基于碳交易的冷鏈物流多式聯運路徑選擇

李五雙，朱成明，李 陽，郭如夢，陳晨雨

（河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454003）

0 引言

近幾年，溫室效應引發的極端天氣問題越來越頻繁，對人們的生產生活造成了嚴重影響，如何應對溫室效應備受各國關注，并認識到只有節能減排才能實現人類可持續發展。每個國家甚至每個人都有節能減排的義務，我國作為經濟發展中的大國，二氧化碳排放量位居前列，減排任務十分艱巨。2020年習近平總書記在第75屆聯合國大會上提出了“碳中和”“碳達峰”的雙重目標，國家層面出臺了控制碳排放的相關政策，2011年國家發改委辦公廳發出《關于開展碳排放交易試點工作的通知》，2021年全國碳排放權交易市場正式啟動。隨著“雙碳”目標的提出以及“全國碳排放權交易市場”的上線，對碳排放權交易政策下的冷鏈物流多式聯運的路徑選擇進行研究具有重大意義。

路徑選擇問題一直是物流領域的研究熱點，綠色低碳下的路徑問題更是學者們關注的重點。趙邦磊[1]、王佳南[2]構建了考慮碳排放和顧客滿意度的多目標優化模型，改變了以往研究中僅以成本最小為目標的單目標研究方式；王長瓊、孫藝嘉[3]從貨損和碳排放兩個角度對冷鏈路徑問題進行了研究，運用服從Weibull函數的變質率來確定貨損成本，并將碳排放也通過費用來衡量，建立了配送路徑模型。

相較于冷鏈配送，冷鏈物流多式聯運方面的研究成果尚少，究其原因是其起步較晚，2016年大連港創新冷藏集裝箱多式聯運，相關溫度指標等才達到國際標準[4]，2017年冷鏈物流才迎來了與物流相關的多式聯運發展的春天。李翮[5]以物流費用最小化為目標，建立了冷鏈物流多式聯運費用控制優化模型；李帥帥，等[6]在研究中引入了軸輻式網絡結構，主要考慮碳排放、貨損成本等因素的影響，構建了運輸方式選擇模型；趙聰聰[7]建立了一個考慮多種運輸方式的，基于時間-成本-碳排放的多目標優化模型，并運用改進的NSGA-II對其進行求解；孫渲軻[8]研究了碳稅政策對冷鏈物流多式聯運的影響。

總結已有研究文獻可以看出，目前冷鏈物流的研究已經取得了一定的成果，但碳減排政策下的冷鏈物流多式聯運路徑選擇問題的相關研究較少。因此，本文對碳交易政策下的冷鏈多式聯運進行研究，綜合考慮運輸費用、中轉費用、制冷費用等因素，建立了碳交易政策下的冷鏈多式聯運路徑選擇模型，通過遺傳算法對模型進行求解，設計算例分析了碳交易政策對冷鏈多式聯運運輸方式選擇的影響。

1 冷鏈物流多式聯運碳排放核算

1.1 碳排放核算方法

冷鏈物流多式聯運主要在運輸過程、中轉節點換裝過程以及全程中的制冷環節產生大量的能耗和二氧化碳。對碳排放進行核算的方法主要有生命周期評估法、IPCC計算法、投入產出法、能耗總量法等。結合本文研究對象的特點，借鑒相關文獻中所采用的核算方法，即將IPCC計算法和能耗總量法相結合，然后再收集相關數據進行研究。

1.2 碳排放量計算

與一般的多式聯運相比較，冷鏈物流多式聯運的二氧化碳排放源不僅包括運輸過程和中轉節點的裝卸過程，還要考慮全程中的制冷過程。本文所研究的碳排放量主要考慮這三個方面，碳排放量的核算方法如下：

（1）運輸過程中碳排放量核算。在運輸過程中產生的碳排放量主要與燃料消耗量、運輸方式、運輸距離及貨運量等因素有關，計算公式如下：

其中，表示在運輸方式k下燃料a的單位消耗量；表示運輸方式k從節點i到節點j的運貨量；表示運輸方式k從節點i到節點j的運輸距離；ea表示燃料a的碳排放系數；取值0或1，當1時表示從節點i到節點j通過運輸方式k進行運輸，否則

