機械反饋式主從機械手控制系統研究

楊明明， 熊 娜

(1.武漢鐵路職業技術學院 鐵道機車車輛學院， 湖北 武漢 430205; 2.南昌理工學院 機電工程學院， 江西 南昌 330044)

引言

現階段的機器人仍不具備較高的自主操作能力，因此實際應用中需要經常使用主從機械手控制系統。在該系統中，操作員可以通過操縱手邊的主臂來控制從臂[1-2]。目前，大多數系統利用電子傳感器來實現高精度的定位控制[3-5]。

但是，這些電子控制器也存在缺點，例如壽命短、在強電磁場和爆炸性環境中不可用等。近年來，我國頻繁發生暴雨、臺風、地震等自然災害，導致大面積停電。在這種情況下，電子控制器常常無法正常工作[6]。由于氣動執行器可以將壓縮空氣中包含的能量轉換為機械能，關于結合氣動執行器的主從系統在近年來得到了廣泛的關注[7-8]。例如，FRANCO等[9]針對磁共振成像應用設計了一種氣動主從機器人遙控進針控制系統，雖然系統定位精度較高，但是仍使用了電子元件。因此無法在惡劣的環境中工作，如強電磁場和爆炸性等惡劣環境。

因此，為了可以在惡劣環境下工作，本研究設計了一種氣動定位裝置，并結合單軸工作臺和壓力調節器實現了一個機械反饋式主從機械手控制系統，氣動控制能夠持續使用儲罐中的壓縮空氣進行操作，即使在自然災害期間出現斷電的情況下也是如此。同時，在工廠和醫院安裝氣管的地方很多，很容易建立氣動控制系統。本研究制備了系統的原型實驗裝置，并給出了階躍響應、重復輸入響應和手動單調增加輸入響應的實驗結果，驗證了所提系統的性能。

1 系統描述

1.1 原理介紹

在本研究中，提出了一種完全由機械部件組成的氣動定位主從機械手控制系統，并對其在醫療護理和運輸輔助中的適用性進行了驗證，系統原理框圖如圖1所示。

圖1 系統原理框圖

如圖1所示，輸入為單軸工作臺位移xm，輸出為氣缸位移x。主裝置包括單軸工作臺和調節器，從裝置包括氣動定位裝置。通過皮帶和皮帶輪將單軸工作臺的直線運動轉化為旋轉運動，傳遞給調節器的手柄角θ，從而改變信號氣壓pin。通過向氣缸定位器輸入信號氣壓，氣缸被位移到與信號氣壓相對應的位置。該系統由具有機械反饋的兩部分組成，兩者通過氣管連接，是一個僅通過機械元件控制位移的系統。

以玻璃搬運場景為例，將操作員的操作轉換為信號氣壓，并通過氣管傳輸給輸送機構，將玻璃輸送到特定位置，系統工作示例如圖2所示。

圖2 系統工作示例

1.2 氣動定位裝置設計

雖然在沒有氣動定位裝置的情況下，可以只使用精密調節器來控制單作用氣缸的供應壓力。然而，這樣做的缺點是，由于載荷波動和外力的影響，目標停止位置容易發生變化，并且容易受到摩擦的影響。所設計的氣動定位裝置包括氣缸和氣缸定位器。氣缸定位器可以通過機械反饋將氣缸移動到與信號氣壓相對應的位置。由于氣缸定位器采用機械反饋，因此不太容易受到摩擦和外力的影響，因此可以保持其目標停止位置，氣動定位裝置的結構如圖3所示。

圖3中被虛線包圍的部分是氣缸定位器。當控制氣壓pin流入進氣室時， 輸入膜片向左移位， 從而減小了輸入膜片與噴嘴之間的距離， 增加了噴嘴背壓。滑閥向左移動，供氣壓力psup到達OUT1側。OUT2側排氣，活塞桿開始向右移動。這個動作通過連桿傳遞給反饋彈簧，活塞桿運動直到輸入膜片上控制氣壓產生的力與反饋彈簧產生的力達到平衡為止。這一系列運動產生的位移與控制氣壓成正比[10]。

