“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計研究

于 潮，孫幸榮，向守亮

（1.黃岡師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖北 黃岡 438000；2.黃岡市明珠學(xué)校，湖北 黃岡 438000）

課后作業(yè)是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容的必要手段，是教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)，也是家校聯(lián)系的關(guān)鍵紐帶，有利于促進(jìn)家校共育共同體的形成。然而，近年來，“教育內(nèi)卷”現(xiàn)象靡然成風(fēng)，愈加繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)導(dǎo)致學(xué)生或多或少得出現(xiàn)生理或心理健康方面的問題。2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱“雙減”），其中明確規(guī)定“初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90 分鐘”，且“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)，堅決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)”，在2021 年4 月，教育部辦公廳發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》（以下簡稱《通知》）中也有類似要求。這也對教師提出了更高的要求，“雙減”政策指出，教師應(yīng)“提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo)”，《通知》除以上要求外，還強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)“把握作業(yè)育人功能，創(chuàng)新作業(yè)類型方式”。那么，如何避免“雙減”政策淪為空談？本文通過分析當(dāng)前初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀及存在的問題，對初中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行多元化設(shè)計。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀分析

受教育形勢的影響，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)存在形式單一片面、內(nèi)容重復(fù)機(jī)械以及對象“一刀切”這幾方面問題，而這，足以影響到大部分身心尚未發(fā)育完全的初中生的情緒、心理甚至生理健康。

（一）教育內(nèi)卷對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的影響

“內(nèi)卷”是近年新出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)熱詞，但實(shí)際上，這種現(xiàn)象一直圍繞在我們周圍，從未消失。陳誠認(rèn)為，“內(nèi)卷”是在有限空間內(nèi)的激烈零和式競爭現(xiàn)象。反映在教育情境下，“教育內(nèi)卷”就是教育體系內(nèi)部通過不斷增加教學(xué)勞動來獲得成績增長而未見明顯提高的過度競爭，簡言之，“教育內(nèi)卷”即沒有任何意義的教育資源競爭。教育內(nèi)卷最突出的體現(xiàn)當(dāng)屬“應(yīng)試教育”，于是，部分學(xué)校逐漸功利化，為了升學(xué)率，為了打造所謂的“名?！?，開始給班主任、任課教師施壓，而教師又會繼續(xù)把這份緊張、焦慮傳遞給學(xué)生及其家長，最直接的表現(xiàn)就是日復(fù)一日地布置各種看似不同卻千篇一律的作業(yè)。最終，處于“食物鏈”最底端的學(xué)生會有寫不完的作業(yè)和各種排解不開的壓力，這些壓力來自家長、教師及其周圍的同學(xué)。尤其對于即將參加中考的初三學(xué)生而言，他們整日被各類真題、模擬題束縛，夜以繼日地刷題，看起來沒有一絲喘息的空間，結(jié)果卻收效甚微。事實(shí)上，這種教育模式已經(jīng)流傳了很多年，遍及了大多數(shù)學(xué)校。

（二）初中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)

概括來說，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)主要存在形式單一片面、內(nèi)容重復(fù)機(jī)械以及對象“一刀切”這幾方面的問題。

首先，作業(yè)形式單一片面?，F(xiàn)階段，教師布置的作業(yè)多是書面作業(yè)，從某種程度上說，家長會認(rèn)為不動手寫的作業(yè)不是“正經(jīng)”的作業(yè)，部分教師也有“必須落實(shí)到紙上才有提高”的想法，這也造成了如今書面作業(yè)居多的局面。而學(xué)生日復(fù)一日地重復(fù)這些，不僅減弱了他們對學(xué)習(xí)的興趣，還會給他們的視力等方面造成一定的傷害。尤其是面臨中考的初三學(xué)生，更是整日迷失在“題海戰(zhàn)術(shù)”中，他們的作業(yè)甚至可以概括為偏、難、繁、重四個字。為了備戰(zhàn)中考，教師盡可能讓學(xué)生做更多的習(xí)題，布置一些奇葩的作業(yè)習(xí)題，使用一些并不合規(guī)的教輔材料，美其名曰，幫助學(xué)生拓展視野，但其實(shí)這類習(xí)題取自日常生活的可能性極小，其學(xué)習(xí)效率也很難提高。

其次，作業(yè)內(nèi)容重復(fù)機(jī)械。教師在布置作業(yè)時難免會摻雜一些反復(fù)抄寫類的作業(yè)和枯燥乏味的背誦任務(wù)。為了使學(xué)生記憶深刻，加強(qiáng)對公式等知識的熟知度，那些本該在應(yīng)用的時候被理解、記憶的知識以這種方式呈現(xiàn)出來，自然就變成了“僵死知識”，殊不知這也是“死記硬背”的一種。如同古希臘偉大的哲學(xué)家柏拉圖所說，“強(qiáng)迫學(xué)習(xí)的東西是不會保存在心里的”，教師布置的這種大量繁雜的作業(yè)起到的作用寥寥無幾，而作業(yè)也失去了“鞏固拓展”的意義。

