向心力演示器的創(chuàng)新改進(jìn)
——基于數(shù)字計(jì)時(shí)的半圓凹槽向心力定量演示儀

朱新培

（興國(guó)平川中學(xué)，江西 贛州 342400）

高中物理必修第二冊(cè)（2019年人教版）第6章第2節(jié)“向心力”一節(jié)中安排了實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式，教材中的實(shí)驗(yàn)先后用到兩種方案和器材，分別是J2130 傳統(tǒng)手搖式向心力演示器（如圖1）和圓錐擺向心力演示儀（如圖2），但這兩種實(shí)驗(yàn)方案和器材都存在較大的不足.其中，手搖式向心力演示器不足之處：（1）實(shí)驗(yàn)中通過手搖產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速不能精確測(cè)量，只能目測(cè)，誤差較大；（2）向心力大小只能粗略表示，不能精確測(cè)量，只能實(shí)現(xiàn)半定量探究.圓錐擺向心力演示儀存在以下一些不足：（1）很難賦予小球合適的初速度；（2）空氣阻力影響導(dǎo)致小球最終一定會(huì)做橢圓運(yùn)動(dòng)，不能保證小球做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（3）小球運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)半徑變化較大，也很難直接測(cè)量；（4）用秒表測(cè)量運(yùn)動(dòng)周期的誤差較大.教科書中使用的兩種實(shí)驗(yàn)方案并不能精確地得到圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小的表達(dá)式.

圖1 向心力演示器

圖2 圓錐擺

為了提高實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和可操作性，筆者用透明亞克力板制作了半圓形凹槽（如圖3），讓鋼球在凹槽內(nèi)模擬圓錐擺運(yùn)動(dòng)，從理論和實(shí)驗(yàn)操作兩方面出發(fā)，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn).

圖3 半圓凹槽

1 實(shí)驗(yàn)原理

2 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

2.1 主要器材

透明亞克力半圓形凹槽（半徑為16cm，槽寬10mm），鋼球（直徑9mm），直流減速電機(jī)（24V 260r/min），電機(jī)線性調(diào)速器，24V 直流電源，反射式光電傳感器，數(shù)字計(jì)時(shí)器（Stc89C52單片機(jī)系統(tǒng)），激光筆（紅色低功率）和刻度尺及卡套.

2.2 制作說明

首先用3d建模軟件Solidworks設(shè)計(jì)了半圓形凹槽的模型，再展開成3個(gè)平面模型（兩塊側(cè)板和一塊底板），在工廠把這3塊透明亞克力板用激光雕刻出來，組裝成圖3所示的半圓形凹槽.用3d打印制作了半圓形凹槽支架、減速電機(jī)底座、光電傳感器支架、豎直刻度尺底座和激光筆卡尺卡套等配件.用KeiluVision2開發(fā)了基于Stc89C52單片機(jī)的測(cè)量周期的程序.最后把上述模塊安裝在70×50cm 的底板上，這樣就制成了一套定量研究向心力大小的演示儀器：半圓凹槽向心力演示儀（如圖4）.

圖4 半圓凹槽向心力演示儀

2.3 儀器優(yōu)點(diǎn)

（1）采用了較大功率的直流減速電機(jī)和線性調(diào)速模塊，調(diào)速范圍大，電機(jī)實(shí)現(xiàn)了無級(jí)變速，且能夠精準(zhǔn)、穩(wěn)定地控制轉(zhuǎn)速，讓實(shí)驗(yàn)操作更輕松.

（2）用半圓形凹槽來模擬圓錐擺運(yùn)動(dòng)，鋼球在兩側(cè)板的夾持下做圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與電機(jī)一致；由于是透明板，可視性很好；調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，由于亞克力板表面很光滑，摩擦的影響很小，可以很方便地控制鋼球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定性很好.

（3）采用反射式光電傳感器探測(cè)鋼球圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，對(duì)被探測(cè)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)無干擾，結(jié)構(gòu)做到了盡可能簡(jiǎn)化；用51單片機(jī)開發(fā)的數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量周期，用Lcd1602液晶屏直接顯示周期T，無需計(jì)算，可讀性強(qiáng)，結(jié)果精度高（精確到1ms）.

（4）用激光筆卡尺測(cè)量鋼球水平面上圓周運(yùn)動(dòng)所在平面與半圓槽圓心的高度差H，由于是激光定位，對(duì)鋼球運(yùn)動(dòng)無干擾，操作簡(jiǎn)便，且可以在動(dòng)態(tài)下進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果誤差小.

3 實(shí)驗(yàn)過程

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）把儀器安放在水平桌面上，調(diào)平4 個(gè)底腳；電機(jī)調(diào)速旋鈕調(diào)到最低，接通電源，開啟調(diào)速開關(guān)和數(shù)字計(jì)時(shí)器開關(guān)；開啟激光卡尺激光筆開關(guān)，旋松卡尺固定螺絲，上下移動(dòng)卡尺，測(cè)出此時(shí)半圓形凹槽圓心所在高度h0.

（2）調(diào)節(jié)電機(jī)調(diào)速旋鈕，使半圓形凹槽開始轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼球跟著離開最低點(diǎn)到達(dá)半圓凹槽底面的某一高度，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，上下移動(dòng)激光卡尺，當(dāng)激光筆的紅色激光對(duì)準(zhǔn)鋼球球心位置時(shí)，旋緊固定螺絲；按下數(shù)字計(jì)時(shí)器的復(fù)位鍵，數(shù)字計(jì)時(shí)器開始測(cè)量周期，并自動(dòng)計(jì)算出周期的平均值顯示在Lcd1602屏幕上.

（3）讀出屏幕上顯示的周期T，調(diào)節(jié)電機(jī)調(diào)速旋鈕，讓電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出激光卡尺上顯示的鋼球高度h，把數(shù)據(jù)記錄在表格中.

（4）重復(fù)以上第（2）步和第（3）步，調(diào)節(jié)電機(jī)不同的轉(zhuǎn)速，鋼球就運(yùn)動(dòng)在不同的高度，得到6組鋼球運(yùn)動(dòng)的周期T和高度h的數(shù)據(jù).

3.2 數(shù)據(jù)處理

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 小結(jié)