橡膠混凝土單軸受壓疲勞性能研究

薛 剛，朱浩君，許 勝，劉利強

(內蒙古科技大學土木工程學院，包頭 014010)

近年來，隨著汽車工業的迅猛發展，造成大量汽車輪胎的消耗、磨損、報廢[1]。研究表明[2]，將廢舊輪胎加工成橡膠集料摻入混凝土中，可彌補普通混凝土彈性變形小、耐疲勞及抗沖擊性能差等方面的不足。橡膠混凝土的工程應用不僅有望緩解環境污染問題，產生良好的社會效益，還能實現廢舊輪胎變廢為寶的高效利用[3]。

目前，國內外已經開展了大量關于混凝土疲勞性能的研究工作。MATSUSHITA 等[4]通過103次以上高周壓縮疲勞加載試驗研究了混凝土的疲勞性能，結果表明混凝土壓縮疲勞壽命服從對數正態分布；KIM 等[5]用160 個圓柱體混凝土試件進行了受壓疲勞性能試驗，結果表明試件疲勞破壞時的總應變與靜載破壞時下降段的應變大致相同；GUO 等[6]通過有預裂的粗骨料混凝土拉伸和壓縮疲勞試驗研究，將混凝土的疲勞壽命和疲勞強度的試驗數據線性回歸，得到了混凝土疲勞壽命的S-N曲線；MEDEIROS 等[7]對123 個邊長為100 mm 的立方體試塊進行了壓縮疲勞試驗，結果表明加載頻率對混凝土的疲勞性能影響顯著。吳佩剛等[8]通過軸心受壓疲勞試驗研究，得到高強混凝土的疲勞強度和疲勞變形規律；姜德義等[9]對普通混凝土進行不連續單軸壓縮疲勞試驗研究，結果表明，不連續疲勞損傷累積速度、疲勞壽命明顯大于連續疲勞試驗的疲勞損傷累積速度、疲勞壽命。馮文賢等[10]考慮不同應力水平，對不同橡膠摻量的混凝土梁進行了三點彎拉疲勞試驗研究，結果表明：摻入橡膠顆粒后混凝土的韌性和變形性能得到提高，疲勞性能明顯改善，疲勞壽命亦有所延長。國內外對混凝土疲勞性能的試驗研究[11-12]，主要集中在試件疲勞S-N曲線的擬合、疲勞強度、疲勞變形，疲勞損傷分析等。有關橡膠混凝土疲勞性能的研究[10,13]，主要體現在彎曲疲勞試驗研究方面，單軸受壓疲勞性能方面的試驗研究目前還鮮有報道。基于此，本文開展橡膠混凝土單軸受壓疲勞性能試驗研究和理論分析，為橡膠混凝土在鐵、公路墩柱、大型設備基礎、重力式石油開采平臺等領域的工程應用提供依據。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

水泥：P·O42.5 普通硅酸鹽水泥，水泥物理性能見如表1 所示。

表1 水泥物理性能Table 1 Cement physical properties

石子：碎石，天然巖石破碎而成，粒徑為5 mm～20 mm，壓碎指標為9.4%，空隙率為43.5%，堆積密度為1550 kg/m3，顆粒連續級配，合格。

砂：普通河砂，中砂，Ⅱ類，最大粒徑5 mm，堆積密度為1510 kg/m3，含泥量2.4%，砂的篩分試驗參照《建設用砂》(GB/T 14684-2011)的規定進行，細度模數為2.7。

橡膠顆粒：用10 目、30 目、50 目的橡膠顆粒配制橡膠混凝土試件，進行立方體抗壓、劈裂抗拉、抗折試驗，優選出粒徑為30 目的橡膠集料混凝土進行疲勞試驗研究。橡膠顆粒由都江堰市某再生橡膠有限公司生產，堆積密度為720 kg/m3，技術指標如表2 所示，指標均符合《廢舊輪胎常溫機械法制取橡膠顆粒生產線》(GB/T 26963.2-2011)的要求。

