基于VAR模型的廣東省對外貿易與經濟增長的關系研究

劉瑾姍 胡文剛

（河北金融學院研究生院，河北 保定 071000）

一、引言

2021年，廣東省進出口貿易總額突破8萬億人民幣大關，達到82680.3億元，進出口總值連續35年居全國第一。從圖1中可以看出，廣東省的進出口貿易總額遠超位于第二的江蘇省。從2000年～2020年廣東省進出口總額與全國進出口總額占比情況來看，廣東省外貿規模在全國的優勢地位一直比較穩定（見圖2）。同時，區域全面經濟伙伴關系協定（RCEP）于 1月1日正式生效，又將為廣東省的貿易增長帶來新一輪的動力。研究我國外貿第一大省對外貿易與經濟增長的關系，并將這一關系通過模型量化，對于其他省份發展對外貿易以促進經濟增長有一定的借鑒意義，也為廣東省進一步發揮外貿對經濟的拉動作用提供參考。

圖1 2020年各省進出口總額（單位：美元）

圖2 2000年～2020年廣東省進出口總額與全國進出口總額占比情況

關于對外貿易與經濟增長的關系，樊綱、關志雄、姚枝仲（2006）[1]，傅朝陽、陳煜（2005）[2]，林玨（2005）[3]等學者認為對外貿易有效拉動了我國的經濟增長。胡國恒（2004）[4]，姚洋、章林峰（2007）[5]等人對對外貿易是否促進了我國的經濟增長持保留態度。

林毅夫、李永軍（2001）[6]通過國民收入恒等式考察了對外貿易對消費和投資的不同影響，認為傳統觀點沒有考慮進出口的不同作用和相互影響，導致外貿對經濟增長的貢獻度被低估。劉曉鵬（2001）[7]使用1952年～1998年的相關數據，通過建立誤差修正模型比較了進口貿易和出口貿易對經濟增長的具體作用，發現進口貿易對經濟增長發揮的作用更大。柏麗（2014）[8]使用2000年～2013年的數據建立VAR模型對廣東省對外貿易和經濟增長的關系進行了考察，認為進口貿易和出口貿易均顯著促進了廣東省的經濟增長。

二、模型介紹和數據、變量的選取

1.VAR模型介紹

不同于結構模型的建立需要相關經濟理論的支撐，并以此來刻畫變量之間的結構關系，VAR模型更關注變量之間的動態變化關系，即根據所獲得的數據構建一個能反映量之間動態變化規律的模型。所以，VAR模型是一個研究時間序列數據的非結構化、不嚴格依賴于經濟理論的模型。VAR模型對模型初始系數不施加任何約束條件，所以又稱無約束VAR模型。該模型不區分內、外生變量，將所有的變量都看作內生變量，主要用于研究隨機擾動對系統沖擊的性質，包括沖擊的時間、大小和正負。VAR模型使得對現代時間序列的分析從經濟理論導向轉向數據導向。

含k個內生變量、滯后階數為p的VAR（p）模型表示如下：

其中，Yt為k維內生變量向量，A1、A2、Ap為待估計的系數矩陣，為隨機擾動列向量。

2.數據及指標選取

本文選取2000年～2020年的數據作為分析數據，為了體現廣東省對外貿易狀況對其經濟增長的真實影響，以通過廣東省居民消費價格指數CPI調整之后的實際國內生產總值作為衡量經濟增長的指標，以經營單位所在地進口和出口總額作為衡量廣東省對外貿易情況的指標。數據來源于廣東省統計年鑒，由于所得廣東省國內生產總值和進出口數據計量的貨幣不同，分別以人民幣和美元計價，所以這里的數據都經過匯率換算成美元。為了表示方便，下文以GDP表示廣東省實際國內生產總值，以EX表示廣東省出口總額，以IM表示廣東省進口總額。

