比例電磁鐵推拉儲能式PWM功放電路

強 彥， 楊丹丹， 孫 輝， 趙保才， 鄒洪波， 魏列江

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050；2.江蘇匯智高端工程機械創新中心有限公司， 江蘇 徐州 221004；3.杭州電子科技大學 自動化學院， 浙江 杭州 310018)

引言

為滿足高性能電液比例控制系統中工業裝備整機功率不斷加大、控制系統精度與響應速度不斷提高的應用需求，電液比例閥正朝著大流量、高頻響、控制智能化的方向發展[1-3]，而大功率高頻響比例電磁鐵作為大流量高頻響電液比例閥的電-機械轉換器，其響應速度是影響比例閥動態特性的重要因素[4-5]。對于確定參數的比例電磁鐵，其功放電路的性能決定了電磁鐵線圈充、放電時間的長短，從而限制了比例電磁鐵的響應速度[6-9]。現有比例電磁鐵線圈均采用PWM開關式功放電路驅動，主要有單管調制式[10-11]和反接卸荷式[11-14]：單管調制式功放電路結構簡單，功耗較低，但線圈充、放電速度均較慢；反接卸荷式功放電路在比例電磁鐵線圈放電時將電源電壓反接在線圈兩端，針對額定電流為1A的比例電磁鐵線圈，放電時間與單管調制式功放相比縮短了80%。1998年，德國力士樂[11]提出了高電壓驅動法，通過提高母線電壓來加快電流的上升速度。2010年，聶勇[11]在反接卸荷式功放電路的基礎上提出一種三態調制式功放電路，通過改進PWM信號的調制方式在一定程度上提高了比例電磁鐵的動態性能。2017年，徐兵等[13]建立了反接卸荷式功放電路的非線性數學模型，并提出新型電流控制器用以消除零位滯后現象。2020年，劉寧等[14]提出了一種雙邊驅動電路，應用其對應的控制邏輯，可避免斷流現象。一些研究人員通過改善高速電磁閥線圈的續流方法及激勵電壓施加方式來加快其動態響應[15-17]。于正同等[18-19]在電磁閥的驅動電路中增加了接口保護電路，并采用分組電流控制方法，提高了電磁閥的響應速度。以上研究均針對小功率低電流電磁鐵功放電路的不同方面進行了設計與改進，但對于大流量高頻響閥，例如力士樂4WRLD系列、4WRPH6系列等閥的比例電磁鐵線圈，其額定電流往往不小于2.5 A，且該類閥對線圈的充放電速度要求更高，而上述功放電路在該方面仍存在不足。

針對傳統功放電路難以滿足大電流高頻響比例電磁鐵線圈快速充放電要求的問題，本研究提出一種推拉儲能式PWM功率放大電路。通過在比例電磁鐵的功放電路中設置儲能模塊，使線圈需要快速放電時，利用儲能模塊將線圈存儲的能量進行回收，縮短比例電磁鐵線圈的放電時間；線圈需要快速充電時，儲能模塊釋放能量，補充電源電流輸出，縮短線圈的充電時間，由此加快了比例電磁鐵的響應速度，且該驅動電路的輸出電流動靜態性能良好。

1 推拉儲能式PWM功放理論分析

1.1 工作原理

圖1為推拉儲能式PWM功放原理圖，推拉儲能式功放包括儲能模塊與非對稱橋臂模塊，儲能模塊由升壓儲能單元及過壓保護單元組成，其中升壓儲能單元主要包括儲能電容與穩壓二極管，該單元可根據所驅動比例電磁鐵的不同，靈活改變電容與二極管之間的連接形式，如多電容串聯提高耐壓值以達到目的高壓，多電容并聯增大容值來存儲更多能量等，從而實現最佳驅動。非對稱橋臂模塊由2個功率MOS管Q1，Q2和2個續流二極管D4，D5組成。非對稱橋臂中間連接比例電磁鐵，兩橋臂上的功率管與二極管交替導通與截止，實現比例電磁鐵線圈的充電與放電，該功放電路存在開關函數F：

圖1 推拉儲能式PWM功放原理圖

(1)