表2 橡膠顆粒技術指標Table 2 Technical index of rubber particles

粉煤灰：粉煤灰按40 kg/m3摻入。

水：普通飲用水。

外加劑：聚羧酸系減水劑，減水率Q≥25%。

1.2 試件設計

普通混凝土強度等級設計為C30，根據《普通混凝土配合比設計規程》(JGJ 55-2011)的要求，確定水膠比為0.45，砂率為0.4 。橡膠顆粒作為細骨料的組分分別按0%、5%、10%和15%等體積取代砂。減水劑的用量根據橡膠顆粒摻量的增加而適當增加，試件配合比如表3 所示。

表3 試件配合比 /(kg/m3)Table 3 Concrete mix ratio

澆筑100 mm×100 mm×100 mm 的試塊4 組，每組3 塊，用于測試28 d 立方體抗壓強度，以便更好地了解混凝土強度隨橡膠摻量的變化規律。澆筑100 mm×100 mm×300 mm 的混凝土試塊4 組，每組15 塊，其中3 塊用于軸心抗壓強度試驗、12 塊用于疲勞試驗。疲勞試驗開始時，試塊在養護池中常溫養護了60 d，測試試件此時的軸心抗壓強度，作為確定疲勞試驗應力比的依據。

1.3 疲勞試驗

疲勞性能試驗采用YJI3000 型500 kN 電液伺服動態疲勞試驗機，試驗加載裝置如圖1 所示。在試件兩個對側立面的軸向和橫向分別粘貼80 mm和50 mm 的電阻應變片。采用荷載控制的方式，應力水平取0.6、0.7、0.8 和0.9，對試件進行等幅正弦波加載。在長期的加載過程中，可能出現零點漂移，加載頭脫離試件上表面對試件造成沖擊加載，因此，將循環特征值設為0.1，即ρ=Pmin/Pmax=0.1。對于加載頻率的選擇，國內外的研究者普遍認為，加載頻率在60 次/min～900 次/min時，對疲勞強度影響不明顯。加載頻率過低時，混凝土徐變會削弱其疲勞強度。為此，本文加載頻率取3 Hz。

試驗前，對普通混凝土試件預試驗，并檢查試驗設備及檢測儀器是否正常。首先選取荷載大小為5 kN，反復加載三次，檢查試驗采集系統是否正常連接以及加載速度是否滿足規范要求。確認加載系統和采集系統正常運行后，開始進行疲勞試驗。為避免試驗機和試件偏心對試驗結果造成的影響，先對試件進行幾何對中，然后將荷載從零調整到最小荷載，檢查2 個側立面上應變值，當2 個側面應變變化基本一致時，將荷載設置到最大疲勞荷載，然后以平均荷載水平持荷10 s，再按照正弦波的加載方式循環加載。每個試件的最高循環次數設定為200 萬次，試件循環加載沒有達到200 萬次已破壞或超過200 萬次仍然沒有破壞，都將終止試驗。

2 試驗結果與分析

2.1 疲勞破壞現象

在疲勞荷載作用下，試件的破壞形態如圖2所示。圖2(a)為普通混凝土試件的破壞形態，普通混凝土在疲勞荷載作用下，與荷載方向相垂直的上下承壓面產生壓應變。由于泊松比效應，與荷載方向平行的四個側面產生拉應變，當混凝土的拉應變達到極限值后，產生了垂直于加載面的斜裂縫，約兩至三條，寬而深且貫穿式發展，試件剝離脫落、掉碴，且伴有巨大的清脆響聲，為典型的脆性破壞。試件的破壞形態如圖2(b)～圖2(d)所示，可以看到：在疲勞荷載作用下，試件破壞后形態保持完整，未出現剝離脫落、掉碴的現象，出現了多條短而淺的細小裂縫，隨著橡膠摻量的增加，形態保持得越完整，混凝土的塑性變形性能明顯得到改善，表現為延性破壞，且破壞聲響變得很沉悶甚至聽不到。