最后，作業(yè)對象“一刀切”。教師對所有學(xué)生統(tǒng)一布置相同的作業(yè)，由于每個學(xué)生對知識的掌握程度不盡相同，所以并非每個學(xué)生都適用。教師期望學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果的心情非常迫切，有時會給學(xué)生布置拔高類的題目，但這并非適合所有學(xué)生，學(xué)優(yōu)生可能接受較快，且有一定提高，但于學(xué)困生而言，在沒有完全理解基本知識點(diǎn)的真諦的時候，接觸這類難題會削弱他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心，這也造成學(xué)優(yōu)生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”的局面。

（三）初中數(shù)學(xué)作業(yè)對學(xué)生的影響

雖然作業(yè)對學(xué)生的知識鞏固和能力提高是有利的，但相關(guān)作業(yè)的時間和數(shù)量卻不是越多越好，作業(yè)的數(shù)量與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績也并非呈正相關(guān)。有研究表明，隨著學(xué)生作業(yè)數(shù)量的增加，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績呈“倒U 型”曲線，即當(dāng)學(xué)生作業(yè)的數(shù)量達(dá)到某一臨界值時，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績將出現(xiàn)“峰值”，此時，若繼續(xù)增加作業(yè)量，可能對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績造成負(fù)作用。類似地，也有學(xué)者提出作業(yè)的時間和數(shù)量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響遵循邊際效益遞減規(guī)律。

然而，當(dāng)前教師給學(xué)生布置的作業(yè)并沒有很好的“度”的把握，作業(yè)量之大于學(xué)生而言是一種痛苦，一種壓力，甚至引發(fā)學(xué)生諸多心理疾病，如失眠、焦慮、抑郁癥等，學(xué)生在這種病態(tài)的壓力下成長，其生理健康和心理健康均會受到影響。再者，由于家長會參與到學(xué)生作業(yè)的輔導(dǎo)、監(jiān)督中，雙方有時會因溝通不暢和了解不夠，產(chǎn)生一系列親子矛盾。甚而，近幾年學(xué)生因不堪重負(fù)而選擇跳樓的新聞頻頻出現(xiàn)，花季的年紀(jì)就此結(jié)束生命，令人唏噓，縱然我們對其中的原因不甚了解，但我們該反思的是大量的書面作業(yè)對學(xué)生產(chǎn)生的影響是否弊大于利。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的多元化設(shè)計

自從“雙減”政策發(fā)布后，諸多不規(guī)范的教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)以肉眼可見的速度減少，學(xué)校的課后服務(wù)逐漸走上正軌。然而仍有一些學(xué)校不作為，表面為學(xué)生減負(fù)，實(shí)則“換湯不換藥”，甚至為應(yīng)付領(lǐng)導(dǎo)檢查做“兩手準(zhǔn)備”，以維護(hù)學(xué)校的良好形象。那么，如何讓“雙減”政策不落空呢？現(xiàn)以初中數(shù)學(xué)為例，探究其作業(yè)的多元化設(shè)計。

（一）注重創(chuàng)新性，設(shè)計形式新穎的作業(yè)

俄國著名的教育學(xué)家烏申斯基曾經(jīng)說過，“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。所以教師設(shè)計作業(yè)應(yīng)摒棄單一呆板的形式，讓“寫作業(yè)”轉(zhuǎn)換成“做作業(yè)”，其類型要兼顧紙筆與信息技術(shù)、獨(dú)立與合作、理論與實(shí)踐、動手操作與動腦思考多樣化融合，以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而達(dá)到為學(xué)生“減負(fù)”的目的。對于初中數(shù)學(xué)作業(yè)，教師可融合小論文、思維導(dǎo)圖、主題演講、小組合作調(diào)查報告等多種形式。

第一，在學(xué)完每一單元的內(nèi)容后，教師可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)和自己的興趣寫一篇相關(guān)的小論文或是畫一份思維導(dǎo)圖，在復(fù)習(xí)課時學(xué)生自愿展示成果。如此，在保證合適作業(yè)量的同時，既能鍛煉學(xué)生的概括和表達(dá)能力，又能培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，及時梳理所學(xué)知識，形成系統(tǒng)的知識框架。

第二，在學(xué)習(xí)的章節(jié)蘊(yùn)含豐富數(shù)學(xué)史時，教師可讓學(xué)生以小組為單位，自主分配任務(wù)，充分利用信息技術(shù)和圖書資料等查閱相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，并形成一份演講稿或PPT，再由小組代表上臺演講或展示，也可輪流展示各自負(fù)責(zé)部分。由于各小組同學(xué)對同一章節(jié)的內(nèi)容搜集到的數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)小故事可能不盡相同，所以學(xué)生在展示的時候可以相互學(xué)習(xí)。這樣的作業(yè)形式既能兼顧到每個學(xué)生，使所有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來，又能培養(yǎng)學(xué)生搜集資料、合作交流和語言表達(dá)的能力。