當F=1時，形成比例電磁鐵線圈的充電回路，儲能模塊釋放能量；當F=0時，形成電磁鐵線圈的放電回路，儲能模塊吸收能量。

1.2 工作過程

以圖2儲能形式為例，對推拉儲能式PWM功放的具體工作過程進行說明，電路做如下簡化：

(1) 忽略比例電磁鐵的非線性電感，將其等效為電感-電阻串聯的L-R模型[20-22]，L為比例電磁鐵等效電感，R為比例電磁鐵等效電阻；

(2) 功率管及二極管的導通電阻相對于負載非常小，故認為各狀態下這些電阻相等，均為RS。

設ion(t)為比例電磁鐵線圈充電狀態下的電流，ioff(t)為比例電磁鐵線圈放電狀態下的電流，τ=L/R為比例電磁鐵時間常數，VCC_1為電源電壓，T為PWM信號的周期，D為PWM信號的占空比，0≤D≤1。

1) 狀態1，t∈[0,DT]

狀態1為比例電磁鐵線圈初始充電過程。控制信號PWM_HO與PWM_LO均為高電平，Q1，Q2導通，D4，D5截止，此時形成2條充電回路，如圖2a所示，回路1：電源電壓VCC_1經D1，D2向儲能電容C1充電；回路2：電源電壓VCC_1經二極管D1，D2對比例電磁鐵線圈充電，線圈電流逐漸上升到穩態值。根據基爾霍夫電壓定律，可得：

(2)

解得：

(3)

2) 狀態2，t∈[(k+D)T,(k+1)T]，k=0,1,2，…，n

狀態2為比例電磁鐵線圈的放電過程，即推拉儲能的“拉”狀態。控制信號PWM_HO與PWM_LO均為低電平，Q1，Q2截止，D4，D5在線圈等效電感的續流效應下導通，形成如圖2b所示的放電回路，線圈存儲的能量經該回路進入儲能電容中，電壓迅速增高。推拉儲能式功放電路在線圈放電狀態下等效回路為二階電路，根據基爾霍夫電壓定律可得：

(4)

解得：

ioff(t)=ioff(0)e-αtcos(ωdt)+

t∈[(k+D)T,(k+1)T],k=0,1,2，…，n

(5)

uC1—— 儲能電容上的電壓

3) 狀態3，t∈[kT，(k+D)T],k=1,2,3，…，n

狀態3為比例電磁鐵線圈的非初始充電過程，即推拉儲能結構的“推”狀態。PWM_HO與PWM_LO均為高電平，Q1，Q2開啟，D4，D5截止，該狀態也形成2條充電回路，如圖2c所示，回路1：電源電壓VCC_1經D1，D2對比例電磁鐵線圈充電； 回路2： 儲能電容C1

圖2 推拉儲能式功放工作過程

上的電壓加載到比例電磁鐵線圈上。當電壓下降到與電源電壓相等時，回路1開始工作，在回路1與回路2的共同作用下，線圈電流迅速“推”升到穩態值。推拉儲能式功放電路在狀態3中分為2個階段：

(1) 階段1，uc1>VCC_1該階段儲能電容向比例電磁鐵供電，根據基爾霍夫電壓定律(KVL)可得到：

(6)

解得：

ion(t)=iL(kT)e-αtcos(ωdt)+

t∈[kT,(k+D)T],k∈N，且uC1>VCC_1

(7)

式中，iL—— 比例電磁鐵等效電感上的電流。

(2) 階段2，uc1≤VCC_1該階段由電源電壓VCC_1向比例電磁鐵充電，因此可得到：

(8)

解得：

t∈[kT,(k+D)T],k=1,2,3,…,n,且uC1≤VCC_1

(9)

通過以上分析可以看出，比例電磁鐵推拉儲能式PWM功放電路進行工作時，先經過狀態1，再在狀態2和狀態3之間互相轉換，利用線圈存儲的能量并借助儲能電容實現了比例電磁鐵線圈電流快速跟隨給定信號，進而完成功率放大的作用。

1.3 功放電路階躍響應對比

推拉儲能式與反接卸荷式兩種功放電路的PWM信號與線圈電流的對應關系，如圖3所示，PWM信號為高電平時，比例電磁鐵線圈充電，PWM信號為低電平時，比例電磁鐵線圈放電。在比例電磁鐵線圈充電時，兩種功放對PWM上升階躍信號的響應表述為：

圖3 PWM信號產生的比例電磁鐵線圈電流

(10)

對PWM下降階躍信號的響應表述為：

(11)

進而得到比例電磁鐵線圈的充電與放電速度如式(12)、式(13)所示。在時間t一定時，線圈的充放電速度取決于加載到比例電磁鐵兩端的電壓，電壓越高，充放電速度越快。而推拉儲能式PWM功放電路中儲能模塊的存在，使得線圈能量存儲到儲能電容C1時，電壓uC1升高，當uC1>VCC_1時，推拉儲能式線圈充電速度快于反接卸荷式，推拉儲能式線圈放電速度快于反接卸荷式。在推拉儲能式功放中，比例電磁鐵線圈的充放電速度均優于傳統功放，因此階躍響應更迅速。

