基于系統耦合度的水庫防洪承載力評估方法

郭高年

(福建安瀾水利水電勘察設計院有限公司，福建 龍巖 364000)

近年來，我國南部地區城市降水量驟增，導致洪水、泥石流等自然災害頻發，造成大量人員與財產損失。為了減少、控制洪水等自然災害帶來的損失，我國增建多座防洪水庫對其進行區域支流水量疏導。受到區域支流之間流量差異的影響，在匯流分析方面出現評估值與分析值誤差偏大的問題，給水庫防洪疏導帶來困難。2019年以來在諸位學者與研究人員的不斷研究下發現[1- 2]，造成誤差問題的主要原因在于支流降水量、匯流時間以及凈流量在同一時間點下的全局匯流參量無法構成系統耦合[3- 4]，僅有部分參量完成了耦合關聯，因此解決問題的關鍵就在于水庫承載能力評估參量的全局系統耦合處理。基于上述假設，本文以真實水庫數據作為研究樣本，對系統耦合全局過程進行詳細描述，并通過仿真數據對其可行性進行驗證。

1 基于系統耦合度的水庫防洪承載力評估方法實現

1.1 洪峰流量與匯流數據分析

為了精準評估水庫防洪承載力，本文采用福建地區光坑水庫作為分析對象進行研究。由于其周邊河流眾多，且大部分小徑流數據沒有詳細記載，因此在分析計算過程中，通過計算該區域設定時間內的降水數據，推導該水庫洪水水量及其匯流數據。光坑水庫水源來源于永定河右岸西溪支流中游，西溪為永定河下游右岸的一條支流，發源于永定區湖雷鎮與合溪鄉交界處的牛牯崠山南麓，源頭海拔高程1010m，區域西北、東南地勢高，并向中部永定河谷傾斜，西北部系戴瑁山山脈南段，燕南部屬博平嶺西坡，均以中低山地、中部河谷丘陵為主。

按照防洪水庫建設標準中對排空通道的屬性設定，可將其分為山地系統、平原系統與混合系統。光坑水庫所在區域的凈雨產流計算數據取自《永定縣多年平均降水量等值線圖》，采用永定、羅潭2雨量站的算術平均值作為光坑書庫徑流關系曲線[5- 6]，根據徑流水源與降水之間的關系，將其分為山地系統與平原系統進行分析，通過采用P+Pa～R曲線對2種系統關系查算，得到山地系統、平原系統以及混合系統的綜合徑流總量值，計算公式如下:

RXY=RX-f(RX-RY)

(1)

式中，RXY—混合系統；RX—山地系統；RY—平原系統；f—降水系數糾錯值。

通過參考永定縣降水量等值線圖中關于用光坑水庫洪峰流量的匯流瞬時單位線法，可以獲得光坑山地系統與混合系統的洪峰流量的匯流瞬時單位參數為：

(2)

光坑水庫平原系統的瞬時單位線參數可以表達為：

(3)

在計算數據區域范圍內的所有支流、溝系逐一進行對應面積F計算(m2)、坡降均值J計算、凈雨深度R計算(m)、凈雨時長te(h)計算及綜合參量A統計計算。可以利用公式M1=nk，M2=1/n計算得到各支流在該時間段內來源于降水的洪峰匯流參量n、k的值。假設福建省光坑水庫區域存在一場特大暴雨，在降水過程中，將其降水系數值設定為典型值，根據上述分析公式可以得到光坑水庫區域所有支流的洪峰匯流參數，見表1—2。

表1 光坑水庫區域所有支流的洪峰匯流參數注釋表

表2 光坑水庫區域所有支流的洪峰匯流參數注釋表

由參數n、k可求得光坑水庫區域所有支流的洪峰匯流瞬時單位線，進而可以通過公式

qi=[10F/(3.6t)]·ui(teΔt)

(4)

計算得到各個支流在設定時間段內的洪峰匯流總量，采用馬斯京根法[7- 8]對其進行光坑水庫區域主干流量的洪峰匯流計算，即可獲得洪峰匯流的整體數據。

1.2 基于系統耦合度的水庫防洪承載力模型

考慮到上述采集水庫數據對應洪水次數存在不確定性，在不同的歷史時間段內，可以參考水庫容積跟隨洪水匯流總量變化，其中存在多種剩余容量的可能性，因此在水庫防洪承載力模型建立計算過程中，將水庫防洪剩余容量設定為洪水匯流后的總量，這樣可以將此時的水庫防洪承載力與洪水高發期的降水量數據進行關聯，等量關聯參量后將其定義為模型的目標輸出量，按照目標量進行系統耦合模型建立。確定目標為模型建立基礎參量后，就可以按照參量反推的邏輯分析方式，根據水庫的洪水匯入過程，結合對應時間段的降水數據，通過計算二者關系量的差值，得到水庫承載力模型輸出量。基于上述思路，將降雨量設定為P，其對應的流量變量設定為Q，根據二者的模型關系可以對其進行一階泰勒級數計算，獲得模型中洪水承載力函數量：

(5)

式中，m—目標降雨過程對應的時間總值，h；Pi—初始狀態下的降水量，m3。為了進一步觀察洪水變化，將歷史洪水流量系數(Q1，Q2，…，QL)代入式(4)獲得耦合度方程表達式，將其中L時間系數對應的時段的洪水進行最小二乘計算，通過方程函數的聯立，得到估計量為ΔP的水庫防洪承載力模型輸出函數為：

