雙向地震作用下液化水平和傾斜場地-樁基-橋梁結構地震反應的差異研究＊

蘇卓林 賈科敏 許成順 豆鵬飛 張小玲

（北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124）

引言

強震過程中飽和砂土場地液化觸發的側向擴展是造成建筑物、道路、橋梁、樁等結構嚴重震害的重要原因。特別是在傾斜場地，更易發生嚴重震害，如1920年寧夏海原地震發生的石碑原黃土滑移[1-2]，1983年日本Noshiro市7.7級地震發生的傾斜地基側向大位移[3]，2018年印度尼西亞東部7.5級地震在低角度斜坡地區發生的大規模地層滑移[4]等。一般認為，場地傾斜與否是影響液化場地側向擴展的重要因素，由地形因素導致的土體自身重力分量是液化場地側向擴展的主要動力來源。

國內外學者針對場地液化側向擴展與場地是否傾斜之間的關聯開展了大量的物理模型試驗和數值模擬。Sasaki等[5-6]采用剛性模型箱開展了振動臺試驗，分析了地面坡度、斜坡長度對液化側向擴展的影響。陳繼華等[7]開展了表面傾斜角度為3°，6°，9°的可液化地基的振動臺試驗，分析了場地側向大變形的規律。Yang等[8]通過液化傾斜場地振動臺試驗，研究了上部凍土和樁基礎相互作用機理。王志華等[9]開展了液化水平和傾斜地基單樁小型振動臺模型試驗，研究了液化土體側向擴展效應對單樁動力反應的影響。王豪等[10]采用OpenSees有限元平臺，通過合適的土體液化變形邊界面塑性本構模型，在一維剪切梁計算模型上，分析了坡度、砂土相對密實度、地震波特性等因素對液化側向變形的影響。唐亮等[11]在OpenSees上建立了液化微傾場地群樁-土相互作用數值模型，采用振動臺試驗驗證了數值模擬方法的正確性。王剛和張建民[12]基于模擬飽和砂土液化后大應變響應的彈塑性循環本構模型及相應的數值算法，采用完全耦合的飽和土動力反應分析程序SWANDYNE II，對 VELACS項目中水平和傾斜地基離心模型試驗進行了數值分析。林大富[13]在FLAC3D上建立了三維可液化場地模型，對場地自由臨空面傾角和液化土層厚度等影響因素進行了參數分析。

當前針對液化側向擴展與場地是否傾斜關聯行為的研究工作普遍是在水平單向地震作用下進行的。然而，在越來越多的場地液化震害中，記錄到的豎向地震加速度強度較高，甚至超過水平加速度強度。如，2011年基督城地震中結構壓縮性損傷明顯，記錄到豎向加速度活躍[14-15]；2021年青海果洛州瑪多縣發生7.4級地震，管仲國等[16]認為雅娘黃河橋墩底的壓潰破壞可能系震中豎向地震動所致。因此，有必要對雙向地震作用下可液化場地-樁基-結構體系進行研究。另一方面，可液化水平場地與傾斜場地-樁基-結構體系在水平、豎向雙向地震作用下地震反應的差異仍不清楚。換句話說，雙向地震作用下可液化土體產生的永久側向位移對樁基和結構的影響需要進一步研究。

本文結合課題組已經完成的振動臺試驗，在有限元數值模擬平臺OpenSees上建立了液化側向擴展場地-群樁基礎-上部結構二維有限元數值模型。通過與試驗結果對比，驗證了模型的有效性。在此基礎上，對比了典型可液化水平和傾斜場地-樁基-結構的地震響應，討論了可液化水平和傾斜場地-樁基-結構體系地震反應的差異。

1 振動臺試驗介紹

課題組在中國建筑科學研究院抗震實驗室地震模擬振動臺上進行了液化側向擴展場地-群樁基礎-上部結構體系的大型振動臺試驗。試驗采用的層狀剪切模型箱內部尺寸為：長3.2 m，寬2.4 m，高2.2 m。振動臺試驗模型如圖1所示，儀器整體布置狀況如圖2所示。振動臺模型試驗中選用Tabas地震記錄為主要輸入地震動，實際峰值加速度為0.85g，強震持時（5%—95%）為16.5 s，卓越周期為0.24 s。將其處理為峰值為0.3g的地震波，加速度時程曲線如圖3所示。

