考慮不同駕駛員類型左轉(zhuǎn)車道右置的換道模型

0 引 言

駕駛員的不同類型會導(dǎo)致駕駛員在實(shí)際駕駛中表現(xiàn)出不同的行為，特別是當(dāng)駕駛員即將駛?cè)虢徊婵跁r，這些行為的細(xì)小差異甚至?xí)绊懙秸麄€交叉口的交通狀況，吳超仲等人將駕駛員類型分為焦急型、一般型和穩(wěn)重型三類，建立了反應(yīng)駕駛員性格的車輛跟馳模型。黃慧瓊等人將駕駛員類型分為謹(jǐn)慎型、常規(guī)型和急躁型，所建立的超車模型更符合實(shí)際情況。彭勇等人將駕駛員類型分為三類，研究表明駕駛員特性的不同會對交叉口的交通流產(chǎn)生較大的影響。許倫輝等人建立了基于不同駕駛員類型的橢圓車輛模型，結(jié)果表明車輛的行駛狀態(tài)、換道安全距離等因素均受到駕駛員類型的影響。Deo P 等人的研究表明不同駕駛員類型所表現(xiàn)出的行為會對整個交叉口的性能產(chǎn)生影響。Soria I 等人的研究表明在不同的交通條件下不同的駕駛員類型會對車輛跟馳模型產(chǎn)生顯著的影響。

但多數(shù)研究都只是將駕駛員的類型分為三類，如今能夠影響駕駛員行為的因素越來越多，三類將無法反應(yīng)更多現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜駕駛員行為。因此，本文將駕駛員的類型分為五類，建立一種基于元胞自動機(jī)的強(qiáng)制換道模型，研究在相同條件下不同類型的駕駛員所表現(xiàn)出行為的細(xì)微差異。

1 場景介紹

本文所建立的場景是當(dāng)車輛行駛在某一左轉(zhuǎn)非常規(guī)設(shè)置的道路上時，由于駕駛員的常規(guī)認(rèn)知會引導(dǎo)駕駛員容易選擇左側(cè)車道行駛，而導(dǎo)致在臨近實(shí)線區(qū)域時，車輛不得不執(zhí)行強(qiáng)制換道的操作來實(shí)現(xiàn)駕駛員想要到達(dá)目標(biāo)車道的目的。如圖1 所示，車輛M 為本文研究的主車輛，當(dāng)車輛M 在車道1 上行駛時，駕駛員會按照常規(guī)左轉(zhuǎn)的思維下意識地認(rèn)為車道1 可以滿足自身的需求，但由于此路段的左轉(zhuǎn)為非常規(guī)設(shè)置，交叉口進(jìn)口道的布設(shè)與常規(guī)交叉口有所差異，而此時車道1 已不滿足駕駛員的需求，車道2 是能夠滿足駕駛員需求的目標(biāo)車道，故駕駛員需要在實(shí)線區(qū)域之前完成從車道1 到車道2 的換道操作。

車輛M 在產(chǎn)生換道需求之后，需要結(jié)合自身的行駛速度，以及與周圍的車輛1，車輛2 和車輛3 之間的距離，來判斷在何時能夠順利進(jìn)行換道操作且不影響其他車輛的行駛。若車輛M 在車道1 的實(shí)線區(qū)域前還未進(jìn)行換道操作，如圖2 所示，則車輛M 將會在實(shí)線區(qū)域的入口處停車等待，直至目標(biāo)車道2 出現(xiàn)滿足車輛M 進(jìn)行換道操作的安全距離。

