兩缸柴油機曲軸扭振仿真分析與研究

祝勇，陳昊，黃翔，張學文，畢玉華

（1.201804 上海市 上海汽車集團股份有限公司乘用車分公司；2.226019 江蘇省 南通市 南通大學；3.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 云南省內燃機重點實驗室）

0 引言

曲軸系是發動機最為關鍵的部件，包括曲軸以及曲軸相連的各運動件，用來驅動汽車傳動系統、配氣機構及其他輔助裝置。內燃機是在周期性變化的燃氣壓力和慣性力下工作的，由于曲軸系是一個彈性體，存在一系列扭轉固有頻率，容易激發曲軸的扭振，當激振力的頻率和曲軸系統的扭振自振頻率趨于一致時，則就會發生所謂的“共振”現象[1]。“共振”是對發動機危害最大的振動，不僅消耗發動機的有用功，嚴重時會導致曲軸斷裂，因此有必要對曲軸的扭振情況進行分析[2]。

1 曲軸扭轉振動仿真模型的建立

用于振動計算的曲軸軸系模型可以分為兩大類：一類是軸系質量經離散化后集總到許多集中點的集總參數模型，另一類是軸系質量沿軸線連續分布的分布參數模型。集總參數模型的優點是物理概念清晰，使用簡單，計算方便，但計算精度有限，而分布參數模型計算精度較高，但計算過程較為復雜[3-4]。所以通過EXCITE Designer 采用離散化方法，即將曲軸離散化為一系列的集總慣量、集總剛度，然后計算它在缸內氣體力和往復慣性力產生的扭矩作用下的擺動角度[5]。

圖1 為曲軸模型。通過EXCITE Designer 建立兩缸柴油機曲軸系動力學模型，如圖2 所示。

圖1 曲軸模型Fig.1 Crankshaft model

圖2 EXCITE Designer 動力學計算模型Fig.2 EXCITE Designer dynamic computational model

輸入發動機結構參數和各轉速全負荷缸內壓力曲線，系統自動計算曲軸系各質量段受力情況[6]。

2 仿真主要參數

EXCITE Designer 主要輸入參數有：（1）軸系全局參數，包括發動機轉速范圍、發動機形式、點火順序、缸數、缸徑、行程，各轉速全負荷下缸內壓力曲線等參數；（2）各部件參數，包括活塞、連桿質量，軸承幾何參數，軸承間隙，曲軸結構參數等。表1 為柴油機基本參數和軸承計算參數，圖3 為缸內壓力曲線。

圖3 缸內壓力曲線Fig.3 Pressure curve in cylinder

表1 柴油機基本參數和軸承計算參數Tab.1 Basic parameters and bearing calculation parameters of diesel engine

2.1 減振器類型及其參數

扭振減振器的內轂轉動慣量為4 110 kg·mm2，環轉動慣量為7 487 kg·mm2，扭轉動剛度為50 000 (N·m)/rad，比例阻尼系數為1.1。

3 仿真計算結果與分析

3.1 有、無減振器曲軸等效模型建立

將皮帶輪和階梯軸看作是一個整體，即作為一個節點，減振器的慣量環和輪轂看作2 個節點[7]。圖4（a）無減振器曲軸等效模型，圖4（b）有減振器曲軸等效模型。

圖4 曲軸等效模型Fig.4 Equivalent models of crankshaft

3.2 有、無減振器曲軸扭轉振動計算結果對比分析

對建立的曲軸模型在有、無減振器的情況下進行曲軸系統扭轉特性分析。圖5（a）和圖5（b）分別為2 200 r/min 無減振器和有減振器曲軸轉角0～720°曲軸扭轉振動計算結果。圖6（a）和圖6（b）分別為4 000 r/min 無減振器和有減振器曲軸轉角0～720°曲軸扭轉振動計算結果。

圖5 2 200 r/min 曲軸扭轉振動仿真計算結果Fig.5 Simulation results of crankshaft torsional vibration at 2 200 r/min

從圖5 可以看出，2 200 r/min 曲軸角位移曲線基本遵循正弦曲線變化規律，但曲軸角位移隨著曲線的上升和下降呈現上下波動的特征。從圖6 可以看出，角位移曲線最大振幅在不斷變化，扭振角位移變化幅度增大。

圖6 4 000 r/min 曲軸扭轉振動仿真計算結果Fig.6 Simulation results of crankshaft torsional vibration at 4 000 r/min

通過圖5 和圖6 的對比分析可以看出，當曲軸轉速由2 200 r/min 變化到4 400 r/min 時，曲軸扭振角位移正負變化頻率增大，并且加了減速器后，曲軸扭轉振動振幅都有所下降的趨勢，最大振幅高峰個數有所減少[8-9]。

3.3 有、無減振器曲軸扭轉振動諧次分析

無減振器皮帶輪扭振角位移如圖7（a）所示,圖7（a）最上方的曲線為綜合扭振曲線，其余曲線為各諧次扭振振幅曲線，綜合扭振振幅是各諧次扭振振幅的代數和。1 和2 諧次低轉速下扭振角位移最大，這是發動機固有的間歇性工作特性所致，再加上發動機缸數少，所以轉速波動大。圖7（b）為有減振器皮帶輪角位移。

圖7 有、無減振器角位移圖Fig.7 Angular displacement diagram with and without shock absorber

無減振器曲軸臨界轉速圖譜如圖8（a）所示。圖8（a）上方的數字0.5～11.5 代表各簡諧力矩的諧次，圖 中對應諧次的斜線與鉛錘線1、2 的交點都是共振點，交點對應的轉速都是臨界轉速，按共振振幅較大的共振點進行扭振分析，而圖8（a）對應諧次的斜線與鉛垂線1、2 沒有交點，可以認為該諧次對應的干擾力矩諧量不會使發動機曲軸發生扭振。在與垂線1 相交的點對應的轉速下發生的共振，都按第1 主振型共振，而在與垂線2 相交的點對應轉速下發生的共振，都按第2 主振型共振。共振振幅較大的諧次有：4.5 諧次、5 諧次、5.5 諧次、6 諧次、7.5 諧次，它們的共振振幅都超過0.5°，所以必須采取減振措施來減少振幅。圖8（b）為有減振器曲軸臨界轉速圖譜[10]。

圖8 有、無減振器曲軸臨界轉速圖譜Fig.8 Map of critical speed with and without shock absorber

由圖7 可以看出，加了減振器之后，其中振幅較大的4.5 諧次、5 諧次、5.5 諧次、6 諧次、7.5諧次均小于0.5°，曲軸共振振幅明顯大幅下降，在內燃機曲軸扭振許用振幅范圍之內。

4 總結

通過計算與分析可知，在兩缸柴油機的轉速范圍內存在多個共振點，且個別共振點振幅較大。在加裝扭轉減振器之后，共振振幅大幅減小。下一步需要對減振器設計參數進一步優化。