一維液晶全息編碼相控陣天線設計與實現

修威 韓運皓 龐晨 李永禎 王雪松 田海燕 吳迪

（1. 國防科技大學電子科學學院 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，長沙 410073；2. 北京華鎂鈦科技有限公司，北京 100085）

引 言

相控陣列天線作為一種快速掃描、定向性能高的波束賦形天線，在通信系統和雷達系統中被廣泛應用.傳統相控陣天線[1]需要大量的T/R 組件，存在成本高、體積大的缺點.近年來，高性能電磁液晶材料科技的進步，為低成本、低功耗相控陣天線設計提供了一個有效的解決方案，液晶相控陣天線[2]技術作為一項具有革命意義的技術創新成為眾多學者和研究機構的研究熱點.國防科技大學的王雪松課題組提出了一種雙極化液晶陣列天線[3]設計結構，為小型化極化相控陣雷達制導應用提供一個新穎的設計方案，但沒有開展實物研制和測試.德國Karabey O H 等人[4-6]設計了一款二維波束掃描四單元陣列天線，移相單元采用螺旋結構液晶延遲線，尺寸相對較小，移相器損耗也有很大降低，但是螺旋延遲線要實現較大的移相角度，仍占用較大的空間.電子科技大學的羅釤課題組設計了一款Ka 波段的基于液晶彎折線移相器的電控掃描相控陣列天線[7]，可實現二維波束掃描，但是饋電網絡復雜，掃描角度范圍較窄.基于液晶電控的反射陣天線[8-9]和透鏡天線[10]，同樣可以實現波束掃描，但是受限于液晶本身的調諧能力，波束掃描范圍都比較窄.

全息控制理論[11]提供了一種幅度調控的波束控制方法，通過記錄并恢復參考電磁波與預期輻射電磁波的干涉場，獲得預期的輻射電磁波.與傳統的獨立移相單元相控陣天線相比，全息天線具有集成度高、尺寸小的優點.傳統全息相控陣天線采用基于加載PIN 二極管[12-14]、微電子機械系統(micro electro mechanical systems,MEMS)開關[15-16]以及鐵氧體[17-18]等開關型電路形式，對單元進行幅度調控，這類天線存在一個很大的缺點就是開關次數受限，工作頻段低.液晶全息相控陣天線結合液晶材料和全息幅度調控算法的優勢，既解決了開關次數受限的問題，又解決了全息相控陣天線使用頻段低的問題，在相控陣天線領域具有重要意義.目前對液晶全息相控陣天線的研究仍在初級階段，哈爾濱工業大學孟繁義課題組[19]提出了基于平行板波導饋電的液晶全息電控掃描天線設計方法研究，并通過理論分析及優化設計驗證了該結構的可行性.

本文根據全息干涉波控原理，結合液晶材料的電磁調控特性，優化設計出基于小型化全息輻射單元、慢波結構、平行板波導饋電系統構成的一維全息電控掃描相控陣天線，其具有波束掃描角度大、小型化、低成本等特點.通過自動優化算法和波束形成算法解決了全息電控掃描相控陣天線由于自身耦合度低引入的波束指向精度差、旁瓣抑制比低等不足，并通過實物加工、測量及優化算法反向指導仿真設計，提升了設計效率，實現了方向圖綜合優化.本文為液晶全息編碼相控陣天線具體應用提供了理論依據及實踐經驗.

1 一維液晶全息相控陣天線設計

主體采用小型化全息輻射單元、慢波結構、平行板波導饋電系統構成的一維波束掃描相控陣天線.天線單元采用諧振型貼片天線形式，天線單元采用縫隙耦合饋電.液晶作為輻射天線的介質基板，通過電壓控制液晶的介電常數變化來控制輻射單元的諧振狀態，達到控制電磁波輻射狀態的目的；采用空氣填充的開槽波導慢波結構，以降低電磁波傳輸速度，實現大移相、寬角度掃描.信號由波導功分器輸入，通過平行板波導慢波結構上金屬地板縫隙耦合到液晶層，利用液晶控制單元對電磁波的調控作用，結合全息控制算法，實現輻射電磁波的波束指向和掃描.

1.1 輻射單元模型

1.1.1 單元模型設計

為實現低剖面特性，液晶全息相控陣天線采用基于漏波天線的串行饋電網絡，提出一款基于平行板波導開縫耦合饋電的單元結構，如圖1 所示.