（2）中轉過程中的碳排放量核算。冷藏貨物在多式聯運時可以選擇公路、鐵路和水路，在實現公-鐵、公-水和鐵-水的轉換時，必須借助一定的設施設備來完成，在這個過程中會產生一定的二氧化碳排放，造成的環境影響不可忽略，中轉過程產生的碳排放計算公式如下：

其中，是指在節點i將冷鏈產品由運輸方式k轉換成運輸方式l時所使用的轉運工具的碳排放系數；取值0或1，當0時表示在節點i不發生運輸方式的改變，否則運輸方式發生改變。

（3）制冷過程中的碳排放核算方法。為了保證冷鏈產品的品質，降低貨物損壞量，冷鏈貨物要使用特殊的設施設備進行運輸，以達到將溫度控制在適當的低溫環境下的目的，這些特殊設施設備在實現箱體內低溫的同時會產生一定的能耗和二氧化碳。在整個運輸過程中，因制冷產生的碳排放量核算方式如下：

其中，e是指因制冷在每單位運量和每單位運距上產生的二氧化碳量。

因此，在冷鏈物流多式聯運過程中產生的二氧化碳總量C為：

2 模型構建

2.1 建模準備

2.1.1 問題描述。一批冷藏貨物需要從城市A運輸到城市H，在此期間需要經過N個城市即N個轉運節點才能完成任務，這些途經節點可以提供公路、水路和鐵路三種運輸方式，且具備換裝轉運條件。以冷藏集裝箱為運載體，經過聯合運輸網絡實現該批冷藏貨物的運輸業務。再結合影響冷鏈物流多式聯運運輸方案選擇的相關因素，本文建立了以總成本最小為目標的冷鏈物流多式聯運路徑選擇模型，最終選擇出最佳的運輸方案。

2.1.2 模型假設

（1）運輸的冷藏貨物只能在多式聯運網絡中的轉運節點進行換裝轉運，且在轉運節點最多進行一次運輸方式的改變。

（2）冷藏貨物在聯合運輸過程中為整箱運輸，不進行拆箱和拼箱操作；忽略如天氣狀況、路況、運輸設施設備故障等不可抵抗因素的影響。

（3）冷藏貨物在轉運節點換裝時到達就服務，不考慮等待時間和這個過程中產生的費用。

（4）只考慮從冷藏貨物在發貨地集結完畢準備發貨到收貨地交給收貨人的這部分時間。

2.1.3 相關參數及其含義

N：運輸節點的集合{1,2,…,N}；

K：運輸方式的集合{公路,鐵路,水 路}；

：運輸方式k在節點i和節點j之間單位運輸距離和單位貨運量所需要的費用；

：在節點i和節點j之間運輸方式k運載的冷鏈貨物量；

：運輸方式k從節點i到節點j的距離；

：在中轉節點i處，冷藏貨物由運輸方式k改為運輸方式l產生的單位貨物轉運費用；

β：碳交易市場的交易單價；

E：政府相關部門分配的碳排放額度；

：運輸方式k從節點i到節點j所花費的運輸時間；

：在節點i將貨物從運輸方式k轉換成運輸方式l花費的轉運時間；

φ：制冷劑單位價格；

ΔT：冷藏集裝箱內部和外部的溫度差值；

Ψ：運輸貨物腐爛損壞的速率；

M：冷藏集裝箱內貨物的價值；

q：承載的總貨運量。

2.1.4 成本分析

（1）運輸成本。運輸成本主要與運輸費率、運輸距離以及運輸量有關，在整個運輸中產生的運輸費用W1計算公式如下：

（2）中轉成本。中轉費用主要與節點的單位轉運成本和貨物轉運量有關，中轉費用W2的計算公司如下：

（3）碳排放成本。碳交易下產生的碳排放成本主要和國家政府部門分配的額度、碳交易價格、碳排放量有關，當碳排放量小于分配額時，企業可以以碳交易價格出售多余的碳排放額獲得收益，而當碳排放量大于分配額時，企業需要通過購買碳排放額擴大自身的碳排放量造成一定的成本支出。結合上述對冷鏈物流多式聯運過程中碳排放來源及核算方法的分析，得到碳排放成本計算如下：

