1961—2020年黃河流域干旱演變分析和大氣響應

劉玉針 魏長壽,2 李志進

(1.山東科技大學測繪與空間信息學院， 山東 青島 266590;2.內蒙古科技大學礦業與煤炭學院，內蒙古 包頭 014010)

干旱是影響人類社會的嚴重自然災害之一，是指由區域水分收支或供求不平衡所引發的水分短缺現象[1]。由于水資源短缺和降水分布不平衡，黃河流域受干旱影響尤其嚴重[2]。21世紀以來，在全球變暖的大環境下，黃河流域干旱頻發，河道萎縮，黃河下游干、支流斷流嚴重。大尺度氣象因子與干旱的響應在影響區域降水、溫度的變化中起著重要作用。因此，探討二者之間的遙相關性可以從大規模物理角度解釋干旱的發生和長期變化趨勢[3]。

張玉靜等[4]和李軍等[5]的研究說明，標準化降水蒸散發指數(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI)在我國南、北方均能夠適應全球變暖大趨勢下干旱的監測和評估。鄒磊等[6]通過研究表明，SPEI能夠靈活反映季節性干旱變化情況，并且與部分大尺度氣候因子存在明顯的相關性。張克新等[7]通過研究黃河流域極端氣溫的季節特征，發現流域的平均氣溫呈現較為顯著的升溫趨勢，并且極端高溫、低溫與ENSO(El Nio-Southern Oscillation,厄爾尼諾-南方濤動)指數有顯著相關性。楊肖麗等[8]利用標準化降水指數(Standardized Precipitation Index，SPI)對黃河流域干旱進行評估和預測，結果表明，21世紀初黃河流域干旱情勢加劇，但在21世紀末干旱情勢將有所減輕。但是，上述研究多注重從流域整體角度出發，探討黃河流域干旱的時空變化特征，較少涉及從要素場層面提取時域和空域上的干旱特征信息，針對黃河流域干旱指數要素場分布模態的研究較少，鑒于此，筆者以標準化降水蒸散發指數(SPEI)為指標，采用分段線性回歸、交叉小波變換和經驗正交函數(Empirical Orthogonal Function，EOF)等方法探究流域干旱時空演變在年、季尺度上的特征，從干旱指數要素場層面探討黃河流域干旱的時空分布模態，并結合大尺度氣象因子，研究長期干旱與大氣之間的遙相關性，以期為黃河流域干旱減災和水土保持工作提供理論依據。

1 研究區概況

黃河發源于青藏高原，干流總長為5464km，自西向東流經青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南、山東共9個省(自治區)，從山東東營注入渤海。黃河流域地勢東低西高，自西向東跨越青藏高原、內蒙古高原、黃土高原和黃淮海平原4個地貌單元，黃河流域地理范圍為東經95°53′～119°05′、北緯32°10′～42°50′，流域東西向跨越1900km，南北向跨越1100km，總面積79.5萬km2，其中黃河內流區4.21萬km2，共有8個二級流域分區(見圖1)[9]。黃河流域降水量呈現由上游到下游，由西北到東南遞增的趨勢。全流域多年平均降水量(1956—2019年)為452.1mm，其中上游為390.4mm，中游為523.7mm，下游為644.7mm，空間差異性十分明顯[10]。在全球變暖的大環境下，黃河流域干旱頻發。

圖1 黃河二級水系流域分區

2 資料及方法

本文使用中國氣象數據網提供的“中國地面氣候資料月值數據集V3.0”，選取黃河流域1961—2020年數據完整性較好的90個氣象站點的逐月氣溫和降水實測數據。研究區高程及氣象站點分布見圖2。在數據分析處理過程中，對于個別數據缺測的站點，采用均值替補法將其數據補全。使用全球大尺度氣候因子調查長期干旱變化的物理原因，從NOAA獲取大尺度氣象因子月值數據，包括大西洋年代際振蕩( Atlantic Multidecadal Oscillation， AMO)、北極濤動(Arctic Oscillation，AO)、北大西洋濤動(North Atlantic Oscillation，NAO)、北太平洋遙相關指數(North Pacific，NP)、太平洋年代際振蕩(Pacific Decadal Oscillation，PDO)、多元ENSO指數(Multivariate ENSO Indicator，MEI)和南方濤動指數(Aouthern Oscillation Index,SOI)。

