圓柱體徑向劈拉法檢測橡膠混凝土抗拉強度試驗研究

馬 瑩，袁 群，馮凌云，劉春麗，秦世兵

（1.河南省水利科學研究院，河南 鄭州 450003；2.河南省科達水利勘測設計有限公司，河南 鄭州 450003；3.河南省水利工程安全技術重點實驗室，河南鄭州 450003；4.華北水利水電大學地球科學與工程學院，河南鄭州 450046；5.河南省水利勘測設計研究有限公司，河南 鄭州 450016；6.新鄉市水利科技推廣中心，河南 新鄉 453001）

1 引 言

混凝土的抗拉強度遠低于其抗壓強度，因此混凝土裂縫在受拉作用下易發生擴展，影響混凝土的使用壽命和耐久性［1］。 在GB／T 50081—2002［2］中列出了立方體劈拉法（即劈裂抗拉試驗法）和圓柱體劈裂法（即巴西劈裂法）2 種混凝土抗拉強度測定方法。 以往的研究表明，從巴西劈裂法獲得的混凝土抗拉強度比梁彎曲試驗更接近真實的抗拉強度，由此證明巴西劈裂法比立方體劈拉法能提供更好的抗拉強度預測［3］。

當使用巴西劈裂法測量混凝土的抗拉強度時，會遇到以下限制：①在混凝土結構上鉆孔取得的圓柱體芯樣長度不等且端面多不平整，因此在測試之前，圓柱體芯樣必須以高徑比為2 進行處理。 ②抗拉強度數據較少，每個圓柱體芯樣只能取得一個抗拉強度值，且混凝土結構因鉆孔損傷而可取得的芯樣數量有限。 ③獲得完整的混凝土芯樣需要具備良好的工作環境和熟練的技能，否則難以取得理想的完整芯樣。 為了改善這種情況，袁群等［4］提出了圓柱體徑向劈拉法來測試混凝土抗拉強度。 與巴西劈裂法不同的是，圓柱體徑向劈拉法的荷載是在圓柱體截面直徑方向上施加的。 圓柱體徑向劈拉法具有以下優點：①增加了抗拉強度數據量（混凝土圓柱體試件可多次劈裂）；②減少混凝土芯樣的處理程序（混凝土芯樣的端面不需要切割找平）；③提高混凝土芯樣的使用效率（測試小于JGJ／T 384—2016［5］規定的最小長度的試件）。

余江滔等［6］、肖芳等［7］從理論上驗證了圓柱體徑向劈拉法的合理性。 袁群等［8］利用有限元模型分析了混凝土橫斷面應力分布的合理性，發現橫斷面的拉伸破壞取決于圓柱體的軸向拉應力。

雖然圓柱體橫向劈裂法在試驗、數理統計、有限元建模等方面證明是可行的，但仍難以采用合理的計算式確定圓柱體橫向劈裂強度。 混凝土圓柱體徑向劈拉強度在前人研究中［4］用名義橫向劈裂強度P／A表示（P為破壞載荷；A為表面劈裂面積）。 在本研究中，混凝土圓柱體名義徑向劈拉強度與立方體劈拉強度之間有很強的相關性。 通過對大量試驗數據的回歸分析，建立了用圓柱體徑向劈拉法測試混凝土抗拉強度的計算公式；同時，混凝土試樣除了普通混凝土，新增了橡膠混凝土，以擴大圓柱徑向劈裂法的應用范圍，探索更廣泛的混凝土組成。

2 試驗材料和方法

2.1 試驗材料

本研究采用普通硅酸鹽水泥42.5，其性能見表1。粗骨料為石灰石碎石，細骨料為天然河砂和1 ～3 mm、3～6 mm 的橡膠顆粒（通過破碎廢輪胎得到的）。 粗骨料和細骨料的特性見表2。 橡膠顆粒的表觀密度為1 119 kg／m3。 粗、細骨料指標分別滿足GB／T 14684—2011、GB／T 14685—2011 中的要求。

表1 普通硅酸鹽水泥42.5 性能指標

表2 粗骨料和細骨料的特性

2.2 配合比

試驗混凝土使用了6 個水灰比（見表3）。 橡膠混凝土配合比是在普通混凝土配合比基礎上，保持其他材料不變，用體積比例分別為1%、3%、5%、10%、15%的橡膠顆粒替代相應體積的砂（見表4）。 這些配合比基本涵蓋了混凝土工程中常用的混凝土強度范圍。

