地震-風耦合作用下鋼框架-自復位支撐筒結構性能研究

徐龍河，劉媛媛，謝行思

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

自復位耗能(self-centering energy dissipation，SCED)支撐因兼具良好的耗能和復位能力，成為近年來結構抗震領域的研究熱點。在地震發生時，SCED 支撐可為結構提供抗側剛度，有效保護主體結構的安全、減小殘余變形，從而降低整體震后修復成本及修復難度，快速恢復結構使用功能。國內外學者針對SCED 支撐結構的抗震性能已開展了大量研究。ZHANG 和ZHU[1]將由形狀記憶合金提供自復位能力的SCED 支撐應用于3 層鋼框架結構，研究了形狀記憶合金的初始預張力對結構抗震性能的影響。結果表明，無預張力的支撐具有更好的自復位能力，能更有效地控制結構的殘余變形；有預張力的支撐耗能能力更強，對控制結構的層間變形和加速度響應更有效。劉璐等[2-3]給出了防屈曲SCED 支撐鋼框架結構的三線性恢復力模型，并對比了該結構和防屈曲支撐鋼框架結構的抗震性能。結果表明，防屈曲SCED 支撐鋼框架結構具有更強的抗震性能，其最大層間位移和殘余變形均更小。徐龍河等[4-7]提出了多種由組合碟簧提供復位力、通過摩擦或阻尼裝置耗能的新型SCED 支撐，往復荷載試驗表明，支撐具有穩定的旗形滯回響應，能有效減小框架結構的地震響應及殘余位移。徐龍河等[8]還提出了預壓碟簧自復位耗能(pre-pressed spring self-centering energy dissipation, PS-SCED)支撐-鋼框架結構的等效阻尼比公式，該公式能夠用于PS-SCED 支撐-鋼框架結構直接基于位移的抗震設計。

然而，現有的SCED 支撐結構通常為低層和多層結構，且主要基于傳統的僅考慮單一災害影響的方法進行設計，而多災害耦合作用下的結構性能還有待深入研究。作為最為常見且通常對結構性能起到控制作用的兩類荷載，地震與風災害一旦同時發生，其耦合作用會對結構性能提出更高的要求。劉楊等[9]對鋼管混凝土框架-防屈曲支撐結構在地震-風耦合作用下的易損性進行了研究，結果表明，隨著風荷載強度的增大，結構的反應和易損性均有增大趨勢。ZHENG 等[10]考慮不同強度地震動和不同強度風荷載的隨機組合，提出了高層建筑在地震-風耦合作用下的破壞風險評估框架，并將其應用于位于大理的某42 層鋼框架-鋼筋混凝土核心筒結構分析評估中。結果表明，地震-風耦合作用下結構的損傷概率通常大于地震和風荷載單獨作用下的結果。

可見，地震與風災害是結構服役期間面臨的主要威脅，尤其對于風荷載敏感的高層結構，地震-風耦合作用對結構性能的影響不容忽視。本文基于線性濾波法的自回歸(auto-regressive，AR)模型分別模擬1 年、10 年和50 年重現期(分別記為R1、R10 和R50)下不同高度處的風荷載記錄，對一50 層鋼框架-PS-SCED 支撐筒結構進行非線性響應模擬，揭示不同強度的地震和風耦合作用對結構性能的影響規律，評價結構在多災害下的性能。

1 鋼框架-PS-SCED 支撐筒結構

1.1 結構信息

50 層鋼框架-PS-SCED 支撐筒結構位于北京的Ⅱ類場地，首層層高為4.2 m，其余層高均為3.8 m，總高為190.4 m，結構平面布置如圖1 所示。

該結構基于中國《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2010)[11]進行設計，屬丙類建筑，抗震等級為二級，設計地震分組為第一組，抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度為0.2g，特征周期Tg為0.35 s。50 年基本風壓為0.45 kN/m2，地面粗糙度為C 類。梁、柱構件均采用Q345 號鋼材，截面信息列于表1 和表2。

