基于HEM靈敏度的配電網分層分區電壓調節策略

陳文進, 甘雯, 張俊, 楊萌, 孫龍祥, 劉皓明

(1. 國網浙江省電力有限公司，杭州市 310007；2. 國網浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江省湖州市 313001；3. 河海大學能源與電氣學院，南京市 211100)

0 引 言

隨著化石能源的日漸枯竭和環境污染的日漸嚴重，越來越多光伏接入電網為用戶供電。大量光伏以分布式電源(distributed generation，DG)的形式接入配電網中，改變了配電網原有的輻射狀潮流分布特點；同時光伏出力受光照強度等環境因素影響較大，波動性大，配電網電壓越限問題變得日益頻繁，調節難度增大[1-3]。

通過選擇合適的變流器控制模式，光伏電站可以調節其并網有功、無功功率[4]，從而實現對電網電壓的支撐。文獻[5]通過節點的虛擬注入有功功率情況，設計多種電壓調節模式下的光伏逆變器控制策略，控制光伏逆變器的可調無功進而調節節點電壓；文獻[6]挖掘單相屋頂光伏的無功輸出能力，針對有三相不平衡問題的配電網提出一種分布式屋頂光伏參與的無功電壓調節方法。另外隨著儲能技術的逐漸發展，越來越多的儲能接入電網用以平抑新能源出力波動或參與電網調峰、調頻、調壓，極大緩解了新能源出力的波動性給電網帶來的潮流波動問題[7-8]。文獻[9]綜合考慮儲能經濟效益、網損及調壓效果，提出了一種基于電網集群劃分的儲能參與的調壓策略，從而消除節點電壓越限和提升運行經濟性；文獻[10]提出了一種考慮儲能參與的基于模型預測控制的電壓協調方法，通過日前和日內滾動對儲能和其他功率可調資源進行優化，改善DG并網帶來的電壓頻繁越限問題。

以上的調度策略均以光伏或儲能電站具備通信條件且可以參與電網集中調度為前提。集中式的電壓優化調節可以從全網的角度考慮區域潮流分布和可調設備動作狀態，實現全網電壓分布最優[11]。但小容量的分布式光儲并不具備良好的通信和控制條件，且并網位置分散。若采用集中優化，會導致無功功率長距離流動，從而使網損增大；另外集中優化的優化變量為網絡中所有可控設備，對系統通信和數據處理能力要求過高，在低壓配電網中難以廣泛應用[12]。近年來有相關學者開始以分區就地調節的思路解決電網電壓問題。文獻[13]借用二端口的思路，利用疊加定理計算出電壓靈敏度，并用聚類法對多個分布式光伏進行分區，通過區內就地控制、區間協調控制對電壓進行調節；文獻[14]引進針對無功補償與有功削減的改進模塊度增量的Fast-Newman算法對電網進行分區，然后篩選發生電壓越限的分區，調節區域內DG無功有功優化區域電壓。文獻[15]利用矩陣譜平分法和K-means聚類結合的方法獲得多個備選分區方案，并建立相關指標體系遴選出最優結果，以保證分區的客觀和可信。

全純嵌入法(holomorphic embedding method，HEM)是利用全純函數在復數域內的解析性，將非線性方程中的待求量構造成全純函數，通過遞推求解全純函數的各級Maclaurin級數，進而解得非線性方程中的待求量。HEM法是一種遞推方法，相較迭代的方法而言對初值無要求，且若潮流無解會有明顯的發散，因此HEM法在潮流計算中得到了推廣和應用[16-17]，如文獻[18]提出可以利用HEM法在線評估區域各節點的負載極限。雖然HEM法在計算速度方面相較牛頓拉夫遜法和前推回代法略慢[19]，但是HEM法不論是對輻射狀的簡單網絡還是對復雜的環網都有較好的適用性，且其直接在復數域內對電壓進行求解，可以一并分析得出電壓幅值和相位的變化情況，因此基于該方法的電力系統無功優化、最優潮流等方面具有較大的研究空間。

另外在無功電壓靈敏度求解方面，常規方法(以下稱常規法)求解需逐次對各個節點施加無功變化量的擾動，通過潮流計算獲得該擾動下全網各個節點的電壓變化量，然后由電壓變化量和無功擾動量的比值計算得出靈敏度。因此，若求解全網各節點相互間的靈敏度，需進行反復的潮流計算，節點越多，所需計算次數越多。

