空氣質量數據的校準研究

崔 亞

(西安職業技術學院 基礎課教學部,陜西 西安 710077)

引言

隨著大氣污染越來越嚴重,需利用國控點和自建點對“兩塵四氣”的濃度進行實時監測。考慮到國控點數據較為準確,但國控點的布控較少,數據發布時間滯后較長且花費較大,而自建點花費小,能實時網格化監控,但數據不準確。本研究對國控點數據和自建點數據進行探索性數據分析；對兩個監測點數據造成差異的因素進行分析；根據國控點數據建立相關的數學模型,并對自建點數據進行校準。

1 模型假設

（1） 假設國控點的數據為標準值,不受天氣等因素干擾。（2） 假設自建點對溫度、濕度、風速、氣壓、降水的檢測值相對標準。（3） 假設自建點的數據沒有異常值。

2 數據分析[1]

為了對自建點數據與國控點數據進行探索性數據分析,本研究將自建點數據與國控點數據進行了預處理,用MATLAB 軟件編程得到了數據行數一樣的兩個表,分別為自建點數據表和國控點數據表。

2.1 描述統計量分析

利用SPSS 軟件分別對了國控點數據、自建點數據進行描述統計量[2]見圖1 和圖2,其中統計數據有效值為3 954,每項的最高點和最低點對應數據的最大值和最小值；標記*為數據的均值；箱型的上邊和下邊對應均值±標準差/2 的值。

圖1 國控點數據統計量

圖2 自控點數據統計量

表1 雙因素線性回歸模型與全因素線性回歸模型統計結果匯總

根據SPSS 的描述性數據統計,在統計數據有效值為3954 且國控點數據與自建點數據均同時測得的情況下對“兩塵四氣”分別對比分析,得到如下結論：自建點的PM2.5,PM10,CO,NO2的方差均大于國控點的PM2.5,PM10,CO,NO2的方差,自建點的SO2,O3的方差均小于國控點的PM2.5,PM10,NO2的方差。由此可知自建點除SO2和O3的離散程度小于國控點,其余的離散程度均大于國控點[3],因此自建點的SO2和O3具有一定的可靠性。

2.2 配對樣本T 檢測[4]

分別對自測點數據（Z）與國控點（G）數據進行配對樣本T 檢測。根據SPSS 軟件配對樣本T 檢測得：自建點PM2.5 與國控點PM2.5 的數據量為3 954,兩者之間的相關系數為0.871,相關系數的估計標準差為0；自建點PM10 與國控點PM10 的數據量為3 954,兩者之間的相關系數為0.628,相關系數的估計標準差為0；自建點CO 與國控點CO 數據量為3 954,兩者之間的相關系數為0.325,相關系數的估計標準差為0；自建點NO2與國控點NO2數據量為3 954,兩者之間的相關系數為0.381,相關系數的估計標準差為0；自建點SO2與國控點SO2的數據量為3 954,兩者之間的相關系數為0.041,相關系數的估計標準差為0.01；自建點O3與國控點O3的數據量為3 954,兩者之間的相關系數為0.4,相關系數的估計標準差為0。

我們發現,自測點PM2.5 和PM10 與國控點PM2.5和PM10 強相關（相關系數大于0.5）,除SO2所有數據都不是正態分布,是存在顯著性差異的[5]。

2.3 回歸性分析[6]

通過以上數據分析,發現自建點數據與國控點數據存在著一定的差異性,接下來對造成差異性的因素進行回歸性分析[7]。

由表2 可知：模型PM2.5、PM10 和SO2的R 值大,說明擬合優度大,用雙因素線性回歸模型擬合更好。模型CO、NO2、O3的R 值大,說明擬合優度大[8],用全因素線性回歸模型擬合更好。

表2 多元性線性回歸模型系數匯總表

3 模型的建立[9]

我們分別以國控點的 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3作為因變量,以自建點的全部變量作為自變量,通過以上分析,我們建立如下的多元線性回歸模型：