圖1 雙車道車輛運(yùn)行情況

圖2 車輛M 停車等待

本文所研究的二維元胞自動機(jī)模型如圖3 所示，將前文所提到的實(shí)線區(qū)域的入口處定義為最晚換道位置。每個元胞的狀態(tài)分為有車和無車，有車情況下，元胞狀態(tài)為1，無車情況下，元胞狀態(tài)為0。每個元胞的大小為5m*5m，假設(shè)所有車輛尺寸相同且均為小型車，則每輛車占據(jù)一個元胞單位。道路總長度為100 個元胞單位，寬度為2 個元胞單位，即雙車道。設(shè)車輛行駛的最大元胞速度為4，即車輛在每個反應(yīng)步長內(nèi)的最大前進(jìn)距離為4 個元胞長度，再根據(jù)元胞的尺寸大小換算成實(shí)際速度為4*5*3.6=72km/h，具體的速度對應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

圖3 二維元胞自動機(jī)模型

表1 速度對應(yīng)關(guān)系

2 數(shù)學(xué)模型

本文采用將車輛的跟馳狀態(tài)和換道狀態(tài)相結(jié)合的車輛運(yùn)行狀態(tài)。其中，跟馳行為采用的是經(jīng)典NaSch 模型，假設(shè)每輛車都在理想的條件下行駛，其演化規(guī)則如下：

加速運(yùn)動：

駕駛員在行駛時傾向于追求最大速度，但不能超過最大速度，當(dāng)ν=ν時，ν保持不變；減速運(yùn)動：

在實(shí)際駕駛過程中駕駛員為避免與前車發(fā)生碰撞而采取的減速運(yùn)動，其中d表示主車輛與前方車輛的距離；隨機(jī)慢化運(yùn)動：

在實(shí)際駕駛過程中駕駛員會以概率p 進(jìn)行減速運(yùn)動，其中p 會受許多不確定因素影響；位置更新：

車輛按照演化規(guī)則向前方行駛導(dǎo)致車輛位置發(fā)生變化。本文所建立的換道模型如公式（5） 所示：

式中：1 表示車輛進(jìn)行換道操作，0 表示車輛不進(jìn)行換道操作，l、l、l分別表示車輛M 與車輛1、車輛2、車輛3 之間的距離，d表示相鄰車輛間的安全距離，在數(shù)值上與ν相等，y 表示車輛的換道決策函數(shù)，具體表示如下：

式中：c 表示換道支持度，cd 表示駕駛員類型，用數(shù)值表示，pre 表示車輛的換道壓力，其公式表示為：其中：cr 表示道路上的車輛密度，? 表示強(qiáng)制換道壓力，其數(shù)值表示為：

車輛強(qiáng)制換道區(qū)間的概念如圖4 所示，當(dāng)車輛進(jìn)入感應(yīng)區(qū)后，系統(tǒng)會根據(jù)車輛在此刻的速度確定強(qiáng)制換道區(qū)間的總長度，然后將該長度從最晚換道位置開始往車輛行駛的反方向增加，確定車輛強(qiáng)制換道區(qū)的位置。車輛強(qiáng)制換道區(qū)間總長度的計算公式為：

式中：a、b 均為參數(shù)，其中a 取10，b 取5。例如，將最晚換道位置設(shè)置在第90 列，某車輛通過感應(yīng)區(qū)的瞬時車速為4，道路上的車輛密度為0.5，則此時車輛強(qiáng)制換道區(qū)間的總長度為10+4*0.5*5=20 個元胞單位，該車輛的強(qiáng)制換道區(qū)將在第70 列開啟。由于車輛最大速度為4，本文中車輛密度最大取0.9，則強(qiáng)制換道區(qū)間的最大長度為10+4*0.9*5=28 個元胞單位，實(shí)際長度為140m，故可以將感應(yīng)區(qū)的位置設(shè)置在距離最晚換道位置30 個元胞單位的地方，即第60 列，則感應(yīng)區(qū)與最晚換道位置的間距為150m。當(dāng)車輛進(jìn)入強(qiáng)制換道區(qū)后，車輛的強(qiáng)制換道壓力開始增大，直至到最晚換道位置時變?yōu)?，若此時車輛還未進(jìn)行換道，則需要在最晚換道位置停車等待。當(dāng)車輛還未駛?cè)霃?qiáng)制換道區(qū)時，此時車輛不受強(qiáng)制換道壓力的影響，可以在道路上自由行駛。

