利用動態仿真技術改進物理習題教學
——以“板塊”模型為例

孫曉蘭，彭朝陽

云南師范大學物理與電子信息學院，昆明 650500

高中物理力學部分的“滑塊—滑板”模型具有綜合性和典型性，是動力學的基本模型之一。教師通過分析該模型的運動情況，能夠幫助學生學習和理解牛頓運動定律。該模型是由上下疊放的滑塊、滑板構成，兩者在摩擦力或其他外力的作用下相對滑動。分析該物理模型時，學生往往因為難以理解整體運動過程，無法將知識融會貫通。

心理學家特瑞拉的研究表明，人們獲得的大量信息中，83%是通過視覺獲得的，11%是通過聽覺獲得的，兩項共占94%。增加學生獲取信息的方式，能夠有效地增加學生信息的獲取率?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準（2017年版）》指出，物理教師要主動開發適合教學、提高教學質量的信息產品，拓寬物理學習的途徑，促進物理教學方式的改革。教師可以有效地利用信息技術，恰當地安排教學設計，調動學生的多種感官，讓學生了解模型的運動過程，從而解決難點問題，培養科學思維。巧妙利用物理仿真軟件和繪圖軟件，對兩道“板塊”例題進行教學改進，能為物理教師提供該類型習題的教學改進思路。

1 問題呈現

圖1 單滑塊—滑板

（1）物塊A與凹槽B發生第一次碰撞后的瞬間，物塊A、凹槽B的速度大??；

（2）由靜止釋放經多長時間物塊A與凹槽B左側壁發生第二次碰撞，碰后瞬間物塊A、凹槽B的速度大小；

（3）畫出由靜止釋放到物塊A與凹槽B左側壁發生第4次碰撞時間內。物塊A的速度v隨時間t的變化圖像。

【常規解法】教師常常采用如下的解題思路：

（1）針對第一個問題，通過提問與畫圖的方式，平鋪直敘地講解板塊模型中滑塊與滑板的運動情況及受力。在斜面上建立x軸，沿斜面向下為正方向，如圖2所示。

在構建過程中，更要突出社會化管理。水資源保護是一項社會公益性事業，應充分體現社會化管理的理念和內涵。不僅要注重與環保等相關部門、行業的良好銜接，更要注重社會各界特別是利益相關各方的廣泛參與和社會監督。

圖2 建立x軸的板塊模型圖

第一次碰撞后到第二次碰撞之前，B受力平衡，做速度為v'的勻速直線運動，A做初速度為v'=0的勻加速直線運動，且A與B在兩次碰撞間隔內的位移相等。設t為第一次碰撞到第二次碰撞的時間間隔，即

圖3 滑塊運動v-t圖

2 引入Algodoo創設情境

學生在分析習題時，除不清晰整體運動過程外，還會提出質疑。如果題目中的斜面是光滑的，這個情境是理想化的，現實生活中不存在。這就需要用更好的辦法檢驗命題的真偽，破解心中的謎題。教師通過實驗的方式展現板、塊的相互作用過程和運動規律，可以讓學生具象化地感知題目的物理情景，從而更好地提升教學效果。但現實生活中難以按照題目數據搭建實驗裝置，高精度的傳感器與摩擦系數極低的物體難以普及。因此，傳統的物理實驗并不適合演示此類題目的物理場景。

可以借助虛擬仿真軟件來呈現物理場景。物理仿真軟件很多，本文選擇Algodoo軟件創設物理場景，原因如下：該軟件是2D軟件，創建場景比3D容易。另外，其運動場景是根據初始參數和經典物理規律計算得出的。所以，該軟件不僅能顯示圖形位置的移動，還具有物理意義。

例題1屬于單滑塊—滑板的情境，將題目細分，有以下幾個難點問題：滑塊、滑板的運動過程是怎樣的，速度如何變化，兩者在運動中是否存在相同速度點，彈性碰撞對兩者速度有何影響，如何利用圖像得出滑塊的位移。

圖4 仿真初狀態

啟動仿真鍵，學生可以看到滑塊沿斜面向下勻加速滑動，圖像觀察軟件即可實時顯示出滑塊與滑板的v-t圖（圖5）。圖像表明，滑塊與擋板發生彈性碰撞并交換速度，隨后滑板開始下滑，滑板右側壁恰好不與滑塊發生撞擊。借助仿真軟件呈現的運動過程，學生獲得生動形象的視覺感受，能更準確地體會復雜情境的真實運動。將鼠標指針移動到折線上，就能暫停運動并讀出相應時刻的速度或位移。當滑塊第一次撞擊滑板左側壁，t=0.63 s，表1為記錄的數據。

圖5 第一次碰撞后(a)滑塊的v-t圖與(b)滑板的v-t圖

表1 滑塊與滑板速度（m/s）

表2 滑塊與滑板v-t關系表

圖6 第四次碰撞后(a)滑塊的v-t圖與(b)滑板的v-t圖

設 t=0.63 s，v=3.160 m/s，滑塊與滑板每次碰撞為彈性碰撞?；瑝K第二次碰撞前速度變為2v，碰撞后變為v，第三次碰撞前增加到 3v，碰撞后變為2v……這些數據與理論計算相符。