（4）制冷成本。在冷鏈多式聯運過程中，主要考慮以制冷劑的消耗來保持低溫，制冷劑的消耗速度受裝載工具的老舊程度、熱傳導率、冷藏集裝箱內外溫差等因素的影響。本文以在整個多式聯運中制冷劑使用產生的費用作為制冷成本，再結合影響制冷劑消耗量的因素，制冷成本計算過程如下：

冷鏈多式聯運運輸中的熱負荷U為：

其中，δ表示箱體的折舊率；η為熱傳導率；S為集裝箱受到太陽照射的面積，一般取集裝箱內外表面積的平方根；ΔT指冷藏集裝箱內部和外部的溫度差。

因此，產生的制冷費用W4為：

（5）貨損成本。貨損成本是貨物的價值、貨損率和運輸時間的乘積，計算過程如下：

（6）時間懲罰成本。時間懲罰成本是指多式聯運經營人未按規定的時間將貨物送達約定的地點而產生的費用。如果貨物早于約定的時間送達會產生一定的倉儲費用，晚于約定的時間送到則會產生一定的懲罰費用，懲罰成本表示如下：

式（11）中，σ1和σ2為時間懲罰系數。

2.2 模型構建

2.2.1 碳交易下的冷鏈物流多式聯運路徑選擇模型。基于以上對成本的分析，碳交易政策下的冷鏈物流多式聯運路徑選擇模型構建如下：

約束條件：

式（12）為總成本目標函數；式（13）表示在節點i，j之間僅能選擇一種運輸方式；式（14）表示在節點城市只能轉運到一種運輸方式上；式（15）表示運輸方式k的運輸量不超過總運輸量；式（16）表示時間懲罰函數；式（17）表示總時間只包含各城市節點間的運輸時間和發生中轉的中轉時間；式（18）和式（19）表示決策變量取值0或1。

2.2.2 模型求解。本文擬采用遺傳算法對模型進行求解，遺傳算法的主要步驟如下：

（1）編碼。遺傳算法的編碼方式有二進制編碼、自然數編碼、格雷碼編碼等多種方式。首先，針對本文研究的多式聯運路徑選擇問題，擬采用自然數編碼的方式對運輸方式進行編碼，數字1代表公路，數字2代表鐵路，數字3代表水路。其次，需要對運輸中經過的若干城市進行編碼，將起始節點記為O，終點記為D。對于多式聯運途中經過的若干中轉城市，為了研究方便，本文借鑒已有的研究成果，將中轉城市劃分為若干層級，如第一層級包括三個城市為A1、A2和A3，第二層級包括兩個城市B1和B2，第三層級包括三個城市C1、C2和C3，依次類推。運輸方案O-1-A2-2-B3-2-C1-3-D2-1-D，表示從起始城市O出發，經過公路運輸到達中轉城市A2，并在該城市把運輸方式轉變為鐵路運輸，經過中轉城市B3運輸方式不發生改變，鐵路運輸至城市C1，在C1通過中轉換乘水路運到城市D2，在城市D2中轉至公路運輸運達目的地點D。

（2）初始種群。一般將種群規模控制在20-200之間。本文將種群規模假設為包含100個隨機任意離散的個體。

（3）適應度函數。考慮到適應度值具有非負性、最大化等特性，在此以目標函數的倒數來構建適應度函數。

（4）選擇算子。本文擬采用在相關研究中使用較多的輪盤賭法對每一代種群中的個體進行選擇。

（5）交叉算子。染色體之間以單點交叉方式發生交叉變異，交叉概率假設為0.6。交叉點只能發生在具有中轉功能的城市節點，同時當且僅當隨機配對的兩條染色體中存在相同的中轉節點時才發生交叉，否則不進行交叉互換。交叉過程如圖1所示。

圖1 交叉過程

（6）變異算子。基因變異也被稱為基因突變。本文以單點變異的方法發生突變，并將變異概率設置為0.1。變異過程如圖2所示。

圖2 變異過程

（7）終止算子。在遺傳算法中需要人為設定迭代次數，當種群迭代次數（即循環以上操作步驟次數）達到設定迭代次數時，算法停止運行并輸出結果得到最優解，本文將迭代次數設置為500。

3 算例分析

3.1 算例描述和相關數據

考慮到數據的不易獲取，本文基于降亞迪[9]研究的多式聯運實例為背景，假設經營從長春到鄭州的多式聯運運輸服務企業R同時也經營冷鏈貨物多式聯運業務，該企業接收到一個運輸訂單即承運一批60t重的冷藏貨物，要求將該批貨物從O運輸到D。算例運輸網絡圖如圖3所示。不同運輸方式下的運輸距離見表1。