表1 梁截面信息Table 1 Cross-sectional information of beams

表2 柱截面信息Table 2 Cross-sectional information of columns

表3 為該結構中PS-SCED 支撐設計參數。圖2為PS-SCED 支撐構造及滯回曲線[4]。圖中，P0為碟簧預壓力，F0為摩擦裝置提供的摩擦力。支撐在受拉或受壓過程中，其力學性能可根據剛度變化分為4 個階段：第1 階段支撐內外管未發生相對滑動，此時支撐剛度由內外管及碟簧共同提供，稱為第一剛度K1；第2 階段內外管開始發生相對滑動并逐漸達到支撐最大位移，此時支撐剛度主要由碟簧提供，稱為支撐第二剛度K2；第3 階段支撐開始卸載，此時內外管無相對滑動，支撐剛度為K1；第4 階段內外管再次發生相對滑動，支撐逐漸恢復至初始位置，支撐剛度為K2。

表3 PS-SCED 支撐設計參數Table 3 Design parameters of PS-SCED braces

該結構中，PS-SCED 支撐筒抗側剛度大，承擔大部分水平荷載，外框架延性性能好，承擔大部分豎向荷載，兩者協同工作，提高結構性能，同時減輕整體結構損傷，降低震后殘余變形。

1.2 數值模型

在通用有限元分析軟件LS-DYNA 中對上述鋼框架-支撐筒結構進行建模，數值模型如圖3 所示。

梁柱構件利用梁單元和雙線性等向強化模型進行模擬，梁柱間剛接；樓板利用殼單元和線彈性模型進行模擬；PS-SCED 支撐采用桿單元和能夠準確描述該支撐旗形滯回特性的二次開發子程序[5]進行模擬，支撐與框架之間鉸接。

2 風荷載及地震動記錄模擬

2.1 風荷載模擬

風速時程的數值模擬方法主要分為諧波合成法和線性濾波法，其中線性濾波法的AR 模型因其計算量小、計算效率高等優勢得到了廣泛應用。本文基于AR 模型進行脈動風速的模擬[12-13]。

根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009-2012)[14]的規定，結構所在北京地區R1、R10 和R50 的基本風壓分別為0.1 kN/m2、0.3 kN/m2和0.45 kN/m2。根據風速與風壓的關系：

式中：ω0為基本風壓； ρ為空氣密度，取1.2 kg/m3；v0為10 m 高度處的基本風速。因此，計算可得R1、R10 和R50 的基本風速分別為12.91 m/s、22.36 m/s 和27.39 m/s。

風速由平均風速和脈動風速組成，平均風速根據《建筑結構荷載規范》[14]的規定沿高度變化采用指數函數表示：

式中：z為任意一點高度；vˉ為平均風速函數；vˉ0為10 m 高度處平均風速； α為地面粗糙度指數，地面粗糙度C 類對應 α為0.22。

脈動風速采用Kaimal 風速譜進行模擬[9]：

本文分析的鋼框架-支撐筒結構共50 層，每兩層可劃分為一個區域，取各區域兩層交界處為模擬風荷載作用位置，共得到25 個作用點，風荷載沿x方向作用?；贏R 模型對時長為100 s 的脈動風速進行了模擬，模擬時間間隔取0.02 s。圖4為第10 和第20 作用點在R10 下的脈動風速時程v(t)，圖5 為兩作用點處模擬脈動風速譜與目標Kaimal 譜的對比，由圖可知，模擬譜與目標譜吻合較好。

根據平均風速函數和模擬所得的脈動風速時程，可計算得出風荷載Fi時程[9]：

2.2 地震動記錄模擬

根據結構抗震設防烈度、建筑場地類別和設計地震分組，生成地震反應譜，據此在美國太平洋地震工程研究中心地震動數據庫中選取7 條地震動記錄，其詳細信息列于表4，所選地震動記錄的平均加速度反應譜與規范譜的對比如圖6 所示，可見兩者吻合較好。經驗算，結構基底剪力在所選地震動作用下滿足《建筑抗震設計規范》[11]的要求。結構底層柱底與地面固結，地震動記錄沿x方向輸入。

