基于FLAC3D的煤巖體單軸壓縮數值模擬研究

褚佳琪

（安徽理工大學 礦業工程學院，安徽 淮南 232001）

0 引言

近年來，隨著我國煤炭資源開采深度和開采強度的增加，發生沖擊地壓的礦井數量快速增多，事故頻度和強度也明顯提高。由于我國礦山工程地質災害問題日漸突出，社會的生產活動以及生態環境均受到嚴重制約，而礦山工程地質災害受到人為活動條件、氣候植被條件、地形地貌條件、地質條件及歷史災害發生的規模、頻次、密度等許多因素的影響，近年來發生了不同規模大小的地質災害，其中煤巖動力災害問題尤為突出。煤巖動力災害的主要表現為地震、火山噴發、山崩滑坡、煤與瓦斯突出、沖擊地壓等，其中沖擊地壓是一種與地應力有關的地質災害。據悉，礦山進入1 000 m 以下進行深部開采時，由于高地應力、高地溫、高滲透壓以及強烈開采擾動的影響，煤巖體往往發生沖擊地壓。

沖擊地壓的發生，與煤巖體的力學特性、組合形式以及受力環境等各種因素密切相關，眾多學者針對煤巖組合體的特性進行了研究探討，付斌等利用數值模擬軟件，對不同圍壓和不同組合傾角條件下的煤巖組合體進行了力學特性和聲發射特征研究；胡順銀等對煤巖模型破壞時的應力及變形情況進行了模擬分析；張凱文等模擬分析了真三軸加載過程中巖石的損傷與破裂演化過程及特征；蔣中明等對不同圍壓下對巖石進行了不同變形參數及強度參數的數值模擬研究；周天白等采用數值模擬反演了煤巖材料的參數，對煤巖材料變形破壞的主控參數進行了研究；賈善坡等研究了層狀巖體單軸壓縮情況下的變形破壞特征及其影響其破損的規律；周元超等針對不同高度比的煤巖組合體，模擬研究了不同組合方式下煤巖組合體的力學特性和聲發射特征。

本文基于FLAC3D 的數值模擬研究，采用摩爾-庫倫力學模型，建立煤巖體力學數值計算模型，進行單軸加載數值模擬，對比分析不同加載時步下（step200、step400、step600）的煤巖體應力及位移演化規律，同時對煤巖組合體的應力—應變曲線進行分析，從數值模擬的角度對煤巖單軸加載下的力學特性進行認識。

1 煤巖力學機理

礦山在進行深部開采時，由于高地應力的存在，使得煤巖體在一定的環境條件下往往發生沖擊地壓。煤巖體的變形是衡量深部礦山穩定性的重要指標，故探討煤巖體的力學機理有著重要的意義，若煤巖體的變形破壞較大，對深部礦山的危害也會相對較嚴重。在深部礦山中，煤巖體內任一點的應力狀態可由正應力σ、σ、σ和剪應力τ、τ、τ、τ、τ、τ組成的應力分量表示，且可以用應力張量σ表示：

式中，，=，，，且σ可用力學模型表示，如圖1所示。

圖1 煤巖體力學模型示意圖

由圖1 可知，煤巖體在深部礦山中處于三向受力的狀態，對于煤巖體所受到來自、、方向的正應力與剪應力，符合廣義的胡克定律，即煤巖體在受力之后，煤巖體的應力與應變之間成線性相關關系：同時，煤巖體在深部礦山中的應力及應變也可用張量分量表示：

式中，、為拉梅常數；煤巖體的力學本構關系可通過拉梅常數表示：

2 模擬過程及分析

2.1 模型建立

本次數值模擬采用由美國ITASCA 公司開發的仿真計算軟件—FLAC3D 軟件，該軟件采用三維連續體的快速拉格朗日分析，同時其包含的11 種材料力學模型可以更準確地對要研究的對象進行數值模擬及力學分析。本次采用的力學數值模型是基于在進行試驗時的實際試樣，運用FLAC3D 數值模擬軟件的導入命令模式，將編寫的模型命令導入FLAC3D。基于煤巖體的受力變形特征，建立一個高度為100 mm（Y 方向），直徑為50 mm 的標準巖-煤-巖組合體，其中煤體受到巖體的夾持。在FLAC3D 中，首先利用generate zone 的命令將該煤巖體模型總共劃分了1 000 個單元，并生成標準圓柱形的模型，同時保證各個網格節點的連接，使得在后續的模擬過程中保證其受力均勻。該模型與試驗使用的標準試樣一致，能夠滿足模型的模擬。在完成了初步的試驗模型以后，本文單軸模擬試驗采用摩爾-庫倫塑性模型，該模型可應用于煤巖體的實際承載能力和失效荷載的計算，以及其他以煤巖體破壞為關鍵因素的數值計算，其中group1 及group3 為巖體，group2 為煤體。初步模型如圖2所示。

圖2 初步模型圖

對模型底部施加約束條件=0，其余方向為自由邊界，對該模型進行單軸壓縮數值模擬，并利用FISH 語言自動記錄應力—應變的數值大小，煤巖體中各物理力學參數如表1所示。

表1 煤巖物理力學參數

在完成煤巖體數值模型建立和參數賦值以后進行模擬計算，數值模擬加載方式采用沿著軸線方向施加0.5 MPa/s的軸向應力，在其余邊界上不施加任何應力，即在軸向上σ=，而在環向及其他方向上==0；這樣的加載方式有利于保證與實際的實驗加載方式一致，以確保實驗的準確性，同時確保數值模擬計算能夠順利進行。

