變化環境下大清河山區典型流域洪水演變規律研究

王思奇，朱宏鵬，魯 帆*，江 明，周毓彥

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.河北省保定市水政監察支隊，河北 保定 071000)

隨著人口增加和社會經濟的快速發展，人類活動對流域下墊面及產匯流條件變化的影響不斷加劇[1-2]。已有學者針對北方流域暴雨洪水演變特征問題開展了系列研究，梁艷琴[3]、陳旭等[4]的研究表明海河流域不同時段洪水總量、洪峰流量和單位線峰值普遍呈顯著的減少趨勢；常遠遠等[5]對黃河湫水河流域2015年稀遇暴雨洪水與20世紀60—80年代的13場洪水進行對比，得出相同降雨條件下的洪峰和次洪洪量較歷史洪水均減??；雷成茂等[6]將2016年西柳溝流域的洪水過程與洪峰流量居歷史前3位的大洪水相關特征平均值進行對比，發現其洪峰流量、徑流系數均偏??；金雙彥等[7]分析皇甫川流域次洪特征值變化特點，結果表明：近些年洪水發生次數和年最大洪峰流量高值出現次數均有減少趨勢。人類活動對洪水演變的影響主要來源于土地開發利用、水土保持、植樹造林、水利工程、城鎮化建設等，這些措施不僅使土地利用等環境要素發生變化，而且能使流域產洪次數、地表徑流模數和徑流系數減小[8-11]。對于變化環境下的頻率變化，已有學者采用時變參數模型分析了水文要素的非一致性，結果表明變化環境下應當充分考慮徑流的非一致性特點，時變參數模型能夠反映水文序列的非一致性特征[12-13]。針對海河流域大清河山區洪水特征變化的研究[8-10,14]表明：歷年最大洪峰、次洪水量呈減少趨勢，相同降雨量產生的次洪量減少，下墊面對流域徑流系數的影響較大。為更深入地揭示該流域暴雨洪水的演變規律，本文利用秩次相關檢驗法研究了大清河山區典型站點洪水過程中洪峰流量值的整體趨勢，對比流域特大洪水的特征變化，在此基礎上，采用多時段對比法分析次洪洪峰流量、次洪水量、徑流系數、產流閾值的變化情況，利用時變參數模型GAMLSS對洪水頻率的演變特征進行分析，研究結果可為流域防洪規劃與管理提供支撐。

1 研究區域及數據

大清河水系位于海河流域中部，東西長約275 km，南北寬約200 km，流域面積約4.3萬km2，主要由南、北兩支組成，流入白洋淀的支流為南支，流入東淀的支流為北支，北支主要為拒馬河。其洪水主要由汛期暴雨造成，暴雨中心常出現在阜平、司倉及紫荊關一帶，自有水文記載以來，1963年8月暴雨為最大，實測6天洪量為64.3億m3，南支占80%，北支占20%，全水系30 d洪水總量79.98億m3，其中南支占78%，北支占22%。紫荊關站是北支拒馬河上游的主要控制站，流域面積為1 760 km2。阜平站是南支沙河上游的主要控制站，控制面積2 210 km2。該區域屬大陸性季風氣候，四季分明，春季干旱多風，夏季炎熱多雨，土地利用類型主要以耕地、林地為主，是暴雨洪水多發地區之一，洪水暴漲暴落。

水文氣象數據主要來源于《水文年鑒海河流域水文資料》第4冊大清河水系以及中國氣象數據網，選定1960—2018年的洪水水文要素摘錄表及降水量表進行統計，進而得到次洪過程及次洪降水量。其中紫荊關水文站控制流域對應的6個雨量站為艾河村、團圓村、東團堡、石門、王安鎮、平頂山，阜平水文站控制流域對應的10個雨量站為銀廠、莊旺、站上、神堂堡、不老臺、西彎、砂窳、龍泉關、橋南溝、阜平，大清河山區水系及上述水文氣象站點的位置見圖1。

2 研究方法

首先選擇年最大值取樣法選擇年最大洪峰流量作為研究對象、利用斜線分割法計算其次洪的洪水量、利用算術平均法計算選擇的洪水過程相應的面雨量，然后通過Kendall秩次相關檢驗法對年最大洪峰流量序列的趨勢進行判別，通過多時段對比法得到次洪降水量、次洪水量、徑流系數及產流閾值的變化情況，采用線性趨勢法分析次洪過程中徑流系數與降水量的相關關系，采用GAMLSS模型對變化環境下的洪水頻率演變規律進行分析，計算流程見圖2。

