與典型日負荷匹配的風電出力場景構建方法

袁鐵江, 楊洋，董力通,2

(1. 大連理工大學電氣工程學院, 遼寧省大連市 116024；2. 國網經濟技術研究院有限公司，北京市 102209)

0 引 言

以火力發電為主的傳統微電網規劃時只需考慮機組容量能否滿足負荷水平即可，不需考慮運行情況。與火力發電相比，風力發電最根本的區別在于其出力的隨機性、間歇性和不可控性[1]。因此，含高比例風電的微電網并網規劃運行時為保證其魯棒性，需要采用時序生產模擬[2]。在利用時序生產模擬計算時，需要大量的風電和負荷數據，這將導致計算效率差[3]。為平衡含高比例風電的微電網規劃中的魯棒性和計算效率，要選擇合適的負荷和風電場景[4-6]。

負荷典型日選取有很多方法，主要有直接法[7]、擬合法[8]和聚類法[5,6,9-16]。文獻[7]直接利用峰谷差最大的負荷日作為典型負荷日比較主觀，與原始數據存在較大誤差。文獻[8]利用正態分布擬合負荷減少了與原數據的誤差，但是未探討原數據是否滿足正態分布。在利用聚類法選擇負荷典型日方面，文獻[5,12]提出了一種基于k均值聚類方法及平均值法的負荷典型日選取方法。k均值聚類方法有自己的聚類中心，取平均值意義不大。文獻[6]結合k-Medoids和優化方法，開發了一種負荷場景提取的新方法。但是該方法計算量較大，背離了場景提取的初衷。文獻[11]考慮日負荷率、日負荷波動率等描述性特征指標，利用自適應因子與概率統計法相結合的改進模糊聚類算法進行負荷典型日選取。以這些特征指標進行聚類忽略了負荷的時序性，如峰谷時段位置和負荷曲線趨勢等信息。有些聚類法提取負荷場景時還需人為確定基準負荷曲線[9]、去除畸變數據影響等[10]，存在一定的主觀性。還有些學者應用聚類方法提取負荷場景時未考慮畸變數據的影響[14]或者在考慮極端負荷時未考慮極端負荷與畸變數據不易區分的問題[15,17]，容易將畸變日當成極端日影響結果準確性。

針對風電場景的研究主要集中在聚類法[18-20]。其中，文獻[18]為反映風電場出力變化特征，提出了一種基于分層聚類算法的地區風電出力典型場景選取方法。由于風電出力的不確定性使得利用聚類得出的場景不足以代表未來風電出力情況。文獻[19]以典型負荷特性為基準，提出基于皮爾遜積矩相關系數法和模糊C均值聚類算法的風電典型場景的選取方法。該方法需要人為確定聚類數，可能會因聚類場景過多或過少使得選取的場景代表性不強。文獻[20]利用譜聚類算法直接生成風電出力典型日。聚類法選出的風電出力典型日雖有較小的誤差，但是難以體現最惡劣的風電場景。文獻[21]考慮風電出力的最大波動率，提出一種結合插值法思想的風電出力典型日選取方法，但是該方法直接設定典型日選取范圍，未考慮負荷是否在該范圍內具有典型特征。

以上研究僅關注單獨的負荷場景或風電場景的選取，在典型日的實際應用中往往既要用到負荷場景也要用到風電場景。文獻[13]提出基于有序聚類算法與k均值聚類算法的風電-負荷時序場景縮減方法。文獻[17,22-23]采用優化法進行負荷和風電出力典型日的同時選取，主要是利用原始數據的統計信息、典型性和極端情景信息構建了典型日選取評估指標體系，結合優化方法建立了場景選取模型。但是，由于負荷與風電特性不同，兩者同時優化造成互相干擾。

