立教促變 精準優化
——“雙減”下初中數學教學及評價思考

福建省南平劍津中學 劉芝羚

《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》中明確提出了“雙減”工作總體目標：在校內方面，使學校教育教學質量和服務水平進一步提升，作業布置更加科學合理，學校課后服務基本滿足學生需要，學生學習更好回歸校園。這就要求教師應在減輕家校雙重負擔下，提高教學效率，更理性地設計教學過程，靈活地教授教學內容，最終提高學生的學習質量和成效。在此大背景下，初中數學教學如何改進與創新，如何讓信息化模式與傳統教學并存、互助，如何引入多元的教學手段，如何引導學生整體能力的發展就更值得我們思考。初中數學愈發注重教師在教學過程中的思維轉變，教學目的不再單純是教會學生做題，而是掌握本質，追本溯源，不再向課外、向家長占時間。教師在其固有的教學過程中應帶入新方法，立足教材大綱改變做法、調動思維，提升學生各方面的能力，多元化地運用信息化和傳統手段，共同培養學生的學習能力，使初中數學教學更趨高效。

一、多角度精準優化教學結構

（一）重新看待預習，促進學生優化預習效果

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》明確指出，引導學生發展是新時期教師開展教學活動的出發點和落腳點。早在幾年前，初中教學界就提出學生的“自主學習”，這是一種充分調動學生積極性的方法，是形成學生學習自覺性和積極性的核心因素。有效的“自主預習”是學生自主學習的關鍵準備，也是自主學習的強化劑。當前，部分數學教師機械地為學生布置學習任務，認為學生完成了學習任務就是進行了自主學習，就能發展其自主學習能力，其實不然，許多學習任務是低效甚至無效的。“雙減”背景下，要消除學生對“自主預習”的困惑，就需要教師提供“預習單”等工具。預習單是以教學目的為指導，深入分析教材，結合學生實際情況設計探究問題，輔助學生進行探究性學習的清單。由此可見，預習單是學生自主學習的載體，有助于學生發展自主學習能力。如，針對人教版九年級上冊第二十二章“二次函數”中“二次函數與一元二次方程”這一小節設計預習導向單如表1所示。

表1

“預習導向單”的設計，減少了學生在預習上的盲目性，鼓勵學生發問和自主解決問題，學生收獲興趣，產生共鳴，縮短了預習時間，提高了預習成效。同時，引導學生在次日的課堂上參與到動手、動腦過程中，課堂教學效率和質量得以顯著提升。

（二）重新看待信息化運用，注重學生參與教學

新課程標準中，對師生的身份進行了調整，教師由原來的主導者變為引導者與課程資源開發者。教師應注重課堂教學的有效性，通過引入各種新型教學方式保證初中數學課堂教學的有效性。當前，學校多配備了多媒體教室，教師可將其充分利用起來，通過多媒體教學將抽象內容具體化，讓學生通過感受課件、音效、視頻等的多元形式，更好地理解教學內容。

在“雙減”政策指引下，教師更要讓學生參與信息化探索，讓他們學會用信息化“做”數學。例如，教師在開展人教版第二十三章“旋轉”中“旋轉不變性”這一環節教學時，為探索旋轉的基本性質，即一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等，設計和學生共同在課堂上利用幾何畫板的動態演示進行感受和驗證圖1。

圖1

通過讓學生經歷圖形轉動、位置改變、數據對比，從而發現旋轉的性質，讓他們探索如何利用旋轉的特性在幾何圖形中證明其他復雜條件下的綜合性題型。這種溯源求質的方法，讓學生直觀感受“做”數學的快樂，讓課堂氛圍更加地活躍，同時還能構建良好的師生關系，促進學生提問。

（三）重新看待作業設計，強化學生的學習習慣

作業作為數學教育的重要構成，如何體現這一理念？如何有效地發揮作業的功效？

長期以來，學生的學業負擔備受社會關注，但許多人只關注作業數量的多寡，不關心作業質量的優劣。不少家長只求孩子寫完作業后自己“心安”，卻不管作業內容和質量是否“理得”；教師也多是日復一日地進行著作業的布置和批改，很少關注作業效果及學生做作業過程中的心理狀態。

