羅北凹地鹵水鉀礦開采消耗資源量計算方法對比研究：傳統地質塊段法和圈定法

王凌芬，呂文涵，李博昀，鄧宇飛，韓 緒，蘇宇軒

(中化地質礦山總局地質研究院，北京 100101)

0 引 言

羅北凹地鉀鹽礦位于塔里木盆地東部的羅布泊鹽湖內，是塔里木盆地的最低洼處[1]。礦床是以液體鉀鹽礦為主、固液相礦共存的鉀鹽礦床[2]。含礦層包含一層潛鹵水(W1)和六層承壓鹵水(W2～W7)，其中W1潛鹵水為主礦體[3-6]。目前鹵水開采使用井采的方式對W1層～W4層進行混層開采[7-8]。截至2021年底，該鉀鹽礦已被連續10余年大規模開采，為查清地下鹵水資源的消耗情況，探明鹵水資源的剩余儲量，有必要進行儲量核實工作，以指導今后生產及采輸鹵設計。儲量核實的其中一項重要工作是對消耗資源量的計算，根據《礦產地質勘查規范 鹽類》(DZ/T 0212—2020)要求，消耗資源量的計算需采用地質塊段法。地質塊段法具有適用性強、計算簡單、便于實際應用的優點。然而該方法常因鉆孔密度較小導致部分空白區只能依靠插值或外推取平均值，對儲鹵構造的空間形態描述過于簡單，且在塊段劃分和單工程數據選擇上受人為因素影響較大，從而導致不可避免的偏差[9-12]。而基于地質統計學方法，可以使用更精細的區域化變量的空間分布特征表征地質體相關的地質特征(厚度、品位、孔隙度和給水度等)，從而能夠較精準計算出采空區體積，為消耗資源量的計算提供強有力依據，為更精準核實資源儲量提供參考[13-20]。本文基于地質統計學方法，利用GMS軟件計算了2006—2020年羅北凹地鉀鹽礦的消耗資源量，并與傳統地質塊段法獲得的消耗資源量進行對比，為生產規劃提供更準確的參考。

1 研究區概況

羅布泊鹽湖位于塔里木盆地東端，北部以庫魯克塔格山前洪積扇為界，東側以北山為界，西部為庫魯克沙漠，南側為阿爾金山，羅北凹地礦區位于羅布泊鹽湖的北部。地理坐標為東經90°40′00″～91°22′00″，北緯40°33′00″～41°05′00″，南北長約60 km，東西寬約25 km，面積為1 534 km2。羅北凹地礦區是以液體鉀鹽礦為主的綜合性礦床，共生有液體NaCl、液體MgSO4，伴生有MgCl2、固體石鹽和鈣芒硝礦，屬于陸相鹽湖礦床。

礦區地表出露和鉆孔已揭露地層均為第四系化學鹽類沉積和碎屑沉積，并以互層狀結構循環交替產出，反映了本區咸化沉積環境和淡化沉積環境的規律性變化[21-22]。以往資料將羅北凹地含鹽系劃分為7個含鹽組(S1～S7)，如圖1所示。含鹽組分別對應相應的鹽層和碎屑層，富鉀鹵水主要賦存于各鹽層中，形成相應的儲鹵層。其中，羅北凹地淺部(一般小于90 m)劃分出W1～W4四個儲鹵層。

圖1 羅北凹地含鹽系剖面圖

2 研究方法

由于鹵水開采以及鉀生產過程中存在一定的損耗，為減少該部分對資源量計算造成的誤差，本文計算的資源量為鹵水資源量，并將其與2006—2020年羅鉀公司的實際鹵水開采量對比，確保估計資源量的準確性。

2.1 地質塊段法

根據《礦產地質勘查規范 鹽類》(DZ/T 0212—2020)要求，采礦區的采空區消耗資源儲量應使用地質塊段法，以實測的開采范圍、礦層厚度、品位資料等為依據進行估算。采礦區存在承壓含水層，且承壓含水層的靜儲存量尚未消耗，因此本文中鹵水消耗資源量基于W1潛水含水層觀測水位變化幅度及W2承壓含水層～W4承壓含水層水頭變化值，分別計算羅北凹地潛水含水層重力水消耗量和承壓含水層彈性儲水的消耗量。值得注意的是，研究區承壓鹵水盡管在垂向上分為三層，但野外觀測水位數據顯示三層承壓水的水位接近，因此在進行采空區計算時，將三個承壓層合并為一個承壓層。

對于潛水或承壓含水層的重力水，采空區消耗資源量計算公式見式(1)和式(2)。

(1)

(2)

對于承壓含水層的彈性儲存量，采空區消耗資源量計算公式見式(3)。

(3)

2.2 基于地質統計學的采空區圈定法

圈定法基于地質統計學原理，地質統計學方法假定在一定空間范圍內性質的變異可以用一個連續隨機但空間上相關的隨機域來模擬。該方法的儲量計算分為三個步驟：①建立礦區數學模型，即克里格估計模型；②利用模型進行克里格塊段估值；③進行儲量計算及匯總。

估計模型使用普通克里格插值方法，該方法假定Z(x)是滿足本征假設的一個隨機過程，該隨機過程有n個觀測值Z(xi)，則點x0處的線性預測值Z*(x0)和隨機過程的假設條件見式(4)～式(6)，其中式(5)和式(6)分別為無偏性條件和二階平穩條件。

(4)

E[Z*(x0)]=E[Z(x0)]=μ

(5)

Var[Z*(x0)-Z(x0)]=Var[R(x0)]=σ2

(6)