圖 1 振動臺試驗模型Fig. 1 Shaking table test model

圖 2 振動臺試驗傳感器布置圖Fig. 2 Layout of shaking table test sensor

圖 3 底部輸入加速度時程Fig. 3 Acceleration time histories of base input

為了模擬實際河道兩岸廣泛分布的地層情況，模型地基自下而上由1.7 m均勻分布的飽和松砂和0.3 m的非液化硬土層組成。采用傾斜的剛框架底座模擬場地傾斜條件，沿地震動輸入方向，斜坡設置為2°。試驗中設置橋墩高度為1 m，橋墩直徑為20 cm，上部結構配重質量為1.6 t鉛塊，2×2樁基直徑為0.1 m，高度為 1.9 m，樁中心間距為 0.4 m (4D)，承臺被設計為 0.7 m×0.7 m×0.3 m的混凝土試件，樁頭與承臺、橋墩與承臺均被設計為剛性連接，樁尖被固定在模型箱底部。試驗過程中監測了土層的加速度、位移、孔壓和樁基的加速度、位移及應變響應，獲得了系統的試驗數據。

2 振動臺數值模型驗證

2.1 振動臺模型試驗的有限元模擬

在OpenSees[17]中建立圖4所示的二維有限元數值分析模型，底邊界固定水平和豎向方向位移，側邊界使用剪切邊界條件，底邊界和側邊界均設置為不排水邊界條件。飽和砂土層和上覆硬土層采用二維四邊形平面應變單元quadUP模擬，土單元的厚度取2.4 m。兩類土分別采用PressureDependMutiYield02和PressureIndependMutiYield的本構模型。土體材料參數取值見表1。為模擬土體的動力非線性特性和耗能能力，引入瑞利阻尼，阻尼比取0.03。

圖 4 振動臺有限元模型Fig. 4 Finite element model of shaking table

2.2 數值模型有效性驗證

將數值模擬結果與試驗測得的加速度、位移以及飽和土的孔隙水壓力反應進行對比，從而驗證模型的有效性。

2.2.1 場地孔壓比響應

圖5對比了近樁和遠樁砂土層不同深度處試驗結果與數值模擬的孔壓比時程。總體上看，數值模擬的超孔隙水壓力發展趨勢與試驗結果基本相同，峰值出現的時間也比較吻合。因此，可以認為數值模擬的計算結果較好地再現了砂土層的超孔隙水壓力動力反應。

2.2.2 土體水平加速度響應

圖6表示不同深度處的SAA測點在0.3gTabas地震動輸入下試驗和數值模擬的加速度時程對比。可以看出，試驗測得的加速度時程曲線與數值模擬得到的加速度曲線基本一致，加速度峰值出現時間也較為吻合。可知，數值模擬結果可以合理反應不同深度處土體水平加速度反應。

圖 5 孔壓比時程曲線對比Fig. 5 Comparison of pore pressure ratio time history curves

圖 6 土體水平加速度時程對比Fig. 6 Comparison of soil horizontal acceleration time history

表 1 模型材料參數Table 1 Model material parameters

2.2.3 土體殘余位移

圖7給出了不同深度處土體殘余位移對比，可以看出，數值模擬的結果和試驗結果非常接近。在飽和砂土層中，土體殘余位移隨著深度的減小逐漸增大，直至到上覆硬土層，土體殘余位移有一定的回調。圖8是試驗結束后模型箱整體位移圖片，可以看出與圖7的曲線走向非常接近。

圖 7 場地沿深度方向水平殘余位移Fig. 7 The horizontal residual displacement of the site along the depth direction

圖 8 試驗結束后模型箱殘余位移Fig. 8 Residual displacement of the model box after the test

綜上，建立的二維可液化傾斜場地振動臺試驗的數值模型，可以近似再現振動臺試驗場地地震響應，數值模擬和試驗結果總體規律相差不大，模擬結果的準確性較高。

3 典型可液化傾斜場地-樁基-結構模擬

1g振動臺試驗由于尺寸限制和模型箱效應，無法模擬處于較高應力場土體的反應，因此，建立典型可液化水平和傾斜場地-樁基-結構的數值模型，對雙向地震作用下水平和傾斜2°場地-樁基-結構的動力響應分別作進一步探討。