圖2 研究區高程及氣象站點分布

2.1 標準化降水蒸散指數

近年來，在研究區域干旱時空分布特征和干旱預測等方面，帕爾默干旱指數(Palmer Drought Severity Index，PDSI)和標準化降水指數(SPI)[11-12]被廣泛應用。SPEI由Vicente-Serrano等人在2010年提出，Beguería等人在2014年改進，是在SPI的理論基礎上，把潛在蒸散發對干旱的影響也加以考慮[13]，SPEI是全球變化背景下監測和評估干旱的理想指標[14]。SPEI除了繼承SPI空間一致性和多時間尺度的優點，又考慮到了潛在蒸散發對干旱的影響，從而能夠更好地發揮對干旱的監測和評估作用。計算SPEI涉及的主要指標及公式如下[14]：

(1)

Di=Pi-PETi

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：PETi為第i月潛在蒸散量,mm;Pi為月降水量,mm；Ti為月平均溫度,℃；H為年熱量常數；m為常數，m=0.49+0.179H-0.0000771H2+0.000000675H3；α為尺度函數；β為形狀函數；γ為origin參數；P為累計概率密度；F(x)為log-logistic概率分布的累計函數；Γ為階乘函數；ω0、ω1、ω2為數據序列Di的概率加權矩；c0、c1、c2、d1、d2、d3均為常數；ω為距離加權矩。若P≤0.5，則P=F(x)；若P>0.5，則P=1-F(x)。

因此，本文以SPEI為指標，分析黃河流域1961—2020年干旱的時空變化特征。相關研究表明，可以根據SPEI值的大小將干旱分為5個等級(見表1)。

表1 SPEI干旱等級劃分標準

SPEI具有1個月、3個月、6個月和12個月的時間尺度。其中，季節性干旱可以通過3個月時間尺度的SPEI值進行研究[15]。因此，3—5月、5—8月、8—11月、11月至次年2月的SPEI-3值可以分別表示研究區域春、夏、秋、冬季的干旱指數，可用于分析流域干旱在季節尺度上的特征[16]。

2.2 Mann-Kendall檢驗與Sen’s趨勢分析

Mann-Kendall(M-K)檢驗被應用于檢測時間序列的趨勢。其優點是數據缺測值對計算結果影響不大，且無須驗證待分析數據是否為某一分布[16]。Sen’s趨勢分析法的優點在于計算結果不受少數異常值的干擾，數據誤差對其計算結果影響較小，計算過程中原始數據不需要服從特定分布，其顯著性水平來源于Mann-Kendall檢驗[17]。因此，筆者將Mann-Kendall檢驗與Sen’s趨勢分析相結合，探究研究區域長時間序列SPEI指數的變化趨勢。

2.3 經驗正交函數分析法

經驗正交函數分析法(EOF)用于提取數據結構特征。1950年第一次用作研究氣象的算法，目前被廣泛應用于地學和水文氣象學，EOF分析的目標是將時空數據集轉化成要素場的空間模態和與之相對應的時間系上的投影[18]。

2.4 交叉小波變換

交叉小波變換(Cross-wavelet Transform,XWT)可以研究兩個長時間序列之間的時頻關系[19]。本文使用交叉小波變換分析研究SPEI指數與大尺度氣象因子之間的關系。

3 結果與分析

SPEI除了具有空間一致性和多時間尺度的優點外，又考慮到了潛在蒸散發對干旱的影響。研究SPEI指數在黃河流域的時空分布特征和SPEI要素場的分布特征，可以很好地為黃河流域水文預報、水資源評估、干旱減災等提供有力的技術支持。

3.1 干旱指數的時空分布特征

3.1.1 時間分布特征

1961—2020年黃河流域年尺度SPEI變化見圖3(a)折線，其趨勢線見圖3(a)實線。年尺度的SPEI下降幅度為0.102/10a，說明1961—2020年流域內有明顯干旱傾向。其中，1964年最濕潤(SPEI=1.557)，1997年最干旱(SPEI=-1.121)。由圖4(a)可見，2006年之前黃河流域干旱化趨勢日益嚴重，2006年之后干旱情況有所緩解，但流域內總體仍呈現干旱趨勢。