圖3 氣動定位裝置的結構

2 氣動定位裝置的建模

為了評價系統的性能，需要利用數學模型對其特性進行分析。氣動定位裝置的物理模型如圖4所示。

m.連桿和負載的質量 min.輸入膜片質量 mA.膜片A質量 mB.膜片B質量 ms.滑閥質量 mC.活塞和活塞桿的質量 kF.反饋彈簧的彈簧系數 kin.輸入膜片的彈簧系數 kA.膜片A的彈簧系數 kB.膜片B的彈簧系數 cF.氣缸與反饋彈簧的綜合阻尼系數 cin.輸入膜片的阻尼系數 cA.膜片A的阻尼系數 cB.膜片B的阻尼系數 ain.輸入膜片面積 an.噴嘴截面積 aA.膜片A面積 aB.膜片B面積 xin.輸入膜片的位移 Δxd.噴嘴和輸入膜片之間的距離 xs.滑閥的位移 fs.噴嘴背壓產生的力 fr.氣缸摩擦力 p1.無桿腔的壓力 p2.活塞桿端的壓力

輸入膜片、滑閥和氣缸的運動學方程[13-14]分別如式(1)～式(3)所示。

(1)

(kA+kB+kn)xs+knxin-fn

(2)

(3)

式中，p=p1-p2—— 無桿腔與有桿腔的壓力差

q—— 滑閥流出空氣量與閥門開度之間的比例常數[15]

b—— 空氣的壓縮比

V—— 氣缸的體積

r—— 進入OUT1的空氣量與壓差之間的比例常數

kn—— 噴嘴背壓與目標距離之間的比例常數

fn—— 噴嘴背壓的最大值

a—— 有效氣缸面積

μ—— 氣缸的摩擦系數

fc—— 庫侖摩擦力

g—— 重力加速度

噴嘴背壓fs所產生的力用式(4)表示，氣缸摩擦力fr用式(5)表示：

fs=-kn(xin-xs)+fn

(4)

(5)

式(2)中膜片A和B的彈簧常數kA和kB由以下公式給出：

(6)

式中，VA，VB—— 膜片A和B的面積

κ—— 壓縮多變指數

式(1)和式(2)中輸入膜片、膜片A和膜片B的阻尼系數cin，cA和cB可由下式求得：

(7)

式中,ζin—— 輸入膜片的阻尼比

ζA—— 膜片A的阻尼比

ζB—— 膜片B的阻尼比

對于主從之間的氣管，將純滯后時間τ納入氣動定位裝置的模型中。仿真中式(1)～式(3)與τ的關系框圖如圖5所示。

圖5 式(1)～式(3)與τ的關系框圖

3 實驗結果與分析

3.1 實驗裝置

本研究制備了氣動定位主從機械手控制系統的原型實驗裝置，并對其性能進行了驗證，實驗裝置如圖6所示。

圖6 實驗裝置

主機包括1個單軸工作臺和1個調節器。此外，用于測量單軸工作臺位移的電位計連接至工作臺。從機為氣動定位裝置。氣動定位裝置包括氣缸定位器、氣缸、數字壓力計，三者通過氣管連接。氣缸行程180 mm 帶動的彈簧的移動距離約為7 mm，噴嘴和擋板間的變化距離約為2 mm。此外，用于測量氣缸位移的電位計連接在氣缸定位器和氣缸上主機和從機的設備參數分別如表1和表2所示。

表1 主機設備參數

表2 從機設備參數

3.2 氣動定位裝置的階躍響應

為了驗證氣動定位裝置模型的有效性，單獨對其進行了階躍響應實驗，并與仿真結果進行了比較。根據實驗裝置的設備規格和計算公式，得出kin=699.4 N/m，μ=0.65，ζin=ζA=ζB=0.4。通過階躍響應實驗結果，得出氣管長度為1.8 m和20.7 m時的τ分別為0.111 s和0.198 s。

供氣壓力為0.5 MPa且階躍信號氣壓的變化范圍為40～70 kPa時，階躍響應實驗結果如圖7所示。

圖7 階躍響應結果

從圖7可以看出，實際裝置的結果與仿真結果整體一致。雖然實際裝置的瞬態響應存在略微超調量和欠調量，但是信號氣壓發生變化時，實際裝置的位移上升增長速率與仿真結果幾乎相同。此外。在任意信號氣壓下，實際裝置的穩態位移與仿真結果吻合較好，驗證了氣動定位裝置模型的有效性。

3.3 主位移和從位移之間的關系

通過實驗驗證了改變皮帶輪齒數時，主位移與從位移之間的關系。在保持供氣壓力為0.5 MPa恒定的情況下，以10 mm的步距移動單軸工作臺來改變氣缸定位器的輸入信號氣壓。在本實驗中，氣管長度分別設置為1.8 m和20.7 m，每個氣管長度分別對應20，25和30個齒輪，主位移和從位移之間的關系如圖8所示。