圖4 強(qiáng)制換道區(qū)

駕駛員類型也是影響車輛在道路上行駛的重要因素之一，在本文中用cd 表示，將駕駛員的類型分為五類，可以更好地描述不同類型的駕駛員所表現(xiàn)行為的細(xì)微的差異性，具體表示如下：

分別用五個數(shù)值表示五種不同類型的駕駛員，數(shù)值越高，表示駕駛員越?jīng)_動，在進(jìn)行換道操作時更容易產(chǎn)生一些過激行為，例如當(dāng)此駕駛員駕駛的車輛要進(jìn)行換道時，換道的欲望更強(qiáng)烈，速度更快，發(fā)生交通事故的可能性更大；而當(dāng)此駕駛員駕駛的車輛位于上文中所述的車輛3 的位置時，若此時車輛M 發(fā)出換道信號，越?jīng)_動的駕駛員就越可能不選擇及時避讓，以自身的利益為主，這樣就會造成車輛M 始終無法尋找到安全距離進(jìn)行換道，導(dǎo)致車道1 上的車輛在最晚換道距離前停車排隊(duì)等待，產(chǎn)生不必要的延誤。

本文選擇用Matlab 作為仿真軟件，采用周期性邊界。具體的參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

通過對道路上車輛密度以及駕駛員類型的調(diào)整，觀察車輛在強(qiáng)制換道區(qū)進(jìn)行強(qiáng)制換道次數(shù)、平均車速以及停車率的變化。以cr=0.2，cd=0.5 為例，如圖5 和圖6 所示為車輛正常行駛時的狀態(tài)和車輛在最晚換道位置前停車等待時的狀態(tài)。

表2 參數(shù)設(shè)置

圖5 車輛正常行駛

圖6 車輛在最晚換道位置前停車等待

3 結(jié)果分析

通過不斷改變道路上的車輛密度和調(diào)整駕駛員的類型，每個數(shù)值采用多次仿真后所得平均值，得到車輛在強(qiáng)制換道區(qū)內(nèi)的強(qiáng)制換道次數(shù)變化圖如圖7 所示，平均車速與車輛密度的關(guān)系圖如圖8 所示，停車率與車輛密度的關(guān)系圖如圖9 所示。

圖7 強(qiáng)制換道次數(shù)與車輛密度的關(guān)系圖

圖8 平均車速與車輛密度的關(guān)系圖

從圖中可以了解到，當(dāng)駕駛員類型不變時，隨著道路上車輛密度的增加，車輛在強(qiáng)制換道區(qū)內(nèi)的強(qiáng)制換道次數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，變化較為明顯。而當(dāng)車輛密度不變時，駕駛員的類型越?jīng)_動，車輛強(qiáng)制換道的次數(shù)越大。在實(shí)際的交通現(xiàn)象中，當(dāng)車輛較少時，駕駛員有充足的反應(yīng)時間和反應(yīng)距離，一部分有換道需求的駕駛員完全可以在強(qiáng)制換道區(qū)前完成換道操作，且可以保持較高的車速。隨著車輛密度的增大，道路上的車輛逐漸增多，駕駛員的反應(yīng)距離有限，車輛會更多的在強(qiáng)制換道區(qū)進(jìn)行換道，車輛密度越大，可供駕駛員進(jìn)行換道的機(jī)會越少，此時會有更多的車輛在最晚換道位置處停車等待，造成交通擁堵，車輛的平均行駛車速會隨之下降，停車率上升。此外，駕駛員的類型越?jīng)_動，車輛進(jìn)行換道操作的可能性越大，強(qiáng)制換道次數(shù)也會隨之增大，車輛的平均車速和停車率雖有細(xì)微差異，但變化趨勢大致相同，這也與實(shí)際情況相符。