圖3(b)～圖3(e)顯示了黃河流域1961—2020年季節尺度SPEI變化及其趨勢線。春季SPEI指數下降幅度為0.087/10a，干旱化趨勢明顯，其中，2000年最干旱(SPEI=-1.464)，1990年最濕潤(SPEI=1.179)；夏季SPEI指數下降趨勢較顯著，下降幅度為0.038/10a，其中，1997年最干旱(SPEI=-1.063)，1964年最濕潤(SPEI=0.975)；秋季SPEI指數下降幅度為0.091/10a，其中，1998年最干旱(SPEI=-1.815)，1961年最濕潤(SPEI=1.445)；冬季SPEI指數顯示上升傾向，上升幅度為0.073/10a，呈輕微濕潤化趨勢，其中，1998年最干旱(SPEI=-1.634)，1989年最濕潤(SPEI=1.433)。利用分段線性回歸分析發現，1961—2020年季尺度和年尺度SPEI指數均未發生顯著性突變，見圖4(b)～圖4(e)。

圖3 黃河流域1961—2020年年度及季度SPEI指數變化及其趨勢線

圖4 黃河流域1961—2020年年度及季度SPEI指數分段線性回歸

綜上，從季度上看，秋季干旱趨勢最強，春、夏季次之，冬季最弱。從年度上看，自2006年以來，黃河流域干旱情況有所緩解，但總體仍呈現干旱化趨勢。

3.1.2 空間分布特征

圖5是1961—2020年黃河流域年度及季度干旱指數變化傾向率的空間分布圖。從圖5(a)可看出，黃河流域年度SPEI指數在空間上存在一定分異性，以景泰—固原—臨夏—合作線為界，西部地區顯示極微弱的干旱趨勢，東部地區呈現干旱趨勢。總體上看，年度SPEI指數顯示流域表現為干旱趨勢，尤其是流域內蘭州至河口鎮區域、龍門至三門峽區域和內流區。圖5(b)～圖5(e)分別顯示了流域SPEI指數春、夏、秋、冬季的空間變化趨勢。春季，以中寧—同心—海源—西吉—天水線為界，除流域中部蘭州至河口鎮區域、龍門至三門峽區域、內流區、河口鎮至龍門區域呈現干旱趨勢外，其他地區顯示為濕潤化。夏季，流域蘭州至河口鎮區域顯示干旱加劇，龍羊峽以上區域、三門峽至花園口區域和花園口以下區域表現為輕微干旱趨勢。秋季，流域內以合作—景泰—佛坪線為界，自西向東分別呈現濕—干—微濕趨勢。冬季，黃河流域以鄂托克旗—橫山—長武線為界，流域東北部顯示為干旱化，其余地區以輕微干旱為主。

圖5 黃河流域1961—2020年年度及季度SPEI指數空間變化趨勢

3.2 干旱發生頻率的分布特征

1961—2020年黃河流域年度及季度干旱發生頻率的空間差異見圖6。從時間上看，在年尺度上，黃河流域干旱發生頻率為25.0%～38.3%，其中特旱發生頻率為0～3.3%，重旱發生頻率為0～10.2%，中旱發生頻率為3.3%～20.0%。可見，干旱發生頻率與干旱等級呈負相關。在季節尺度上，春、夏、秋、冬季干旱發生頻率分別為26.7%～40.0%、25.1%～40.0%、25.1%～40.0%和23.3%～41.7%，不同等級的干旱發生頻率無明顯差別。

圖6 不同等級干旱發生頻率分布

從空間上看，年尺度和季尺度干旱發生頻率的空間分布有顯著差異。在年尺度上，其干旱發生頻率較高的區域集中分布在龍羊峽至蘭州的東北部地區、蘭州至河口鎮的西南部地區和龍門至三門峽的西北部地區；春季干旱發生頻率較高的區域分別為龍羊峽以上的西部地區、蘭州至河口鎮的北部地區、龍門至三門峽南部的寶雞及其周邊區域；夏季干旱發生頻率較高的地區分散分布在流域南部和東南部地區；秋季干旱發生頻率較高的區域主要分布在黃土高原部分地區和青藏高原東部地區；冬季干旱發生頻率較高的區域主要集中分布在流域西北部和黃土高原部分地區。