圖8 主位移和從位移之間的關系

從圖8可以確定從位移與皮帶輪齒數成反比。當皮帶輪齒數為20時，從位移與主位移的放大率約為2.58；當皮帶輪齒數為25時，從位移與主位移的放大率約為2.10；當皮帶輪齒數為30時，從位移與主位移的放大率約為1.75。用皮帶輪齒數計算的放大率誤差在±1.8%以內。此外，還可以確定，無論主位移量和氣管長度如何，從位移與主位移的放大率幾乎保持不變。因此，通過改變直接連接到調節器的皮帶輪齒數，可以任意縮放主機位移并傳遞給從機。

3.4 系統的階躍響應

在保持供氣壓力為0.5 MPa、皮帶輪齒數為25的情況下，手動移動單軸工作臺(主)產生階躍信號氣壓，進行了整體系統的階躍響應實驗，以確認主-從系統的瞬態特性隨氣管長度的變化情況。通過在0.3 s時間內手動快速將單軸工作臺移動50 mm實現，從而實現瞬態激勵。采用電位計測量了單軸工作臺的位移和氣缸的位移，系統的階躍響應結果如圖9所示。

圖9 系統的階躍響應結果

上節通過實驗證實當皮帶輪齒數為25時，從位移與主位移的放大率約為2.10，因此，在后續圖例中，縱軸上右側標尺是左側標尺的2.1倍。在圖9a中，可以得出上升響應延遲為0.11 s，收斂到最終值±2%的響應時間(即穩定時間)為0.27 s。在穩態下實驗與仿真的從位移誤差5.6 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為3.1%)。由圖9b可以得出上升響應延遲為0.20 s，穩定時間為2.23 s。在穩態下實驗與仿真的從位移偏差約為3.9 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為2.2%)。

根據這些結果，可以看出除了暫態部分外，實際的階躍響應與仿真結果是一致的。即使氣管長度變化超過10倍，位移也會被準確地再現，盡管響應有輕微的延遲，可以滿足實際定位控制需求。

3.5 對重復輸入的響應

為了驗證系統的可跟蹤性，對重復輸入進行了響應實驗。在保持供氣壓力為0.5 MPa、皮帶輪齒數為25的情況下，手動將單軸工作臺在30～60 mm之間往返運動，產生一個重復信號氣壓，重復頻率為 1.3 Hz。

從圖10可得出，實驗和仿真之間的從位移平均誤差約為11.1 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為6.2%)。研究結果表明，當重復頻率在幾赫茲的量級時，可以實現20 m左右氣管的遠程控制。

圖10 重復輸入波形的響應

3.6 手動輸入的響應

為了驗證系統的跟隨性，研究了其對單調增加輸入的響應，以模擬操作速度相對較慢的護理輔助或運輸輔助。在供氣壓力為0.5 MPa、皮帶輪齒數為25的條件下，通過手動單調移動單軸工作臺產生信號氣壓。手動單調增加輸入的響應如圖11所示。

從圖11可得出，實驗和仿真之間的從位移平均誤差約為9.4 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為5.2%)。 雖然存在一定的響應延遲， 但從位移幾乎與目標值一致。此外，當氣管長度為1.8 m時，從位移出現階梯式變化，其原因與上節的分析一致。

圖11 手動單調增加輸入的響應

總體來說，在所提出的系統中，僅觀察到很少的響應延遲和較小的目標位移偏差，適用于作業速度相對較低的應用場合，如護工護理(作業范圍1～10 m)、生產車間的運輸(作業范圍10～20 m)。

4 結論

本研究提出了一種完全由機械部件組成的氣動定位主從機械手控制系統，并研究了其可行性。設計了一種氣動定位裝置對其進行建模。制備了一個原型實驗裝置，并單獨對氣動定位裝置進行了階躍響應實驗。此外，對整體系統的特性進行了多方面的實驗分析，并將觀測結果與仿真結果進行了比較。研究得出如下結論：

(1) 該系統只需改變皮帶輪齒數，就可以任意放大和縮小主位移，并將其傳遞給從機，而不用考慮主位移和氣管長度；

(2) 該系統適用于作業速度相對較低的應用場合，如護理輔助系、生產車間的運輸輔助。

后續將在縮小尺寸、減少振動和摩擦方面對系統進行改進，以便應用于更多領域。