單供氣孔靜壓球面氣體軸承特性分析

2022-10-21 02:10:12張珂劉大鵬

軸承 2022年10期

張珂，劉大鵬

(上海應用技術大學機械工程學院，上海 201418)

氣體軸承是一種使用氣體作為潤滑介質的滑動軸承，具有高精度，低摩擦，長壽命和超高速等優點。球面氣體軸承擁有3個坐標軸上的轉動自由度，可以實現無扭矩的旋轉。基于球面氣體軸承制作的衛星模擬器可以在地面模擬出更加貼近真實的太空情況，是研究和分析衛星姿態動力學和空間控制技術的主導技術[1-4]。除了航空航天領域，工業領域同樣離不開氣體軸承技術：在機床行業中，要求機床主軸系統的承載能力和剛度能夠進一步得到提升，以滿足更大、更精的加工需求；在芯片制造行業，整個系統的定位控制需要限制在納米級別以提高整個系統的定位精度，因此需要抑制氣體軸承中的微小振動和氣錘來提高其穩定性；在PCB加工行業，要求在保證加工精度和效率的同時盡量減少氣體的消耗，以提高軸承運行的經濟性[5-7]。因此，在設計階段研究球面氣體軸承的結構參數和工況參數對其工作特性的影響十分重要。

國內外學者基于靜壓氣體軸承做了很多研究：文獻[8]最早提出靜壓氣體軸承的原理；文獻[9]通過數值分析得到了環面節流靜壓氣體球軸承的相似準則，即當其他參數不變時，不同球半徑的2個球軸承的氣膜流場相似；文獻[10]利用數值分析方法發現帶氣腔的單節流孔靜壓球面氣體軸承的穩定性取決于節流氣腔的容積、供氣壓力和軸承的承載質量；文獻[11]使用計算流體力學研究了帶螺旋槽的球面軸承的結構參數對承載能力的影響，給出了槽寬比、槽深比、螺旋角的合理范圍；文獻[12]分析了不同工況條件下螺旋槽推力軸承的結構參數對軸承承載特性的影響，給出了多種槽型結構參數的取值范圍；文獻[13]通過數值方法分析了靜壓球面氣體軸承氣膜間隙內氣體的流動特性，準確預測了氣流的超音速流動會降低軸承的承載能力和穩定性；文獻[14]分析了幾何參數對靜壓推力軸承的承載特性和穩定性的影響，簡化了軸承的設計；文獻[15]使用雷諾數表示氣體靜壓圓形推力軸承微振動的程度，并以最大雷諾數為優化目標對軸承結構進行優化，從而提高軸承的穩定性。以往的研究注重軸承的承載特性和穩定性，缺少對軸承運行時的經濟性分析。當氣體軸承進入到工業生產中就必須考慮其經濟效益，并對軸承運行時的氣體損耗進行分析。

本文通過三維軟件建立單供氣孔靜壓球面氣體軸承的三維模型及其流場區域，使用通用有限元軟件對流場區域進行仿真計算，獲得軸承的承載力、氣流質量流量和氣流速度分布；通過數據分析得到軸承的結構參數和工況參數對其工作特性的影響規律；在傳統承載特性分析的基礎上考慮軸承運行時的經濟性和穩定性。

1 單供氣孔靜壓球面氣體軸承模型

球面氣體軸承主要由球頭、球窩、節流孔組成。為了探究單供氣孔靜壓球面氣體軸承的工作特性，建立了軸承的物理模型，如圖1所示。根據靜壓氣體軸承相似準則[9]，為使模型不失一般性，設定軸承的基本參數見表1，其中平均氣膜厚度會隨著給定的載荷發生變化。

1—球頭；2—球窩；3—節流孔。

表1 軸承的基本參數

理論上，靜壓氣體軸承的氣流特性決定了氣體軸承的性能[16]。為方便對靜壓氣體軸承的氣流特性進行分析，在DesignModeler三維軟件中建立軸承模型后通過填充的方式獲得其流場區域。整個流場區域的邊界由球頭壁面、球窩壁面、節流孔壁面、壓力入口和壓力出口組成，如圖2所示。

