基于節約里程法的回收路徑優化

陳楚欣

(太原科技大學 交通與物流學院，山西 太原 030024)

1 引言

近年來，廢棄物的不斷增多，使得回收物流成為人們關注的焦點。于冬梅提出了由垃圾產生源頭進行分類的垃圾分類回收模式，運用GBRT模型進行垃圾量的預測，采用免疫算法進行濕垃圾中轉中心的選址，并運用遺傳-模擬退火算法進行路徑優化。李倩茜等針對村鎮生活垃圾中轉站的選址問題，建立多目標規劃模型，并利用遺傳算法進行求解，達到了成本最小、環境負效應最低的目標。孫芬芬,羊英以上海市為例，構建了廢棄手機的回收物流網絡模型，并對該模型進行了靈敏度分析。

現有研究大多集中于構建回收物流網絡模型以及回收站的選址問題，而回收物流的路徑問題有待研究。文章參考正向物流中配送路徑優化方法對回收路徑進行優化。藺士文等通過建立VRP模型，運用節約里程法進行配送路線的優化，并進行碳排放和運耗油成本分析驗證了節約里程法的可行性。郭圓圓,李靜宜通過構建RFM模型對客戶進行分類，運用節約里程法優化果品同城配送方案，提高了服務水平。宋賽鳳等運用節約里程法優化某大型水果超市物流中心向其10個分店配送的路線，并用聚類分析改進復雜配送網絡模型，保證該方法的高效性和便利性。

針對回收物流的特點，擬采用節約里程法進行回收路徑的優化。文章以太原市萬柏林區某回收轉運站為研究對象，先將其周邊100個小區進行分類，應用SPSS軟件中K均值聚類分析方法將其分為9個小區群，并對這9個小區群的回收路線進行實例分析，驗證了節約里程法在回收物流的路徑優化中的可行性。

2 理論依據

2.1 節約里程法

節約里程法是啟發式算法的一種，用來優化配送路線問題。其運算依據是三角形兩邊之和大于第三邊，將兩個以上往返里程合并為回路，直到達到一輛車的裝載和運距限制時，再對下一輛汽車的配送路線進行優化。利用節約里程法確定配送路線時，需要綜合考慮以下三個方面的因素：配送方的配送能力、配送中心與客戶之間的距離以及客戶與客戶之間的距離。在此基礎上制定使配送車輛的總周轉量達到或接近最小的配送方案以實現節約的目的。因此，本方法需要滿足以下3個前提：①配送的是同一種或相類似的貨物；②各個用戶的地理位置及需求量已知；③配送方有足夠的配送能力。

除上述之外，還需要滿足3個條件：①方案能滿足所有用戶的時間要求；②配載量不超過車輛的載重；③每輛車每天的總運行時間及里程數滿足規定的要求。

其基本原理如下：為配送中心，，表示客戶。到和的距離為0和0，客戶和之間的距離為。配送中心的配送方案只有兩種：一種是由配送中心向客戶和分別配送；另一種是配送中心先向()配送，再由()向()配送。

圖1 節約里程法

(1)方案一的配送路線如圖中(b)所示，為:

→→→→

(1)

配送距離為:

=2+2

(2)

(2)方案二的配送路線如圖中(c)所示，為:

→→→

(3)

配送距離為:

=++

(4)

若不考慮其他因素的影響，兩種方案的里程之差(如式5)即為里程節約量。

=+-

(5)

2.2 K均值聚類分析

聚類是指將相似的事件聚合在一起。聚類分析屬于描述性數據挖掘，是劃分類別的過程，且所要劃分的類是未知的。而K均值聚類分析是一種基于樣本均值的計算方法，在聚類的過程中通過計算類中各對象的屬性均值，作為類的中心點。對象和類的距離是該對象和類中心點的距離。對組內對象的調整是通過計算最小方差的方法，即最終目標是生成總體方差最小的K個類。聚類的步驟如下：

