物業管理企業收并購中業績承諾的價值評估
——以碧桂園服務收購富良環球為例

■崔佩琪 李晶晶 施純崢

（深圳市保臻社區服務科技有限公司，深圳 518057）

一、引言

國內物業公司的上市始于2014 年彩生活（代碼：01778）在香港證券交易所的上市。由于物業公司具有輕資產運營的特點，上市后各家公司均將收并購作為擴大發展規模的重要方式。據統計，2020年物業管理企業收并購案例50 多起，并購金額約為83 億元。2021 年由于高杠桿房地產企業的資產甩賣，物業管理企業收并購案例和金額均大幅增加，截至2021 年10 月中旬已有70 余起，涉及金額超過290 億元。

在收并購過程中，收購方會對被收購標的公司提出不同類型的業績承諾，要求標的公司在未來年度完成凈利潤、合約面積等財務和業務指標。若標的公司未能完成承諾則原股東需要進行現金補償。2021 年9 月20 日，在香港上市的行業龍頭企業碧桂園服務（代碼：06098）宣布以不超過100 億元收購富力物業旗下的富良環球100%股權。收購事項分為兩個部分，第一部分針對2021 年現狀部分，代價不超過70 億元，富力物業就富良環球2021 年度的經審計扣非歸母凈利潤（下簡稱凈利潤）、會計收入、總在管面積、總合約面積均做出了業績承諾。第二部分針對未來新增面積，代價不超過30 億元，對應新增管理面積0.66 億平方米，碧桂園服務按實際新增管理面積按比例支付富力地產相應代價。

我們具體分析第一部分業績承諾中的凈利潤指標，富力物業承諾富良環球2021 年度凈利潤不低于5 億元，若低于5 億元，則對價將按比例減少。圖1 是第一部分實際對價與富良環球2021 年凈利潤之間的關系圖，例如當凈利潤為4.9 億元時，實際對價為4.9/5×70=68.6 億元，即實際對價為凈利潤的14 倍（PE=14）。

圖1 第一部分實際對價

基本的期權頭寸包括看漲期權多頭、看漲期權空頭、看跌期權多頭、看跌期權空頭四種。根據期權執行時間則可分為歐式期權（給定日期執行）和美式期權（給定日期前的任何一天均可執行）。富良物業對富良環球的業績承諾具有典型的歐式看跌期權特征，整個交易等價于碧桂園物業在支付富力物業70 億元代價的同時持有一個實物看跌期權多頭，有權利在凈利潤不到5 億元的時候向對方收取業績補償款。相對應的，富力物業收到碧桂園服務70 億元代價的同時持有一個實物看跌期權空頭，有義務在凈利潤不到5 億元的時候支付對方業績補償款。

不同種類的金融期權價格可以通過Black-Scholes-Merton 期權定價模型（簡稱BSM 模型）進行計算。該公式基于風險中性假設擴展后可用于計算實物期權價格，收購標的總體估值則等于現金代價減去實物看跌期權價格。

二、實物期權法簡介

實物期權價格的具體推導過程可參見參考文獻1，簡述如下。假設V是一個與公司運營相關的變量（例如凈利潤、收入等），V的當前值為V0，預期增長率為μ，該公司的風險系數為β，市場預期增長率為μM，無風險利率為r，那么基于風險中性假設可知，時間T 時V在風險中性世界中的預期值E(VT)等于

進一步假設V的增長率滿足對數正態分布，其標準差為s，考慮一個基于V的歐式看跌期權，執行價格為K，期權行權時的價格倍數為PE，那么根據BSM 模型，看跌期權在到期日T 的預期收益為：

其中的函數N代表累計標準正態分布值，d1，d2分別為：

將公式(2)中的預期收益以無風險利率r折現，可得到T0時刻實物期權價格p為

類似，對于一個基于V的歐式看漲期權，T0時刻的期權價格c和到期時間T、執行價格K以及價格倍數PE 之間的關系為：

三、案例計算

實物期權的各參數需基于收購標的本身情況進行計算（本案例中是富良環球），由于碧桂園服務在收并購過程中是按照集團的戰略目標和財務目標等進行收并購對象的選擇，所選擇收購標的公司的各項財務指標應該滿足集團的指標要求；另外，碧桂園服務作為上市公司，財務和交易數據較為齊全，利于進行參數估計。因此，我們在下文中用碧桂園服務的相應數據計算第一部分收購事項中的實物期權參數。

