空間結構壓桿的套管加固失效模式試驗研究

曾 濱，許 慶，陳 映，王春林

(1. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；2. 東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，南京 210096)

空間結構中關鍵壓桿構件的穩定對整個結構的極限承載力有較大影響。空間結構中構件超載將會誘發單根桿件率先失穩，而這一失穩迅速引發荷載重分布并可能帶來后續結構破壞[1-3]，如圖1 所示。傳統的加固壓桿的方法有焊接鋼板[4]、外粘鋼板[5]或者纖維增強復合材料[6]，但是焊接會產生殘余應力、粘貼結構膠存在耐久性等問題，阻礙了上述技術在空間結構壓桿加固中的應用。所以，研發空間結構壓桿構件加固新技術，提升結構的安全系數有著重要意義。

作為壓桿穩定控制的一種方法，限制失穩技術也常被用來研發新型不失穩構件，如屈曲約束支撐[7-11]。如何利用限制失穩技術來提高空間結構壓桿承載能力，從而提高結構極限承載力是本文重點關注的問題。如圖2(a)所示，空間結構也可采用組裝套管加固來限制壓桿失穩[12]，形成套管構件提升壓桿的承載能力。套管構件首次由SRIDHARA[13-14]提出，如圖2(b)所示，由內壓桿及外套管組成，兩者之間預留一定間隙，當內壓桿發生彎曲變形時，外套管為其提供側向支承，限制其側向變形，從而達到提高內壓桿穩定承載能力的目的。

受壓桿采用套管加固具有如下優點：① 經套管加固后形成的構件與原受壓桿具有相同的初始剛度，帶有套管加固構件的結構在承受設計地震作用時，其動力特性與原結構相同；② 套管加固方法不會引入新的應力集中源，不存在二次受力問題，也不用考慮加固構件與原構件的連接可靠性問題；③ 套管加固可以作為結構的第二道防線；④ 地震或強風荷載作用下結構中的受壓桿件因為外套管的存在會延遲或者不會出現受壓屈曲，實現了多道設防。

國內外學者對套管加固壓桿及結構研究相對較少。SRIDHARA 等[14]的試驗表明：套管構件失效時，內壓桿截面上的平均應力已經超過材料的屈服應力。PDRASA[15]試驗研究表明套管構件的受壓承載能力相對于傳統受壓構件有大幅度提高。內壓桿外伸段長度也是限制套管構件承載力的一個因素。申波[16]的研究表明：外套管的約束作用會提高內壓桿的彎曲剛度，內壓桿外伸段的存在會導致內核端部的局部屈曲破壞，從而影響套管構件的承載力。套管加固結構的研究目前主要停留在數值分析層面。胡波[17]分析了未加固和對應的用套管加固較危險受壓桿件的空間結構模型，發現采用套管加固的方式能有效控制受壓桿件的失穩問題，以及提高結構的極限承載力。

綜上所述，受壓桿經過套管加固后受壓承載力有了顯著提高，其空間結構的極限承載力也有了大幅提升，但是空間結構壓桿套管加固試驗仍然很少，其約束機制和失效模式仍不夠明確。本文作為初探研究，將圓管作為加固外套管，直接擱置在內壓桿外圍，可在內壓桿上自由滑動，如圖2(b)所示。

通過12 根試件的試驗研究，對比分析了外套管壁厚、內壓桿與外套管之間的凈間隙和內壓桿外伸段長度等參數對套管加固壓桿的極限承載能力和延性的影響，在此基礎上提煉出套管加固壓桿的失效模式。本文試驗也將作為后續裝配式外套管加固壓桿試驗研究的基礎。

1 試件設計和加載

1.1 試件設計

如圖3 所示，本文研究的套管試件主要由內壓桿及外套管組成。表1 給出了所有套管構件S2～S12 的外套管設計尺寸，而S1 作為對比試件，僅有內壓桿，表中并未給出。所有試件的內壓桿尺寸相同，其桿長Lc、外徑r和壁厚t0分別為2660 mm、70 mm 和4 mm。為了區分試件，按照外套管設計尺寸對試件進行命名。譬如試件L2400g2.5T2.5 表示該試件外套管長度L和厚度T分別為2400 mm 和2.5 mm，內壓桿與外套管之間的間隙值g為2.5mm。進一步，表2 給出了試件加工完畢后的實測尺寸，S1*為所有內壓桿實測尺寸平均值。

