重載液壓機(jī)械臂末端夾持裝置柔順控制器研究

郭志敏， 蘇 琦， 張 付， 徐 兵

(1.濰柴動(dòng)力股份有限公司， 山東 濰坊 261041； 2.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310027)

引言

自然災(zāi)害和重大事故嚴(yán)重威脅著人類(lèi)的生命和財(cái)產(chǎn)安全，突發(fā)災(zāi)難下快速應(yīng)急和安全施救近年來(lái)已經(jīng)成為國(guó)家公共安全領(lǐng)域的核心任務(wù)[1]。由于災(zāi)難現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜多變的環(huán)境，救援人員面臨著二次坍塌、意外傷害等危險(xiǎn)。為盡量避免人員傷亡并提高作業(yè)效率，災(zāi)難救援機(jī)器人具備在危險(xiǎn)環(huán)境下代替人類(lèi)實(shí)施救援任務(wù)，作業(yè)能力強(qiáng)、救援效率高等特點(diǎn)，已受到各國(guó)高度重視。由于災(zāi)害現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜多變，空間緊張，救援機(jī)器人往往需要具備重載工作能力。

具備救援作業(yè)能力的大型液壓機(jī)械臂，其末端夾持裝置，存在阻尼低、剛度弱、易振蕩等固有缺陷，且?jiàn)A持裝置直接與環(huán)境接觸，其耦合規(guī)律復(fù)雜，阻尼/剛度性能難以精細(xì)調(diào)控。因此機(jī)械臂末端夾持裝置的柔順作業(yè)控制是目前迫切需要解決的技術(shù)難題。

通過(guò)動(dòng)態(tài)交互，將能量與環(huán)境交換的機(jī)器人接觸任務(wù)已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。HOGAN N[2]提出的阻抗控制，可以建立起位置和力的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)位置和力的協(xié)調(diào)控制，激起了廣大科研工作者的研究興趣。根據(jù)控制器的因果關(guān)系，有兩種實(shí)現(xiàn)阻抗控制的方法，即阻抗控制和導(dǎo)納控制。OTT C等[3]對(duì)這兩種方法進(jìn)行了區(qū)分，在阻抗控制中，控制器是阻抗，被控對(duì)象是導(dǎo)納，即位置信號(hào)經(jīng)過(guò)控制器對(duì)力進(jìn)行修正；在導(dǎo)納控制中，控制器是導(dǎo)納，被控對(duì)象是阻抗，即力信號(hào)經(jīng)過(guò)控制器對(duì)位置進(jìn)行修正。HA Q P等[4]將阻抗控制用于液壓挖掘機(jī)上，在自主挖掘土壤時(shí)取得了良好的控制性能。FICUCIELLO F等[5]提出變阻抗算法在冗余自由度機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)末端柔順控制。張雲(yún)楓等[6]針對(duì)服務(wù)型機(jī)器人對(duì)系統(tǒng)的柔性、安全性提出的高要求，開(kāi)展了氣壓驅(qū)動(dòng)輕量型機(jī)械臂的伺服控制系統(tǒng)和碰撞檢測(cè)方法研究。趙苓等[7]針對(duì)氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)單關(guān)節(jié)機(jī)械臂存在嚴(yán)重的非線性問(wèn)題,提出一種自抗擾控制策略,來(lái)改善單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的控制效果。謝海波等[8]分析了連續(xù)型機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證模型正確性。宋東亞等[9]針對(duì)機(jī)械臂的實(shí)時(shí)控制問(wèn)題,基于約束預(yù)測(cè)控制,提出了一種機(jī)械臂實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制方法，并測(cè)試了所述控制系統(tǒng)的可行性和有效性。王濤等[10]以二自由度機(jī)械臂為例驗(yàn)證了協(xié)調(diào)控制算法，證實(shí)了該算法的有效性。伯艷廣[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有效控制液壓柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡并取得較好的跟蹤效果。