圖2為潛鹵層和承壓鹵層克里格估計模型示意圖。其中，圖2(a)和圖2(b)分別表示潛鹵層的開采前(2006年5月)和開采后(2020年11月)的地下水水位，圖2(d)和圖2(e)分別表示承壓鹵層的開采前和開采后的地下水水頭，圖2(c)和圖2(f)分別表示潛鹵層和承壓鹵層的采空區范圍。本文對羅北凹地在水平方向進行網格化剖分，精度為300 m，并分別對每個網格內含水層的厚度、給水度、彈性釋水系數等進行克里格插值，然后使用式(1)和式(2)計算潛鹵層和承壓鹵層的消耗資源量。

圖2 克里金估值模型示意圖

3 結果與討論

3.1 結果對比

表1為羅北凹地塊段法和圈定法計算獲得的采空區體積和鹵水消耗量。本文中將羅北凹地劃分為不同塊段(1塊段、2塊段、4塊段、8塊段)，并分別計算了羅北凹地采空區體積和鹵水消耗量。由表1可知，羅北凹地劃分為不同塊段時，計算獲得的采空區體積和鹵水消耗量都相差不大，但是塊段法和圈定法獲得的采空區體積和鹵水消耗量有一定區別。地質塊段法(8塊段)和基于地質統計學的圈定法計算的潛鹵層采空區體積分別為1.35×1010m3和1.42×1010m3，承壓鹵層采空區體積分別為1.56×1010m3和1.59×1010m3，兩種方法計算的采空區體積較為接近。地質塊段法和圈定法計算的潛鹵水消耗量分別為1.11×109m3和1.21×109m3，潛鹵水消耗量比較接近，二者的相對誤差為8.26%；承壓鹵水消耗量分別為0.29×109m3和0.98×109m3，二者差距較大，承壓鹵水消耗量之間相對誤差為70.82%。

表1 羅北凹地液體鉀鹽礦消耗資源量

鹵水消耗量的計算是在采空區體積基礎上乘以相對應的參數得到的。本文中潛鹵水消耗量是潛鹵水采空區體積乘以給水度參數計算得到，承壓鹵水消耗量是采用承壓鹵水采空區體積乘以彈性釋水系數得到，分析以上潛鹵水消耗量誤差小是因為研究區內給水度參數代表值密度較大，樣品采集密度能夠滿足計算的精度要求，而承壓鹵水消耗量計算結果相對誤差較大，是因為彈性釋水系數獲得值分布較稀疏，代表性不強，且彈性釋水系數的大小分布差異也很大，給水度值大小可能相差幾倍，而彈性釋水系數的大小差異可達兩個數量級以上。因此，相較于地質統計學的圈定法，地質塊段法采用的孔給度(彈性釋水系數)的精度較低，代表性不強，才會造成較大的誤差。

3.2 地質塊段法存在的問題

3.3 圈定法的提出

基于GMS軟件的地質統計學的圈定法，能更好地“圈區”和“算量”，通過建立地層面模型和體模型，精準刻畫儲鹵層的空間形態，并求取資源量。結合網格剖分和克里格插值方法，模擬計算每個單元格的地質參數，解決各參數的嚴重不均一性，從統計意義來說，是從變量相關性和變異性出發，在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏、最優估計的一種方法。

3.4 兩種方法的優缺點分析

對比兩種方法的優缺點主要有三點：①在計算采空區體積時，利用圈存法計算的采空區范圍和體積更準確，也更能代表實際，而利用塊段法計算的采空區體積，采用的是水平投影面積和塊段平均厚度的乘積，只能通過塊段劃分的精細化來無限靠近實際體積；②采空區體積確定后，在計算儲量時，圈定法采用參數是全區孔隙度，給水度和彈性釋水系數的克里格插值，較好地遵循了地質參數的不均一性，而塊段法采用的參數是分塊段獲取的平均值，相比起來，圈定法的參數取值更有代表性也更接近實際；③利用塊段法計算消耗資源量，數據量大且均為人工計算完成，過程繁瑣且效率低，而利用圈定法計算過程方便快捷，結合軟件的分析功能，每個步驟可實現一鍵完成，效率高、速度快、精確且演示效果好。

4 結 論

1)對鹵水資源量計算目前多參照《礦產地質勘查規范 鹽類》(DZ/T 0212—2020)，采用地質塊段法進行計算，類比固體礦產，但是地質塊段法本身也存在一些固有缺陷，從而導致不可避免的偏差。

2)塊段法對儲鹵構造的空間形態描述過于簡單，當儲鹵層空間形態不規則時計算得到的體積與實際體積有偏差。

3)儲鹵層地質參數不均一性嚴重，各參數高值和低值相差幾倍甚至幾個數量級，地質塊段法對這些參數主要采用了求均值的方法，顯然不太合適。

4)圈定法的提出能夠有效解決以上問題的困擾，能夠更加有效地“圈區”和“算量”，基于專業軟件的計算過程方便快捷，效率高、速度快、精確且演示效果好。

5)圈定法除可應用于消耗資源量的計算外，也適用于液體礦產保有資源儲量的估算和核實。該方法采用的軟件GMS是目前在地下水數值模擬領域應用較廣泛的一款軟件，將其應用于鹽湖鹵水液體礦產資源量計算是本文的特色之一。該方法目前僅適用于液體礦產資源量計算，同樣可應用于其他鹽湖。該方法的應用首先需要具備礦區大量的地下水位監測數據，所以，應特別注意礦區這部分資料的收集。

致謝本文主要依托《羅北凹地液體鉀鹽礦新增(W2、W3、W4)承壓水監測網項目》成果完成，在野外工作開展和資料收集過程中得到了國投羅鉀公司張凡凱、于詠梅、李文學、欽賀等高級工程師和原料廠部門給予的幫助、指導和大力支持，在此表示感謝。