基于上述背景，本文推導出基于HEM法的無功電壓靈敏度，減少求解過程中的計算量。提出考慮光伏和儲能參與的配電網雙層電壓優化策略。上層采用兩級優化控制，全局和分區內優化協調，調度無功調壓設備和可參與優化的光伏電站及儲能對電壓進行優化，充分挖掘各個可調資源的調節能力；下層各分區內采用靈敏度的方法調節區域內小型的無法參與優化調度的分布式光伏及儲能，對電壓進行事后調節，進一步挖掘區域內并網光伏和儲能對電壓的支撐能力，改善電壓越限問題。

1 儲能及光伏電站出力模型

本文以目前較為常見的電化學儲能為例進行分析，其由電池組、電池管理系統和變流器組成。通過電池管理系統控制電池組進行充放電，儲能電站可以實現定額有功輸出；通過對基于脈寬調制(pulse width modulation, PWM)技術的變流器進行PQ解耦控制，儲能電站可以實現定額無功輸出。

儲能電站的出力特性如圖1所示，圖中PN為儲能額定有功功率，其具有四象限的有功無功輸出調節能力，陰影部分表示其有功無功調節范圍，在荷電狀(state of charge, SOC)不越限的情況下在陰影區域內連續可調，且有功和無功輸出功率滿足以下約束：

(1)

式中：PE,t和QE,t分別為儲能電站t時刻的充放電功率和無功功率，正表示發出，負表示吸收；SN,E為儲能變流器的額定容量。

圖1 儲能電站出力特性圖Fig.1 Output characteristic diagram of energy storage

因此，在已知儲能實時充放電功率或儲能充放電計劃的前提下，儲能電站t時刻無功出力的限值QE,max,t可以表示為：

(2)

光伏并網逆變器同儲能電站原理相似，通過PWM也可實現PQ解耦控制。對于并網光伏電站，根據相關國家標準要求，其逆變器功率因數在±0.95范圍內可調，且其出力在圖2所示光伏出力特性圖中有色范圍內動態連續可調。

圖2 光伏出力特性圖Fig.2 Characteristic diagram of photovoltaic output

但與儲能電站不同，光伏電站有功出力受當前光照強度、溫度等條件限制，無法實時按照額定功率PN發電，因此光伏電站的實際出力特性如圖2深灰區域所示。

綜上，光伏電站出力如下：

0≤PPV,t≤PMPPT,t

(3)

(4)

式中：PMPPT,t表示光伏電站在最大功率追蹤控制模式下的光伏電站可發出的有功；PPV,t、QPV,t分別為光伏有功、無功出力；φ為功率因數角，cosφ取0.95。

2 基于HEM的電壓靈敏度計算

當某節點無功功率注入量變化時，網絡內各節點的電壓也會隨之發生改變，電壓靈敏度即用來表征這一特性。以在中低壓配電網中占絕大多數的PQ節點為例，基于HEM求解配電網電壓靈敏度的過程如下。

代替求節點i電壓Ui嵌入潮流方程的全純函數Ui(s)的Maclaurin展開形式如下：

(5)

式中：s為任意復數；n為展開的級數。

因此節點i和節點j間的無功電壓靈敏度?Ui/?Qj可由下式得出：

(6)

式中：Qj為節點j的無功注入量。

由Wi(s)=1/Ui(s)與Ui(s)的Maclaurin展開式冪級數關系可得：

(7)

由嵌入全純函數的Maclaurin展開式的潮流方程可得：

(8)

將式(8)常數項提出，由等號兩邊相同次冪的冪級數系數相等可以得出下式：

(9)

即：

(10)

(11)

因此，?Ui(s)/?Qj展開后的各級冪級數系數均可由其上一級冪級數系數遞推而得。另外，由嵌入全純函數的構造條件可知，在s=1時嵌入全純函數的值等于待求電壓值，由此即可以求出對應的各節點之間的?Ui/?Qj。

3 雙層電壓調節策略

利用HEM法求解無功電壓靈敏度可以提高該環節的計算效率。基于此，本節提出了利用該靈敏度的配電網分層分區調壓策略。

3.1 雙層電壓調節策略架構

雙層電壓調節策略分為上層日前電壓優化和下層電壓事后調節部分。針對節點較多規模較大的配電網，首先利用HEM靈敏度對網絡進行分區，進而可以通過分區電壓調節以促進無功就地平衡。針對高比例光伏接入帶來的潮流倒送電壓越限問題，提出上層日前電壓優化模型。由于變壓器、并聯電容器等設備一般配置在變電站，通常在臺區或饋線首端，單次調節對網絡潮流影響較大，且其為分接頭控制的機械動作設備，不宜頻繁動作，因此針對此類設備設計調節周期較長的全局優化，對全網潮流進行粗略優化；光伏及儲能電站出力由電力電子器件控制，適宜頻繁調節，可提供連續的無功支撐，且根據建設情況分散于配電網中，便于無功就地平衡，為充分發揮此類調節設備的優勢，設計調節周期較短的分區優化。