表1 2000年～2020年《廣東省統計年鑒》

從圖3中可以看出，廣東省每年的實際國內生產總值逐年遞增，但是自2011年以來增速逐漸放緩，從2011年的18.35%逐漸減少到2020年的5%左右。廣東省進口總額和出口總額基本呈同向變動的關系，且有時波動劇烈，尤其是在2007年～2014年，波動幅度經常達到10%左右。受2008年全球性金融危機影響，2009年～2010年廣東省進口總額和出口總額的下降幅度甚至達到40%左右。同年，廣東省實際國內生產總值降幅也達到8%，之后慢慢開始恢復。近幾年來，由于全球經濟不景氣和新冠疫情，廣東省進口總額和出口總額市場出現負增長。

圖3 廣東省2000年～2020年經濟增長與對外貿易狀況

3.描述性統計分析

從表2可以看出，2000年～2020年廣東省每年的實際國內生產總值、出口總額和進口總額的平均值分別為7436億美元、4255億美元、2923億美元，說明在這個時間段內，廣東省的進出口總額規模大體與其實際國內生產總值相當。而且這21個觀測值的平均值和中位數也大致相等，說明其分布較為均勻。Jarque-Bera的值與0偏離不遠，說明樣本值的偏度和峰度基本符合常態分布，即數據基本符合正態分布。

表2 描述性統計表

三、實證檢驗

為了避免數據的劇烈波動，本文對所搜集和處理的廣東省2000年～2020年實際國內生產總值GDP、出口總額EX、進口總額IM數據進行對數化處理（取對數后的序列以lnGDP、lnEX、lnIM表示），再使用ADF檢驗對數據平穩性進行單位根檢驗。檢驗發現：EX、IM數據原序列為一階單整序列，GDP的原序列和一階差分后的序列均非平穩序列。但是，因為本文研究的時間跨度較長，且研究的是廣東省經濟增長與對外貿易的長期均衡關系，所以可以直接建立VAR模型對非平穩協整序列進行研究。如此一來，也可以避免差分之后的序列丟失原始數據之間可能存在的長期關系。所以本文先建立GDP與EX、IM的VAR模型，再對VAR模型進行特征根穩定性檢驗。若通過該檢驗，說明建立的VAR模型滿足進行脈沖響應分析的平穩性條件。再對其進行方差分解，分析對GDP增長預測誤差貢獻度最大的因素，軟件環境為EViews10。

表3 各序列平穩性檢驗表

1.模型的識別與建立

要研究廣東省對外貿易與經濟增長的關系，我們需要對lnGDP、lnEX和lnIM等變量建立VAR模型。首先應當根據LR統計量、最終預測誤差FPE以及AIC、SC、HQ信息準則來確定最優滯后階數。由表4可以看出，在最大滯后階數分別為1、2、3、4時的最優滯后階數均為1，所以建立VAR（1）模型。

表4 最優滯后p檢驗表

VAR（1）模型的一大特點就在于：將不顯著的回歸系數仍然保留在VAR模型內。所以，根據表5模型參數的估計結果可以建立方程：

表5 VAR（1）模型參數估計結果

從表5可以看到，回歸方程的F統計量遠遠大于臨界值，所以擬合的方程整體顯著性很好。同時，回歸方程的調整可決系數分別為0.998767、0.979036、0.955946，說明對原序列的擬合效果很好。

2.模型的平穩性檢驗

從表6可以看出AR特征多項式的系數均小于1，圖4也顯示AR特征多項式根的倒數都在單位圓內，這說明建立的VAR（1）模型滿足平穩性條件，可以進行模型預測和脈沖響應分析。同時，也說明廣東省的經濟增長與對外貿易存在長期均衡關系。

表6 VAR（1）平穩性檢驗結果（Table）

圖4 VAR（1）平穩性檢驗結果（Graph）

3.格蘭杰因果關系檢驗

通過上文的檢驗，我們發現LNGDP、LNGDP和LNIM是存在協整關系的，這也表明廣東省的經濟增長和對外貿易之間存在長期互相依存的關系，但是要進一步研究兩者之間的因果關系，還需要對他們進行Granger因果檢驗。Granger因果檢驗的原理為：若LNGDP、LNGDP、LNIM三者之中任意一個變量的變化有助于解釋另一個變量的變化，即其中一個變量滯后項引入后能更好解釋另一個變量，則認為前一變量是后一變量的格蘭杰原因。