圖1 天線單元結構Fig.1 Structure of antenna unit

該單元自上而下依次是上玻璃基板、矩形金屬貼片和偏壓線、液晶層、矩形柵平行板波導，其中平行板波導包括下玻璃基板上開縫的上金屬地板、空氣介質層和下金屬地板，下玻璃基板上開縫的上金屬地板既是貼片單元地板，也是平行板波導上金屬地板，液晶封裝在上、下玻璃基板之間.矩形金屬貼片既作為輻射單元，也是液晶的一個電極，在金屬貼片上引出一條偏壓線，與下玻璃基板的金屬地板的偏壓線一起加載偏置電壓，控制液晶分子的偏轉，從而控制輻射單元的諧振頻率.單元的諧振頻點在工作頻帶內，單元的輻射能量處于最大值；諧振頻點遠離工作頻帶時，單元的輻射能量處于最小值.通過這種方式，控制單元輻射能量大小，達到全息幅度調控的目的.

1.1.2 仿真結果

輻射單元是諧振型貼片天線.基板為石英玻璃，相對介電常數 εr=3.8，損耗角正切值 tan δ=0.000 4.液晶材料相對介電常數垂直分量εr⊥=2.5，損耗角正切值為tanδ⊥=0.0038；相對介電常數平行分量εr//=3.3，損耗角正切值tanδ//=0.0143.

天線單元結構的尺寸參數與天線的工作頻率有關系，天線的工作頻點為12.5 GHz，目標工作頻段為12.2～12.7 GHz，具體參數如下：

液晶厚度：Hq=20 mm

加壓線寬度：WL=0.2 mm

貼片尺寸：Wp×Lp=0.5 mm×5.6 mm

耦合縫隙尺寸：Ws×Ls=5.8 mm×0.2 mm

對該單元模型進行仿真分析時，由于液晶分子角度的偏轉無法在仿真軟件當中表現出來，對液晶天線的仿真通過直接改變液晶介電常數的方式來模擬液晶分子的偏轉，仿真天線單元在“開”和“關”兩種狀態下的反射系數S11、傳輸系數S21以及輻射能量的變化趨勢，結果如圖2 和圖3 所示.

圖2 天線開關狀態下S 參數曲線Fig.2 S parameters of the antenna in different states

圖3 天線開關狀態下12.5 GHz 輻射增益曲線Fig.3 Gain of antenna in “on/off” states at 12.5 GHz

仿真過程中將液晶層設置為各向異性材料，當液晶介電常數 εon=時，S21曲線的最小值在工作頻點12.5 GHz 處，此處單元增益為-5.0 dB，如圖3中黑色曲線所示，此時天線狀態等效為“開”的狀態；當液晶介電常數εoff=時，S21曲線的最小值偏到13.4 GHz，而在工作頻點12.5 GHz處單元增益為-16.4 dB，如圖3 紅色曲線所示，此時天線狀態等效為“關”的狀態.可以看到，開關狀態下，天線單元的增益差值大于10 dB，可以較好地模擬出全息幅值調控能力.同時，天線單元的反射系數S11在全頻帶都優于-10 dB，阻抗匹配良好.

1.2 平行板波導饋電慢波結構設計

本設計采用平行板波導開縫耦合饋電的形式，給輻射貼片饋電.平行板波導傳輸的主模式是TEM 模，且平行板波導中間以空氣介質填充，因此平行板波導的相移常數波導波長λg=λ0，其中k0為自由空間傳播常數，λ0為自由空間波長.根據相控陣的基本原理，實現 θ的波束指向，平行板波導中單元間的相位差為φ=-k0dcos θ.但是如果單元間距過大，會出現柵瓣，掃描陣的柵瓣抑制條件為因此，為了避免柵瓣的出現，需要設計慢波結構，以較小的單元間距實現足夠的相位差，實現大角度的掃描.

本設計中采用矩形波導柵慢波結構，如圖4 所示，由底層金屬柵和平行于該金屬柵的頂層金屬導體板構成.通過仿真優化，確定參數尺寸為：波導高D=4.5 mm，柵周期p=2.3 mm，槽深h=2.5 mm，槽寬d=1.3 mm，平行板波導寬度W0=121 mm、厚度H0=5.5 mm.根據設計的工作頻率12.5 GHz，確定基模傳輸的金屬波導的寬邊尺寸為19 mm，因此需要6 個金屬波導組成的陣面給平行板饋電，設計的波導功分網絡如圖4(a)所示.增加180°平行板彎頭，是為了將功分網絡放在平行板波導下方，減小天線尺寸.仿真中將平行板波導末端設置為吸收邊界，仿真結果如圖5 和圖6 所示，在工作頻段內，S11小于-15 dB，S21大于-0.02 dB，阻抗匹配良好，理想狀態下基本為無耗傳播.通過場圖得到該段長度內的慢波結構的相位差，由公式得傳播常數為327.2 rad/m，該慢波結構的波長約為自由空間波長的4/5.