由于新能源和負荷預測仍有誤差，且光伏和負荷波動較為頻繁，當單個優化周期內光伏出力或負荷發生變化時，僅上層優化對電壓的改善效果難以保證；另外并網的小型分布式光伏和儲能數量眾多，通信條件差，難以直接參與電網優化，即使可以參與電網優化，也會帶來優化變量過多、求解困難的問題。針對此問題，提出下層日內電壓事后調節環節。下層挖掘無法參與日前調度的小型分布式光伏和儲能的無功潛力，利用基于靈敏度就地調壓邏輯簡單、HEM電壓靈敏度求解快速的優勢以及光伏儲能的快速調節能力，彌補日前調度在日內實際執行時無法應對光伏頻繁波動的短板。

設計的雙層電壓調節策略架構如圖3所示。

圖3 雙層電壓調節策略架構Fig.3 Architecture of two-layer voltage regulation strategy

上層日前電壓優化中，調度中心根據發用電預測數據，協調電網內無功調壓設備與規模較大可參與電網優化調度的并網光伏和儲能電站進行配合，優化網絡潮流[20-21]。其中全局優化的控制變量為網絡中的有載調壓變壓器(on-load tap changer, OLTC)和并聯電容器組，粗略優化網絡潮流分布。考慮無功電壓的分布式特性，網絡規模較大時無法兼顧全網各個節點的電壓狀態，故全局優化目標函數具化為網損最小和各分區的主要節點電壓偏差最小，優化間隔周期為1 h。

分區優化的控制對象為各區內連續可頻繁調節的光伏電站和儲能電站以及靜止無功發生器(static var generator, SVG)，進一步對節點進行優化。各分區內節點數目較少，可以將目標具化為各節點電壓偏差最小，另外考慮日前出力預測能力的限制，設置優化時間間隔為15 min[21]。

下層的區域電壓調節中心每分鐘監測節點電壓情況，根據對應時間節點間HEM電壓靈敏度，就近調節區域內分布式光伏及儲能，對區內電壓偏移大的節點進行調節修正。下層電壓調節根據區域內的電壓監測結果，利用電壓靈敏度矩陣進行簡單的判斷和計算進而對電壓進行調節，對數據處理能力的要求大大降低。

3.2 基于靈敏度的配電網分區方法

基于無功電壓靈敏度，利用聚類方法對配電網進行分區。節點i和j之間的無功電壓靈敏度可能不同，但聚類時要求兩元素相互間的距離應是相同的，因此基于無功電壓靈敏度，定義節點i、j的電氣距離：

(12)

基于電氣距離的聚類分區步驟如下：

1)隨機選舉K個節點作為分區聚類的中心，記為區中心1、區中心2、…；

2)計算除區中心外其他節點到K個區中心的電氣距離，以電氣距離最小為標準，將剩余節點歸到各區中，直至所有節點都歸入分區；

3)計算K個分區內各個節點到區內其他節點的電氣距離和，選取區內距離和最小的節點作為區內新的中心；

4)對比區中心是否發生更改，如更改則重復步驟2，若未發生更改則結束聚類，得到分區結果。

分區個數的選擇按照區域內節點耦合度以及區域內無功匹配程度決定[20]，分別如式(13)和式(14)所示：

(13)

式中：φ1為區域內節點耦合度；Gk為分區k內的無功源集合；Lk為分區k內節點數；Qgmax,ik為分區內無功源ik的最大無功容量；Ql,jk為分區內節點jk的無功負荷。該指標越小，表示分區內無功匹配程度越好。

(14)

式中：φ2為區域內無功匹配程度；Dmax為配電網中節點間電氣距離的最大值。該指標表示區域k內節點間的平均電氣距離與全網最大電氣距離之比，該值越小則說明區域內節點間的電氣耦合度越強。

