碳排放約束下紙張回收物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究

蘇英亮 （中國(guó)社會(huì)科學(xué)院 工業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100010）

0 引 言

與紙制品回收有關(guān)的逆向物流活動(dòng)涉及收集、分類、再加工和再分配這五個(gè)流程。雖然回收業(yè)務(wù)有助于減少?gòu)U紙對(duì)環(huán)境的影響，但這些活動(dòng)仍會(huì)產(chǎn)生碳排放。在保持逆向物流業(yè)務(wù)的運(yùn)營(yíng)效率的同時(shí)，盡量減少碳排放是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。為了控制碳排放，全球協(xié)商規(guī)章、到全國(guó)性的政策再到地方議會(huì)的法規(guī)相繼出臺(tái)。預(yù)計(jì)不同的政策和貿(mào)易價(jià)格將對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的商業(yè)決策產(chǎn)生不同的影響。由于資源的缺乏，紙張回收對(duì)于環(huán)境保護(hù)至關(guān)重要。紙張是一種可生物降解的產(chǎn)品，但是通過(guò)填埋處理廢紙會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)數(shù)量的溫室氣體——甲烷，從而導(dǎo)致氣候變化。此外，紙張也是一種碳基產(chǎn)品，如果被焚燒，會(huì)產(chǎn)生大量的碳排放。因此，有效的紙張回收對(duì)于減少對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響和實(shí)現(xiàn)材料的再利用至關(guān)重要，同時(shí)這將進(jìn)一步減少紙張生產(chǎn)中的木材消耗。這些問(wèn)題在研究和實(shí)踐中沒(méi)有得到足夠的重視，主要是不同工業(yè)部門(mén)的碳排放控制政策不同導(dǎo)致的。

面對(duì)這一問(wèn)題，關(guān)于廢紙回收路線的運(yùn)營(yíng)分析不僅需要評(píng)估成本，還需要評(píng)估對(duì)環(huán)境的影響。另外，廢紙回收的商業(yè)策略也需要從國(guó)家層面考慮對(duì)環(huán)境的影響和成本。本研究的主要內(nèi)容包括：什么是控制碳排放和鼓勵(lì)可持續(xù)回收的最佳政策，以及在給定的碳控制政策下，什么是最佳的回收過(guò)程。本文通過(guò)上海的一個(gè)案例，提出了一個(gè)用于廢紙逆向物流網(wǎng)絡(luò)評(píng)估的優(yōu)化模型。該研究結(jié)果為紙張回收企業(yè)提供了一個(gè)有效工具，使其在設(shè)計(jì)回收網(wǎng)絡(luò)時(shí)能夠考慮到環(huán)境因素，并為政府制定適當(dāng)?shù)奶寂欧趴刂普咛峁﹨⒖肌?/p>

1 逆向物流現(xiàn)狀

逆向物流是一種商業(yè)流程，涉及到規(guī)劃、管理和控制廢物的流動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)廢紙的再利用或最終處置。從環(huán)境角度看，逆向物流支持與不同程度的產(chǎn)品和材料再利用有關(guān)的實(shí)踐，經(jīng)過(guò)再加工的產(chǎn)品可以重新進(jìn)入市場(chǎng)，進(jìn)入正常的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，之后重新分配給客戶。

文獻(xiàn)中有許多關(guān)于物流運(yùn)作管理和優(yōu)化的研究。王引文（2020）開(kāi)發(fā)了一個(gè)模型，用于計(jì)算內(nèi)部和外部成本相結(jié)合的多式聯(lián)運(yùn)和公路貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的全部成本。巧志超等（2016）開(kāi)發(fā)了一個(gè)模型以比較多式聯(lián)運(yùn)貨運(yùn)系統(tǒng)和純卡車貨運(yùn)系統(tǒng)。研究得出的結(jié)論是，以鐵路為基礎(chǔ)的多式聯(lián)運(yùn)貨運(yùn)系統(tǒng)的碳排放量都低干純卡車系統(tǒng)，機(jī)車的類型不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。在歐盟這一地區(qū)，在國(guó)家和地方的碳排放控制政策下，不同物流過(guò)程的成本結(jié)構(gòu)和碳排放的不同特點(diǎn)將導(dǎo)致企業(yè)績(jī)效對(duì)應(yīng)用于企業(yè)的控制政策產(chǎn)生不同的反應(yīng)。