表3 普通混凝土配合比

表4 橡膠混凝土配合比

2.3 混凝土試樣

每種配合比混凝土包含立方體和圓柱體試樣，試樣根據SL 352—2020 制備，每組混凝土試樣數量和尺寸見表5。

表5 每組混凝土試樣數量與尺寸

2.4 試驗方法

2.4.1 立方體劈拉試驗

混凝土立方體劈拉試驗按照規范SL 352—2020［9］進行。 試驗儀器為液壓萬能試驗機，最大試驗力為2 000 kN。 為了對混凝土表面施加線性均布荷載，在混凝土表面和壓板之間放置長度為200 mm 的方形鋼條［10-12］，此時混凝土立方體劈拉強度按下式計算：

式中：f1為立方體劈拉強度，MPa；P1為破壞載荷，N；A1為橫截面面積，mm2。

2.4.2 圓柱體徑向劈拉法

圓柱體徑向劈拉法使用的裝置見圖1。 使用液壓伺服萬能試驗機的上、下壓力板各1 塊，測試儀器為液壓萬能試驗機，最大試驗力為1 000 kN。 與混凝土試件的接觸位置為反弧型壓力刀（其作用相當于立方體劈拉試驗中的方形鋼條），反弧型壓力刀的壓刀面寬為5 mm。

圖1 混凝土圓柱體徑向劈拉試驗裝置

圓柱體徑向劈拉試驗過程為：混凝土圓柱體試樣在標準養護室中養護28 d，去除表面水分后立即進行測試。 用鉛筆標記與試件橫截面平行的周長，確定試樣的劈拉位置（見圖2）。 圓柱體試樣的位移邊界條件與圓柱體形狀密切相關［13-15］，高徑比是反映圓柱體試樣特征的基本參數。 Yuan 等［16］發現當圓柱體高徑比≥0.7時，徑向劈拉破壞載荷隨試件高度的增大變化不大，認為是穩定的。 因此，一個圓柱體試樣可以均勻地劈拉3 次，在第1 次劈拉時高徑比為2，在第2 次和第3 次分裂時高徑比都為1。 試樣按預定的劈拉位置對好放置在上、下壓力刀之間，加載速率為0.04～0.06 MPa／s。

圖2 混凝土圓柱體徑向劈拉法劈拉位置

混凝土圓柱體名義徑向劈拉強度定義為

式中：f2為圓柱體名義徑向劈拉強度，MPa；P2為破壞載荷，N；A2為橫截面面積，mm2。

3 試驗結果分析

3.1 拉應力分布比較

立方體劈拉試驗中，混凝土試件上、下表面中部施加均勻分布的壓縮荷載（見圖3（a））；壓縮荷載使混凝土試件軸向面（與荷載同一平面）產生壓應力，中部大部分區域產生均勻拉應力（見圖3（b））；截面在拉應力作用下發生破壞（見圖3（c））。 圓柱體徑向劈拉試驗與立方體劈拉試驗的不同之處在于圓柱體試件沿圓周在截面曲線上均勻加載（見圖4（a）），加載方向為截面直徑方向；ANSYS 應力分析結果表明，混凝土試樣中心區域大部分處于拉應力狀態，影響了混凝土的抗拉強度（見圖4（b））；試驗破壞形態與應力分析結果較為一致（見圖4（c）），說明圓柱體徑向劈拉試驗可有效地測量混凝土抗拉強度。

圖3 立方體劈拉法的應力分布與試樣破壞形態

圖4 混凝土圓柱體徑向劈拉法的應力分布與試樣破壞形態

3.2 試驗數據有效性比較

標準差表示數據的離散程度，標準差越小說明數據分布越集中。 因此，試驗數據的相對精度可以通過比較圓柱體徑向劈拉破壞荷載與立方體劈拉破壞荷載的標準差來解釋。 圓柱體徑向劈拉破壞荷載標準差一般小于立方體劈拉破壞荷載標準差，說明圓柱體徑向劈拉試驗得到的混凝土抗拉強度值的精度不低于立方體劈拉試驗（見表6）。