利用斜線分割法計算年最大洪峰對應場次洪水的洪量時，將洪水起漲點和地面徑流終止點連成一條直線，直線以下為地下徑流，直線以上的地表徑流作為次洪洪水總量[15]，計算見式(1)。選擇Kendall秩次相關檢驗法對研究的水文序列構建統計量U，見式(2)。對比計算的統計量值與一定顯著性水平下的臨界值，可判斷水文序列的變化趨勢[16]。徑流系數指選定時段內的徑流深度R與同時段內降水深度P的比值[17]，它代表降水量中有多少水轉化成徑流[18-19]，徑流系數越高，表明地區降雨產流能力越強。產流是指降雨量扣除損失形成凈雨的過程，其中降雨損失包括植物截留、下滲、填洼與蒸發，且以下滲為主，典型的產流機制包括蓄滿產流和超滲產流，某些地區水文模型的構建兼具2種產流機制[20]。降雨產流閾值是指接受降雨的下墊面能夠產生地表徑流的最小降雨量[21-22]。因本文采用最大值取樣法選取年最大洪峰對應的場次洪水，因此確定所選擇洪水過程線中的流量起漲點tQ，根據降水量摘錄表中tQ時刻之前各雨量站的時段降雨，求均值得到的區域降水量P即為產流閾值。

(1)

(2)

式中W——次洪洪水總量；S——地表徑流與地下徑流之和；QQ、QZ——起漲點tQ、終止點tZ所對應的流量值，m3/s；M——徑流序列(Qt)中(Qi,Qj,j>i)中所有對偶值(Qi,Qj,j>i)中Qi>Qj出現的個數；N——徑流序列的總長度。

在一定顯著性水平α下的雙尾檢驗臨界值記為Uα/2，若|U|>Uα/2，則說明徑流序列的變化趨勢顯著，否則變化不顯著，且U>0時序列呈上升趨勢，反之呈下降趨勢。

(3)

(4)

本文選用Gumbel(GU)、Weibull(WEI)、Gamma(GA)、Logistic(LO)、Log Normal(LOGNO)、Normal(NO) 6種兩參數連續分布作為備用分布函數，并考慮位置參數(μ)、尺度參數(σ)為常數和其隨協變量(時間t)呈現線性變化的情況，合計共24種組合方式。計算不同擬合方案對應的AIC值，選定AIC值最小的分布函數及參數變化特征作為站點洪峰流量序列的最優擬合模型，對最優擬合模型進行模型殘差評價驗證擬合效果，根據確定的最優模型及其參數，計算站點指定時間及指定百分數情況下對應的設計洪峰流量值，并與一致性條件下的設計值對比。

3 洪水演變規律

3.1 洪水過程變化

對紫荊關、阜平水文站1960—2018年實測年最大洪峰流量序列的變化趨勢用Kendall秩次相關檢驗法分析。根據式(2)計算得U分別為-5.22、-3.87，2個值均大于顯著性水平α=0.1下的雙尾檢驗臨界值1.64，且均大于顯著性水平α=0.05下的雙尾檢驗臨界值1.96，說明在顯著性水平α=0.1及α=0.05下徑流序列的變化趨勢顯著，且呈下降趨勢。

考慮資料序列長度以及全國水資源評價工作的時間節點，將資料系列劃分為3個階段(1960—1979、1980—1999、2000—2018年)，對3個階段的洪水進行統計，見表1。紫荊關以上流域洪峰的時期均值先下降后上升，洪量均值一直下降。同1960—1979年比較，1980—1999年的洪峰、洪量分別下降71.1%、68.7%；同1980—1999年相比，2000—2018年的洪峰上升9.5%，洪量反而下降23.8%。阜平以上流域洪峰和洪量均值基本呈下降趨勢。同1960—1979年比較，1980—1999年的洪峰、洪量分別下降了45.2%、48.7%；同1980—1999年相比，2000—2018年的洪峰下降35.1%，洪量下降58.7%。