國(guó)際上針對(duì)氣候變化制定了各種環(huán)境政策。《京都協(xié)議書(shū)》是1997年通過(guò)的一項(xiàng)關(guān)于環(huán)境的國(guó)際協(xié)議，它要求工業(yè)化國(guó)家在5年內(nèi)將溫室氣體的排放量在1990年的基礎(chǔ)上平均減少5%。上限和交易是一種常見(jiàn)的碳排放交易計(jì)劃，每年分配給參與者固定數(shù)量的配額作為“一限”，面臨高減排成本的參與者需要購(gòu)買額外的配額，而面臨低減排成本的參與者可以采取減排行動(dòng)并出售他們的剩余配額以獲取利潤(rùn)。定義一個(gè)總的資源使用限制(上限)，然后在用戶之間分配。自由或有限制的交易是基于交易市場(chǎng)上的碳排放許可價(jià)格。碳稅是另一種類型的政策工具，對(duì)超出限度的碳排放進(jìn)行征稅，稅率基干不同的化石燃料并根據(jù)其碳含量計(jì)算得出。

碳價(jià)格和稅率高度依賴于政府的政策。因此，這些政策將影響逆向物流的成本結(jié)構(gòu)和業(yè)務(wù)績(jī)效，因?yàn)檫\(yùn)輸和制造將涉及到大量的能源消耗。不同的碳控制政策和價(jià)格將對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)管理中的商業(yè)決策產(chǎn)生不同的影響，這種政策對(duì)逆向物流戰(zhàn)略規(guī)劃影響的研究在文獻(xiàn)中很少見(jiàn)，而這對(duì)于建立可持續(xù)的回收行業(yè)至關(guān)重要。

2 模型描述

逆向物流活動(dòng)主要包括收集、分類、再加工和再分配。為了優(yōu)化逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，決策中涉及的主要因素是加工(或回收，對(duì)廢棄產(chǎn)品進(jìn)行再制造以重新獲得產(chǎn)品價(jià)值)和分揀中心的位置，收集和分配路線以及運(yùn)輸模式。本文研究將主要關(guān)注碳排放控制政策對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，以及與環(huán)境和運(yùn)營(yíng)效率有關(guān)的性能。為此，本研究建立了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，以評(píng)估在中國(guó)廢紙回收背景下逆向物流網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)略安排在各種情況下的物流性能。

作為一項(xiàng)戰(zhàn)略分析，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)不會(huì)詳細(xì)闡述運(yùn)營(yíng)中的成本構(gòu)成，如不同中心之間的處理成本和處理費(fèi)用的差異等。相反，本研究將關(guān)注不同的碳排放政策和回收策略(如選擇不同的本地和海外回收中心)對(duì)環(huán)境(碳排放)和運(yùn)營(yíng)績(jī)效的影響，以及交付距離和運(yùn)輸模式及路線的多樣性。調(diào)查將特別關(guān)注碳排放政策的選擇如何塑造不同的回收策略和網(wǎng)絡(luò)配置。圖1說(shuō)明了本研究重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題范圍(圖中虛線區(qū)域內(nèi))，該優(yōu)化模型是通過(guò)常用的混合整數(shù)編程(MIP)開(kāi)發(fā)的。目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)是最小化總成本，其包括兩部分：即環(huán)境成本和物流運(yùn)營(yíng)成本。環(huán)境成本包括與回收活動(dòng)的碳排放有關(guān)的稅收、罰款和碳信用購(gòu)買。運(yùn)營(yíng)成本包括生產(chǎn)成本和運(yùn)輸成本。一些回收成本，如收集和分揀成本不包括在模型當(dāng)中，因?yàn)闊o(wú)論采用何種回收策略(即選擇本地或海外回收中心)，以及選擇何種運(yùn)輸模式和路線，這些成本都會(huì)產(chǎn)生。成本與商業(yè)機(jī)會(huì)相關(guān)的因素(例如，與鐵路運(yùn)輸相比，航運(yùn)選擇導(dǎo)致客戶的交貨時(shí)間更長(zhǎng))在建模中也被忽略了。