分別將五種不同類型駕駛員的車輛密度與平均車速和停車率的散點(diǎn)圖進(jìn)行回歸分析，經(jīng)過多個模型對比后選擇對數(shù)模型進(jìn)行回歸，所得R（判定系數(shù)） 與駕駛員類型的關(guān)系如表3 和表4 所示。

圖9 停車率與車輛密度的關(guān)系圖

表3 車輛密度與平均車速關(guān)系圖的R2取值

表4 車輛密度與停車率關(guān)系圖的R2取值

其中：R的值越大，表明曲線的擬合程度越高，變化規(guī)律越明顯，整體性更高。

從表中可以看出，謹(jǐn)慎型駕駛員對于車速變化的反應(yīng)較為穩(wěn)定，判定系數(shù)為99.2%，而常規(guī)型駕駛員對于車速變化的反應(yīng)相對較差，判定系數(shù)為97.9%。在車輛密度與停車率的擬合過程中，發(fā)現(xiàn)激進(jìn)型駕駛員對于停車率變化的反應(yīng)較為穩(wěn)定，判定系數(shù)為99.6%，而冒險型駕駛員則相對較差，判定系數(shù)為98.2%。

此外，本文還將所研究的目標(biāo)車道劃分為強(qiáng)制換道區(qū)域和上游區(qū)域。上游區(qū)域是指車輛還未駛?cè)敫袘?yīng)區(qū)時的區(qū)域。以不同的駕駛員類型為區(qū)分，將車輛在這兩個區(qū)域行駛時的車速與停車率進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10 至圖14 所示。

圖10 保守型駕駛員對比

圖11 謹(jǐn)慎型駕駛員對比

圖12 常規(guī)型駕駛員對比

其中，把位于強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)車輛的車輛密度與平均車速和停車率散點(diǎn)圖進(jìn)行回歸分析，所得R與駕駛員類型的關(guān)系如表5 和表6 所示。

從表中可以看出，在強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)，常規(guī)型駕駛員對于平均車速和停車率變化的反應(yīng)較為穩(wěn)定，判定系數(shù)分別為98.2%和99%，冒險型駕駛員對于平均車速變化的反應(yīng)相對較差，判定系數(shù)為97%，而激進(jìn)型駕駛員對于停車率變化的反應(yīng)相對較差，判定系數(shù)為97.8%。

4 結(jié)束語

本文對一種左轉(zhuǎn)非常規(guī)設(shè)置的路段進(jìn)行研究，建立了一種基于元胞自動機(jī)的強(qiáng)制換道模型，并將駕駛員類型考慮在內(nèi)，分別對五種類型的駕駛員在此路段行駛過程中的強(qiáng)制換道次數(shù)、平均車速和停車率進(jìn)行了研究，還將駕駛員在強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)的具體表現(xiàn)與其他區(qū)域進(jìn)行對比，結(jié)果表明，在強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)，常規(guī)型駕駛員在平均車速和停車率的變化上均較為穩(wěn)定。在整個路段上，由于換道壓力的不同，謹(jǐn)慎型駕駛員在平均車速的變化上較為穩(wěn)定；激進(jìn)型駕駛員在停車率的變化上較為穩(wěn)定。在實(shí)際情況中，為了盡量減小車輛的停車率，確保整個路段的通行情況，有換道需求的駕駛員應(yīng)盡早完成換道操作，尤其是對于第一次行駛至此類左轉(zhuǎn)非常規(guī)設(shè)置的路段的駕駛員，有關(guān)部門應(yīng)采取措施提醒駕駛員前方的道路狀況，例如設(shè)立交通標(biāo)志牌等。

圖13 冒險型駕駛員對比

圖14 激進(jìn)型駕駛員對比

表5 車輛密度與平均車速關(guān)系圖的R2取值

表6 車輛密度與停車率關(guān)系圖的R2取值