表4 地震動記錄信息Table 4 Information of the earthquake records

3 地震-風耦合作用下結構性能

為研究鋼框架-PS-SCED 支撐筒結構在不同強度地震動和風荷載耦合作用下的性能，將7 條地震動記錄的峰值地面加速度(peak ground acceleration，PGA)對應小震、中震、大震和巨震4 種強度分別調至0.7 m/s2、1.96 m/s2、4 m/s2和5.88 m/s2，每種強度的地震動記錄分別與R1、R10 和R50 的風荷載進行組合，分析地震-風耦合作用、地震單獨作用和風荷載單獨作用下結構的響應及支撐工作狀態。模擬總時長為150 s，其中風荷載自0 s 起持續加載至100 s，地震荷載從30 s起開始加載，100 s～150 s 為空白波，結構發生自由振動以測算其殘余變形大小。前5 s 的風荷載需乘以時間t的形函數N(t)=t/5，以減小由于其突然作用導致的結構不穩定[9]。

本文中結構層間位移角、層間變形集中系數、結構耗能、殘余變形角、基底剪力、PSSCED 支撐筒剪力占比與加速度放大系數均取7 條地震動單獨作用或耦合風荷載作用下的平均值。

3.1 結構層間位移與支撐滯回特性

圖7 為地震單獨作用及耦合風荷載作用下結構各層最大層間位移角均值。在相同地震動強度下，隨著風荷載強度的增大，結構最大層間位移角逐漸增大，但增量較小。地震分別耦合R1、R10和R50 風荷載作用下，當PGA 為0.7 m/s2時，結構最大層間位移角分別為0.26%、0.32%和0.37%，風荷載從R1 增至R10 及從R10 增至R50 時結構最大層間位移角的增量分別為0.06%和0.05%；PGA為1.96 m/s2時，結構最大層間位移角分別為0.65%、0.71%和0.75%，增量分別為0.06%和0.04%；PGA為4 m/s2時，結構最大層間位移角分別為1.05%、1.12%和1.16%，增量分別為0.07%和0.04%；PGA為5.88 m/s2時，結構最大層間位移角分別為1.43%、1.48%和1.52%，增量分別為0.05%和0.04%?？梢姡L荷載強度對結構層間位移角的影響并不顯著，在相同地震動強度下，風荷載從R1 增至R10 及從R10 增至R50，結構最大層間位移角的增量均不超過0.1%。

在相同風荷載強度下，隨著地震動強度的增大，結構最大層間位移角明顯增大。在R1 風荷載作用下，地震動PGA 從0.7 m/s2增至1.96 m/s2、從1.96 m/s2增至4 m/s2以及從4 m/s2增至5.88 m/s2，結構最大層間位移角的增量分別為0.39%、0.40%和0.38%；在R10 風荷載作用下，增量分別為0.39%、0.41%和0.36%；在R50 風荷載作用下，增量分別為0.38%、0.41%和0.36%。相較風荷載強度，結構最大層間位移角隨地震動強度變化更顯著，故其主要受地震動強度控制。

表5 為地震-風耦合作用下結構層間變形集中系數(drift concentration factor，DCF)均值，DCF定義為：

表5 結構層間變形集中系數均值Table 5 Average values of structural interstorey drift concentration factor

式中： θmax為結構各層層間位移角的最大值；ur為結構頂點位移；H為結構總高度。DCF 越大，表示結構層間變形越集中。

在小震、中震、大震和巨震單獨作用下，結構DCF 分別為2.62、2.56、2.38 和2.43。由表5 可知，地震-風耦合作用下結構層間變形集中程度較相同地震動強度單獨作用下更小，且風荷載強度越大，結構層間變形集中程度越小。

為研究PS-SCED 支撐在結構中發揮的控制作用，提取了PGA 為4 m/s2和5.88 m/s2的GM2 地震動分別耦合R1 和R50 風荷載作用下，結構最大層間位移所在樓層的PS-SCED 支撐滯回曲線，如圖8 所示，其中，支撐1 主要承擔拉力，支撐2主要承擔壓力，支撐1 和支撐2 在結構中的位置示于圖1?？梢?，PS-SCED 支撐滯回性能穩定，在發生較大變形的樓層均被成功激活并充分發揮了其耗能和復位能力，在受壓和受拉時均展現出良好的滯回性能。