圖3 算例冷鏈多式聯運網絡

表1 各城市節點不同運輸方式下的運輸距離

（1）不同運輸方式的單位運輸費用和運輸速度。本文設計的算例是研究環渤海的冷藏集裝箱多式聯運業務，水路運輸采用沿海運輸費率進行計算。通過查閱文獻可以獲得不同運輸方式的單位運輸費用和運輸速度，能耗數據借鑒文獻[10]交通運輸業碳排放量比較研究中的數據，參考2006年IPCC指南中的建議值來獲取不同能耗類型的碳排放系數。相關運輸參數見表2。

表2 不同運輸方式下的相關運輸參數

（2）不同運輸方式間的中轉費用、中轉時間、碳排放系數。多式聯運網絡中主要有公路-鐵路、公路-水路和鐵路-水路三種轉運方式，結合相關文獻對不同運輸方式的中轉費用和中轉時間進行取值[11]，轉運節點的碳排放系數參考孫渲柯[8]、鄭茜[12]的研究進行設定，見表3。

表3 不同運輸方式之間的中轉費率、中轉時間、碳排放系數

（3）其他相關參數的設定。算例中采用20ft的標準冷藏集裝箱運輸該貨物，20ft集裝箱的內外尺寸見表4[13]，結合相關文獻[8，13-14]對模型中其余相關參數進行設置，見表5。

表4 20ft冷藏集裝箱內外規格尺寸

表5 模型中部分參數設置

取2021年碳交易市場的最高交易價格56.00元/t、最低價格53.50元/t[15]二者的平均值作為本研究中的碳交易價格，即54.75元/t，取值為0.05元/kg。

3.2 結果分析

借助MATLAB軟件對模型進行求解，具體運行結果為：O-1-A1-1-B2-1-C1-1-D2-1-D，即運輸路徑為O-A1-B2-C1-D2-D，運輸方式為公路-公路-公路-公路-公路，全程產生的總成本為139 000.00元，其中運輸成本為51 438.42元，中轉成本為0元，碳排放費用為775.02元，制冷成本為85 667.72元，貨損成本為1 118.42元，時間懲罰費用為0元，在該過程中產生的碳排放量為19 000.44kg，總時間為22.82h。

進一步探究不考慮碳排放費用的情境，結果與考慮碳排放費用下的結果相同，究其原因是碳交易價格為0.05元/kg產生的碳交易成本只占總費用的0.55%，對運輸方案決策的影響較小，決策者在追求經營效益的情況下往往會忽略該部分費用。而當碳交易價格為0.5元/kg、1.0元/kg、1.5元/kg、2.0元/kg、2.5元/kg等時，對運輸方案會產生不可忽略的影響，不同碳交易價格下的仿真結果見表6。

表6 不同碳交易價格下的運輸方案、總費用、碳排放量

由表6可以看出，隨著碳交易價格的上升，運輸方式呈現由全公路轉變為公水聯運進一步轉變為公鐵水聯運，最終變為全程鐵路運輸的過程，總費用呈現隨交易價格升高而先升高后降低的趨勢，碳排放量先隨碳交易價格的升高而降低，而后趨于定值。這表明了鐵路運輸在冷鏈物流多式聯運過程中實現節能減排發揮著重要作用，同時從長遠來看，碳交易政策的實施有利于降低企業運營成本和減少碳排放。

4 結語

本文主要研究了碳交易政策下的冷鏈物流多式聯運路徑選擇問題，建立了綜合考慮運輸費用、中轉費用、碳交易下的碳排放費用、貨損費用、制冷費用和時間懲罰費用的路徑選擇模型，運用遺傳算法對模型進行了求解。將碳交易下的結果和不考慮碳排放的結果進行對比，發現在碳交易價格非常低時，碳交易政策對冷鏈物流多式聯運的碳排放沒有影響，而當碳交易價格不斷升高時，會對冷鏈多式聯運運輸方案產生顯著影響，同時可以看出鐵路運輸在冷鏈多式聯運中降低成本和減少碳排放的作用越來越顯著，碳交易政策的實施可以實現企業發展和環境保護的雙目標。