混凝土材料在攪拌、制作過程中，其內部就存在諸如孔洞、氣泡、微裂紋等原始缺陷，在荷載作用下，這些薄弱部位會因應力集中而出現裂紋。在疲勞荷載作用下，普通混凝土主裂縫沿著水泥基的薄弱部位擴展，幾乎看不到粗骨料與砂漿界面的破壞。摻入橡膠顆粒后，試件破壞后形態相對完整，抗裂性能顯著提升。摻入橡膠顆粒不僅提高了混凝土的抗裂能力，而且提高了混凝土的變形能力，延性破壞特征明顯。在疲勞荷載作用下，橡膠顆粒作為混凝土的組成部分，通過壓縮和伸展在初始裂紋及裂紋發展等薄弱部位起到了能量吸收和耗散的作用，抑制了微裂紋的產生和進一步擴展。隨著疲勞損傷的累積，試件產生宏觀裂紋，此時，橡膠顆粒就僅限在裂縫尖端起抑制作用，且對寬而深的裂縫喪失止裂作用。橡膠混凝土發生疲勞破壞時，試件表面分布多條短而淺的細小裂紋。綜上可知，橡膠混凝土的變形性能優于普通混凝土，且隨著橡膠摻量的增加，延性破壞特征越明顯。

2.2 試驗結果

立方體抗壓強度和軸心抗壓強度試驗結果如表4 所示。

表4 立方體抗壓強度和軸心抗壓強度 /MPaTable 4 Cube compressive strength and axial compressive strength

試件在不同橡膠摻量、不同應力水平下的疲勞壽命試驗結果如表5 所示。主要原因在于影響混凝土疲勞壽命的因素較多，包括材料，試塊制作質量，養護，試驗環境及加載齡期，加載應力水平等，可用S-N曲線對離散性較大的疲勞壽命試驗結果進行評價，直觀、清晰地表達混凝土的疲勞壽命特性。S-N曲線對疲勞壽命只是基本的估計，結合可靠性原理可對疲勞壽命進行定量的分析[15]。

表5 疲勞壽命試驗結果Table 5 Fatigue life test results

由表5 可知，在橡膠摻量一定時，橡膠混凝土疲勞壽命隨加載應力水平的提高而降低，原因在于，橡膠混凝土屬于應力敏感性材料，具有隨應力水平提高，疲勞壽命降低的特性。在同一應力水平下，橡膠混凝土疲勞壽命隨橡膠顆粒摻量的增加而提高，這與目前類似研究得到的結論一致[13]，說明橡膠顆粒的摻入，可以明顯地改善普通混凝土的塑性變形，大幅提高混凝土的吸能、耗能能力。與普通混凝土相比，摻量從5%增加至15%的橡膠混凝土平均疲勞壽命分別提高了0.16 倍～1.03 倍、0.81 倍～2.24 倍、1.40 倍～7.17 倍，且15%摻量的橡膠混凝土疲勞壽命最長。

2.3 基于最大應變的疲勞累積損傷分析

疲勞累積損傷僅與加載史達到的最大應變有關[16-17]，研究最大應變與疲勞損傷的關系，通過最大應變估算試件疲勞后的累積損傷，并可以此分析疲勞損傷。在疲勞荷載作用下，橡膠混凝土裂紋擴展過程如圖3 所示，疲勞加載方向最大應變與相對疲勞次數的關系如圖4，應變數據的選取排除了試驗中裂縫穿過應變片位置的試件，選擇受偏壓影響較小、兩側應變數據接近的典型試件，取兩側中較大值。最大疲勞應變ε 隨相對疲勞次數的增大而增大，呈三階段發展[18-19]。第一階段為裂縫萌生階段，疲勞應變增長較快，約占整個疲勞過程的10%～15%，如圖3(a)所示。第二階段為裂縫擴展階段，隨著裂縫出現，疲勞應變增長速率逐漸穩定，疲勞應變呈線性增長，發展較穩定，約占整個疲勞過程的70%～80%，如圖3(b)所示。第三階段為裂縫宏觀發展階段，隨著疲勞損傷的累積，產生了宏觀裂縫，疲勞應變迅速增大，最終導致破壞，占整個疲勞過程的10%～15%，如圖3(c)所示。