相比大震耦合風荷載作用，PS-SCED 支撐在巨震耦合風荷載作用下的耗能能力明顯提升，支撐滯回曲線更加飽滿，且風荷載強度越大，支撐耗能越多，故支撐的耗能能力隨著地震動強度和風荷載強度的增大而增強，并且以支撐1、支撐2為代表的對稱布置于結構中的各組支撐協同工作，靈活提供抗壓或抗拉能力，耗散從各個方向輸入結構的能量。

3.2 結構耗能分配與殘余變形

中震、大震和巨震在單獨作用及耦合風荷載作用下結構的耗能分配及PS-SCED 支撐耗能占結構總耗能的比例如圖9 所示。可以看出，地震-風耦合作用下輸入結構的總能量隨著地震動強度和風荷載強度的增大而增多，地震耦合R1 風荷載作用下支撐的耗能占比小于地震單獨作用下的結果，當風荷載增強到R10 和R50，支撐的耗能能力也隨之增強，地震-風耦合作用下支撐的耗能占比隨之增大并超過地震單獨作用下的結果。

PGA 為1.96 m/s2時，地震單獨作用下僅部分支撐被激活，其耗能占比較小，為40.94%；地震耦合R1 和R10 風荷載作用時，支撐耗能占比分別為37.65%和49.84%，此時，梁柱仍為主要耗能構件；當風荷載進一步增大到R50，地震-風耦合作用下支撐耗能占比為58.66%，成為主要耗能構件。

PGA 為4 m/s2和5.88 m/s2時，地震單獨作用和地震-風耦合作用下支撐耗能占比均超過80%，支撐消耗了絕大部分輸入結構的能量。

PS-SCED 支撐在地震-風耦合作用下充分發揮了耗能能力，隨著輸入結構的能量增多，支撐逐漸成為主要耗能構件，有效保證了主體結構的安全。

殘余變形反映了結構在災后的損傷程度，是衡量結構災后修復能力的重要指標，由圖8 可見，即使在加載過程中存在較大變形，PS-SCED 支撐最終仍能基本復位至初始位置，具有良好的復位能力。

該結構在小震單獨作用及小震-風耦合作用下無殘余變形。中震、大震和巨震單獨作用及耦合風荷載作用下結構各層最大殘余變形角均值如圖10所示。地震單獨作用及耦合R1、R10 和R50 風荷載作用下，PGA 為1.96 m/s2時，結構最大殘余變形角分別為0.008%、0.004%、0.006%和0.007%，地震單獨作用時結構最大殘余變形角最大；PGA為4 m/s2時，結構最大殘余變形角分別為0.013%、0.012%、0.020%和0.028%，地震耦合R10、R50風荷載作用下結構最大殘余變形角均大于地震單獨作用下的結果；PGA 為5.88 m/s2時，結構最大殘余變形角分別為0.040%、0.045%、0.059%和0.072%，地震-風耦合作用下結構最大殘余變形角大于地震單獨作用下的結果，且隨著風荷載強度的增大而增大。風荷載為R50，PGA 為1.96 m/s2、4 m/s2和5.88 m/s2時，地震-風耦合作用下結構最大殘余變形角相較地震單獨作用下的增量分別為-0.001%、0.015%和0.032%?？梢?，風荷載對結構殘余變形的影響隨著PGA 的增大而越發顯著。

參考類似自復位結構在四水準下的性能指標[15]，鋼框架-PS-SCED 支撐筒結構在第二和第三水準對應的地震單獨作用及地震-風耦合作用下的殘余變形角小于0.2%和0.5%，均滿足限值要求，可見，PS-SCED 支撐憑借其良好的復位能力，有效減小了結構在地震-風耦合作用下的殘余變形，降低了結構的災后損傷。

3.3 結構剪力分布與加速度放大系數

表6 為地震-風耦合作用下結構的最大基底剪力均值。在相同地震動強度下，結構最大基底剪力隨風荷載強度的增大而增大；在相同風荷載強度下，結構最大基底剪力隨地震動強度的增大而增大。在小震、中震、大震和巨震單獨作用下，結構最大基底剪力分別為10 416.2 kN、23 184.5 kN、30 563.0 kN、38 843.5 kN；在R1、R10 和R50 的風荷載單獨作用下，結構最大基底剪力分別為1684.1 kN、5147.0 kN、7637.4 kN。除巨震耦合R1 風荷載作用下結構最大基底剪力小于地震單獨作用下的結果之外，其余地震-風耦合作用下結構最大基底剪力均大于地震和風荷載單獨作用下的結果，但小于二者之和。