3.1 數值模型介紹

選取的場地為某城市近河岸場地[18]，地下水位埋深為1 m。數值模擬中將場地簡化為3層土，淺部深度8 m以上為粘土層，以下為厚度21.5 m的可液化砂層，底部為5 m的密砂層。橋墩高度為10 m，橋墩直徑為4 m，軸壓比為0.1，2×2樁基直徑為2 m，樁長為35.5 m，樁中心間距為4 m，承臺為8 m×8 m×3 m的混凝土材料。混凝土強度為C 5 0，鋼筋采用HRB500，橋墩配筋率為0.5%，樁的配筋率為2.5%。在OpenSees中建立如圖9所示的二維有限元數值分析模型。通過在模型兩側設立長度為50 m，厚度為10 000 m的單元土柱，以此來近似模擬側向邊界。除了側邊界之外，實際場地數值模型采用的邊界、材料、單元均與上述振動臺數值模型相同。

圖 9 典型場地有限元模型Fig. 9 Finite element model of typical site

2016年修訂后的《建筑抗震設計規范》[19]規定，對豎向地震考慮為水平地震的65%，輸入地震為水平和豎向耦合作用的Tabas波（0.3g，0.3×0.65g）。

3.2 土體超孔隙水壓力反應對比

圖10給出了雙向地震作用土體不同深度處水平場地和傾斜場地的超孔隙水壓力時程對比狀況。可以看到二者發展趨勢基本一致，然而，在10—15 s超孔隙水壓力發展的峰值階段，傾斜場地的超孔隙水壓力波動的幅值更大。在12 s之后，不同深度處水平場地和傾斜場地的超孔隙水壓力基本等于該位置處的有效應力，場地基本液化。

圖 10 水平和傾斜場地超孔隙水壓力時程曲線Fig. 10 Pore water pressure time history curves of horizontal and inclined sites

3.3 土體水平加速度反應對比

圖11a對比了雙向地震作用下土體不同深度處水平場地和傾斜場地的加速度時程，總體上看，二者相差不大。在10—15 s加速度峰值階段，隨著深度的減小，加速度幅值逐漸衰減。圖11b是土體不同深度處加速度峰值分布狀況。可以看到，不論是傾斜場地還是水平場地，加速度峰值在密砂層中放大，在松砂層中隨著深度減小逐漸下降，在上覆粘土層中，再次逐漸增大，說明液化使得土體剛度下降，液化土對加速度有衰減作用，飽和砂土與上覆硬土剛度的差異使加速度傳播產生突變。

3.4 土體殘余位移對比

圖12對比了雙向地震作用下水平和傾斜場地的地表水平位移。在12 s之前，水平和傾斜場地的水平位移相差不大，12 s后各深度處土體超孔隙水壓力基本達到有效應力時，傾斜場地的地表水平位移有了顯著的發展。地震動輸入結束時，傾斜場地的地表水平位移達到了0.42 m，約為水平場地水平位移0.07 m的6倍。

圖 11 水平和傾斜場地土體水平加速度時程曲線（a） 和峰值（b）Fig. 11 Time history curves （a） and peaks （b） of soil horizontal acceleration in horizontal and inclined sites

圖 12 地表水平位移時程曲線Fig. 12 Time history curves of surface horizontal displacement

圖 13 水平和傾斜場地殘余位移對比Fig. 13 Comparison of residual displacement of horizontal and inclined sites

圖13為雙向地震作用下水平和傾斜場地的水平位移剖面對比圖。可以看出，水平場地沿深度方向的殘余位移在0 m左右分布，且殘余位移較小，傾斜場地沿深度方向的殘余位移在密砂層和松砂層中均逐漸增大，到上覆粘土層又有所減小，水平場地和傾斜場地的土體位移模式并不相同。在松砂層上半部和上覆粘土層，傾斜場地的殘余位移顯著大于水平場地的殘余位移，傾斜場地沿深度方向最大殘余位移為0.645 m，是水平場地最大殘余位移0.108 m的5.9倍。這是因為場地液化失效后，沿場地傾斜方向的土體重力分量增大了場地的水平位移。