3.3 黃河流域干旱時空模態分析

3.3.1 空間分布模態分析

應用EOF分解1961—2020年年度SPEI要素場，得到時域和空域分布特征，用North檢驗檢測特征值的顯著性，從而確定要素場的空間分布模態。由EOF分解得到的特征向量雖然不能代表SPEI指數的大小，但是它可以通過特征向量的大小反映流域的干濕變化程度。由表2可見，前兩個主要特征向量的特征根誤差范圍不產生重疊，滿足隨機性要求，通過North顯著性檢驗，其累計方差貢獻率為52.14%。因此，可用前兩種空間模態解釋黃河流域干旱的主要空間分布特征。

表2 黃河流域年尺度SPEI指數EOF分解的前5個特征向量貢獻率

圖7的EOF1是第一特征向量圖，其方差貢獻率為37.88%，是年度SPEI要素場的主要空間分布。可見，第一特征向量的空間分布模態均為負值，表明流域內干濕演變類型一致，整體干旱或整體濕潤。其低值中心集中分布在龍羊峽至蘭州、蘭州至河口鎮和內流區域，說明在全流域干旱或濕潤時，這3個地區表現程度更明顯。

圖7 年尺度SPEI場的特征向量空間分布模態

圖7的EOF2是第二特征向量圖，其方差貢獻率為14.26%，也是年度SPEI要素場的一種空間分布。EOF2既有正值也有負值，該分布類型在空間上大致以原平—綏德—寶雞線為界，以東為負值，以西為正值，呈現東西反向分布的情況。在EOF2的影響下，黃河流域以原平—綏德—寶雞線為界呈現“西濕東干”或“西干東濕”分布。

綜上所述，黃河流域1961—2020年年尺度SPEI要素場主要有2種，即由EOF1決定的全區一致型和由EOF2決定的東西反向型。

3.3.2 時間分布模態分析

時間系數與特征向量相對應，特征向量又決定著要素場的空間分布[18]。因此，要素場空間分布類型的時間變化可以通過時間系數表示，其方向由時間系數的符號表示，負號表示與分布類型相反，正號則相同。系數絕對值越大，說明該時刻該分布類型越典型[18]。根據空間分布特征分析，黃河流域1961—2020年年尺度SPEI要素場主要有2種，每種要素場有2種表現類型：EOF1決定全年全流域整體干旱和整體濕潤2種類型；EOF2決定流域內以原平—綏德—寶雞線為界，東部濕潤西部干旱和西部濕潤東部干旱2種類型。

分析黃河流域SPEI要素場的4種空間分布類型，年度SPEI要素場的空間分布類型用該年PCs絕對值最大值對應的EOFs表示[18]。EOF1和EOF2的時間系數及其變化趨勢見圖8。

圖8 前兩個空間模態的時間系數

經分析得到：全年全流域干旱的為24年，全年全流域濕潤的為22年。以原平—綏德—寶雞線為界，東濕西干的空間分布類型有6年，西濕東干的空間分布類型有8年。可見，近60年，年SPEI要素場以第一模態為主，有46年之多，占總年數的76.67%，且全年全流域干旱的總年數大于全年全流域濕潤的總年數，表明黃河流域1961—2020年呈現干旱發生加劇的趨勢。時間系數反映的SPEI要素場時空分布與特征向量貢獻率所反映的年SPEI要素場時空分布基本一致。

3.4 干旱與氣象因子的響應

計算全球大尺度氣象因子數據(SOI、PDO、NP、NAO、AO、AMO、MEI)和黃河流域年尺度SPEI以及PCs之間的Pearson相關系數，基于相關系數探討它們之間的關系。研究1961—2020年共60年數據，在α=0.05的條件下，t檢驗單尾臨界值約為0.271。由表3可知，SPEI、PC1與MEI相關性最高，NAO次之；PC2與PDO相關性最高，NAO次之。總體表明黃河流域干濕程度與大尺度氣象因子MEI、NAO和PDO具有較強的相關性。