(12)

(13)

2 仿真研究

為驗證推拉儲能原理的有效性，本研究在Multisim軟件中搭建了推拉儲能式PWM功放電路的仿真模型，并對其仿真結果進行了分析，仿真參數如表1所示。

表1 功放電路主要參數

對推拉儲能式PWM功放電路做0～3.2 A的上升階躍和3.2～0 A的下降階躍仿真，并與單管調制式和反接卸荷式兩種功放電路進行比較，仿真結果如圖4與圖5所示，上升階躍響應中，反接卸荷式功放電路的上升時間約為38 ms，推拉儲能式功放電路的上升時間則為28.4 ms，推拉儲能式功放的電流上升速度得到了顯著提升，上升到線圈穩態電流所需時間更短，推拉儲能式PWM功放相較于反接卸荷式功放電流階躍響應時間縮短了近25%；在下降階躍響應中，與反接卸荷式功放電路相比，推拉儲能式功放電路的電流衰減時間也明顯縮短， 反接卸荷式功放的電流衰減時間約為3.5 ms，而推拉儲能式功放僅為1.9 ms，電流衰減時間相比反接卸荷式縮短了46%左右。由此可見，推拉儲能式功放電路明顯縮短了線圈的充放電時間，加快了比例電磁鐵的響應。

圖4 上升階躍響應仿真波形

圖5 下降階躍響應仿真波形

3 實驗驗證

3.1 功放電路實驗裝置

依據本研究提出的推拉儲能原理，設計了推拉儲能式PWM功放電路的原型樣機，并進行實驗研究。實驗裝置如圖6所示，其中直流穩壓電源提供+24 V直流電壓，示波器采集并記錄比例電磁鐵電流波形及數據，功率驅動板所需PWM控制信號由開發板給出，比例電磁鐵型號為GP63S。

1.PC機 2.示波器 3.直流穩壓電源 4.開發板 5.推拉儲能式功放原型樣機 6.比例電磁鐵

對比實驗包括比例電磁鐵線圈的上升階躍與下降階躍響應實驗，并將實驗結果與仿真結果進行比較。

3.2 實驗結果分析

圖7和圖8分別為推拉儲能式與反接卸荷式功放電路0～3.2 A的上升階躍與3.2～0 A下降階躍響應實驗波形。其中，PWM信號峰值為3.3 V，頻率為5 kHz，通過測量采樣電阻R0兩端電壓間接獲取比例電磁鐵的輸出電流。從上升與下降階躍的實驗波形可以看出，反接卸荷式功放電路的上升階躍時間(上升到穩態電流的90%)約為39.4 ms，而推拉儲能式功放電路上升到穩態電流的速度加快，上升時間為29.9 ms，相比之下電流上升時間縮短24%。從圖8可以看出。反接卸荷式功放電路的下降時間為4 ms，推拉儲能式功放電路的下降時間為2.2 ms，相比反接卸荷式功放，推拉儲能式功放電路的下降階躍響應時間縮短了45%。將仿真結果與實驗結果匯總并進行比較，結果見表2，可以看出兩種功放電路的階躍響應時間仿真與實驗結果基本吻合。

圖7 上升階躍響應實驗波形

圖8 下降階躍響應實驗波形

表2 階躍響應仿真及實驗結果

4 結論

本研究提出并實現了一種基于推拉儲能原理的比例電磁鐵PWM功放電路，通過對電路模型的仿真與原型樣機的實驗對該功放電路進行了分析驗證，仿真與實驗結果表明推拉儲能式功放電路具有以下特點：

(1) 在比例電磁鐵功放電路中設置儲能模塊，儲能模塊在電磁鐵線圈放電時吸收線圈存儲的能量，并在線圈放電時將其釋放，利用該能量轉化成的高電壓加快了比例電磁鐵線圈的充放電速度，縮短了線圈充放電時間；

(2) 上升階躍響應中，推拉儲能式功放電路的比例電磁鐵線圈充電時間相比傳統反接卸荷式功放電路縮短了24%，下降階躍響應中，線圈放電時間相比反接卸荷式縮短了45%，推拉儲能式功放電路顯著提高了比例電磁鐵的響應速度；

(3) 將比例電磁鐵線圈能量通過儲能模塊進行回收，并再次用于比例電磁鐵驅動，實現了能量的二次利用可對比例電磁鐵的功放電路設計提供一定的參考。