那么，滑塊與滑板在運動過程中，是否存在相同速度點呢？利用Origin軟件對它們的v-t數據作圖，如圖7所示。學生可以輕松地從圖中找到相同速度點，以及整個過程中兩者速度的線性變化。

圖 7 Origin創建的滑塊與滑板v-t圖

通過觀察v-t圖像，還可計算出從靜止釋放到滑塊與滑板左側壁發生碰撞的時間間隔中，滑塊下滑的位移。計算出的滑塊位移被記錄在表3中。

表3 滑塊位移(m)

為了檢驗仿真精度，將計算得出的滑塊位移（表3）與仿真測量的滑塊位置變化作比較。在滑塊上點擊右鍵，選擇“顯示圖像”，勾選“位置x”和“位置y”。運行仿真，得到圖8。從圖8中提取滑塊與滑板碰撞時的坐標數據到表4中。利用表4計算出滑塊下滑的位移并記錄在表5中。

表4 滑塊坐標（m）

表5 滑塊位移（m）

圖8 滑塊x-t圖

對比兩種測量滑塊位移的方法，軟件精度較高。通過情景展示，學生可以輕松理解復雜滑塊的運動過程。通過數據的處理和對比，學生學會如何利用圖像解釋物理問題，增加感性體驗。

3 多滑塊—滑板運動的仿真演示

上述例題經過改進后，能夠展示單個滑塊、滑板的運動過程。對于多滑塊、滑板習題，可以利用Algodoo輔助優化教學。下面引用一道習題進行說明。

例2光滑地面上足夠長的木板質量M=10 kg，每個物塊質量m=1 kg，與木板間的動摩擦因數μ=0.5。木板上有八個小物塊，最左端物塊初速度為1 m/s，方向向右，第二個物塊初速度為2 m/s，第三個物塊初速度為3 m/s……物塊之間間距足夠大，下列選項正確的一項是（ ）

A.物塊之間不會發生碰撞

B.木板加速度逐漸減小

C.右側物塊比左側物塊更先達到共速

D.各物體相對靜止后，最左側兩個物塊之間間距大于最右側兩個物塊之間間距

第一步，單擊“新建”按鈕，單擊“方框”工具，左鍵拖動鼠標構建一個長方形滑板，并選擇“標尺”標記，設置滑板的質量為10 kg，初速度為0 m/s。第二步，在滑板上構建八個質量為1 kg的滑塊，依次設置其初速度。添加一個物體作為起點，啟動擬真動作，滑塊及滑板開始滑動，如圖9（a）所示。運行仿真，圖9（b）為仿真過程的截圖。設定開始時，木板上“1 m”刻度的橫坐標為0，則每個物塊的“_startpos”值等于該物塊起始位置橫坐標值。對木板使用更新器“poststep”，使得每一幀木板上“1 m”刻度所對應的坐標都在變量Scene.my.X中存儲。然后，對物塊使用更新器“poststep”，每一幀都把“pos(0)-startpos-Scene.my.X”的值顯示在物塊上。這樣，便可以動態顯示物塊與木板的相對位移量。師生可以直接判斷出滑塊是按照什么順序與滑板達到共速的，各滑塊的位移是多少。動態顯示的細節如圖9（c）所示。

圖9 八個滑塊與滑板仿真運動圖

多滑塊—滑板的運動過程，在學生腦中建立起模型認知，從而破解學生面對復雜物理場景的疑惑。繼續獲取運動數據，分析各滑塊的速度與加速度隨時間的變化規律。除對單個滑塊進行分析外，還可以建立多滑塊運動的v-t圖。首先，使用Origin向學生展示各個滑塊的v-t圖與a-t圖。其次，提取數據，在Origin中制作折線圖，如圖10（a）和（b）所示。

圖 10 八個滑塊與滑板的（a）v-t圖與（b）a-t圖

開始運動時，滑塊由于受到滑板對它的摩擦力做勻減速直線運動，滑板受到八個滑塊對其的摩擦力做加速運動。當左邊第一個滑塊最先與滑板達到共速時，滑板受到摩擦力的數量減少，加速度也隨之減小。所以，滑板是在做加速度減小的加速運動。隨著時間的增加，八個滑塊都與滑板達到共速，做勻速直線運動。

4 總結

通過對滑塊—滑板問題的習題教學改進，引用仿真軟件輔助物理習題教學的好處如下：

（1）創設良好的教學情境，運動過程更加直觀且生動。更容易讓學生理解復雜的運動過程，解決學生形象思維能力弱的難題。

（2）實時動態圖像描述物體運動的物理量變化，可獲得的信息量大。學生在觀察運動過程的同時，能夠借助Algodoo在圖像中讀取數據，分析各臨界點的滑塊運動狀態，驗證命題的真偽。

（3）提升學生的科學思維。仿真軟件與繪圖軟件的教學，使得習題教學不僅僅停留在單一解題的程度上，更蘊含著對知識的探索，使教學情境和現代信息技術深入融合。