依次計算各個分區數目下的無功匹配程度和區內節點耦合度，選取指標最優的作為最終的分區數。

3.3 上層兩級電壓協調優化模型

全局優化控制位于網絡饋線首端的OLTC、電容器，每1 h優化一次，分區優化的優化變量為位于區內的SVG、光伏和儲能電站。某周期時全局優化完成后將設備動作情況下達分區作為對應時間段內分區優化的已知量，分區優化完成后將設備動作狀態上報作為下一時間段內全局優化的已知量，全局優化時各光、儲、SVG保持上一周期的分區優化指令不變，分區優化時有載調壓變壓器和并聯電容器保持對應全局優化周期內的動作指令不變。

全局優化中，因全網節點眾多無法兼顧所有節點的電壓情況，每個分區選取一個可代表區內大多數節點電壓情況的重要節點，其選擇指標如下：

(15)

該指標表示分區內某節點到其他節點的電氣距離遠近情況，越小則表示與區內其他節點電氣聯系越緊密，因此選取該指標最小的節點作為主要節點。

上層全局優化以網絡主要節點的電壓越限程度最小和網損最小為目標，表示如下：

(16)

式中：Il為流經第l條支路的電流；Rl為第l條支路的電阻；L為支路數；Nc為主要節點數；Ui為主要節點i的電壓；Ulim為節點的電壓限值，當電壓偏高時取電壓上限值，偏低時取下限值；β1、β2為歸一化權重系數，根據優化需求選定。

分區優化的目標函數如下：

(17)

約束條件如下：

1)潮流平衡約束：

(18)

式中：Pi、Qi分別為節點i的有功注入功率和無功注入功率；θij為節點i、j電壓向量的相位差；Gij和Bij分別為節點i、j之間線路的電導和電納。

2)離散設備約束，包括有載調壓變壓器及電容器組：

(19)

式中：Cc為第c個電容器組在周期t的投入組數；Ccmax是第c個電容器組的電容組數；Tb,t是第b個有載調壓變壓器分接頭的檔位；Tbmin和Tbmax表示第b個有載調壓變壓器分接頭的最低檔位和最高檔位。

(20)

式中：NC,cmax為第c個電容器組一天內最大可投切次數；NT,bmax為有載調壓變壓器分接頭一天內最大可調節次數。

3)連續設備約束，即SVG：

QSVG,hmin≤QSVG,h,t≤QSVG,hmax

(21)

式中：QSVG,h，t為第h個SVG在t時刻無功；QSVG,hmin和QSVG,hmax分別為SVG無功最小和最大限值。

光伏和儲能同為連續設備，其無功約束如第1節中式(1)—(4)所示。

3.4 下層基于靈敏度的電壓調節策略

下層電壓調節策略的調節設備為分區區域內的并網小型分布式光伏和儲能的無功。

為表述區域k內可參與調壓的對象及動作的優先級，引入調壓選擇矩陣Ak：

(22)

式中：Mk為包含Nk個節點的區域k的電壓無功靈敏度矩陣；Bk為區域k內可用調節資源矩陣；bi為可用調節資源矩陣元素，若節點i有調節設備接入且具備調節裕度則bi取1，否則取0。

根據電壓監測信息，若節點i的電壓發生越限，根據所得矩陣Ak中第i行的元素，選擇絕對值最大的元素對應的節點作為第一次序調節對象，絕對值次之的作為第二次序對象，以此類推。

下層分區電壓調節控制步驟如下：

1)每分鐘監測各個節點電壓，若無電壓越限則不動作，若分區k內的節點電壓發生電壓越限，以區內電壓越限最嚴重的節點i為調節對象，按照上述次序確定方法確定區域內各個可調資源的調節優先級。

2)計算節點i的電壓偏移程度：

ΔUi=Ui-Ulim

(23)

根據ΔUi和節點i與第一次序節點j的無功靈敏度，計算對應調節設備的所需無功功率整定值ΔQj：

(24)

3)判斷該整定值是否超出節點j調節設備的當前可調無功限值Qjmax，若未超過，則按照整定值發出或吸收響應無功，若超過，則進行步驟4)。

4)根據節點i與第二次序對應節點z的無功電壓靈敏度，計算第二次序調節設備的無功調節整定值ΔQz：

(25)