1.數據準備

(1) 利潤期望增長率μ和利潤標準差s的估計

表1 是碧桂園服務上市以來各年股東應占利潤及其增長率，我們從碧桂園服務上市后的首個完整年報周期2019 年開始進行統計（碧桂園服務與2018年6 月19 日在香港主板上市），其中2021-2023 年數據為券商預測值的平均值，選取的預測券商為平安證券、中信證券、申萬宏源（香港）、光大證券和申港證券，預測時間在2021 年9 月底至10 月初之間。

根據表1，我們可計算出利潤預期增長率（4 年復合增長率）μ=54.2%，標準差s=9.1%。我們查閱了碧桂園服務的五年規劃，到2025 年公司的目標是實現營收1 000 億元，因此需要做到年復合增長率50%，這與我們計算出的利潤預期增長率54.2%基本一致。

(2)β及市場預期增長率μM

我們基于近三年（2018 年9 月至2021 年8 月）碧桂園服務及香港恒生指數（HSI）的每日收盤價計算日回報，從而得到碧桂園服務回報的年化波動率σ=46.66%，恒生指數回報的年化波動率σ=20.08%，兩者之間的相關系數ρ=0.434，那么碧桂園服務的β=ρ×σ/σM=1.008。

為計算香港恒生指數的市場預期增長率μM，我們選取了最近完整的6 個年度（2015-2020）的市場數據如表2 所示，最終得到μM=2.4%。不同年度數據的選取會影響μM的數值，但下文對μM的敏感度分析表明，不同μM的取值對期權估值的影響不大。

表2 香港恒生指數近期回報及年復合增長率

(3)無風險利率r

港幣和美元掛鉤，目前處于低息周期，為此我們選取香港市場的無風險利率r=0.25%。

(4)實物期權到期時間T及當前利潤V0

我們以公告日期2021 年9 月20 日（T0，2021年的第263 天）作為實物期權開始時間，結束時間為2021 年12 月31 日，那么T=(365-263)/365=0.279。

我們采用滾動利潤法估計當前利潤，定義V0為在T0時刻完成的過去1 年滾動利潤。查閱2021 年9 月20 日（T0）碧桂園服務發布的收購公告可知，2020 年標的公司富良環球的稅后利潤為2.40 億元。由于買賣雙方具有外界無法了解的業務細節，我們認為2021 年標的公司的利潤為業績承諾目標5 億元。由于物業具有現金流穩定，收入按月發生為主的特點，我們進一步假設2020 年和2021 年每天利潤相同，那么：

(5)期權類型選擇，以及執行價格K和價格倍數PE的設定。

基于引言分析可知，本次收購的第一階段等價于碧桂園服務支付富力物業70 億元代價，同時持有一個執行價格為K=5 億元的多頭看跌期權。當2021年凈利潤低于5 億元時，碧桂園服務可以收取凈利潤與5 億元之間差額的PE倍作為補償，即價格倍數PE(=70/5)=14。參數計算如表3 所示。

表3 實物期權計算所需參數

續表

2.看跌期權價格計算和敏感度分析

將表3 中數據代入公式(1)-(4)，我們可以計算出E(VT)=4.942 億元，d1=-0.218，d2=-0.266，最終得到看跌期權價格p=1.778 億元。該數值表明，在簽訂收購合約（T0）時，收購標的富良環球在第一部分的實際估值為70-p=68.222 億元。

為評估各參數變動對看跌期權價格的影響，我們針對如下參數做敏感度分析。

(1)市場預期增長率μM

保持表3 中其他參數不變，改變μM值并重新代入公式(1)-(4)進行計算，我們可得到看跌期權價格p與市場預期增長率μM之間的關系如圖2 所示。

圖2 看跌期權價格與市場預期增長率之間的關系

由圖并通過線性擬合可知，p與μM正相關，μM每增加（減少）1%，p相應增加（減少）0.129 億元。

(2)利潤期望增長率μ和利潤標準差s

我們將μ和s分別增加及減少20%，組合得到9 個場景進行情景分析，各場景下看跌期權價格如表4 所示。計算表明，看跌期權的價格隨著利潤期望增長率μ增加而減少，隨利潤標準差s增加而增加，同時看跌期權價格對利潤期望增長率的變化更敏感。

表4 不同利潤期望增長率和利潤標準差下的看跌期權價格P9（單位：億元）

四、總結

業績承諾是物業管理公司收并購合同中的主要條款之一，收并購價格通常設定為標的公司經審計凈利潤的若干倍（市盈率法），并給定上限價格，業績承諾則基于未來的利潤、管理面積等財務或業務指標。分析表明，收并購中的業績承諾等價于一個實物看跌期權，其價格可以通過風險中性框架下的BSM 模型進行求解。對實物看跌期權的準確定價有利于收購方更精確地評估實際收購價格，同時敏感性分析表明，看跌期權價格對各類參數的變化敏感度適中，具有實用價值。