(6)

式中，S—系統耦合關系中洪水承載力模型的響應矩陣；ΔQ—流量誤差。

根據上述模型建立過程，可以將其實現過程按照時間順序步驟化描述為：

(1)設定降水量的初始值，將水庫蓄水量、周邊土壤含水量以及剩余防洪庫容一同初始化。

(2)通過分析水庫周邊支流水分數據，結合降水總量Pi(m3)計算獲得系統耦合模型系統的微分響應矩陣S。

(3)由式(3)計算降水系數對降水防洪模型估計量ΔP的影響系數(估計值)。

(4)通過式(4)計算水庫承載水量Pi+1(億m3)。

(5)分析水庫承載水量Pi+1(億m3)計算支流降水量匯流總量與剩余庫容之間的差值，若此時差值滿足防洪要求，計算對應數值輸出，若不滿足防洪條件，返回步驟2。模型計算流程如圖1所示。

圖1 模型計算流程

1.3 承載力數據系統耦合度組合復核評估輸出

支流洪水匯流情況不同，其匯流規則具有變化性[9- 10]，因此需對光坑水庫的洪水承載力評估數據進行輸出前的復核，通過對各項參量的系統耦合化校驗，確定各項數據準確性，保證評估值的正確性。具體評估步驟如下：

根據光坑水庫防洪結構，將前端防洪庫區閘前集水面積設定為277km2；一級防洪斷面位置位于上游支流匯流后排水站110m位置，集水區域面積為106.8km2；二級防洪斷面位置位于上游華國下溪入河口80m處，此處積水區域面積為174.8km2；三級防洪斷面位于肖地溪入河口上游80m處，此處集水區域面積135.3km2；3級防洪斷面構成光坑水庫防洪結構，對應防洪詳細參量見表3—5。

表3 一級防洪斷面匯流時間

根據上述表3—5數據的綜合評估及其耦合度模型的參量的轉換處理后，得到水庫洪水承載力構成所對應3個斷面的匯流承載力分別為202、171、166m3/s，經過系統耦合度評估總承載力評估值為530m3/s。

表4 二級防洪斷面匯流時間

表5 一級防洪斷面匯流時間

2 應用與分析

對提出的評估方法的應用效果進行數據測試，測試采用數據仿真的形式完成。通過抽取1組實地水庫防洪數據作為數據樣本，利用仿真工具對數據進行測試場景搭建，分別生成對比樣本與測試樣本，并由提出方法在搭建場景下，完成對測試樣本的承載力評估，與此同時，有仿真工具根據數據特征生成預期評估系數；最后通過測試評估值與生成預期評估系數的相似度對比，得出測試結論。

2.1 測試數據與條件

測試樣本選取光坑水庫防洪數據作為測試樣本，水庫周邊所有支流匯流區域，如圖2所示。相關支流參數，詳見表6。

根據表6中的各項數據參量關系，可知測試過程中的評估計算采用公式(3)進行。

2.2 評估穩定性測試

按照上述設定的參量，對提出評估方法的穩定性進行測試，通過仿真測試工具Monkey對評估方法的數據檢測，得到方法評估輸出過程的性能曲線及其對比曲線，如圖3所示。

圖2 水庫周邊所有支流匯流區域

表6 水庫周邊所有支流匯流區域參數

圖3 評估方法穩定性測試曲線

由圖3中評估方法穩定性曲線與仿真工具輸出曲線的相似度情況可以看出，提出評估方法中采用的耦合度優化量在整體評估穩定性方面，起到了促進作用，方法運算過程波動符合當前參量評估運算的預期波動趨勢，且誤差值在可控范圍內，未對評估結果造成影響。

2.3 評估準確性測試

基于上述測試參量與測試步驟，循環測試20次，每一次測試完成后生成評估值極其準確性，并將對比樣本值一同引入作為參照，具體測試結果見表7。

表7 水庫防洪承載力評估準確性仿真結果

根據上述表7的測試結果來看，提出方法的評估值誤差變化符合其穩定曲線的波動特征，所得評估值與對比樣本值的誤差有效控制下一定范圍區間內。通過觀察發現，提出評估方法的最大誤差值為3.01，最小誤差值為0，根據上述承載力計算公式(5)可以計算推導得到真實對比樣本的承載力與評估值之間的耦合度為1.5，滿足二者誤差均值的技術指數，因此可說明提出評估方法中耦合度優化處理，對提升評估值精準度發揮了相應作用，方法可行、有效。

3 結語

防洪承載力，即水庫目前剩余防洪庫容條件下，不泄洪所能容納的流域面降雨量。水庫是減少洪水災害的一種措施，對其進行防洪監測是防洪減災戰略的體現。本文從水庫周邊支流匯流特征入手，根據對光坑水庫周邊水系匯流參量的分析，構建耦合模型，通過對匯流耦合優化分析，特征評估系數的精度，為水庫防洪系數的監測與研究，提供了詳細的數據依據。但是不同的水域特征有所不同，提出方法還不能完全適用于所有水庫的承載力評估，需要后期研究中不斷總結匯流參量與水庫承載力的普遍聯系，并將其通過函數轉換為數學變量，進行不斷優化，直至完善方法。