以上的研究工作部分采用了阻抗控制，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的末端柔順控制，但沒(méi)有進(jìn)行液壓機(jī)械臂末端夾持裝置的柔順控制研究。液壓機(jī)械臂末端夾持裝置直接與環(huán)境接觸，如果不能實(shí)現(xiàn)末端夾持裝置的柔順控制會(huì)極大限制機(jī)械臂與環(huán)境的交互。例如，作業(yè)時(shí)由于系統(tǒng)剛度過(guò)大，破壞被夾持物體，導(dǎo)致物體脫落，造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。采用阻抗控制需要對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行建模，而液壓系統(tǒng)的油液溫度和油液可壓縮性等參數(shù)難以得到準(zhǔn)確數(shù)值。阻抗控制在無(wú)接觸力時(shí)為開(kāi)環(huán)控制，若建模誤差較大，難以達(dá)到控制精度，因此采用導(dǎo)納控制對(duì)機(jī)械臂末端夾持裝置進(jìn)行柔順控制。本研究建立了液壓機(jī)械臂末端夾持裝置模型，考慮液壓缸非線性摩擦力模型，設(shè)計(jì)導(dǎo)納控制器對(duì)夾持自由度進(jìn)行柔順控制，并通過(guò)AMESim-Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 液壓機(jī)械臂夾持裝置

2.1 夾持裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)

夾持裝置主要由7個(gè)主要零部件構(gòu)成，分別為擺動(dòng)缸、擺動(dòng)缸輸出軸、液壓缸、活塞桿、連桿轉(zhuǎn)軸、連桿和夾頭，結(jié)構(gòu)如圖1所示。擺動(dòng)缸可在一定角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)擺動(dòng)缸輸出軸將轉(zhuǎn)動(dòng)傳遞給液壓缸，液壓缸旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)連桿和夾頭轉(zhuǎn)動(dòng)，與此同時(shí)，活塞桿伸出長(zhǎng)度變化使連桿繞連桿轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿為平行四桿機(jī)構(gòu)，由于平行四桿機(jī)構(gòu)的特性，夾頭位置隨活塞桿變化。驅(qū)動(dòng)液壓缸接壓力傳感器獲得油液壓力，經(jīng)計(jì)算轉(zhuǎn)換為夾頭與環(huán)境的接觸力。

圖1 夾持裝置結(jié)構(gòu)

雙自由度夾持裝置可完成夾取和旋轉(zhuǎn)的工作，該夾持裝置適用于各類(lèi)液壓機(jī)械臂機(jī)械爪處，尤其適用于重載工況，其結(jié)構(gòu)緊湊，功能完備，具有高集成化、高創(chuàng)新性等特點(diǎn)。然而由于液壓缸輸出力大，夾頭直接與環(huán)境接觸，往往會(huì)造成夾持力過(guò)大對(duì)接觸表面造成破壞，降低抓取工作的效率。阻抗控制具有柔順控制的特點(diǎn)，因此對(duì)夾持自由度采用阻抗控制。

2.2 夾持裝置液壓系統(tǒng)建模

本研究采用AMESim-Simulink接口進(jìn)行聯(lián)合仿真，液壓系統(tǒng)采用AMESim軟件中的Hydraulic元件庫(kù)進(jìn)行模型構(gòu)建，液壓缸內(nèi)的壓力流量由伺服閥控制。所需液壓缸參數(shù)如表1所示。

表1 液壓缸參數(shù)

2.3 夾持機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為將導(dǎo)納控制方法運(yùn)用于該重載液壓機(jī)械臂夾持機(jī)構(gòu)并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)該夾持進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。夾持機(jī)構(gòu)原理及參數(shù)如圖2所示，其中，x為活塞桿的相對(duì)位移，圖示位置處于零位，θ為夾持機(jī)構(gòu)相對(duì)于連桿轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角，圖示位置為θ0，b為活塞桿相對(duì)于連桿轉(zhuǎn)軸的最小距離，l為夾持機(jī)構(gòu)夾頭長(zhǎng)度，y為夾持裝置夾頭的開(kāi)度。

圖2 夾持裝置原理圖

夾持裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)是指液壓缸桿長(zhǎng)與夾持裝置開(kāi)合位置的關(guān)系。根據(jù)夾持裝置的結(jié)構(gòu)及相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，運(yùn)用基本的幾何關(guān)系，建立桿長(zhǎng)與夾持裝置開(kāi)合位置的變換關(guān)系，實(shí)現(xiàn)夾持裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，得到連桿轉(zhuǎn)角θ與活塞桿位移x的關(guān)系式(1)和連桿轉(zhuǎn)角θ與夾頭開(kāi)合度y的關(guān)系式(2)：