(1)從N個樣本對象中，任意選定k個對象作為k個類中的初始對象。

(2)從剩余N-k個樣本對象中任意選擇一個對象，計算其和K個類的相似度(距離)，并將其歸并到相似度最高的類中。

(3)重新計算已歸并的各對象和k個類之間的相似度，根據相似度調整并歸類。

(4)重復步驟(2)直至所有對象歸并到k個類中。

2.3 實例分析

文章選取了太原市萬柏林區某回收轉運站附近100個小區為研究對象，驗證該模型的有效性。首先根據實地調查，收集100個小區的回收次數和回收量。其次對小區進行聚類分析，將100個小區分為9個小區群。目前由轉運站直接派車每天定時向每個小區進行清運。轉運站備有兩種廂式貨車：1.5～2T和4～6T的廂式貨車，均為電動車，由于電量限制，其最大行駛里程分別為20km和50km。現有回收模式為，回收司機分別對每個小區進行回收作業，回收作業完成后遂返回回收轉運站。根據實地調查，該種回收方式下常常導致汽車空載。因此需要對回收路徑進行優化。回收時司機將廢棄物品統一裝入編織袋進行打包，所以可視為相似物品。詳細的優化步驟如下。

(1)文章記錄了回收轉運站周邊100個小區最近一個月的回收次數和回收量，并對其進行規范化處理，處理公式為:

并應用SPSS軟件中的K均值聚類分析將其分為9個小區群，如表1所示。

表1 小區群細分結果

鑒于其位置的復雜性，將其進行微調，并將9個小區群進行編號，每個小區群包含的小區個數及其日均清運量等具體內容如表2所示。

表2 9個小區群具體內容

(2)回收轉運站P和9個小區群的地理位置及其之間的距離(連線上的數字，單位：km)和其日均清運量(括號中的數字，單位：kg)如圖2所示。

圖2 轉運站與9個小區的位置關系及日清運量

(3)根據上述數據，計算回收轉運站P到各個小區群以及各小區群之間的最短距離，如表3所示。

表3 任意兩點之間的最短距離

(4)利用節約里程公式(見式5)計算出各小區的節約里程數并進行降序排列，得到節約里程排序表，如表4所示。

表4 節約里程數排序

根據上述節約里程排序表，首先將節約里程數最大為17的小區節點C、D連接起來，形成回路P-C-D-P，此時回路總運量2.8t，總運距21km，均小于汽車載重和運距的限制。其次將節約里程數第二為11的小區節點B、C連接起來，形成回路P-B-C-D-P，此時回路總運量4.9t，總運距22km，仍均小于汽車載重和運距的限制。最后將節約里程數第三為10的小區節點A、B連接起來，形成回路P-A-B-C-D-P，此時回路總運量5.52t，總運距30km，此時運距達到最大，得到優化后的第一條清運路線，同時把涉及A、B、C、D這四個小區節點的路線刪除掉。重復上述步驟，最終形成3條清運路線，如表5所示。

表5 倉儲中心運輸路線情況

優化路線前，回收轉運站每天需要派出7輛1.5～2t的車和2輛4～6t的車，總行駛里程為136km。優化后，需要2輛4～6t的車和1輛1.5～2t的車，總行駛里程為77km，共節省59km的行駛里程。通過優化，不僅大大減少了汽車的空載率，而且減少了汽車的總行駛里程，提高了清運效率。

3 結論

回收物流在現代物流中占據不可忽視的一環。文章采用SPSS軟件中的K均值聚類分析將回收轉運站附近100個小區分為9個小區群，通過節約里程法為回收物流的回收路徑問題提供了新的解決思路，并且通過實例分析，驗證了其可行性。但是隨著AI智能技術、物聯網技術的不斷發展，回收柜逐漸走進了眾小區。回收柜的便利等優勢不斷改變著人們的觀念，當人們更愿意選擇回收機處理廢舊物品之后，回收物流的新問題將會隨之出現，如何在繁雜的回收節點中選擇最優的回收路線，也是今后研究的方向。