圖1 上海紙張回收的逆向物流網(wǎng)絡(luò)

模型中使用二元變量來(lái)選擇運(yùn)輸模式、路線和回收廢紙的造紙廠的位置。最常用的稅收和“上限和交易”碳排放控制政策被用來(lái)研究環(huán)境激勵(lì)措施對(duì)企業(yè)績(jī)效的影響，并模擬企業(yè)對(duì)政策變化的反應(yīng)。在這項(xiàng)研究中，假設(shè)在碳排放交易計(jì)劃的特定碳排放限制下，沒(méi)有任何成本產(chǎn)生，企業(yè)只有在其整體碳排放超過(guò)限額時(shí)才會(huì)付費(fèi)。另一方面，碳排放稅必須為企業(yè)的所有碳排放支付。該模型的約束條件包括需求、處理能力和碳排放限制。該優(yōu)化模型描述如下。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

總成本包括當(dāng)?shù)氐倪\(yùn)輸成本，加當(dāng)?shù)厣a(chǎn)成本進(jìn)口再制造材料的采購(gòu)成本，加進(jìn)口的運(yùn)輸成本，減去出口的銷售收入，加進(jìn)口運(yùn)輸?shù)奶寂欧懦杀炯赢?dāng)?shù)毓S的碳排放成本。從材料回收設(shè)施TCi到當(dāng)?shù)毓S在當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸?shù)奶寂欧懦杀荆寂欧鸥郊淤M(fèi)或購(gòu)買信用額度，如果超過(guò)當(dāng)?shù)毓S的總限額，碳排放的附加費(fèi)或以海外買家的信用購(gòu)買，如果超過(guò)海外工廠的限制，收益等于收入加補(bǔ)貼。

約束條件（2）表示流量保持，它確保前期的庫(kù)存加上用原材料和TCi產(chǎn)品生產(chǎn)的新產(chǎn)品數(shù)量的產(chǎn)品數(shù)量，再加上本期轉(zhuǎn)入下期的庫(kù)存，就相當(dāng)于發(fā)給零售商的產(chǎn)品數(shù)量。移交給下一階段的庫(kù)存。約束條件(3)表示制造商G從回收商那里買回的Qcd產(chǎn)品的數(shù)量Qt從回收商那里買回的TCi產(chǎn)品的數(shù)量不大于制造商G和所有回收商之間的交易總額。

廠商G和所有回收商之間的交易額，在期的交易總額。設(shè)S和G為拉格朗日乘數(shù)，與拉格朗日乘數(shù)相關(guān)。表示為所有乘數(shù)G的S維列向量，表示為所有乘數(shù)G的Qpd維列向量。所有制造商以非合作的方式競(jìng)爭(zhēng)，所以所有制造商的最佳行為可以表示為變量不等式。確定（*,*,*,*,*,）∈”。

2.2 本模型中的假設(shè)。

這種模式下對(duì)回收紙的需求約為中國(guó)整體紙張需求的50%，即1 400萬(wàn)噸(WRAP，2007)；

根據(jù)假設(shè)1的合理性，碳限制也是中國(guó)造紙業(yè)估計(jì)碳限制的50%。目前的調(diào)查以假設(shè)印度這種發(fā)展中國(guó)家沒(méi)有碳排放限制而得出結(jié)論。在本研究中，中國(guó)的碳限制被假定為與上海的碳限制相同；

出口運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸費(fèi)用和碳排放費(fèi)用由賣方承擔(dān)；

超過(guò)規(guī)定限額的碳排放可以通過(guò)罰款(碳排放稅)或通過(guò)“低碳上海”計(jì)劃以當(dāng)前的價(jià)格從市場(chǎng)上購(gòu)買信用額度來(lái)彌補(bǔ)。TCi模型的優(yōu)化分析是通過(guò)Excel求解工具進(jìn)行的。本文分析的重點(diǎn)是模擬碳排放控制政策對(duì)廢紙回收決策的影響，以及反向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的運(yùn)輸路線。上海的紙張回收數(shù)據(jù)，如需求、紙張消費(fèi)總量、紙張價(jià)格和紙張類型等，來(lái)自于上海市發(fā)布的白皮書(shū)。紙廠位置和每個(gè)紙廠的產(chǎn)能來(lái)自于在線公司的信息。本研究根據(jù)選擇了一些上海核心區(qū)域的造紙廠，包括黃埔、普陀區(qū)、閘北、浦東、滬西以及吳淞，所選紙廠的總產(chǎn)能達(dá)到上海產(chǎn)能的一半。