(1)

y=lsinθ

(2)

在x=0時(shí)液壓缸處于中位，在該處線性化得到連桿轉(zhuǎn)角θ與活塞桿位移x的簡(jiǎn)化關(guān)系式(3)和連桿轉(zhuǎn)角θ與夾頭開(kāi)合度y的簡(jiǎn)化關(guān)系式(4)：

(3)

y=lθ

(4)

2.4 夾持機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

夾持機(jī)構(gòu)是一個(gè)單自由度多桿機(jī)構(gòu)，假設(shè)該機(jī)械系統(tǒng)中的所有元件均為剛性體。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)夾持裝置夾頭相對(duì)于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J不變，其運(yùn)動(dòng)可以通過(guò)式(5)描述:

(5)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系映射到以?shī)A持裝置夾合運(yùn)動(dòng)為變量的接觸空間動(dòng)力學(xué)方程式(6)、式(7)：

(6)

(7)

3 夾持機(jī)構(gòu)導(dǎo)納控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于機(jī)械臂夾持機(jī)構(gòu)的導(dǎo)納控制模型如圖3所示，其中F為液壓缸輸出力, 由液壓缸所接壓力傳感器實(shí)現(xiàn)反饋以實(shí)現(xiàn)PID控制。

圖3 導(dǎo)納控制模型

對(duì)于一個(gè)單自由度與環(huán)境接觸的夾持裝置，在忽略摩擦力的理想狀態(tài)下，其運(yùn)動(dòng)方程式為：

(8)

導(dǎo)納控制的目標(biāo)是控制輸出力，建立接觸力Fext與被控對(duì)象實(shí)時(shí)位置與平衡位置差值e的關(guān)系，其動(dòng)力學(xué)方程式為：

(9)

式中，e=y-yd；Md為期望慣性；Bd為期望阻尼；Kd為期望剛度。

位置控制器可以使用PD控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，其動(dòng)力學(xué)方程式為：

(10)

得到PD控制下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程式為：

(11)

考慮到夾持裝置重載及液壓缸摩擦力，得到PD控制和阻抗控制的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程式(12) 、式(13)：

(12)

(13)

摩擦力模型采用Stribeck 摩擦力模型計(jì)算：

f=[Fc+(Fs-Fc)e-(vc/vs)δ]sgn(vc)+Bv·vc

(14)

考慮接觸力模型非線性：

(15)

4 仿真驗(yàn)證

建立AMESim-Simulink聯(lián)合仿真接口，機(jī)械系統(tǒng)模型及接觸力模型由Simulink模塊搭建，如圖4所示，液壓系統(tǒng)模型由AMESim搭建，如圖5所示。

圖4 Simulink模塊搭建機(jī)械系統(tǒng)模型及接觸力模型

圖5 AMESim搭建液壓系統(tǒng)模型

構(gòu)建PD控制器，選擇kp=1，kd=1，得到階躍輸入下的軌跡跟蹤曲線，如圖6所示。

圖6 采用PD控制的軌跡跟蹤曲線

設(shè)計(jì)導(dǎo)納控制器，選擇Md，Bd和Kd，得到階躍輸入下無(wú)接觸力采用導(dǎo)納控制的軌跡跟蹤曲線，如圖7所示。由于阻尼Bd的存在，無(wú)接觸力情況下阻抗傳感器反饋信號(hào)很快衰減。導(dǎo)納控制器在選取合適的Bd時(shí)，無(wú)接觸力情況下與PD控制效果相近，驗(yàn)證了導(dǎo)納控制器無(wú)接觸力情況下的穩(wěn)定性。

圖7 無(wú)接觸力采用導(dǎo)納控制的軌跡跟蹤曲線

在y=5 mm位置加入接觸模型進(jìn)行仿真。首先對(duì)采用PD控制器的系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到系統(tǒng)的夾頭位置y、接觸力Fext的階躍輸入下的變化曲線，如圖8、圖9所示。