表2 試件實測尺寸 /mm Table 2 Measured values of specimens

表1 套管設計尺寸 /mm Table 1 Design values of sleeves

1.2 材料性能

本次試驗的內壓桿和外套管都選用20#無縫鋼管制作。依照《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB/T228.1-2010)[18]中相關規定加工試樣，并進行了標準拉伸試驗，材性試驗結果如表3 所示。拉伸試樣的命名遵循以下規則：RxTy代表試樣由外徑和壁厚分別為xmm 和ymm 的無縫鋼管加工而成。以試樣R70T4 為例，表示該試樣由外徑和壁厚分別為70 mm 和4 mm 的無縫鋼管加工而成。

表3 材料性能參數Table 3 Material constants

1.3 加載裝置及量測方案

本次試驗為鉸接構件的單向受壓試驗。圖4給出了此次試驗的加載裝置，試驗利用了500 T 液壓長柱壓力試驗機的反力架，為了實現試件兩端鉸接，同時防止加載過程中的試件端部滑動，分別布置了單向刀鉸和夾持裝置，分別如圖4(b)和圖4(c)所示。構件下端刀鉸板底部安裝100 T 螺旋千斤頂，為防止千斤頂加載過程中失穩，在其頂部與試驗機四個立柱之間設置了側向支撐裝置。

構件的實際轉動中心位于刀鉸的刀尖部位，端板厚20 mm，刀鉸板厚25 mm，構件的計算長度應為構件的幾何尺寸加上頂、底部兩端的端板及刀鉸板厚度，即兩端分別加45 mm 可得實際計算長度。

試驗的量測布置方案如圖4(a)所示，構件的荷載F通過安裝在試件頂部的壓力傳感器記錄。構件跨中分別設置2 個水平方向的中部位移計用于測量套管構件在鉸接方向的側移。

在構件上下兩端的端板四個角分別布置了4 個位移計用來測得端板的位移和轉角。如圖4(d)所示，以上端板為例，4 個位移計讀數的平均值即上端板豎向位移h；4 個位移計讀數也可以計算得到上端板轉動過程中兩側邊產生的豎向位移差值，豎向位移差值與端板兩側位移計水平間距(240 mm)的比值為端板的轉角β。上端板的豎向位移h和轉角β 的計算公式如下所示：

式中，c1、c2、d1和d2分別為上端板4 個位移計的讀數。

試驗過程中采取手動控制加載，分別讀取壓力傳感器和位移計的數據，以獲得構件的荷載-位移曲線。

1.4 加載模式

圖5 給出了試件的加載制度[19]。加載前，為消除試件、連接件和試驗機之間的空隙，需要對試件進行5 kN 的預加載，然后將荷載降到接近0 kN，荷載和位移計的讀數清零。試驗加載前先對試件進行了有限元模擬，預估了不同試件的峰值承載力。試驗加載采用力控制和位移控制兩階段，第一階段為施加荷載至20 kN 后降至10 kN，再施加荷載至30 kN 后降至10 kN，施加荷載至40 kN 后降至10 kN；接著開始第二階段的加載，施加荷載達到模擬峰值承載力80%后，減緩加載速率，直至構件荷載下降到實測極限承載力的80%以下，停止加載，此時判定為試件破壞。此外，若加載過程中跨中側移超過構件長度的1/25 或者內壓桿端部外伸段局部變形過大時立即停止加載。

2 試件結果

2.1 峰值承載力

表4 給出了試件的極限承載力。由表4 可知，試件S2-S12 的極限承載力遠高于試件S1，即壓桿經外套管加固后，極限承載力提升較大。試件的荷載-位移曲線將在3.1 節中給出。