2.2 煤巖組合體應力及位移分析

以200 時步遞增的順序對煤巖體進行單軸壓縮試驗，并以穿過煤巖體試件軸線的平面對模擬結果進行切片，分別記錄step200、step400 以及step600 時的應力與位移演化云圖，具體模擬過程如圖3、圖4所示，其中圖3 為應力分布切片，圖4為位移分布切片。總體來看，煤巖體試件應力及應變變化呈現以圓柱試件中心軸為對稱軸的高度對稱變化，煤巖體試件在Y軸方向上的位移上部呈下沉式形變，底部呈現上升式形變，且頂底面形變量最大，向煤巖體試件中部位置依次衰減，隨著加載時間的增加，高位移區逐漸向試件中心部分延展。

圖3 Y 方向應力演化云圖

圖4 Y 方向位移演化云圖

煤巖體試件應力變化情況大致可分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個階段：

（1）當加載運行至200 時步時，此時為煤巖組合體單軸加載的初期，即變化的第Ⅰ階段。受上下部荷載影響，巖體試件在Y 軸方向的應力方向為Y 軸負方向，且巖體中心上部中心部位應力最大，煤體內部由于受巖體應力的作用，呈現與巖體應力方向相反的應力，并在煤體中心區域形成較大的應力集中區，此時煤體內部的應力略大于巖體內部的應力，而煤體內部暫無位移變化，巖體沿著Y 方向開始向煤體進行位移，且上下偏移量的數值相同。

（2）當加載運行至400 時步時，此時為煤巖體組合單軸加載的中期，即變化的第Ⅱ階段。隨著加載時間的增加，巖體試件的高應力區范圍逐漸增加，且影響范圍逐漸向煤巖組合體的中心處延展。煤體中心處應力轉變為與巖體相同的Y 軸負方向，且煤體兩側的應力達到20.47 MPa，煤體中心處應力最大，最大可達到62.3 MPa。

（3）當加載運行至600 時步時，此時為煤巖體組合體單軸壓縮的后期，即變化的第Ⅲ階段，此時煤體上下部巖體的應力集中逐漸消失，加載對巖體產生的影響能夠較快速度的進行傳遞，煤體兩側的應力達到20.32 MPa，相比較于第Ⅱ階段，煤體兩側的應力逐漸向煤體中間靠攏，煤巖組合體整體中間部分應力最大，此時最大可達到72.9 MPa，巖體的位移變化也逐漸向內部擴展。

煤巖組合體在三個階段都具有明顯的變化特征，即Ⅰ階段煤體與巖體試件具有應力方向相反的應力集中區域，Ⅱ階段煤體應力與Ⅰ階段媒體應力相反，Ⅲ階段巖體應力集中區域消失，同時，應力呈現出由巖體傳遞向煤體，由煤體兩側傳遞向煤體中心的趨勢，通過圖4 同樣可以看出，隨著加載時步的增加，煤巖體Y 方向的位移由巖體逐漸向煤體轉移，大小呈現遞增的趨勢。

圖4 中國獨立動畫理論研究突顯詞視圖（左）與控制面板參數設置（右）

2.3 煤巖組合體應力與應變變化關系分析

強度作為衡量煤巖體破壞狀態的重要力學性質之一，指煤巖體受到外荷載作用時抵抗破壞時的最大能力，為研究模擬過程中煤巖體所承受的最大破壞能力以及煤巖體加載過程中應力與應變之間的關系，以模擬過程中煤巖體的應變為自變量，煤巖體的應力作為因變量，得出煤巖體單軸加載過程中的應力—應變曲線如圖5所示。

由圖5 可以看出煤巖體應力隨應變大致呈現先快速增加后逐漸減緩的趨勢。隨著加載時間的增加，固定荷載對煤巖體施加軸向應力使得煤體產生彈性形變，煤巖體內部應力隨著應變快速增加，但隨著應變的逐漸增大，應力的增長速度逐漸減緩，在應變量達到5.0×10之前，整個煤巖體處于一個彈性變形階段，當應變達到1.0×10時，煤體應力隨應變增加具有先小幅下降后小幅上升的趨勢，此時煤巖體處于屈服階段，當應變增加至1.5×10時，應力基本維持在一個較高的水平，其數值大致為32.5 MPa，即該煤巖體所承受的最大破壞能力約為32.5 MPa，若超過該值，則煤巖體發生延性破壞。

圖5 應力—應變曲線圖

3 結論

通過FlAC3D 的數值模擬結果可以看出，隨著加載時間的增加，煤巖組合體內部應力及位移變化具有較強的規律性：

（1）煤巖組合體試件在Y 軸方向上的位移上部呈下沉式形變，底部呈現上升式形變，且頂底面形變量最大，向試件中部位置依次衰減。

（2）煤巖組合體在加載過程中應力變化呈現特征較為明顯的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個階段的變化，且Ⅰ階段煤體與巖體試件具有應力方向相反的應力集中區域，Ⅱ階段煤體應力與Ⅰ階段媒體應力相反，Ⅲ階段巖體應力集中區域消失，同時應力呈現出由巖體傳遞向煤體，由煤體兩側傳遞向煤體中心的趨勢。

（3）煤巖組合在加載的過程中，煤巖體應力隨應變大致呈現先快速增加后逐漸減緩的趨勢，且隨著加載時間的增加，煤巖體經歷了彈性變形、屈服階段、延性破壞三個變形階段。