由圖4 可知，橡膠摻量越高，第一階段和第三階段的疲勞應變越大；橡膠摻量一定時，應力水平越高，相同壽命循環比的應變越大。

損傷量采用Miner 線性累積損傷理論定義[20]，Miner 準則形式簡單，使用方便，在工程上得到大量應用。在等幅加載條件下，其表達式為：

式中：n為循環次數；N為疲勞壽命。

歐進萍等[21]研究成果表明，混凝土疲勞損傷發展與應力幅值不相關，而與損傷狀態或壽命循環比相關。假設橡膠混凝土疲勞應變的方程為：

式中：R為橡膠摻量；a、b、c為通過試驗反映的材料疲勞性能參數；e為橡膠摻量對疲勞應變的影響系數；f為混凝土未摻橡膠時損傷闕值應變。

對試驗過程的疲勞損傷和應變進行非線性回歸，可得到橡膠混凝土疲勞應變與損傷量的關系：

相關系數分別為0.938、0.898、0.915、0.901，由擬合相關系數和疲勞應變曲線可以得出，橡膠混凝土損傷發展規律與普通混凝土基本一致。由參數e可以看出，摻入橡膠對混凝土疲勞變形能力有一定的提升，且提升程度與應力水平無關。以摻入橡膠5%為例，不同應力水平下疲勞應變增量相差較小，與平均值最大相差7.3 με，疲勞應變大于1000 με，由此可知，不同應力水平下，摻入橡膠對混凝土疲勞應變的提升程度幾乎一樣。可通過疲勞應變估算試件的疲勞損傷和剩余疲勞壽命，為橡膠混凝土的疲勞應用提供依據。

3 疲勞壽命可靠性分析

3.1 疲勞壽命分布

一般認為混凝土疲勞壽命符合對數正態分布[22-23]，其概率密度函數為：

由此可見，若疲勞壽命的對數 lgV與標準正態分布的隨機變量X具有線性關系，說明疲勞壽命符合對數正態分布，其中μ?s= -b?/a? ， σ?s=1/a?，根據式(10)對試驗數據回歸分析可確定分布參數。累計失效概率P的估算采用平均秩。

對表5 中的疲勞壽命試驗數據進行分析處理，研究得出不同橡膠摻量、不同應力水平概率模型的P-N圖，如圖5 所示。

由圖5 可知，各摻量的橡膠混凝土疲勞壽命均服從對數正態分布，擬合效果較好。各應力水平的分布參數如表6 所示。

表6 疲勞壽命分布參數Table 6 Fatigue life distribution parameters

3.2 分布檢驗

對疲勞壽命分布進行Kolmogolov 檢驗，具體方法為：對于隨機統計量X，其分布函數F(x)未知，X1,X2,···,Xn為從F中抽取的簡單隨機樣本，F0(x) 為 給定的某個分布函數，若H0:F(x)=F0(x) 通 過樣本，F(x)的經驗分布函數為：P(Dn＞Dn,α|H0)=α 則 當Dn＞Dn,α時，否 定H0，不然就接受H0。檢驗結果如表7 所示。

表7 疲勞壽命分布的Kolmogolov 檢驗結果Table 7 Results of Kolmogolov fit goodness test for fatigue life distribution

統計量Dn(0.1)的臨界值為0.642，表7 的檢驗數據均小于臨界值，故接受H0即認為橡膠混凝土的疲勞壽命概率模型服從對數正態分布。

3.3 橡膠混凝土的P-S-N 曲線

由式(9)得到橡膠混凝土疲勞壽命計算公式：

分別將六種不同的失效概率0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 和表6 中混凝土橡膠摻量及應力水平對應的分布參數代入式(12)，得到不同失效概率下的疲勞壽命，如表8 所示。

表8 橡膠混凝土不同失效概率下的疲勞壽命Table 8 Fatigue life of rubber concrete with different failure probabilities