圖2 流場邊界示意圖

2 有限元仿真分析

2.1 結構化網格劃分

使用控制單一變量的思想在Fluent中對軸承的流場區域進行有限元仿真分析，每次只修改軸承的一個結構參數或工況參數。

考慮到平均氣膜間隙為微米級，軸承半徑為毫米級，二者相差3個數量級，為了確保求解精度和效率，在ICEM軟件中使用結構化六面體網格對氣膜模型及節流孔區域進行網格劃分。軸承流場區域網格劃分結果如圖3所示，網格數量為437 377。

圖3 軸承流場區域網格劃分結果

2.2 基本假設和邊界條件

假設氣體為常溫下(300 K)的理想空氣，密度ρa=1.225 kg/m3，黏度μ=1.789×10-5N·s/m2；假設軸承壁面光滑，不考慮表面粗糙度的影響，材料無變形。

氣流的流動特征可用克努森數(Kn)進行區分，定義為氣體分子的平均自由程與流動特征長度的比值[17]。在本文的模型中流動特征長度為平均氣膜間隙，即

(1)

式中：λ為空氣平均分子自由程，λ=0.069 μm；h0為平均氣膜間隙，h0=8～20 μm。此時Kn<0.01，氣體的流動屬于連續介質范疇，無需考慮稀薄效應的影響，即氣流在壁面處無速度滑移，壁面只是限制流體和固體的區域，壁面邊界條件設置為無滑移的固定壁面。

流場模型的進出口采用壓力邊界條件：供氣孔的進氣邊界條件設置為壓力入口，總壓為設定的供氣壓力值ps；壓力出口邊界條件設置為壓力出口，出口壓力值為一個標準大氣壓pa=1.01×105Pa。

2.3 計算方法

軸承的流體區域具有顯著的長度尺度，選擇三維雙精度求解器以保證求解精度。本文分析的目標是氣膜壓力分布、流量和速度分布，求解方法選擇基于壓力-速度修正的SIMPLE算法。

2.4 網格數量無關性分析

為了降低結構化網格數量對仿真計算結果的影響，對模型進行網格數量無關性檢驗。劃分4種不同數量的網格進行計算，計算結果見表2。當網格數量超過437 377時，承載力W、耗氣量Q和氣流最大速度V的計算結果差異不大。

表2 網格數量無關性檢驗結果

2.5 輸出結果

當殘差小于10-3時認為計算結果收斂。通過Report-Forces輸出承載力數據，Report-Surface Integrals-Mass FlowRate輸出進、出口氣體的質量流量數據，進出口質量流量相對誤差小于10-3認為計算結果有效。在后處理軟件CFD-Post中觀察流場區域剖面的氣流速度分布，獲得最大速度并導出數據。以球窩包角75°,供氣孔直徑0.2 mm，平均氣膜厚度10 μm，供氣壓力0.5 MPa的模型為例，氣流速度在氣膜間隙內分布如圖4所示，最大速度出現在供氣孔與氣膜間隙交接處，此時最大速度為237.9 m/s。

圖4 氣流速度在氣膜間隙內分布

3 結果與分析

承載力是衡量氣體軸承性能的重要參數；氣體損耗量可以在一定程度上反映軸承運行時的經濟性；氣體軸承的穩定性是軸承在運行過程中保持在某一平衡位置的能力，由軸承的自激振動和外界干擾決定，本文主要分析最大氣流速度的變化對單供氣孔靜壓球面氣體軸承穩定性的影響。

為驗證仿真計算的可靠性，使用文獻[18]中的軸承模型進行承載力計算，軸承直徑100 mm、球窩包角60°、供氣孔數6、供氣孔分布角30°、供氣孔直徑1.2 mm、氣膜厚度60 μm。使用本文的方法計算承載力并與文獻[18]試驗數據進行對比，結果見表3。本文方法所得仿真數據與文獻[18]中試驗數據的相對誤差在3.2%以內，說明本文方法的可靠性。