從表7可以看出，在10%的顯著性水平上，LNEX是LNGDP的格蘭杰原因，但是在10%的顯著性水平上也不能認為LNIM是LNGDP的格蘭杰原因。這說明，比起進口，出口貿易更顯著地是導致經濟增長的原因。在1%的顯著性水平上，LNEX和LNIM是LNGDP的聯合格蘭杰原因，這說明：相較于出口貿易，進出口貿易的共同作用更顯著地推動了廣東省的經濟增長。

表7 Granger因果檢驗結果表

在15%的顯著性水平上，LNIM是LNEX的格蘭杰原因，說明進口貿易對出口貿易有一定的推動作用。但是，LNGDP的伴隨P值為0.9737，即LNGDP并非是LNIM的格蘭杰原因，從側面說明廣東省經濟增長帶來的收入增加對其進口貿易的推動作用比較弱。

4.殘差序列分析

VAR模型是非理論化的模型，對其進行脈沖響應的原理為當一個解釋變量受到一個隨機誤差項的沖擊后對被解釋變量的影響，即內生變量對殘差沖擊的響應。所以，在進行脈沖響應分析之前首先要對回歸方程殘差序列的相關性進行分析，以排除殘差序列交叉相關對脈沖響應分析的影響。

從表8可以看出通過VAR（1）模型建立的3個方程的殘差項之間的相關系數非常小，說明這3個殘差序列基本不存在相關性，滿足進行脈沖響應分析的前提條件。

表8 隨機誤差項相關系數矩陣

5.廣東省經濟增長對對外貿易的脈沖響應分析

根據上述的格蘭杰因果關系檢驗我們發現：出口貿易（LNEX）和進口貿易（LNIM）是經濟增長（LNGDP）的強格蘭杰原因，所以這里我們主要進行經濟增長（LNGDP）對出口貿易（LNEX）和進口貿易（LNIM）的脈沖響應分析。圖5、圖6、圖7的橫軸表示對t期的某一變量進行一個標準差新息的沖擊時，另一變量在t+p時期對這一沖擊作出的反應，即脈沖響應。縱軸表示沖擊的大小（取對數后得沖擊）。圖5、圖6、圖7中的中間的藍色實線分別表示隨著預測期數的增加，LNGDP對于LNGDP、LNEX、LNIM一個標準差新息的影響，虛線表示加減兩倍標準差的置信帶區間。

從圖5可知，實際國內生產總值（LNGDP）對實際國內生產總值（LNGDP）一個標準差新息的反應為正，且這一正反應在第7期達到最大，這說明廣東省的經濟增長具有慣性和持續性，之后逐漸下降至0。從圖6可知，實際國內生產總值（LNGDP）在第一期并沒有對出口貿易（LNEX）的沖擊作出反應，但是在第2期正反應逐漸增加，在第7期達到頂點。從圖7可知，實際國內生產總值（LNGDP）在第一期并沒有立刻對進口貿易（LNIM）的沖擊作出反應，在第二期實際國內生產總值（LNGDP）對進口貿易（LNIM）反應為負。但是在第3期便轉正，之后逐漸上升，在第9期達到頂點。這說明進口貿易對廣東經濟增長的影響有1年的滯后期，且短期內進口貿易會導致廣東經濟的輕微下滑，但是長期看進口貿易會促進廣東省的經濟增長，且這一促進作用在第10年左右達到頂峰。

圖5 LNGDP對LNGDP的脈沖響應

圖6 LNGDP對LNEX的脈沖響應

圖7 LNGDP對LNIM的脈沖響應

總的來看，廣東省的對外貿易，無論是出口貿易還是進口貿易，都會促進其經濟增長，且這一促進作用大致在7年～10年內達到頂點，在25年之后會逐漸趨于消失。在對外貿易中，出口貿易對廣東省經濟的拉動作用更明顯，力量更大，但是進出口貿易對廣東省經濟增長的貢獻度大小需要進行進一步的方差分解。