第三，在學(xué)期末時，為豐富學(xué)生的假期生活，教師可設(shè)計“尋找生活中的數(shù)學(xué)”主題小組合作調(diào)查報告的作業(yè)，使學(xué)生體會“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的思想。根據(jù)本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生以小組為單位，自選章節(jié)，觀察身邊的事物，通過調(diào)查或訪問來獲取相應(yīng)章節(jié)的數(shù)學(xué)信息。同時，學(xué)生也可自發(fā)組成志愿者，用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為他人提供幫助，如為弟弟妹妹輔導(dǎo)功課等。開學(xué)時，每個學(xué)生都可自信地分享自己的成果，教師根據(jù)情況予以積極鼓勵的評價。實(shí)踐性的作業(yè)設(shè)計可使學(xué)生回歸生活，切身體會數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。

（二）發(fā)展個性化，設(shè)計內(nèi)容鮮活的作業(yè)

原山東大學(xué)校長展?jié)壬f過“應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)簡單的數(shù)學(xué)，學(xué)有趣的數(shù)學(xué)，學(xué)鮮活的數(shù)學(xué)”。作業(yè)題目的設(shè)計應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活充分聯(lián)系，與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。鮮活生動的內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，富有生活情境的作業(yè)設(shè)計超越了簡單枯燥的習(xí)題訓(xùn)練，開放性的題目能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力以及直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。而且學(xué)生在解決問題的同時，也能感知到學(xué)習(xí)的意義與價值，即作業(yè)的完成過程也是一個個解決生活實(shí)際問題的過程，能增強(qiáng)學(xué)生做作業(yè)的成就感，提高作業(yè)的效果和質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”時，可作這樣的作業(yè)設(shè)計：

我們都有去電影院看電影的經(jīng)歷，相信大家都發(fā)現(xiàn)了，電影院對觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每一個座位在電影院中的位置。這樣，觀眾就能根據(jù)電影票上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確地對號入座。

有獎?wù)骷耗隳苡谩捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”的方法，為本周末的校慶活動設(shè)計一個簡潔有趣的圖案，以便班級排列方陣嗎？

陶行知曾說過，“教育不能創(chuàng)造什么，但它能啟發(fā)兒童創(chuàng)造力以從事于創(chuàng)造工作”，所以教師應(yīng)設(shè)計內(nèi)容鮮活、富有個性化的作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

再如，在學(xué)習(xí)“中心對稱圖形”這節(jié)內(nèi)容時，可通過生活中常見的圖形設(shè)計作業(yè)：

請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下標(biāo)志（圖1），哪些標(biāo)志是軸對稱圖形？哪些標(biāo)志是中心對稱圖形？

圖1

舉例說明生活中類似的標(biāo)志，并以此為基礎(chǔ)，為校園藝術(shù)節(jié)設(shè)計一個軸對稱會徽。

（三）關(guān)注差異性，設(shè)計不同層次的作業(yè)

教師在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)合理把握學(xué)情，尊重學(xué)生的個體差異，因材施教，根據(jù)學(xué)生不同的發(fā)展水平、不同的知識經(jīng)驗(yàn)、不同的理解能力等，設(shè)計科學(xué)合理的層次性、彈性化作業(yè)，并讓學(xué)生自主選擇作業(yè)。為了讓學(xué)困生“吃了”，學(xué)優(yōu)生“吃飽”，大多數(shù)學(xué)生“吃好”，教師可設(shè)計基礎(chǔ)性、綜合性、提高性三種類型的作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的需求?；A(chǔ)性作業(yè)主要針對基礎(chǔ)較差的學(xué)困生，其難度低，量少，主要是所學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能；綜合性作業(yè)主要針對基礎(chǔ)一般的大多數(shù)學(xué)生，其難度中等，主要為對基本知識的簡單應(yīng)用和變式訓(xùn)練等一般綜合類題目；提高性作業(yè)主要針對基礎(chǔ)較好的學(xué)優(yōu)生，其難度較大，靈活性強(qiáng)，具有一定的挑戰(zhàn)性，滿足學(xué)優(yōu)生的拔高需求。讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況從不同層次的作業(yè)中選擇合適的作業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》要求的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

如學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時，可設(shè)計這樣三類作業(yè)供學(xué)生選擇：

A 類：小周同學(xué)家的窗戶周長為6m，請你猜猜窗戶面積y（m2）與窗戶寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

B 類：如圖2，希希家有一個長為24 米的籬笆，利用一面墻（墻的最大長度為10 米）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.

圖2

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果希希要圍成面積為45 平方米的花圃，AB的長為多少米？

C 類：某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一面靠墻，另外三邊用長為30 米的籬笆圍成.已知墻長為a米（如圖3所示），設(shè)平行于墻的一邊長為x米，這個苗圃園的面積為y平方米.

圖3

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若a=8，求y的最大值.

綜上所述，落實(shí)“雙減”政策是一個漫長的過程，為了避免部分學(xué)?！懊鳒p實(shí)不減”的局面，除了教師要為作業(yè)的多元化設(shè)計做出努力外，相關(guān)部門和制度還需監(jiān)督到位，共同為學(xué)生的減負(fù)做出貢獻(xiàn)，讓教育返璞歸真，還學(xué)生一個輕松自然的學(xué)習(xí)環(huán)境。