5)類比步驟3)，判斷該整定值是否超出節點z調節設備的當前可調無功限值Qzmax，若未超出則按照限值或整定值動作節點j和節點z設備，若超過則以此類推。

4 算例分析

4.1 算例數據

本文選取某地實際35 kV的變電區域電網進行算例驗證，某35 kV變電區域等效網絡拓撲如圖4所示。選取基準容量10 MV·A和基準電壓10 kV，變壓器的電壓等級為35±2×2.5%/10.5 kV，變電站配置300×4 kV·A的電容器組(capacitor bank, CB)。對該區域電網進行等效處理，得到141節點的等效網絡拓撲，節點2—78為A線，節點79—128為B線，節點129—141為C線，如圖5所示。

圖4 某35 kV變電區域地理位置接線圖Fig.4 Wiring diagram of a 35 kV substation area

該網絡中分別接入4個光伏(PV1—PV4)及1個儲能電站(ES1)、8個分布式小型光伏(PV5—PV12)及3個小型儲能(ES2—ES4)、4個并聯電容器、1個SVG，接入情況見表1—3。算例選取某天內的數據進行仿真，接入節點97的光伏電站出力和該節點的負荷變化情況如圖6所示。

圖5 某35 kV變電區域等效網絡拓撲Fig.5 Topology of a 35 kV substation area network

表1 光伏接入容量及節點Table 1 PV access capacity and nodes

表2 儲能接入容量及節點Table 2 Stored energy access capacity and nodes

表3 無功調壓設備接入容量及節點Table 3 Reactive-power regulating equipment access capacity and nodes

圖6 節點97光伏出力及負荷變化曲線Fig.6 Curve of photovoltaic output and load in node 97

算例設置3個情景，以對比本文所提策略調壓效果：

情景1：未執行任何調壓手段，模擬執行無功電壓調節策略前電網原始潮流狀態下的電壓分布情況。

情景2：僅執行4.3節所提上層電壓優化，模擬常規的單層分區電壓優化策略。

情景3：執行本文所提雙層電壓調節策略。

4.2 仿真結果

4.2.1 基于HEM的靈敏度計算結果對比

為驗證本文的基于HEM法推導的無功電壓靈敏度計算方法，通過縮減收斂條件的范圍，比較每次的計算結果與常規法所得的靈敏度的差值和計算所需時間。為保證作為參照的常規法所得靈敏度的精確性，將常規法的收斂域設置為10-9，兩種計算方法所得各節點靈敏度數值差絕對值的最大值和計算用時情況如表4所示。在標幺值體系下，該變電區域靈敏度最小為0.055 9。

表4 HEM法和常規法用時及誤差對比Table 4 Comparison of time and error between HEM method and conventional method

由表4中差值和計算所用時間對比可知，在靈敏度數量級為10-2的情況下，隨著HEM法的收斂域逐漸減小，其誤差也逐漸減小；當其收斂域為10-6時，兩種方法計算所得誤差比最小靈敏度的數量級小5個數量級，基本上可以忽略不計。另外在相同的仿真環境下，HEM法的計算用時明顯小于常規法，因此驗證了本文所推導的HEM法靈敏度在保證計算精度的前提下，可以減小計算量和計算用時。

4.2.2 分區結果

下層電壓調節的調節資源即為11個分布式光伏及儲能，分區數為2到11的情況下，區域內節點耦合度以及區內無功匹配程度值如表5所示。

表5 區域內節點耦合度及無功匹配程度值Table 5 Coupling degree of nodes and matching degree of reactive power in the region

由于分區數大于5時部分區域內無可調無功資源，因此綜合來看，當分區數為5時指標情況最佳，該分區數目下分區結果如表6所示。

表6 分區數為5時電網的分區結果Table 6 Grid partition result when the number of partitions is 5

4.2.3 仿真結果

根據負荷和光伏出力數據，在全天內實行本文所提電壓調節策略。

以光伏高發電壓越上限嚴重的12：00為例，上層全局優化的網損和電壓偏差雙目標取不同權重下的節點全網電壓偏差和網損情況如圖7所示。

由圖7中變化趨勢可以看出，當將網損指標的比重設置過于大時，會導致電壓偏差變化增加較大。本文情景2和情景3折中選擇權重系數為0.4比0.6的情況進行仿真。

圖7 不同權重系數下網損和電壓情況Fig.7 Power loss and voltage deviation under different weight coefficients

針對光伏高發潮流倒送問題，由算例中的光伏出力和負荷曲線可知，當光伏高發而負荷量較低時易出現電壓越上限的問題，夜間光伏無出力而負荷較重的情況下易出現電壓越下限問題，選取下午13:00和晚上21:00兩個典型時刻的數據為例，兩個時刻下3個情景的全網絡電壓分布如圖8所示。