圖8 采用PD控制的位置曲線

圖9 采用PD控制的接觸力曲線

在加入接觸模型后,對(duì)采用導(dǎo)納控制器的系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，取環(huán)境剛度160000 N/m，期望剛度80000 N/m，得到階躍輸入下采用期望阻尼Bd為50, 500, 5000 N·s/m導(dǎo)納控制的位置y曲線，如圖10所示。在導(dǎo)納控制器期望剛度Kd與環(huán)境剛度接近時(shí)，系統(tǒng)和環(huán)境接觸力體現(xiàn)阻抗的性質(zhì)，不能忽略環(huán)境和系統(tǒng)的剛度。系統(tǒng)在期望阻尼Bd不同時(shí)表現(xiàn)了不一樣的性質(zhì)，期望阻尼Bd為50， 500， 5000 N·s/m，夾頭位置階躍輸入下的y隨時(shí)間變化曲線，如圖10所示。導(dǎo)納控制器阻尼項(xiàng)系數(shù)越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。當(dāng)期望阻尼Bd為5000 N·s/m時(shí)，夾頭位置y隨時(shí)間變化曲線與采用PD控制器的變化曲線一致。

圖10 不同期望阻尼導(dǎo)納控制的位置曲線

取期望阻尼Bd為5000 N·s/m，環(huán)境剛度160000 N/m，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，改變期望剛度Kd為500, 50000, 80000， 160000 N/m，得到階躍輸入下采用導(dǎo)納控制的位置y曲線，如圖11所示。不同的Kd使系統(tǒng)體現(xiàn)出不同的剛度性質(zhì)，Kd越小，系統(tǒng)剛度值越小，Kd=500 N/m時(shí)，系統(tǒng)剛度遠(yuǎn)小于環(huán)境剛度，此時(shí)由于系統(tǒng)剛度很小，系統(tǒng)與環(huán)境的接觸力很小；Kd=160000 N/m時(shí)，系統(tǒng)剛度接近或大于環(huán)境剛度，此時(shí)接觸力的變化曲線與PD控制器下的控制曲線相同，選取不同的期望剛度可使穩(wěn)定時(shí)夾持力為0或在某一常數(shù)下振蕩，根據(jù)不同工況選取不同期望剛度，可使夾持裝置與環(huán)境柔順交互。

圖11 不同期望剛度導(dǎo)納控制的接觸力曲線

取期望阻尼Bd為5000 N·s/m，期望剛度Kd為80000 N/m，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，取得較好的控制效果，夾持力保持在預(yù)設(shè)值上。更改環(huán)境剛度，使環(huán)境剛度分別為4×105，4×106，4×107N/m，得到階躍輸入下導(dǎo)納控制的接觸力曲線，如圖12所示。當(dāng)環(huán)境剛度減小時(shí)夾持力減小，系統(tǒng)更快達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)環(huán)境剛度變大時(shí)，系統(tǒng)接觸力產(chǎn)生振蕩，趨于不穩(wěn)定狀態(tài)， 因此要根據(jù)環(huán)境剛度來(lái)設(shè)計(jì)導(dǎo)納控制器。

圖12 不同環(huán)境剛度導(dǎo)納控制接觸力曲線

經(jīng)過(guò)仿真分析，設(shè)計(jì)導(dǎo)納控制器選取合適的期望阻尼和期望剛度，可使液壓夾持裝置與環(huán)境柔順交互并保持一定夾持力，期望剛度的選擇與環(huán)境剛度有關(guān)，與環(huán)境剛度不匹配的期望剛度會(huì)造成系統(tǒng)失穩(wěn)， 因此要根據(jù)液壓夾持裝置的作業(yè)環(huán)境設(shè)計(jì)合適的導(dǎo)納控制器。

5 結(jié)論

本研究采用阻抗控制中的導(dǎo)納控制對(duì)救援機(jī)器人的末端液壓夾持裝置進(jìn)行柔順控制，考慮液壓缸非線性摩擦力模型，同時(shí)對(duì)位置、力進(jìn)行控制，通過(guò)選擇合適的控制器參數(shù)，使系統(tǒng)與環(huán)境之間獲得理想的剛度，保證夾持裝置與環(huán)境的柔順交互。通過(guò)AMESim-Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，搭建夾持裝置模型。仿真結(jié)果表明，當(dāng)期望剛度與環(huán)境剛度相近時(shí)，系統(tǒng)需要較大的期望阻尼，否則系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象；調(diào)節(jié)期望剛度，可獲得理想的穩(wěn)態(tài)接觸力，也表明采用導(dǎo)納控制器的夾持裝置與環(huán)境接觸力更小。