畢達哥拉斯模糊共識決策模型應(yīng)用于計算機網(wǎng)絡(luò)評價

吳桂明

（廣東理工學院 信息技術(shù)學院,廣東 肇慶 526100）

引言

隨著外部環(huán)境日益復(fù)雜,有效地解決決策分析問題中固有的模糊性顯得尤為重要[1]。為此,文獻[2]引入了畢達哥拉斯模糊偏好關(guān)系（Pythagorean Fuzzy Preference Relation, PFPR）的定義。一般來說,傳統(tǒng)的群決策模型通常關(guān)注兩個過程：共識實現(xiàn)和最佳方案評估[3]。在實際的群決策問題中,每個專家通常會表達各自對備選方案的意見,這些意見通常彼此不同。因此,如何在群決策過程中達成共識很重要[4]。Zhang 等[5]設(shè)計一種反饋機制和共識達成算法。最佳方案選擇過程是通過融合不同決策者的意見,對備選方案進行綜合評估。文獻[6]提出了一些共識優(yōu)化方法來解決復(fù)雜的機場登機口分配問題。Yager[7]為畢達哥拉斯模糊集引入了一組聚合算子,然后將其應(yīng)用于多準則GDM問題。文獻[8]提出了若干種畢達哥拉斯模糊信息融合算子,但是其缺乏對群決策過程中專家之間共識程度的考慮,從而影響力群決策結(jié)果的滿意度。因此,本研究設(shè)計了畢達哥拉斯模糊共識決策模型,提高決策專家的共識水平和群決策滿意度。

1 基礎(chǔ)理論

在對評價對象的重要性程度描述過程中,需要借助標準畢達哥拉斯模糊排序權(quán)重向量(Normalized Pythagorean Fuzzy Priority Weight Vector, NPFPWV)進行表示,其定義如下：那么PFPRA=滿足積性一致性。

2 畢達哥拉斯模糊共識決策模型的構(gòu)建

2.1 PFPR 共識水平的衡量與綜合PFPR 的構(gòu)建

2.2 綜合PFPR 的優(yōu)良性質(zhì)

由上一節(jié)可知,現(xiàn)實中復(fù)雜決策問題將導(dǎo)致：

2.3 畢達哥拉斯模糊共識決策模型

考慮到群決策過程中決策專家們提供的PFPR 序列Ak=（aij,k）n×n（k∈M）共識程度通常不高,需要在決策之前對共識水平最低的PFPR 進行調(diào)整。

令t=t+1,返回Step 2。

3 案例分析

某公司計劃創(chuàng)立計算機網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)中心,需要購買一套高性能計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)品[10]。在前期采購部的調(diào)研之后,現(xiàn)有4 款產(chǎn)品符合該公司的要求。為了采購最合適的計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),公司邀請3 個相關(guān)專家和工程師對上述4 款產(chǎn)品進行了綜合評價,并給出如下3 個PFPR

下面將運用本研究構(gòu)建的Algorithm I 為該公司篩選出性能最佳的計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)品。

4 結(jié)論

本研究首先給出了個體共識度和群體共識度定義,然后提出了綜合PFPR 的構(gòu)建方法,并探究了綜合PFPR 滿足的優(yōu)良性質(zhì)；最后建立了畢達哥拉斯模糊共識決策模型,并將其用于公司采購計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)品過程中。本研究缺乏考慮決策專家的有限理性特征,因此,在今后的研究中將運用前景理論和后悔理論,設(shè)計決策專家有限理性視角下的畢達哥拉斯模糊共識決策模型。