表6 立方體劈拉破壞荷載與圓柱體徑向劈拉破壞荷載的標準差

3.3 普通混凝土與橡膠混凝土的劈拉強度

普通混凝土的立方體劈拉強度和圓柱體名義徑向劈拉強度與水灰比呈負相關性（見圖5）。 在相同水灰比條件下，圓柱體名義徑向劈拉強度高于立方體劈拉強度，與他人的研究結果較為一致［17］，這主要是試樣尺寸效應導致的。

圖5 普通混凝土劈拉強度與水灰比的關系

與普通混凝土相似，橡膠混凝土的立方體劈拉強度和圓柱體名義徑向劈拉強度均隨水灰比的增大而減小（見圖6），且無論橡膠顆粒粒徑大小或橡膠顆粒摻量如何，均呈相同的趨勢，說明這種規律與橡膠顆粒大小和含量無關。

圖6 橡膠混凝土劈拉強度與水灰比的關系

無論橡膠顆粒大小和水灰比水平如何，立方體劈拉強度和圓柱體名義徑向劈拉強度均隨著橡膠顆粒含量的增加而降低（見圖7）。 原因主要是橡膠顆粒強度遠低于砂體強度，橡膠與水泥之間的黏結強度遠低于砂體與水泥之間的黏結強度。 橡膠顆粒含量對混凝土強度的影響與前人的試驗結果相似［18-20］。

圖7 橡膠混凝土劈拉強度與橡膠顆粒摻量的關系

通過以上分析可知，可以用圓柱體名義徑向劈拉強度來表示混凝土的抗拉強度，在某種意義上等同于立方體劈拉強度。

3.4 立方體劈拉強度與圓柱體名義徑向劈拉強度的關系

立方體劈拉強度由式（1）得出，混凝土在立方體劈拉和圓柱體徑向劈拉條件下，其劈裂面的應力分布具有相似性（見圖3（b）、圖4（b））。 假設圓柱體徑向劈拉強度與立方體劈拉強度具有相同的計算公式：（見圖8（c））的差異可以看出，橡膠顆粒大小對ψ值的影響也較小。 當所有數據組合在一起時，ψ＝0.52時復相關系數R2為0.91（見圖8（d））。

圖8 式（6）的線性回歸

式（6）的線性回歸結果（通過原點）如圖8 所示。普通混凝土的ψ值為0.52（見圖8（a）），與橡膠混凝土的ψ值（0.51、0.53 見圖8（b）、8（c））相差較小，說明在普通混凝土中摻入橡膠顆粒對ψ值的影響很小。從摻加3 ～6 mm 橡膠顆粒的橡膠混凝土ψ值為0.51（見圖8（b））和摻加1～3 mm 橡膠混凝土ψ值為0.53

將ψ＝0.52 代入式（6）得到：

由式（7）計算得到f1值和立方體劈拉強度試驗值f′1列于表7 中，共71 個數據，有17 個普通混凝土數據和54 個橡膠混凝土數據。 在71 個數據中，計算值f1與試驗值f′1的比值最小值為0.80、最大值為1.34、均值為0.980、均方誤差為0.080。 各比值相對集中在1.00左右（見圖9）。 通過式（7）由圓柱體名義徑向劈拉強度計算得到的立方體劈拉強度與立方體劈拉試驗得到的結果接近。

圖9 立方體劈拉強度計算值與試驗值的比值分布

表7 混凝土劈拉強度的計算值和試驗值

4 結 論

通過對普通混凝土和橡膠混凝土的立方體劈拉強度和圓柱體名義徑向劈拉強度進行測定和比較，得出以下結論：

（1）利用有限元分析軟件對圓柱體徑向劈拉試驗進行模擬，得到了混凝土受拉方向的應力分布，結果表明劈裂拉伸破壞面的拉應力分布區域較大，與立方體劈裂拉伸破壞面的應力分布相似。

（2）各組混凝土圓柱體徑向劈拉破壞荷載試驗的標準差略低于立方體劈拉破壞荷載試驗的標準差。 這說明用圓柱體徑向劈拉試驗測定的混凝土抗拉強度的精度較高。

（3）普通混凝土和橡膠混凝土的立方體劈拉強度和圓柱體名義徑向劈拉強度隨水灰比和橡膠摻量的增加而有規律地降低，且規律相近，表明立方體劈拉強度和圓柱體名義徑向劈拉強度之間存在一定的正向線性相關，可表示為f1＝0.52f2。