圖 14 水平和傾斜場地橋墩和樁身曲率對比Fig. 14 Comparison of pier and pile curvature between horizontal and inclined sites

3.5 樁基-結構的動力響應對比

圖14給出了水平和傾斜場地中橋墩和樁身曲率包絡圖以及橋墩底部和樁身最大曲率深度處（-20.0 m）的曲率時程。可以看到，沿著高度減小方向，橋墩曲率逐漸增大，至橋墩底部達到最大，水平場地橋墩底部峰值曲率比傾斜場地橋墩底部峰值曲率大，這可能是由傾斜場地樁基破壞程度更大，使得傳導到上部結構的地震動能量減小導致的。從橋墩底部曲率時程上看，在5—8 s時段，曲率有一個明顯的峰值階段，這是因為豎向地震的輸入使得上部結構慣性力增大，相當于增加了上部結構的荷載。

傾斜場地沿深度方向樁身最大曲率為0.016 1 m-1，與水平場地沿深度方向樁身最大曲率0.001 15 m-1相比，增大了約13倍。傾斜場地中的樁基在松砂層中部埋深23—15 m范圍內，明顯大于水平場地樁基曲率，且該范圍內傾斜場地的樁基已經達到屈服曲率。從埋深20 m處樁身曲率時程上看，在12 s之前，水平場地和傾斜場地的樁身曲率發展基本一致，在12 s之后，場地基本液化，傾斜場地土體側向位移更大，使得傾斜場地的樁身曲率有了更顯著的發展。

圖15是水平和傾斜場地的樁身水平方向殘余位移對比狀況。水平場地的樁基整體位移較小，沿深度方向的樁身殘余位移在0 m左右分布，傾斜場地的樁基位移在松砂層中部最大，在粘土層和密砂層位移較小。水平場地和傾斜場地的樁身殘余位移模式與圖13中水平和傾斜場地土體殘余位移模式相似。傾斜場地的樁身最大殘余位移為0.824 m，水平場地樁身最大殘余位移為0.008 64 m。總體上看，傾斜場地的樁身殘余位移顯著大于水平場地的樁身殘余位移，且沿深度方向的樁身殘余位移模式與土體殘余位移模式聯系密切。

圖 15 沿深度方向樁身殘余位移Fig. 15 Residual displacement of pile along depth direction

圖16給出了水平和傾斜場地土體-樁基在雙向地震作用下的響應時程。在t1時刻之前，水平場地和傾斜場地的土體和樁身位移響應差距不明顯，在t1時刻之后，超孔隙水壓力與有效應力相等，傾斜場地的土體水平位移和樁身水平位移以及樁身曲率都有了顯著的增加與發展。可見，樁基的位移響應與土體的側向位移聯系密切。

圖 16 土體-樁基在雙向地震作用下水平和傾斜場地在-20.0 m深處的響應時程Fig. 16 Response time history of soil-pile foundation for horizontal and inclined sites under bidirectional seismic excitation at -20.0 m depth

4 結論

本文對已經開展的液化側向擴展場地-群樁基礎-上部結構體系大型振動臺試驗建立了數值模型，并驗證了模型的可靠性。在此基礎上，建立了水平和傾斜液化場地-樁基-結構數值模型，討論了水平和傾斜場地-樁基-結構地震反應的差異。主要結論有：

（1）與雙向地震作用下的水平場地相比，傾斜場地的超孔隙水壓力在峰值階段波動幅度更大。場地液化失效后，沿傾斜面的土體重力分量增大了場地的永久側向位移；

（2）在雙向地震作用下，水平場地橋墩曲率比傾斜場地橋墩曲率大。然而，傾斜場地的樁身曲率顯著大于水平場地的樁身曲率，二者在液化松砂層中部相差最大，傾斜場地的樁身峰值曲率與水平場地的樁身峰值曲率相比，增大了約13倍；

（3）土體側向位移時程響應與樁身位移和樁身曲率時程響應聯系密切。當場地基本液化，土體側向位移顯著增大時，樁身位移和曲率也開始明顯增加；

（4）建議在液化場地樁基設計中，考慮場地傾斜這一因素所帶來的影響。