福建省南平劍津中學近3年健康體檢項目涉及作業負擔的數據統計顯示，在作業的數量、難度、校內測試次數和完成時長等方面，存在“較大障礙”的學生比例較高，其正常睡眠時間得不到保證，作業負擔未得到減輕。這些都與作業設計的質量有關。因此，教師應基于課程標準，結合教材和學情通盤考慮、設計作業，提升作業設計質量、增強作業實施效果，真正實現學生學業“減負增效”。教師要重新看待作業設計，將布置的作業從過去設計A、B、C的不同層次，改為從不同角度提出相關聯的知識點，再提供多思路型習題供不同學生自行選擇。如在人教版九年級上冊的第二十一章“一元二次方程”中的“一元二次方程的解法”一節中設計了一份作業單，給出不同解法的供選題和自選題，如x2-4x+3=0（供選方法：配方法、公式法、因式分解法），x2+10x+9=0（自選適當的方法解答）等。通過作業單引導，隱性地為學困生提供幫助，人性化地鼓勵不同層次的學生，讓不同學習程度的學生都能收獲成就感。

二、立變優化后評價體系的模型建立

關于學生和教師對教學結構及方式手段優化后效果的評價體系的建立，是教學改變是否合適合理的標準化判斷。

（一）評價體系的確定

美國著名運籌學家、匹茲堡大學教授T.L.Saaty于20世紀70年代初期提出了一種系統分析方法——層次分析法（簡稱AHP），這是一種實用的多準則方法。AHP要求的遞階層次結構一般由以下三個層次組成。

1.目標層：結構的最高層次，用于描述需要解決的問題，這里為優化后新的教學結構與效果的評價。

2.準則層：評價準則或衡量準則，也稱因素層、約束層，是用數據來實現或論證所涉及的中間環節。如優秀、良好、合格、基本合格、不合格等。

3.指標層：教學評價的具體指標或參量，即準則層下的各個具體的指標。如文中的一級、二級指標等。

（二）評價指標的設計

學校可應用層次分析法，對相關數據進行計算和分析，對“雙減”下的教學工作進行綜合評判，為提高教學水平提供參考。

首先，建立評價體系（見表2），通過問卷調查收集數據，參考同行意見和實踐經驗并加以兩兩比較，對不同情況的評比給出數量標度從而建構判斷矩陣。利用方根法求出判斷矩陣的特征向量，計算不同目標級的權重數值，從而對教學工作做出模糊評價。

表2 初中數學教學轉變實施情況評價指標

（三）以南平劍津中學為例的評價結果分析

此次評價以調查問卷的方式，主要在南平劍津中學的公開教學周授課時對學校師生與聽課的教研員、外校教師開展問卷調查填寫。共發放問卷1200份，收回率100%。按表1設計的二級評價項目進行統計，教學滿意度的主要因素有18項。采用李克特五點評價尺度，并以5分制予以賦值：5—優秀；4—良好；3—合格；2—基本合格；1—不合格。得分越高表示其對學校教學改進滿意度越高。對調查的數據進行統計分析，將得到的結果數量化處理，結合層次分析法所得到的評價指標因素的權重，構建了我校教學改進滿意度的模糊綜合評判，表3為調查結果。

表3 指標權重和選項統計

1.問卷調查數據統計

2.權重的確定

（1）一級指標：教學評價4個方面權重的判斷矩陣A。

（2）二級指標：課堂情況權重的判斷矩陣A1、作業情況權重的判斷矩陣A2、檢測情況權重的判斷矩陣A3、評課情況權重的判斷矩陣A4。

3.評價結果處理

本文采用加權平均法對評價結果進行處理，問卷數據的權重計算，其中評語級V={優秀，良好，合格，基本合格，不合格}，各等級的賦值為（5，4，3，2，1），通過計算得出以下結果。課堂情況滿意度評分為S1=4.237；作業情況滿意度評分為S2=4.022；檢測情況滿意度評分為S3=3.889；評課情況滿意度評分為S4=4.23；我校教學滿意度總評分為S=4.109。

分析以上數據可以看出，我校教學優化改進整體成效良好，在課堂情況滿意度上效果最好，而檢測情況還有待進一步提高。

在數學教學中，學生才是學習的主體。積極改進教學方式和方法，豐富教學形式和內容，這是教師所肩負的重要使命，因此教師還要在教學過程中更進一步研究，更進一步思考。