6.方差分解

為了進一步探究出口貿易和進口貿易對廣東省經濟增長的貢獻度，我們對實際國內生產總值（LNGDP）造成沖擊的變量——實際國內生產總值（LNGDP）、出口貿易（LNEX）和進口貿易（LNIM）進行方差分解。從圖8可以看到，在第3期前造成實際國內生產總值（LNGDP）變化貢獻度最大的是其本身。出口貿易（LNEX）的貢獻度快速上升，到第3期對實際國內生產總值（LNGDP）變化的貢獻度超過實際國內生產總值（LNGDP）本身。在前3期，進口貿易（LNIM）基本沒有什么影響。第3期后，實際國內生產總值（LNGDP）的貢獻度快速衰減，進口貿易（LNIM）的貢獻度較快增加，兩者在16期之后逐漸穩定于20%左右。而出口貿易（LNEX）的貢獻度在第3期后迅速攀升，超過實際國內生產總值（LNGDP），最終穩定在60%左右。

圖8 方差分解圖

所以長期來看，我們發現，出口貿易對廣東省經濟增長的貢獻度遠遠超過進口貿易。

四、建立預測模型

截止到2022年4月，廣東省已經公布了2021年國內生產總值、居民消費價格指數和進出口數據（以人民幣計），剔除CPI對2021年國內生產總值的影響，得到2021年實際國內生產總值（以人民幣計）。根據中國人民銀行公布的2021年人民幣兌美元中間匯率的算術平均數計算得到2021年人民幣兌美元匯率，將2021年以人民幣計價的實際GDP換算得到2021年以美元計價的實際GDP。將公布值與使用未取對數前的原始數據建立的VAR模型預測值進行對比檢驗VAR模型的預測效果。

根據檢驗，原始數據同樣應當建立VAR（1）模型，該模型的AR特征多項式根的倒數對小于1，在單位圓內，該模型通過了平穩性檢驗。

從圖9中可以看出，我們建立的VAR（1）對出口貿易和經濟增長的歷史數據的擬合效果不錯，與觀測值曲線的偏離都比較小，但是對進口歷史數據的的擬合有一定程度的滯后。然后我們使用廣東省統計局2021年公布的數據來大致檢測VAR（1）模型的預測能力，從表8中可以看出，我們根據歷史數據建立的VAR（1）模型對2021年的經濟增長和對外貿易的預測效果比較好，但是也有一定程度的偏離，表現在實際值高于模型的預測值，說明廣東省的經濟增長和進出口貿易狀況好于預期值。這其中，有一部分原因在于新冠疫情對各國的貨幣政策和財政政策造成很大的影響，導致人民幣兌美元匯率升高。其次，新冠疫情對經濟增長和對外貿易造成了沖擊。

圖9 VAR（1）平穩性檢驗結果

圖10 VAR（1）模型擬合預測圖

表8 2021年GDP增長情況預測偏離表

五、結論

我們首先對搜集的數據進行CPI和匯率換算處理成本文建立VAR模型所需要的數據。檢驗發現，本文現建立VAR（1）模型是恰當的，通過AR特征多項式的逆根檢驗，證明VAR（1）模型的平穩性良好。在通過VAR模型對廣東省經濟增長和對外貿易的分析，我們得出以下幾點結論：

1.廣東省出口貿易對經濟增長的作用為正效應，且這一效應在第7年達到最大，之后逐漸下降趨于消失，說明出口貿易顯著推動了廣東省的經濟增長。

2.廣東省進口貿易對經濟增長的作用有一年的時滯，在第2年這一效應為負，之后迅速上升轉正，在第9年達到峰值，之后便逐漸降低趨于消失。說明從中長期來看，進口促進了經濟增長，但是短期內會對經濟增長造成一定的沖擊，這一沖擊力度很小。

3.通過脈沖響應分析和方差分解，我們發現出口貿易對廣東省經濟增長的促進作用大于進口貿易。