表4 試件試驗結果Table 4 Test results of specimens

2.2 破壞模式

表5 進一步總結了所有試件的破壞模式，特別是給出了構件的整體失效圖，以及內壓桿上端部變形圖。根據外套管變形和內壓桿上端部變形初步將試件的失穩形態分為構件整體失穩、內壓桿外伸段端部局部失穩、以及端部局部失穩與整體失穩耦合的破壞模式。

3 試件結果分析

3.1 試驗參數分析

結合表2 和表4 可知，套管加固試件承載能力的提高受到多個參數的影響，其中包括外套管壁厚、內壓桿與外套管之間的凈間隙和內壓桿外伸段長度等，分別對比討論如下。

圖6 對比了不同外套管壁厚對套管試件承載力的影響。其中，圖6(a)對比了外套管長度相同，內壓桿與外套管間隙相同時，S2、S3 和S4 的荷載-位移曲線，同時也給出了無外套管試件S1 的曲線。由圖可知：1)進行套管加固后的試件承載力顯著提高，相比試件S1，試件S2、S3 和S4 的極限承載力分別提高到1.53 倍、1.86 倍和2.47 倍；2)加載初期，未加固的試件與套管加固試件的剛度接近，初始剛度即為內壓桿的軸向剛度；3)對于外伸段長度相同、內壓桿與外套管間隙相同的試件，外套管壁厚越大，承載力越高，這是因為外套管越厚，抗彎剛度越大；4)結合表5的失效模式可知，內壓桿外伸段長度和間隙相同時，套管壁厚較小時易發生套管試件整體失穩，套管壁厚較大時避免了整體失穩，但易發生內壓桿外伸段局部失穩。圖6(b)對比了S11 和S12 的荷載-位移曲線，也可以得到同樣的規律。圖7 分析了內壓桿與外套管之間間隙的差異對套管加固試件承載力的影響。圖7(a)給出試件S1、S2 和S7 的荷載-位移關系曲線。由圖可知，試件S2 和S7 的間隙分別為2.5 mm 和10 mm，其極限承載力分別為164 .13kN 和157.54 kN，相對于試件S1 分別提高到極限承載力提高到1.53 和1.46 倍，而S7 相對于S2，極限承載力僅降低了4%。圖7(b)對比了試件S3、S5 和S6 的荷載-位移曲線，內壓桿外伸段長度均為100 mm，外套管壁厚均為4 mm。由圖可知，試件S3、S5 和S6 的間隙分別為2.5 mm、5.5 mm 和8.5 mm，其極限承載力分別為200.13 kN、203.85 kN 和189.23kN。其中，間隙分別為2.5 mm 和5.5 mm 的兩個試件S3 和S5，極限承載力相差不大，而間隙為8.5 mm的試件S6，相對于試件S3，其極限承載能力僅下降了5%。

表5 試件破壞模式Table 5 Failure modes of specimens

由此可得，當外套管壁厚與外伸段長度相等時，內壓桿與外套管間隙對極限承載力影響較小，甚至當間隙分別為8.5 mm 和10 mm 時，其極限承載能力略有下降，分別降低了約5%和4%。考慮到對空間結構桿件進行套管加固，較大的容許間隙能夠方便施工，但導致性能略有下降。

圖8 對比了內壓桿外伸段長度的差異對套管加固試件承載力的影響。圖8(a)對比了試件S1、S3 和S11 的荷載-位移曲線，試件S3 和S11 的外套管壁厚都為4 mm，內壓桿與外套管間隙都為2.5 mm，外伸段長度分別為100 mm 和50 mm，極限承載力分別為200.13 kN 和232 .15kN。由此可得，當壓桿外伸段越短，承載力略有增加，增加了16%。

圖8(b)對比了試件S4 和S12 的荷載-位移曲線，試件S4 和S12 的外套管壁厚為10 mm，間隙為2.5 mm，外伸段長度分別為100 mm 和50 mm，對應的極限承載力分別為265.34 kN 和260.22kN，二者的極限承載力相差不大。對比試件S3 和S11的外套管壁厚4 mm，表明S4 和S12 的外套管壁厚10 mm，對上部內壓桿外伸段下端有著更強的約束，而這種更強的支承使得試件極限承載能力有所增加，同時也弱化了外伸段長度對極限承載能力的影響。