以上方法在選取負荷典型日時，均未考慮負荷典型日與原負荷數據的趨勢和峰谷時段位置是否一致，本文利用隸屬度函數提取負荷曲線趨勢和峰谷時段作為聚類原始數據。針對應用聚類法選擇負荷和風電場景數不易確定的問題，本文基于有序聚類和改進的類間類內劃分指標建立負荷場景提取模型；針對原數據中畸變日的影響問題，提出以小概率場景去除畸變日的方法；針對同時應用負荷和風電場景的情況，本文在負荷典型日有效時間范圍內，利用風電大波動構造最惡劣的風電場景，并提出表征風電場景惡劣程度的評價指標。

1 總體思路

由于風力發電的不確定性，含高比例風電的微電網需要利用大量數據進行規劃，計算代價很大，需要選擇合適的典型日。將日最小負荷、最大負荷、平均值或者日負荷率等作為指標直接進行典型日選取，所選的典型日與原始數據只是在上述指標的數值相差不多，忽略了負荷數據的時序性。例如，將上述指標都相同但是最大最小負荷出現的時間不同的幾天分為一類，如圖1所示。利用該場景對含高比例風電的微電網進行規劃時會影響其魯棒性。當微網魯棒性弱時，如果負荷和風電變化較小，就可能會使微網出現供需不平衡的情況，影響風電消納與用戶生活；當微網魯棒性強時，如果負荷和風電變化很大，也不會使微網出現供需不平衡的情況，不會影響風電消納與用戶生活。

圖1 日負荷曲線Fig.1 Daily load curve

為了規避上述問題，可利用偏小型隸屬度函數計算每一時刻的隸屬度，再通過改進有序聚類把相同時刻隸屬度相差不多的日負荷歸為一類，聚類過程中將小概率場景作為異常數據刪去，最后利用平均值法提取負荷場景。隸屬度反映了屬于谷時段或峰時段的程度，隸屬度接近1屬于峰時段，隸屬度接近0屬于谷時段。隸屬度與真實值對應，隸屬度變化趨勢與真實值變化趨勢相同。這樣，選出的典型日保留了日負荷的時序屬性，能反映原負荷的趨勢與峰谷位置。為了保證含高比例風電的微電網規劃時的魯棒性，在負荷典型日有效時間內構造出最惡劣的風電場景。在每個采樣時段內插入一個點，以不同天相同時段的風電波動量最大值和最小值作為該時段插入點與采樣時段始端和采樣時段末端的波動量，初始時刻風電出力通過平均值確定，構造出風電場景。負荷場景提取與對應時段風電場景構造詳細流程如圖2所示。

圖2 負荷場景提取與風電場景構造流程Fig.2 Flow chart of load scenario extraction and wind power scenario construction

2 負荷典型日選取方法

2.1 負荷場景提取方法

由于負荷以天為單位具有周期性，因此可以將一天的負荷當成一個樣本進行有序聚類。但是將負荷本身作為指標進行聚類不能反映數據的共同趨勢，對此文獻[24]提出一種使用共同趨勢序列進行一維有序聚類的方法，可以更好提取數據的趨勢變化信息，使聚類效果更好。本文利用偏小型半梯形隸屬度函數計算負荷的趨勢和峰谷時段位置(1代表峰時段、0代表谷時段)，代替負荷作為有序聚類樣本，其中偏小型半梯形隸屬度函數和負荷趨勢計算方法分別如式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

式中：U(·)為偏小型半梯形隸屬度；xi,c為第i個樣本中的第c個數據；μv,t為負荷的隸屬度；lv,t為第v天第t時刻的負荷；v=1,2,…,N;t=1,2,…,T；N為所選數據總天數；T為一天時刻總數。

(3)

式中：bj,i和wj,i分別為第j類的第i個樣本的最小類間距離和類內距離。

(4)

(5)

式中：λj,iADWP表示第j類的第i個樣本的改進的類間類內劃分指標。

(6)