式中y 為因變量,xi為自變量,ai為系數,b 為常數。

選用了國控數據與自建數據中2/3 數據,利用SPSS 得出多元線性回歸模型[10]。

依據以上模型系數匯總表,可以分別得出PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3的線性回歸模型[10],匯總如下：PM2.5 模型：PM2.5 = 0.729x1 + 0.022x2 + 3.946x3+ 0.106x4 + 0.010x5 + 0.041x6 + 0.720x7 - 0.090x8 -0.043x9 + 0.233x10 - 0.260x11 + 98.224 ；PM10 模型：PM10 = 0.807x1 + 0.050x2 + 43.970x3 + 0.303x4 +0.057x5 + 0.059x6 - 3.094x7 - 0.269x8 - 0.101x9 +0.103x10 - 0.966x11 + 326.699 ；CO 模 型：CO =0.014x1 - 0.004x2 + 0.700x3 + 0.001x4 - 0.174x7 -0.005x8 + 0.011x10 + 0.001x11 + 5.127 ；NO2模型：NO2= 0.552x1 - 0.228x2 - 24.337x3 + 0.475x4 +0.079x5 - 0.110x6 - 14.319x7 - 0.093x8 - 0.045x9 -0.957x10 - 0.462x11 + 164.083 ；SO2模 型：SO2=0.076x1 - 0.056x2 + 65.467x3 - 0.154x4 - 0.107x5 +0.226x6 - 1.894x7 + 0.028x8 + 0.030x9 + 0.456x10 +0.012x11 - 44.861 ；O3模型：O3= 0.260x1 - 0.134x2 -59.467x3 - 0.330x4 + 0.129x5 + 0.185x6 + 17.902x7 +0.226x8 + 0.010x9 + 1.897x10 - 0.285x11 - 159.526。

4 模型的驗證

為了驗證上述模型的準確性,選取國控點數據與自建點數據的后1/3 數據作為樣本來檢驗[11-12],得出檢驗結果。下面通過一些例子介紹一下檢驗數據的校準結果。

（1） 以2019 年3 月24 日20 時為例,校準前數據PM2.5：88,PM10：121,CO：1.16,NO2：45,SO2：19,O3：108,校準后數據PM2.5：87,PM10：121,CO：1.3,NO2：52,SO2：23,O3：77；（2） 以2019 年3 月24 日22 時為例,校準前數據PM2.5：81,PM10：123,CO：1.19,NO2：53,SO2：19,O3：88,校準后數據PM2.5：89,PM10：121,CO：1.4,NO2：53,SO2：19,O3：75；（3） 以2019 年3 月25 日2 時為例,校準前數據PM2.5：86,PM10：116,CO：1.22,NO：30,SO2：24,O3：87,校準后數據PM2.5：90,PM10：113,CO：1.3,NO2：38,SO2：14,O3：84；（4） 以2019 年3 月25 日3 時為例,校準前數據PM2.5：88,PM10：110,CO：1.27,NO2：23,SO2：21,O3：91,校準后數據PM2.5：88,PM10：109,CO：1.4,NO2：40,SO2：15,O3：77。

通過SPSS 將檢驗數據結果與國控點的數據進行相關性分析[13]得出：每個數據的Pearson 均大于0.5,說明該模型算的結果誤差很小[14],該多元線性回歸模型具有一定可靠性。

5 模型的求解

通過上述模型的驗證,得出所建模型的可靠性和準確性,故將自建點中的數據分別帶到我們建立的模型中,用EXCEL 軟件計算出自建點校準后的數據[15]。下面以部分計算數據結果為例進行介紹。

（1） 以2018 年11 月14 日10：02 時為例,自建點 原 數 據PM2.5：50,PM10：98,CO：0.8,NO2：62,SO2：15,O3：46,校準后數據PM2.5：43,PM10：83,CO：0.6,NO2：65,SO2：35,O3：33；（2） 以2018 年11 月14 日10：10 時為例,自建點原數據PM2.5：49,PM10：94,CO：0.7,NO2：59,SO2：15,O3：50,校準后數據PM2.5：42,PM10：75,CO：0.4,NO2：53,SO2：20,O3：58；（3） 以2018 年11 月14 日10：24 時為例,自建點原數據PM2.5：48,PM10：93,CO：0.7,NO2：57,SO2：15,O3：54,校 準 后 數 據PM2.5：42,PM10：74,CO：0.4,NO2：47,SO2：18,O3：66；（4） 以2018 年11 月14 日10：42 時為例,自建點原數據PM2.5：42,PM10：85,CO：0.7,NO2：55,SO2：15,O3：57,校準后數據PM2.5：38,PM10：76,CO：0.6,NO2：57,SO2：28,O3：56。

該模型較準確的對國控點數據與自建點數據所產生的差異進行了分析和校準；模型相對簡單,便于計算；該模型還可直接用于以后時間自建點對空氣質量采集數據的研究。