3.2 失效模式分析

圖9 根據試驗中試件的變形模式，給出了試件的整體失穩、內壓桿外伸段端部失穩和端部失穩與整體失穩耦合的失效模式示意圖，并結合試件的設計參數解釋如下。

對比外伸段長度相同、內壓桿與外套管間隙相同的試件S2、S3 和S4 發現，三個試件的外套管壁厚分別為2.5 mm、4 mm、10 mm，破壞形式分別為整體失穩(圖9(b))、端部失穩和端部失穩(圖9(c))，當外套管壁厚越薄時，越容易發生整體失穩。此規律也可以在S11 和S12 兩構件中驗證，其外套管壁厚分別為4 mm 和10 mm，破壞模式分別為整體失穩和端部失穩。

比較試件S2 和S7，外套管壁厚與內壓桿外伸段長度相同，內壓桿與外套管間隙相差較大，破壞模式都是整體失穩破壞；試件S3、S5 和S6 只有間隙有差別，但是破壞模式以端部失穩為主，因此，套管構件內壓桿和外套管之間的間隙對破壞模式的影響不大。

試件S3 和S11 外套管壁厚相同，內壓桿與外套管之間的間隙相同，外伸段長度為100 mm 的試件S3 的破壞模式為端部失穩，外伸段長度為50 mm的試件S11 的破壞模式為耦合失穩，即當套管構件其他尺寸相同時，內壓桿外伸段長度越長，越容易發生耦合失穩破壞，反之，容易發生整體失穩。

進一步將上述試驗現象總結如下：

如圖9(a)所示，加載初期，存在初始缺陷的內壓桿在一定的軸向壓力作用下開始發生側向變形，由于內壓桿與外套管存在一定的間隙，初始階段外套管并不受力，隨著荷載的增大，內壓桿側向變形逐漸變大，外套管受到內壓桿與外套管接觸力的作用，從而發生側向撓曲，內壓桿與外套管的側向撓曲隨著荷載的增大緩慢發展。

當外套管厚度較小時，外套管不足以承擔內壓桿的作用力，導致外套管發生較大的彎曲變形，此時到達峰值荷載，承載力將逐漸下降，試件發生整體失穩，試件的失穩形態如圖9(b)所示；當外套管厚度較大時，外套管彎曲剛度較大，內壓桿與外套管接觸力作用下彎曲變形也較小，而此時內壓桿的外伸段由于沒有套管約束，也會發生繞外伸段底部的轉動，當外伸段底部形成塑性鉸時，試件成為機構，試件發生端部失穩，承載力將逐漸下降，試件的失穩形態如圖9(c)所示；當外套管厚度適中時，在內壓桿與外套管接觸力作用下外套管發生較大彎曲變形同時，外伸段底部也形成塑性鉸，試件發生套管整體失穩與外伸段失穩的耦合失穩，承載力將逐漸下降，試件的失穩形態如圖9(d)所示。

3.3 延性分析

4 試件數值模擬

4.1 數值模型

如圖11 所示，給出了套管構件的數值模型。內壓桿、外套管、上(下)夾持裝置和上(下)端板均使用C3D8R 實體單元，網格尺寸均為10 mm 左右，內壓桿和外套管均沿徑向劃分為2 層單元。數值模型使用的材料屬性如表3 所示。為考慮內壓桿的幾何初始缺陷，對內壓桿進行線彈性屈曲分析，在進行套管構件靜力分析時，引入內壓桿的一階屈曲模態作為內壓桿的初始缺陷，內壓桿的初始缺陷幅值為Lc/1000，未考慮外套管的初始缺陷。

夾持裝置與端板在試驗加載過程中未產生相對滑動，建模時使用綁定約束(Tie)功能，將夾持裝置與端板的接觸面進行綁定約束。內壓桿、外套管、和端板(夾持裝置)之間通過接觸傳遞壓力，使用通用接觸(Contact)功能，接觸面間的法向(Normal)定義為硬接觸，接觸面間的切向(Tangential)定義為罰函數接觸算法。