式中：gk改進的BWP為聚類數為k時，改進的BWP指標的平均值。

由于沒有對數據進行預處理，可能會出現異常數據，可以利用小概率事件來去除這些數據的影響。通常認為概率小于0.05的事件為小概率事件[26]。為保證能夠準確去除異常數據，認為概率<0.01的為小概率事件。那么假設分類后第m個場景發生的概率為hm，計算方法見式(7)。若hm<0.01，則刪去第m個場景包含的數據。

hm=dm/N

(7)

式中：dm為第m個場景包含的負荷天數。

利用改進的BWP指標對負荷進行場景提取的流程如圖3所示。

圖3 負荷場景提取流程Fig.3 Flow chart of load scene extraction

2.2 負荷典型日選取方法

提取各負荷場景后，由于各場景下每天負荷趨勢和峰谷位置相差不大，因此可用各場景下的平均負荷作為該場景下的負荷典型日，如下式所示：

(8)

式中：d1,d2和dm分別為第1個場景，第2個場景和第m個場景包含的負荷天數；Qm,t為第m個場景典型日的第t時刻負荷；kl為負荷場景個數；m=1,2,…,k1;t=1,2,…,T。

3 風電場景構造方法

在含高比例風電的微電網規劃時，為保證其魯棒性，要利用最惡劣的風電場景進行計算。產生棄風的主要原因是風電的大波動性[27]，因此本文在負荷場景有效時間內利用風電出力最大和最小波動量構造出風電最惡劣場景。

在每個采樣時段內插入一個點，以不同天相同時段的風電波動量最大值和最小值作為該時段插入點與采樣時段始端和采樣時段末端的波動量，構造出風電場景。設樣本中Ns天風電出力數據如式(9)所示：

(9)

取不同天同一時段風電出力波動量的最大值和最小值：

(10)

最后構造的風電場景可由式(11)表示：

(11)

4 評價指標

為評價負荷和風電場景，本文構建了場景評價指標體系。其中，負荷典型日評價主要考慮所選典型日的負荷總量和負荷大小與原數據的偏差以及典型日與原數據分時段同方向變化概率；風電場景評價主要考慮風電大波動性，定義了風電大波動概率指標、大波動指標和反調峰概率指標。

4.1 負荷典型日評價指標

4.1.1 總量偏差率

負荷總量與原數據的偏差越小表示負荷場景的總量誤差越小，選取效果越好。該指標可以由百分數表示，如式(12)所示：

(12)

式中：Lz為原數據去除異常數據后的總負荷；δl為負荷總量偏差指標。

4.1.2 分時段偏差率指標

負荷分時段偏差表示所有負荷典型日向量與其代表的原數據日負荷向量的歐氏距離的平均值之和。該指標可以表示負荷典型日與原數據的誤差，其值越小表示典型日選取效果越好，如式(13)所示：

(13)

式中:βl為負荷偏差指標；lm,t為第m個負荷場景第t時刻負荷。

對不同等級的負荷數據所選擇的典型日進行評價時，只考慮βl的值不能反映典型日選取效果。為了更直觀地反映不同等級的負荷典型日選取效果，可利用負荷偏差率代替βl指標，如式(14)所示：

(14)

式中：βlr表示負荷偏差率；lmax為最大負荷。

4.1.3 分時段同方向變化概率

負荷分時段同方向變化概率越大表示典型日負荷曲線與原數據中日負荷曲線變化方向一致的時段越多，則負荷典型日選取效果越好，如式(15)、(16)所示：

(15)

(16)

式中：Sm,v,t為表示第m個負荷典型日第t時段變化方向與原負荷第v天第t時段變化方向是否相同的變量，相同記為1，不同記為0；Δlm,t為第m個典型日第t時段的負荷變化率；Δlv,t為原負荷第v天第t時段的變化率；αl為典型日負荷與原負荷分時段變化方向相同的概率。