3 分析結(jié)果

分析中調(diào)查了5種情況。分析的重點(diǎn)是整體性能(網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)的總成本)和當(dāng)?shù)鼗厥漳芰χg的關(guān)系。第一種情況是分析性能-能力關(guān)系對(duì)再生紙需求變化的敏感性。第二種情況是性能-能力關(guān)系對(duì)a的敏感性，a是指單位碳排放成本與單位當(dāng)?shù)剡\(yùn)營(yíng)成本的比率。而第三和第四種情況則考察了在不考慮海外碳許可的情況下和考慮海外碳許可的情況下對(duì)碳價(jià)格變化的敏感性。本地產(chǎn)能估計(jì)為2 754 000噸。該模型對(duì)不同的本地產(chǎn)能進(jìn)行了運(yùn)行，范圍為60～1 600萬(wàn)噸，需求變化的影響可以從本地產(chǎn)能的增加和減少中看出。為了確保該模式達(dá)到飽和狀態(tài)，當(dāng)?shù)禺a(chǎn)能增加了300%以上。

3.1 情景一：當(dāng)?shù)鼗厥漳芰Ω淖兒蟮谋憩F(xiàn)

中國(guó)的紙張需求量估計(jì)為7 000 000噸(WRAP，2017)這一業(yè)績(jī)是以當(dāng)?shù)?00 000噸到12 000 000噸的不同產(chǎn)能來(lái)評(píng)估的。圖2描述了總成本和當(dāng)?shù)啬芰εc不同需求的關(guān)系。

圖2 總成本和當(dāng)?shù)啬芰εc不同需求的關(guān)系

一般來(lái)說(shuō)，模式顯示出四個(gè)階段。第一階段是當(dāng)?shù)啬芰Σ蛔?00萬(wàn)噸。在這個(gè)階段，總的回收成本很高，因?yàn)閺漠?dāng)?shù)鼐W(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸和大量廢紙的出口來(lái)看，將再加工工作分配給MRF是不符合成本效益或不理想的，因?yàn)楫?dāng)?shù)氐奶幚砟芰τ邢蕖５诙A段是當(dāng)?shù)啬芰υ?00～800萬(wàn)噸之間。在這個(gè)階段，由于整體的再加工能力可以將廢紙以最佳方式分配給工廠，成本保持在一個(gè)較低的水平。產(chǎn)能的進(jìn)一步提高只對(duì)整體性能產(chǎn)生了輕微的影響，因?yàn)楸镜鼗厥粘杀镜脑黾颖怀隹谶\(yùn)輸成本的減少所補(bǔ)償。第三階段顯示，由于進(jìn)口和出口的減少，總體成本急劇下降。最后階段顯示，由于所有的需求都由本地工廠滿足，因此成本保持不變，達(dá)到最低成本。

3.2 情景二：業(yè)績(jī)對(duì)供需變化的敏感性

在這種情況下，紙張供應(yīng)量為3 987 000噸，需求量為7 000 000噸。該方案顯示了性能隨著紙張供應(yīng)和需求的變化而變化。圖3描述了性能與本地能力關(guān)系對(duì)供應(yīng)和需求變化的敏感性。

圖3 總成本和當(dāng)?shù)啬芰εc不同供需的關(guān)系

需求和供應(yīng)的增加導(dǎo)致總成本的增加，反之亦然。因此，當(dāng)需求和供應(yīng)都增加10%時(shí)，成本最高，當(dāng)它們減少10%時(shí)，成本最低。在本地產(chǎn)能為260～500萬(wàn)噸的情況下，總成本迅速下降，因?yàn)楸镜禺a(chǎn)能沒(méi)有得到充的利用，所以一部分廢紙被出口。

3.3 情景三：性能對(duì)阿爾法(a)變化的敏感性

引入了一個(gè)指標(biāo)o作為單位碳排放成本與單位本地操作成本的比率。該分析是為了研究性能對(duì)碳排放成本與當(dāng)?shù)卦偌庸こ杀镜南鄬?duì)變化的敏感性。