如圖11 所示，在套管試件加載裝置刀鉸的刀尖位置分別建立兩個參考點，其與內壓桿上、下端面的距離均為45 mm，通過耦合(Coupling)功能，將上、下參考點分別與上、下端板端面的6 個自由度進行耦合。對于套管試件下端的加載點，約束沿X、Y軸的平動自由度以及繞Y、Z軸的轉動自由度(UX=UY=URY=URZ=0)；對于套管試件上端的耦合點，約束沿X、Y、Z軸的平動自由度以及繞Y、Z軸的轉動自由度(UX=UY=UZ=URY=URZ=0)。

根據外套管的受力特性，約束外套管跨中截面沿X軸的平動自由度以及繞Y、Z軸的轉動自由度(UX=URY=URZ=0)。通過在試件下端加載點施加位移荷載對套管試件進行軸向加載，采用自動增量步進行非線性數值分析。

4.2 荷載-位移曲線對比

如圖12 所示，給出了典型試件的荷載-位移曲線對比圖。由圖7 知，試件S2 數值模擬的荷載-位移曲線與試驗結果差異不大；試件S11 和S6 數值模擬的極限承載力與試驗結果差異不大，荷載下降階段曲線略低于試驗結果。

4.3 試件失效模式對比

如圖13 所示，給出了典型試件的失效模式對比圖。由圖13 可知，試件S2 外套管跨中截面邊緣纖維進入塑性，試件發生整體屈曲破壞；試件S11 外套管跨中截面邊緣纖維進入塑性，試件發生整體屈曲破壞，同時，內壓桿外伸段與外套管接觸截面邊緣纖維進入塑性，試件發生端部屈曲破壞，最終發生耦合屈曲破壞；試件S6 內壓桿外伸段與外套管接觸截面邊緣纖維進入塑性，試件發生端部屈曲破壞。

5 研究展望

第3 和4 節將簡單圓管作為外套管，通過試驗和數值模擬證明了采用圓管加固能高效提升壓桿的承載能力。圖14 為裝配式套管構件構造，將無縫鋼管切割成兩個半圓鋼管，在半圓鋼管兩側邊焊接帶有螺栓孔的綴板，通過螺栓錨固形成裝配式套管，直接擱置在壓桿上。使用該類裝配式外套管，可實現在役狀態下對壓桿進行加固，提升空間結構壓桿加固的工作效率。

6 結論

文針對空間結構的壓桿研究了采用套管進行加固后的性能。通過 12 根試件軸壓試驗對比研究發現，此方法能顯著提高構件的極限承載能力，加固后試件的極限承載能力最高提高了147%，延性指標最高提高了 156%。并進一步分析了關鍵參數對試件的承載力、失效模式和延性指標的變化。建立了套管構件的數值模型，并與試驗結果進行了對比。主要結論如下：

(1) 所有經過套管加固的試件，承載力均有大幅度提高：對于外伸段長度相同、內核與外套管間隙相同的試件，外套管壁厚越大，承載力越高；外套管壁厚與外伸段長度相等時，內核與外套管間隙越大，承載力越低；外套管壁厚與間隙相等時，外伸段越長，承載力越低。

(2) 結合試驗現象，套管試件的破壞模式有，整體失穩、內壓桿外伸段端部失穩和兩種失穩狀態耦合破壞。當外套管壁厚越薄，越容易發生整體失穩破壞，內壓桿外伸段長度越長，越容易發生端部失穩破壞，加固試件的內壓桿和外套管之間間隙對破壞模式影響較小。

(3) 套管加固試件的延性系數均大于未經加固的內壓桿，加固后構件可以承受更大的塑性變形而不破壞，經過合理設計延性指標能夠增加一倍以上。

(4) 根據試件的受力特性，建立了套管構件的數值模型，得到極限承載力和失效模式與試驗結果一致，表明該建模方法能有效模擬軸壓套管構件的靜力性能和失效模式。