表1 不同時期洪峰流量、洪水量變化均值

對于洪峰值在2 000 m3/s以上的特大洪水，2個流域均出現2次，紫荊關的特大洪水發生在1963、2012年，阜平發生在1963、2016年。相較于1963年的特大洪水，紫荊關2012年、阜平2016年的特大洪水均屬于單峰洪水，具有短歷時強降雨的特點，且峰值、面雨量均減少，見圖3。紫荊關站在1963、2012年的洪峰值分別為4 490、2 156.5 m3/s，阜平站1963、2016年的洪峰值分別為3 380、2 020 m3/s。紫荊關站1963年特大洪水峰現時間歷時79 h，面雨量達到380 mm，次洪水量折合徑流深為213 mm。紫荊關2012年特大洪水峰現時間歷時9 h，面雨量為166 mm，次洪水量折合徑流深為39.6 mm，與1963年特大洪水相比，峰值減少約52%，面雨量均值下降214.5 mm。阜平站1963年特大洪水峰現時間歷時109 h，面雨量達到541 mm，次洪水量折合徑流深為205.6 mm。阜平站2016年特大洪水峰現時間歷時4.6 h，面雨量為76 mm，洪量折合徑流深為16.5 mm。與1963年特大洪水相比，峰值減少40%，面雨量下降465 mm。

3.2 徑流系數變化

根據年最大洪峰選取的場次洪水整理的次洪降水量以及次洪洪量，求得2個流域1960—2018年逐年的徑流系數值，并計算3個階段徑流系數的均值，見圖4、5。2個代表區域的徑流系數階段均值均下降，點據下移趨勢明顯。紫荊關以上流域1960—1979年徑流系數均值為0.126，相比于1960—1979年，1980—1999年徑流系數下降顯著，減少量近0.07，下降幅度達到55.9%；同1980—1999年相比，2000—2018年徑流系數減少0.019，下降幅度為34.4%。阜平以上流域1960—1979年徑流系數均值為0.138，相比于1960—1979年，1980—1999年徑流系數減少近0.03，減少比例為22.8%；同1980—1999年相比，2000—2018年徑流系數減少約0.05，減少比例達到45.6%，下降顯著。

鄭江坤等[26]對于蒲江縣朝陽水庫的4個坡耕地徑流小區表明，各小區徑流系數均隨降雨等級增加呈增加趨勢，因此對于徑流系數的變化，除對比階段均值的變化情況外，對區域次洪徑流系數與降水量的相關關系進一步分析。以降水量作為橫坐標，點繪2個區域整個序列以及3個階段的徑流系數值，分析徑流系數的變化趨勢，得到徑流系數與降水量、時期的相關關系，見圖6、7。根據徑流系數隨降水量的變化圖可以看出，線性趨勢線的斜率均大于0，即次洪徑流系數與降水量呈正相關，降水初期發生蓄滲，不會立即形成徑流，隨著降水量增加，滿足截留、填洼等條件后，進入產流過程，但是當降雨等級較小時，轉化為地表徑流部分較小，而大暴雨和特大暴雨在一定程度上削弱了土壤前期含水量的影響，因此次洪徑流系數隨降水量的增加而增加。紫荊關以上流域的年序列變化線性趨勢線的斜率為0.001 2，大于0，說明隨著降水量的增加，徑流系數呈上升趨勢；對不同階段進行分析，3個階段的線性趨勢線的斜率也均大于0，分別為0.001 4、0.000 9和0.000 2，說明徑流系數隨降水量的增加而增加。阜平以上流域的年序列變化線性趨勢線的斜率為0.000 9，與紫荊關以上流域類似，隨著降水量的增加，徑流系數呈上升趨勢；對不同階段進行分析，3個階段的線性趨勢線也均大于0，分別為0.002 4、0.002 3和0.001 3，進一步驗證相同降水量的條件下，徑流系數值下降，與紫荊關以上流域類似，在降水量相同的情況下，徑流深減少幅度大。

