基于VMD-EMD-LSTM的日前電價預測

翟廣松，王鵬，謝智鋒，吳鎮波

（廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州 510006）

0 引言

隨著電力市場的發展，發用電計劃和競爭性環節電價逐步放開，新能源滲透率不斷提高，使得電價波動更加強烈，電價預測難度隨之增大。目前，電價預測方法主要有統計方法和人工智能方法。統計方法基于線性預測，在處理非線性電價預測問題時難以達到滿意的程度。人工智能方法包括極限學習機、隨機森林回歸、LSTM（Long-Short Term Memory）等。LSTM 作為RNN（Recurrent Neural Network）的改進模型，避免了RNN 梯度消失問題，非線性建模能力強，為電價預測提供了更為適合的基礎模型。

電價具有非平穩特性，采用模式分解方法將電價分解為若干相對平穩的子序列，然后分別建模預測，再將各子序列預測結果疊加得到最終預測電價，有利于電價預測精度的提升。文獻[5]采用小波變換分解電價，但自適應性差；文獻[6]采用經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）采用遞歸方式對電價進行分解，可能出現模態混疊。文獻[7]采用變分模態分解（Variational Mode Decomposition,VMD）對電價進行自適應、非遞歸分解，具有較強的可靠性與魯棒性。

由于電價波動性大，VMD 分解后的殘差項依然具有較強非平穩性，為進一步提升電價預測精度，利用EMD 對殘差項進一步分解，提出了基于VMD-EMD-LSTM 的混合預測模型。實驗結果表明，該方法相比于其他對比方法的電價預測精度要更高。

1 相關理論

1.1 變分模態分解

VMD 是一種新的信號分解方法，通過變分問題的構造和求解實現分解過程，將復雜信號分解為個調幅-調頻（AFS）信號。文中采用VMD 方法將原始電價序列分解為若干模態函數{u(）}，=1，2，…，，步驟為：

（1）每個模態u(）進行希爾伯特變換得到單側頻譜：

（3）通過計算上述信號的范數估計各模態帶寬，得到受約束的變分問題：

（4）通過引入二次懲罰因子和拉格朗日乘法算子（），使約束性變分問題無約束化：

1.2 經驗模式分解

文中利用EMD 對非平穩性較強的VMD 殘差項進行分解，旨在進一步降低電價預測難度。假設VMD殘差項為（），EMD 分解步驟如下：

（1）確定（）的所有極值點，將所有極大值和極小值點分別用一條曲線連接形成上、下包絡線，中間包含所有的信號數據。記上、下包絡線的平均值為，（）與的差值記為：

（2）將替代（），重復步驟(1)次，直到滿足IMF 假設條件，得到第一個IMF 分量：

（3）將從（）中分離出來，記為：

（4）將視為新的（），重復步驟(1)～(3)，直到滿足終止條件，依次得到個IMF 分量，，…，c和剩余分量r。由此EMD 將殘差項（）分解為：

1.3 長短時記憶網絡

RNN 是為了處理時序數據而提出的，由當前時刻輸入和歷史時刻的記憶狀態共同決定輸出，在時序數據處理問題上具有一定優勢，然而RNN 由于結構缺陷存在梯度消失問題。LSTM 是RNN 的改進模型，在RNN 的基礎上增加了遺忘門f、輸入門i與輸出門O，緩解了梯度消失問題，LSTM 內部結構如圖1所示。

圖1 LSTM 單元內部結構圖

2 混合模型的構建

文中所提VMD-EMD-LSTM 混合預測模型的流程圖如圖2所示，構建步驟如下：

圖2 VMD-EMD-LSTM 混合預測模型流程圖

（1）利用VMD 分解原始電價，得到子序列AFS1，AFS2，…，AFS和殘差項。

（2）利用EMD 分解殘差項，得到子序列IMF1，

IMF2，…，IMF。

（3）將全部子序列分別結合外生特征（負荷、風電）并進行歸一化，建立LSTM 模型進行預測。

（4）將各子序列預測結果疊加得到最終預測電價。

3 算例分析

3.1 數據準備及處理

實驗選取北歐電力市場2013年1月1日—2017年12月30日共43 800 個時刻的電價、負荷、風電實測數據，電價數據如圖3所示。選取2013—2016年數據為訓練集，2017年全年數據為測試集，以預測日前7 天同一時刻的電價、負荷、風電作為輸入，以預測日同一時刻的電價作為輸出，分別建立24 個時刻的預測模型。

圖3 原始電價數據

建模時，為了避免不同量綱的差異對模型預測精度造成影響，將數據歸一化到[0，1]：

式中：′表示歸一化值；表示實際值；和分別表示最大值和最小值。

文中采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和對稱平均絕對百分比誤差（sMAPE）對各預測模型進行評估，公式為：

3.2 參數設置

實驗搭建的LSTM 模型包含一個神經元數為8 的隱含層，損失函數為均方誤差（MSE），優化算法為Adam，激活函數設為ReLU 函數，迭代次數為200。

利用VMD 分解原始電價時，建立VMD-LSTM 模型結合誤差評估指標來判斷最佳VMD 分解個數，當VMD 分解個數設置為5 時模型誤差最小，VMD 分解結果如圖4所示。利用EMD 分解殘差項時，建立VMD-EMD-LSTM 模型結合誤差評估指標來判斷最佳EMD 分解個數，當EMD 分解個數設置為8 時模型誤差最小，EMD 分解結果如圖5所示。

圖4 原始電價的VMD 分解結果

圖5 殘差項的EMD 分解結果

3.3 對比模型分析

為了驗證VMD-EMD-LSTM 混合預測模型的有效性，選用BP 神經網絡、RNN、LSTM、VMD-LSTM、VMD-EMDLSTM 分別建立24 個時刻的電價預測模型，誤差評估結果如表1所示。各模型在19：00 時刻的電價預測結果如圖6所示。

表1 各模型24 個時刻的預測誤差

續表

由表1 和圖6 可知，所提VMD-EMD-LSTM 模型的預測誤差最小。LSTM 相比于BP、RNN 模型對時間序列的學習能力更強、電價預測精度更高，LSTM 模型的相比于BP、RNN 模型分別減小了5.34%、2.88%。在LSTM模型的基礎上，VMD 可以有效提升電價預測精度，VMDLSTM 模型的、、相比于LSTM 模型分別減小了23.40%、20.66%、21.02%。此外，對VMD 分解后的殘差項進行EMD 分解，可以進一步提升電價預測精度，VMD-EMD-LSTM 模型的、、相比于VMDLSTM 模型分別減小了21.82%、22.48%、21.07%。VMDEMD-LSTM 模型組合了多種算法的優勢，電價預測精度均值達到了95.58%，對電價預測精度的提升效果較為顯著。

圖6 不同模型在19:00 時刻的電價預測值

4 結論

文中提出了一種基于VMD-EMD-LSTM的日前電價預測模型。采用VMD 對原始電價分解能有效提高電價預測精度，對VMD 分解后的殘差項進行EMD 分解能進一步提升電價預測精度，VMD-EMD-LSTM 混合預測模型組合了多種算法的優勢，該方法相比于其他對比方法的預測精度要更高。