4.2 風電場景評價指標

4.2.1 大波動概率

風電的大波動是導致棄風的主要原因，本文參考國家科技部863計劃課題“多類型儲能系統協調控制技術及示范”中的規定，以30 min波動率≤7%作為風電并網波動率限制，即認為30 min波動率>7%的時段為發生大波動的時段。定義風電大波動概率指標為典型日風電出力發生大波動時段數與時段總數之比，如式(17)所示。該指標反映了風電發生大波動的概率，發生大波動概率越大，儲能需要平抑的時段越多，對儲能的要求就越高。

(17)

式中:R為風電大波動概率；nlf,m為第m個風電場景發生大波動的時段數。

4.2.2 大波動

風電大波動指標為所有風電場景波動量絕對值的最大值與額定功率的比值的平均值，如式(18)所示。該指標越大則構造的場景中風電波動性越大，越能體現風電的大波動性。

(18)

4.2.3 反調峰概率

反調峰概率可以用反調峰出現的時段數與峰谷時段總數的比值表示[7]，如式(19)所示：

(19)

式中:ψw表示反調峰概率；nr(m)表示第m個場景發生反調峰的時段數；npv(m)表示第m個場景峰谷時段總數。

5 算例分析

5.1 負荷典型日選取與匹配的風電場景構造結果

以某地區全年負荷與風電出力數據為例，采用MATLAB軟件編程實現負荷典型日選取與匹配的風電場景構造方法。其中，負荷數據時間間隔為1 h，如圖4所示；風電出力數據時間間隔為15 min，如圖5所示。

圖4 某地區年負荷曲線Fig.4 Annual load curve of a region

圖5 某地區年風電出力曲線Fig.5 Annual wind power output curve of a region

5.1.1 最優聚類數的確定

對樣本進行有序聚類，計算不同的聚類數下的改進BWP指標和場景存在概率，尋找小概率場景。每次循環的聚類數與小概率場景數如圖6所示。

圖6 聚類數和小概率場景數Fig.6 Number of clusters and small probability scenarios

由圖6可見，第一次循環數據中存在2個小概率場景，小概率場景自成一類會使聚類數變大，使選取的負荷場景過多，影響負荷場景提取效果。去除小概率場景后，最優聚類數不是減少了2個而是減少了12個，說明小概率場景對聚類數影響較大。沒有小概率場景影響后，改進BWP指標隨聚類數變化的曲線如圖7所示。

由圖7可見，當沒有小概率場景影響時，改進BWP指標在聚類數為5的時候最大。表示當聚類數為5的聚類結果最優，取聚類數為5。

5.1.2 負荷場景提取

結果顯示，小概率場景為第180天和第209天，去除小概率場景后的選取結果如表1所示。

圖7 改進BWP指標隨聚類數變化的曲線Fig.7 Curve of improved BWP index changing with cluster number

表1 場景提取結果Table 1 Scene extraction results

由表1可見，通過本文所提方法將一年負荷分為5個連續的典型場景，得到5個負荷典型日。圖8給出了2個負荷典型日曲線與原負荷曲線。

從圖8可見，負荷典型日曲線與原負荷曲線形狀基本相同，并且負荷典型日與其有效時間內的負荷波動方向基本一致；負荷典型日與原負荷取得峰值和谷值的時段也相同，說明本文所提方法選出的負荷典型日峰谷時段位置和波動趨勢可以代表原負荷峰谷時段位置和波動趨勢。

5.1.3 風電場景構造

圖9繪制了場景2和場景3的風電出力與原風電出力波動曲線。

由圖9可見，本文充分考慮風電出力的大波動特性，構造的場景中風電出力波動量基本大于原數據中同時段的風電出力波動量，充分體現風電出力大波動特性。

5.2 典型日選取結果評價

為進一步驗證本文所提的負荷典型日選取和與其匹配的風電場景構造方法的性能，針對負荷典型日選取方法，對比了直接選擇峰谷差最大日的方法和k均值聚類方法；針對風電場景構造方法，對比了k均值聚類方法。其中，不同方法的性能通過本文所提的評價指標表現，對比結果如表2所示。