圖4顯示，相對(duì)碳排放成本的變化并沒(méi)有對(duì)整體的表現(xiàn)有顯著影響，除非是在本地產(chǎn)能增加以滿足大部分需求的階段。在這個(gè)階段，出口和進(jìn)口都已減少。分析表明，單位碳排放成本和回收成本的最佳比例可能會(huì)在一個(gè)大的但最少的回收能力中找到，即在這種情況下，6億人民幣的能力為800萬(wàn)噸。

圖4 總成本和本地能力與不同a的關(guān)系

3.4 情景四：業(yè)績(jī)對(duì)碳排放交易價(jià)格的敏感性

本案例中使用的碳價(jià)格是13.79元人民幣。該價(jià)格是通過(guò)從2009年9月開(kāi)始到2010年6月每天監(jiān)測(cè)相關(guān)網(wǎng)站的碳價(jià)格而得到的。需求量為700萬(wàn)噸，供應(yīng)量為370萬(wàn)噸，該方案通過(guò)10%的變化來(lái)研究碳價(jià)格。需求和供應(yīng)保持不變，碳限制只針對(duì)當(dāng)?shù)氐哪嫦蛭锪鳂I(yè)務(wù)，而沒(méi)有考慮海外的碳限制，在不同的本地回收能力下再次進(jìn)行分析。

通過(guò)對(duì)圖5的數(shù)據(jù)分析表明，價(jià)格的變化對(duì)總承包的影響較小，然而在本地有200萬(wàn)到400萬(wàn)噸產(chǎn)能的情況下(同時(shí)大部分需求可以由產(chǎn)能滿足，進(jìn)出口減少)，表現(xiàn)會(huì)隨著碳排放交易價(jià)格的變化而有所不同。

圖5 總成本和當(dāng)?shù)禺a(chǎn)能與不同碳價(jià)的關(guān)系，僅有當(dāng)?shù)氐奶荚S可證

3.5 情景五：業(yè)績(jī)對(duì)海外碳排放交易價(jià)格的敏感性

本情景調(diào)查的背景與情景四相同，但考慮到了海外市場(chǎng)的碳限制，以分析在物流規(guī)劃中引入海外(尤其是發(fā)展中國(guó)家)碳限制的影響。

方案5與方案4類似，不同的交易價(jià)格在整體的表現(xiàn)上沒(méi)有太大差別，然而，在產(chǎn)能為260～360萬(wàn)噸的情況下(同時(shí)產(chǎn)能可以滿足人部分需求)，價(jià)格提高10%時(shí)，成本略高，（如圖6所示）。可以注意到，在廢紙要出口的國(guó)家引入海外碳排放許可證之后，會(huì)增加總體成本并影響當(dāng)?shù)氐膹U紙回收業(yè)務(wù)和廢紙出口業(yè)務(wù)。然而，交易價(jià)格并沒(méi)有顯示出對(duì)整個(gè)行業(yè)的重大影響。

圖6 總成本和當(dāng)?shù)禺a(chǎn)能與海外碳許可的不同碳價(jià)的關(guān)系

4 結(jié) 論

在低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的背景下，本文對(duì)在低碳環(huán)境下紙張回收的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。如果碳稅政策在幾年內(nèi)生效，城市物流運(yùn)營(yíng)商必須重新考慮其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和低碳資源的部署。文章提出了一個(gè)新型的雙線性混合整數(shù)編程模型，該模型將碳稅成本、低碳資源的使用和管理結(jié)合起來(lái)，該模型可簡(jiǎn)化為一個(gè)線性模型。在一個(gè)實(shí)際案例中，詳細(xì)分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并討論了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的技術(shù)性變化和影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地體現(xiàn)了模型在處理即將到來(lái)的碳排放方面的良好性能和有效性，給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者和也給政策制定者提供了一些建議。在中國(guó)和世界范圍內(nèi)，有許多替代性的低碳稅政策正在實(shí)施或即將發(fā)布,未來(lái)的研究方向包括這些政策下的物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)策略和戰(zhàn)術(shù)調(diào)整，并對(duì)不同的低碳政策進(jìn)行比較。