表6 結構最大基底剪力均值 /kNTable 6 Average values of structural maximum base shear force

風荷載為R50，PGA 為0.7 m/s2、1.96 m/s2、4 m/s2和5.88 m/s2時，地震-風耦合作用下結構最大基底剪力相較地震單獨作用下的增幅分別為54.7%、11.6%、12.8%和6.1%。可見，地震-風耦合作用下結構最大基底剪力相較地震單獨作用下的增幅隨PGA 的增大呈減小趨勢，PGA 越小，風荷載作用對結構基底剪力影響越顯著。

圖11 為小震、中震和大震單獨作用及耦合風荷載作用下結構各層PS-SCED 支撐筒所承擔剪力占各層總剪力的比例。PGA 為0.7 m/s2和1.96 m/s2時，結構除頂層外其余各層支撐筒均承擔大部分剪力，結構下部支撐筒剪力占比較上部支撐筒剪力占比更大；地震-風耦合作用減小了支撐筒剪力占比，且風荷載強度越大，支撐筒承擔剪力占比越小。PGA 為4 m/s2時，結構下部支撐筒剪力占比減小，上部支撐筒剪力占比增大，風荷載作用對結構頂層之外其余各層支撐筒剪力占比影響較小。

高層建筑對風荷載較為敏感，且樓層越高，加速度響應通常越大，人員容易出現不適，非結構構件更易損壞。圖12 為小震、中震和大震單獨作用及耦合風荷載作用下結構加速度放大系數均值，其中加速度放大系數即結構各層最大樓面加速度與PGA 之比?？梢姡琍GA 為0.7 m/s2時，地震耦合R1 風荷載及耦合R10 風荷載作用下結構加速度放大系數曲線與地震單獨作用下的曲線基本吻合，地震耦合R50 風荷載作用下僅部分樓層的加速度放大系數略有增大。PGA 為1.96 m/s2和4 m/s2時，地震-風耦合作用與地震單獨作用下結構各層加速度放大系數差異顯著，整體曲線形狀呈較大改變。

4 結論

本文對小震、中震、大震和巨震分別耦合R1、R10 和R50 風荷載作用下的鋼框架-PS-SCED支撐筒結構的性能進行了研究，主要結論如下：

(1) 基于線性濾波法的AR 模型和Kaimal 功率譜能較好地模擬不同高度處的脈動風速時程。

(2) 在地震-風耦合作用下，結構最大層間位移角受風荷載強度影響不顯著，主要受地震動強度控制。地震-風耦合作用下結構層間變形集中程度較地震單獨作用更小。在大震-風耦合作用和巨震-風耦合作用下，PS-SCED 支撐在結構薄弱層均被激活并充分發揮了其耗能和復位能力，在受壓和受拉時展現出良好的滯回性能。

(3) PS-SCED 支撐在地震-風耦合作用下隨著輸入結構的能量增多逐漸成為結構主要耗能構件，大震-風耦合作用和巨震-風耦合作用下支撐的耗能占比均達80%。

結構在小震單獨作用及小震-風耦合作用下無殘余變形。PGA 為1.96 m/s2時，地震單獨作用下結構最大殘余變形角最大，為0.008%；PGA 為4 m/s2時，地震耦合R50 風荷載作用下結構最大殘余變形角最大，為0.028%，滿足類似自復位結構在四水準下的限值要求。

(4) 地震動強度越小，風荷載對結構基底剪力影響越顯著，PGA 為0.7 m/s2、風荷載為R50 時，地震-風耦合作用下結構最大基底剪力較地震單獨作用增加了54.7%，增幅明顯。結構中PS-SCED支撐筒承擔大部分剪力，地震動強度較小時，風荷載作用減小了各層支撐筒剪力占比。

地震動強度越大，地震-風耦合作用下結構各層加速度放大系數與地震單獨作用下的結果差異越顯著。