表3 大尺度氣候因子與SPEI及PCs相關系數

分別對黃河流域年尺度SPEI與MEI、NAO，第一模態時間系數PC1與MEI、NAO，第二模態時間系數PC2與PDO、NAO進行交叉小波變換分析，研究各時間序列在時域、頻域中的關系，結果見圖9。圖中，被黑色實線包圍的范圍表示通過95%置信水平的檢驗，箭頭向左為負相關，箭頭向右為正相關[19]。從圖9可看出，MEI與SPEI和PC1的計算結果相近，這也說明主要由EOF1決定流域的干旱或濕潤情況。MEI與SPEI有兩個顯著性共振周期，分別是1965—1973年的2～4年周期和1982—1989年的4～6年周期，MEI與PC1的共振周期與此相同。NAO與SPEI有兩個顯著性共振周期，分別是1971—1976年的1～2年周期和2001—2010年的7～8年周期，NAO與PC1只有1970—1976年的1～2年周期。PDO與PC2在1995—2002年存在2年左右的顯著性共振周期，NAO與PC2在1999—2012年存在5～8年共振周期。其中，SPEI與MEI和NAO均為負相關，PC1與MEI和NAO也為負相關，即SPEI或PC1值越小，與其相對應的MEI和NAO越大，干旱程度越嚴重，黃河流域內遭受的干旱事件越多。PC2滯后于PDO和NAO時間序列1/4個周期，即PC2所表征的干濕情況要比PDO和NAO表征的事件晚發生。

4 結 論

本文選取黃河流域90個氣象站點近60年的實測降水量和氣溫月值數據，以SPEI為指標，利用M-K檢驗、Sen’s趨勢分析、分段線性回歸、交叉小波變換和EOF等方法研究黃河流域年、季尺度SPEI的時空演變特征和近60年干旱的分布模態，并結合氣象因子，研究了長期干旱與大氣之間的遙相關性。得出以下結論：

a.在過去1961—2020年共60年間，黃河流域整體表現為干旱。結合M-K檢驗和Sen’s趨勢分析，總體而言，流域在秋季干旱加劇趨勢最顯著，春季和夏季次之，冬季最弱，甚至有出現輕微濕潤化的可能，年度和季節SPEI指數的空間分布存在一定的分異性。

b.黃河流域年尺度干旱發生頻率為25.0%～38.3%，干旱發生頻率與干旱等級呈負相關。不同季節，發生干旱的頻率無明顯差異。在年度和季度上干旱頻率的空間分布有較大差異。

c.經驗正交函數(EOF)分析表明，黃河流域年度SPEI指數要素分布場主要有兩種模態：全區一致型和東西反向型。其中，全區一致型表現為流域整體干旱或整體濕潤的特征，第一模態特征向量貢獻率為37.88%，是黃河流域年尺度SPEI要素場的主要控制模態；東西反向型表現為流域內以原平—綏德—寶雞線為界，東部濕潤西部干旱和西部濕潤東部干旱兩種類型。第二模態特征向量貢獻率為14.26%。結合時間系數序列分析，黃河流域干濕分布特征受第一模態控制的有46年，其中有24年為干旱年份，說明黃河流域呈現整體干旱趨勢。

d.通過計算SPEI和PCs與大尺度氣象因子(SOI、PDO、NP、NAO、AO、AMO、MEI)之間的Pearson相關系數，發現表征ENSO事件的多元ENSO指數(MEI)與SPEI的相關性最高，NAO和PDO次之。利用交叉小波變換分析得到，SPEI與MEI和NAO均為負相關關系，PC1與MEI和NAO也為負相關關系，即SPEI值越小，與其相對應的MEI和NAO越大，干旱程度越嚴重，黃河流域內遭受的干旱事件越多。

本文采用SPEI指數得出的黃河流域近60年干旱特征值與黃婷婷等[20]的研究結果一致，表明SPEI指數能夠很好地反映出黃河流域不同季節、不同時間尺度的干旱時空演變特征。影響干旱的因素眾多，本文僅探究了氣溫、降水和大尺度氣象因子對黃河流域干旱演變的影響，沒有考慮風速、凈輻射量、溫度等因素的影響。因此，今后應從更加深入的角度分析其他因素對流域干旱演變的影響。