯系性問題導學，能讓學生在舊知的回顧中，找出新知的探究方法.這不僅有效地提高了課堂教學效率，還讓學生的思維呈現出一個循序漸進的過程.隨著探究的逐漸深入，新知自然生成.

2.層次性問題，引發探究

面對一些難度大、復雜程度高的問題，教師可將知識點進行分層，由淺入深地設計多個問題，為學生的思維鋪設一條階梯，讓學生的思維在拾級而上的臺階中，實現螺旋式上升［2］.教師不僅要引導學生主動提問，自己也要善于構思優質問題.在師生雙邊互動中，教師將產生的各個問題進行有效鏈接，引發學生的探究與分析，為學生形成良好的認知體驗奠定基礎，以深化學生的認知.

深度認知一般體現在對客觀事物有根據的解讀與對其本來面貌的探索.這需要學生在問題的引領下，通過不斷地探索，深化認知，完善知識系統，實現知其然且知其所以然的學習目標.

案例2“字母表示數”的教學

如圖1，用一樣大的小正方形拼大正方形.

圖1

問題1：圖形①②中分別有幾個小正方形？

問題2：圖形②比圖形①多幾個小正方形？圖形③比圖形②多幾個小正方形？圖形④比圖形③多幾個小正方形？

問題3：依照這個規律擺放，第2020個圖形比第2019 個圖形多幾個小正方形？

問題4：參考以上兩小題的解題經驗，請用數學語言來描述其中所存在的規律.

設計意圖設計本題的目的在于讓學生感知：我們所認識的字母，在數學中除了可以表示未知數之外，還可以用來表示變化規律或數量關系等，讓學生充分感知到字母表示數的優勢所在.

分析：本題中的前兩問，主要是利用簡單的拼組與觀察激發學生的探究興趣，讓學生從直觀操作中發現規律，這兩問對于所有學生而言，都不存在困難；第三問涉及的數值比較大，學生也不可能通過拼一拼、數一數的方式來解題，此時就要思考之前的拼圖中存在怎樣的規律.

經探索發現，后面一個大正方形均比前面那個正方形的右側分別多一行一列，同時，所多出來的行與列的小正方形數量與圖形序號相同，而右上角的那個小正方形是重復的.因此，第2020個圖形就是在第2019個圖形上添加了一行一列，去掉右上角重復的那個，列式為：2×2020－1.

第三個問題解決了，那么第四個問題也基本解決了，將解決第三問的過程用數學語言表述出來即可，由此自然地引出“用字母表示數”的相關內容.本題圖形序號可用n來表示，那么第n個圖形比第n－1個圖形多（2n－1）個小正方形.這不僅僅是解決了一個問題，還實現了一次數形結合的建模.

評析此題中的前兩問比較簡單，可以直接拼、數；第三問的數據突然變得很大，就需要學生探索其中所存在的規律來解題；第四問用文字表述會比較拗口，而字母的引入，讓問題變得簡單.通過解決幾個具有明顯層次性的問題，學生經歷了由特殊到一般的建模過程.

學生在逐層遞進的四個問題引領下，深切感知到本題的內在規律，同時也通過對問題的探索，發現用字母表示數的方法，獲得簡化問題的表達方式.這無形中加深了學生對字母表示數的認知，對于它的優越性產生了深刻認識.由機械的知識記憶邁向對問題的自主探究，是問題導學的核心.學生在問題的引領下展開觀察、探索、思考與分析，不僅能深化對知識的理解，還能形成良好的探索習慣.

3.開放性問題，激發創新

現代教育理論提出：培養學生的個性特征是教育的基礎.如何張揚學生的個性，讓不同的學生在課堂中獲得不同程度的發展呢？實踐證明，尊重學生的個體差異與群體差異，設計開放性的問題，能促使不同水平層次的學生從不同角度去思考與分析，為創新意識的形成與發展奠定基礎.

眾所周知，問題導學應站在學生的角度來審視問題，應遵循學生的身心發展規律來設計問題.科學合理的問題，更容易引發學生的共鳴，調動學生的積極性.開放性問題具有解法多，不限條件與思路等優勢，能讓每個層次水平的學生各顯所長，自主選擇解題辦法.很多時候，開放性問題需要師生、生生共同探討，學生在討論過程中獲得更多陳述性及發展性的策略，為創新意識的形成奠定基礎.

問題導學的模式，能將具體的問題與學習過程有機地結合起來，通過任務活動安排，將學生順利引入具有探索意義的開放性問題中，讓學生結合問題的難易程度建立合作探究，為提高學生的協作能力奠定基礎.

案例3“等腰三角形”的教學

問題：已知等腰三角形中的一個角為50°，求其余兩個角的度數.

設計意圖等腰三角形是初中數學的重點知識，為了深化學生對等腰三角形性質的理解，筆者設計了這個問題.此問題干簡潔，看似簡單，卻能有效地呈現學生的思維水平.

分析：對于此題，有些學生很快就給出頂角為80°，兩底角分別為50°的結論；也有學生獲得頂角為50°，兩底角分別為65°的結論；只有少部分學生能又快又準地給出兩個答案.從學生的反應速度，做題習慣來看，還有一部分學生對該部分知識的掌握不到位，思考問題不完整.

評析此問的設計有效地彌補了學生思維上的漏洞，當面臨問題中的50°時，該50°是頂角還是底角，直接反映出學生對知識的認知.本題最大的功能在于能啟發學生的反思，讓學生意識到全面思考問題的重要性.借助開放性問題，不僅可以擊破學生的思維定式，還能促進學生思維能力的有效發展，強化學生對知識的記憶與理解，提高課堂教學效率.

課堂問題導學除了以上常見的幾類問題之外，還有理解性問題、歸納性問題、反思性問題等，不論哪種問題的設置，均以提高課堂教學效率為基礎，以培養學生的數學核心素養為根本.

總之，問題導學是提高課堂教學效率的基本模式，是新課改實施過程中的必然產物.為了讓這種教學模式順利地開展下去，教師可巧妙地設置聯系性、層次性、開放性等問題，力求點燃學生的探究熱情與創新意識，確保課堂教學的高效性.