圖8 兩個典型時刻網絡電壓分布情況Fig.8 Network voltage distribution at two typical moments

無調壓手段下，13:00光伏高發，潮流倒送量大且負荷不重，節點97附近電壓嚴重越上限。而在21:00光伏無出力情況下，由于線路過長，饋線遠端的節點99電壓越下限問題嚴重，高比例光伏并網帶來的電壓落差大的問題亟待解決。施加上層電壓優化策略后，可以看出，中午光伏高發導致的電壓過高問題被較好地抑制，而晚上饋線末端的電壓也被有效抬升，網絡內各節點的電壓越限情況整體得到改善，且情景3的調壓效果優于情景2，這證明本文所提電壓雙層調節策略可以較好地改善全網的電壓分布情況。

根據情景3仿真結果可知，在13:00，變壓器檔位處在0檔，饋線A的無功源基本都處在發出無功狀態，用以抬高該饋線節點電壓，而饋線B和C上的無功源基本處在吸收無功狀態，用以抑制光伏高發帶來的電壓越上限問題；在21:00，OLTC檔位在-2檔位上，無功源均處在發出無功的狀態，以滿足區域內的無功需求，用以抬升電壓。

節點99由于在光伏高發時易越上限，而由于位于饋線末端，晚間光伏無出力時電壓越下限問題又較為嚴重。節點53位于饋線末端，在負荷過重時也易出現電壓越下限的問題。上述兩節點一天內的電壓變化如圖9所示。

圖9 兩典型節點全天電壓分布情況Fig.9 Voltage distribution of the two typical nodes throughout the day

由圖9可以看出，若無本文所提電壓調控策略，同一節點的電壓會隨著光伏出力和負荷的變化而產生較大的變化。無論單獨施加本文上層優化策略，還是施加雙層調壓策略，均可以較好地改善高比例光伏并網帶來的節點電壓升降幅度大的問題，但情景3全天電壓分布整體優于情景2。

該區域光伏電站配置容量大，在其本身出力較小時可以擁有較大的無功裕度以用于支撐電網電壓，因此在光伏出力較小時對電壓的支撐效果較好，如圖9中00:00—9:00期間和17:00—24:00期間；而出力較大時對電壓的支撐效果便欠佳，因此在光伏出力較高的10:00—16:00期間內電壓波動和越限便較為明顯。此時儲能仍有一定的無功裕度，可根據調壓需求對電網電壓進行支撐，在其充放電之余利用其剩余無功容量參與電網電壓調節，因此該時段內情景3和情景2的電壓情況仍優于情景1。

光伏出力具有極強的波動性且難以預測，如圖6的11:00—13:00期間。日前優化調度的時間間隔遠小于光伏出力的波動頻率，因此若在日內周期內光伏出力發生波動，則節點電壓也會出現相應波動，如圖9中節點53在09:00—18:00的情況。本文所提策略的下層電壓實時監控調節可以一定程度上改善此情況。情景2和情景3的53節點的電壓對比如圖10所示。

圖10 某時段節點53電壓分布情況Fig.10 Voltage distribution at node 53 throughout the day

由圖10可以看出，本文上層電壓優化策略的調度最小周期為15 min，當調度周期內光伏的出力發生波動時，如圖中的12:30—14:00期間，情景2的節點電壓在該調度期間內也會發生相應的波動甚至越限。當情景3補充了下層電壓調節策略時，其電壓分布整體上平緩了許多，調度周期內出現的因光伏出力波動帶來的電壓波動和越限問題得到緩解。

由算例仿真結果可以驗證，本文所提雙層策略可以改善高比例光伏并網帶來的潮流倒送及出力頻繁波動帶來的電壓越限問題。

5 結 論

針對常規方法求解電壓靈敏度需要反復大量計算的問題，本文結合HEM法提出了一種無功電壓靈敏度的計算方法，該方法可以一定程度上降低求解靈敏度時的計算量并提升計算速度。針對高比例光伏并網導致的潮流倒送和出力波動帶來的電壓越限問題，本文提出了一種基于優化和基于靈敏度控制的雙層無功電壓調節策略。算例結果證明，所提的分層分區電壓調節策略能較好地改善光伏并網后的電壓問題，充分挖掘并網光伏和儲能逆變器剩余容量對電網電壓的支撐能力。

但本文所提的以無功匹配程度和節點耦合度為指標的聚類分區法在樣本數目較少時分區結果存在一定的偶然性，后續可在電網動態分區方法上開展深入研究。