在混凝土疲勞性能研究中，對其S-N曲線和P-S-N曲線的變化規律表述常常采用指數函數和冪函數公式[24]。經過對數化處理后，指數函數模型轉化成單對數形式S-lgN，冪函數模型轉化成雙對數形式 lgS-lgN，由于單對數方程不能滿足邊界條件[25]，使用范圍受限，只適合主要部分的疲勞壽命，不允許外延。而雙對數疲勞方程既能滿足邊界條件，又能較好地擬合疲勞試驗結果，適用范圍可以稍微外延，本文中采用雙對數疲勞方程來研究分析。即某一失效概率下橡膠混凝土試件的疲勞壽命N及相對應的應力水平S之間存在如下表達關系：

在混凝土結構疲勞設計和工程應用中最關心的是兩條S-N曲線。一條為失效概率P=0.05時，連接各應力水平條件下的點而生成的P-S-N曲線，從而得出N=2×106時所對應的上限應力，即條件疲勞極限強度，該值為混凝土結構疲勞設計提供參考；另一條為失效概率P=0.5時，連接各應力水平條件下的點而生成的P-S-N曲線，從而得出N=2×106時所對應的上限應力，即疲勞極限強度，該值為混凝土結構疲勞極限承載力，為驗算提供參考[26]。根據式(13)將表8 中的數據進行雙對數線性回歸，得到失效概率P=0.5 時lgS-lgN線性關系，如圖6 所示。

其相關系數依次為0.961、0.853、0.841、0.845。橡膠混凝土的相關系數低于R2=0.9，說明試驗時橡膠混凝土的疲勞壽命數據較離散。

一般結構發生疲勞破壞時的荷載次數為104～ 2×106次[26]。工程設計中一般要求在循環荷載作用下要保證滿足200 萬次以上的疲勞壽命。將疲勞壽命N=2×106代入式(14)～式(17)，得到的疲勞強度依次為NC0.45:Se=0.406，CRC30-5:Se=0.424，CRC30-10:Se=0.446，CRC30-15:Se=0.462。從以上數據可以看出，與普通混凝土相比，橡膠混凝土的疲勞極限強度有所提高，若在承受循環荷載的混凝土結構中，摻入一定量的橡膠顆粒，其疲勞性能將會得到提高。本文中應力循環特征值取值較小 ρ=0.1，因而應力水平低于上述疲勞極限強度時，認為不會發生疲勞破壞。

本文得到了橡膠混凝土受壓疲勞壽命的基本變化規律，彌補了該領域研究的不足。試驗樣本數量存在不足，研究成果尚需更多的試驗研究工作予以補充和完善。

4 結論

本文用粒徑為30 目的橡膠顆粒以不同摻量代砂制備橡膠混凝土，進行等幅循環荷載單軸受壓疲勞試驗研究，使用概率統計方法對橡膠混凝土疲勞壽命的試驗結果進行可靠性分析。主要結論如下：

(1) 橡膠混凝土的疲勞破壞較普通混凝土表現出一定的延性特征，在不同的加載制度下，裂縫出現和發展的方向、數量、位置及分布有所不同，橡膠混凝土的疲勞壽命存在明顯的離散性。

(2) 應力水平相同時，橡膠混凝土的疲勞壽命大于普通混凝土，且疲勞壽命隨著橡膠摻量的增加而增加。與普通混凝土相比，摻量從5%增加至15%的橡膠混凝土平均疲勞壽命分別提高了0.16 倍～1.03 倍、0.81 倍～2.24 倍、1.40 倍～7.17 倍，且15%摻量的橡膠混凝土疲勞壽命最長。

(3) 橡膠混凝土疲勞應變隨疲勞壽命的變化規律與普通混凝土相同，都符合三階段變化規律，橡膠混凝土的疲勞應變比普通混凝土的相應值大。橡膠混凝土疲勞應變與損傷量的方程表明，摻入橡膠對混凝土疲勞變形能力有一定的提升，且提升程度與應力水平無關。

(4) 橡膠混凝土的疲勞壽命服從對數正態分布，采用雙對數方程對橡膠混凝土的疲勞壽命進行線性回歸分析，得出P-S-N曲線，計算得出疲勞極限強度。與普通混凝土相比，橡膠混凝土的疲勞極限強度有所提高。