圖8 各負荷典型日與原負荷曲線Fig.8 Typical daily and original load curves of load scenarios

表2 不同場景選取方法對比Table 2 Comparison of different selection methods of typical days

由表2可知，上述方法中除峰谷差法選擇負荷典型日外，其他方法所選負荷典型日的負荷總量與原數據無偏差。本文所提方法所選的典型日在負荷偏差率、負荷同方向變化概率、風電大波動概率、大波動和反調峰概率指標上均比k均值聚類方法好，說明本文所提方法的有效性。

圖9 各場景風電出力與原出力波動曲線Fig.9 Typical daily output and original output fluctuation curve of wind power scenarios

圖10反映了5類原始負荷數據對負荷典型日選取結果的影響。

圖10 負荷典型日評價指標與原負荷關系Fig.10 Relationship between typical daily load evaluation index and original load

由圖10可見，對于不同的負荷數據，用本文方法選出的負荷典型日在負荷總量上都無偏差，負荷偏差率指標基本維持在10%～30%之間，說明所用的原始負荷數據對本文所提方法的影響不大。但是負荷同方向變化概率指標由89.71%減小到了76%左右。為進一步驗證本文所提方法在負荷變化率同方向概率指標上與其他方法相比是否還具有較好的性能，圖11給出了不同方法選擇不同原始負荷數據時負荷變化率同方向概率指標變化情況。

圖11 負荷同方向變化概率指標與原負荷Fig.11 Probability index of load change in the same direction and original load

負荷同方向變化概率是表示所選典型日曲線與原負荷曲線趨勢一致程度的指標。由圖11可知，利用本文所提方法選擇的負荷典型日的負荷同方向變化概率指標均大于k均值聚類方法和峰谷差法選擇的負荷典型日的指標。并且，本文所提方法在處理不同數據時，所選典型日的負荷同方向變化概率指標上差距小。說明與k均值聚類方法和峰谷差法相比，本文所提方法可以穩定有效地選出與原負荷曲線趨勢一致的負荷典型日。利用提出的風電指標評價風電場景，圖12繪制了該指標在利用本文所提方法和k均值聚類方法處理不同風電出力數據時的結果，其中風電指標類型1—3分別為風電大波動概率指標、大波動指標和反調峰概率。

由圖12可知，本文所提方法在處理不同的風電出力數據時，風電大波動概率指標和反調峰概率不變，說明該方法的性能比較穩定。結果顯示，與k均值聚類方法相比，利用本文所提方法構造出的風電出力典型日除在第三組數據的反調峰概率指標上比k均值略低外，其余指標均比k均值聚類方法所選的場景高。說明利用本文所提方法構造的場景比k均值算法得到的場景的風電出力更惡劣。

圖12 風電指標與原風電出力Fig.12 Wind power index and original wind power output

6 結 論

本文針對含高比例風電的微電網負荷典型日選取問題，利用隸屬度函數提取原負荷共同趨勢與峰谷時段信息，并結合改進有序聚類，提出了負荷典型日選取方法。針對負荷與風電場景同時應用的問題，以負荷典型日的有效時間范圍確定風電場景的構造范圍，并基于插值法思想，考慮風電大波動特性提出最惡劣風電出力場景構造方法，結果表明：

1)所提出的負荷典型日選取方法，利用隸屬度函數提取原始數據的共同趨勢和峰谷時段信息，使所選取的典型日與原數據變化方向基本一致，峰谷值在同一時段內取得。與傳統的k均值聚類和峰谷差法相比，所提的典型日選取方法在負荷總量偏差、負荷偏差率和負荷同方向變化概率方面結果更優。

2)所提出的風電場景構造方法考慮風電大波動特性，利用原始數據中的最大增加量和最大減少量可以有效地構造風電出力最惡劣的一天作為典型場景。與傳統的k均值聚類方法相比，所構造的風電典型場景的風電出力更惡劣。