3.3 產流閾值變化

根據年最大洪峰值對應的次洪場次，對研究區域產流閾值的年序列變化情況進行統計，見圖8、9。根據圖8，紫荊關以上流域產流閾值整體呈上升趨勢；3個時期的均值分別為8.4、12.7、13.7 mm，同1960—1979年相比，1980—1999年的產流閾值增加4.3 mm，增加幅度達到50.6%；2000—2018年與1980—1999年相比，增加約1 mm，增幅僅為8.1%。阜平以上流域的產流閾值變化情況與紫荊關以上流域類似，階段均值均在增加，3個時期的均值分別為10.3、12.5、16.0 mm，1980—2000年同1960—1979年相比，增加2.2 mm，增加幅度為21.7%；2000—2018年與1980—1999年相比，增加量為3.5 mm，增加比例達到27.9%。對2個區域的產流閾值變化情況進行比較，產流閾值均呈上升趨勢，但是不同區域階段均值變化不一致，說明人類活動能使區域下墊面條件有顯著改變，從而影響降水下滲，導致產流閾值的增加，但是不同區域人類活動的影響有所不同。

3.4 洪水頻率演變

根據紫荊關站、阜平站1960—2018年的年最大洪峰流量序列，利用備選的6種分布函數類型，并確定位置參數(μ)、尺度參數(σ)為常數或參數隨時間t呈現線性變化，分別簡記為s、l，進而對洪峰流量序列進行擬合，選擇AIC值最小者為最佳模型，具體AIC值見表2。

表2 水文站點不同分布函數和變化趨勢模型的AIC值

由表可知，采用LOGNO對2個站點洪峰流量序列的模擬效果均較好，LOGNO分布中，μ、σ常數、線性模型均為最優。站點最優模型的概率分布類型、位置參數、尺度參數及對應的GD、AIC、SBC 3個指標的值及站點最優模型殘差序列的統計特征(均值、方差、偏態系數、峰態系數和Filliben系數)均列于表3。與最優模型對應的參數形式為：紫荊關站位置參數和尺度參數均為線性函數，阜平站的位置參數為線性函數，尺度參數為常數。圖10展示了各站最優模型的殘差蠕蟲圖，中間的紅線是由圖中散點系列擬合的多項式曲線，圖中所有的散點基本位于上下2條曲線之間的置信區間內，可認為各站點最優模型的殘差序列均服從標準正態分布，從而判斷前面所構建的優選模型的分布類型和參數選擇是合理的。

表3 站點最優模型分布類型指標及殘差特征

根據各優選模型的分布和參數，可以計算站點年最大洪峰流量序列在2000—2018年指定百分位數下對應的設計洪峰流量平均值，結果列于表4中。對比發現考慮水文非一致性情形下的設計洪峰流量值均小于穩態LOGNO分布的設計值，按非一致性序列分析方法計算的設計洪峰相對于一致性序列分析方法而言，都有明顯的下降，也說明了洪水序列的非一致性對設計洪水頻率分析結果的影響顯著。

表4 指定分位數對應的設計洪峰流量值 單位：m3/s

5 結論

本文分析了大清河山區典型流域的暴雨洪水基本特征，重點針對年最大洪峰對應的洪水過程和降水量資料，研究洪水水文要素、徑流系數、產流閾值及洪水頻率的變化情況。主要研究結論如下。

a)2個站點的洪峰流量下降趨勢顯著，同1960—1979年比較，紫荊關以上流域、阜平以上流域1980—1999年平均洪峰值分別下降71.1%、45.2%，階段平均洪量值分別下降68.7%、48.7%。同1980—1999年相比，紫荊關以上流域2000—2018年的階段平均洪峰流量上升9.5%，階段平均洪量下降23.8%；阜平以上流域階段平均洪峰、洪量分別下降35.1%、58.7%。

b)2個代表區域的徑流系數階段均值均下降，相比于1960—1979年，紫荊關以上流域1980—2000年徑流系數下降幅度為55.9%，2000—2018年與1980—1999年相比，下降34.4%；阜平以上流域徑流系數下降幅度分別為22.8%、58.0%；隨著降水量的增加，徑流系數呈上升趨勢，徑流系數與降水量呈正相關。白洋淀流域產流閾值整體呈現上升趨勢，2個流域2000—2018年的均值分別為14、16 mm，比1960—1979年增加5～6 mm。

c)對比GAMLSS模型中6種不同分布類型的模擬結果，帶時變參數的LOGNO分布更適用于紫荊關站和阜平站，且最優模型對應的殘差序列均服從標準正態分布，說明優選模型的分布類型和參數選擇是合理的。考慮水文非一致性情形下的設計洪峰流量值均小于穩態LOGNO分布的設計值，按非一致性序列分析方法計算的設計洪峰相對于一致性序列分析方法而言，都有明顯的下降。