圖4 平行板波導饋電慢波結構圖Fig.4 Structure of parallel plate waveguide fed slow wave

圖5 矩形波導柵的S 參數Fig.5 S parameters of rectangular waveguide grating

圖6 矩形波導柵的場圖Fig.6 Field of rectangular waveguide grid

1.3 一維波束掃描陣列設計

基于輻射單元設計和慢波結構設計，一維波束掃描陣列結構如圖7 所示.在掃描面內，即平行于平行板波導長邊的面，排布盡可能多的貼片單元，一個波長內，貼片單元數量越多，單元間相位差越小，波束掃描角度越精確，但單元間距越小，單元間互耦影響越嚴重.經過仿真優化，設置單元間距為dp=5 mm，一個自由空間波長內沿輻射電場方向排布5 個單元(12.5 GHz)，在掃描面內，即沿波的傳輸方向排布25 個單元，每個單元可以單獨加電.波導慢波結構可進一步使貼片單元間的相位差變大，一個波長內相位數更多，從而波束掃描角度更精確.在非掃描面，即平行于平行板波導寬邊的面，排布6 個輻射單元組成一列，共同引出一條偏壓線，與平行板波導上金屬地板共同給液晶加偏置電壓.天線由25×6 個單元組成，25 條偏壓線給每一列單元獨立施加偏置電壓，實現在波的傳輸方向一維掃描.液晶是一種液體材料，封裝在玻璃盒內，放置在波導上金屬地板上，作為貼片陣列的基板，貼片和波導上金屬地板是液晶的兩個電極.給對應列貼片單元的偏壓線加直流電壓時，僅貼片下方的液晶分子發生偏轉，其余位置的液晶分子不變，對應貼片由“關”狀態轉化為“開”狀態.貼片單元與波導縫隙一一對應，信號通過波導慢波結構開縫耦合出來，由液晶材料調制后，通過貼片陣列輻射出來.

圖7 一維掃描陣列天線結構Fig.7 Structure of 1D scanning array antenna

1.4 全息方向圖優化控制設計

由全息控制理論可知，全息干涉圖樣上各個位置的相位信息也同時被記錄了下來，如果可以在天線表面上模擬出全息干涉圖相位分布的狀態，就可以還原出期望的目標波束.指向角為 θ的干涉圖樣上各個天線單元距饋電端口的相位信息可以表示為

式中：xn為掃描面上單元位置；k為整數.當xn處波的實際相位與式(1)中的相位一致時，調節液晶偏置電壓，使此位置處天線單元為“開”狀態；當實際的相位與式(1)中的相位相差最大時，使此位置處天線單元為“關”狀態.并且設定中間值為閾值相位差，小于該閾值的天線單元設為“開”狀態，大于該閾值的天線單元設為“關”狀態.通過控制各個天線單元輻射能量的大小，將相位控制改為幅度控制，就可以模擬出全息干涉圖，從而還原出目標波.

根據上述標準全息方向圖綜合方法，由于輻射單元互耦、加工誤差、液晶“開”“關”隔離度不夠等因素，標準全息方向圖不是最佳方向圖，因此本文設計了完整的液晶天線全息方向圖優化控制流程，如圖8 所示.先計算目標指向標準化全息干涉控制圖，然后計算相對應的遠場方向圖；選擇所需要消除的旁瓣 (θ,φ)，將指向 (θ,φ)的干涉波控制圖進行相位和幅度加權后加入到原控制圖上，用梯度遞減的搜索算法結合適當的目標函數確定相位權值φ和幅度權值 α；計算標準化綜合控制模式及相對應的遠場方向圖，對得到的消除指定旁瓣后的波束進行判斷看是否還有旁瓣需要消除，如果有重復上述消除指定旁瓣的過程，如果沒有則退出程序得到消除旁瓣后的優化波束.

圖8 液晶天線全息方向圖綜合控制流程圖Fig.8 Flowchart of holographic pattern of liquid crystal antenna

由上述全息算法結合副瓣抑制優化控制模式，先計算目標指向標準化全息干涉控制圖，再用梯度遞減的搜索算法優化旁瓣，計算出波束指向角度為±50°、±30°、0°時各天線單元的激活狀態，如表1所示，其中“1”代表“開”狀態，“0”代表“關”狀態，并依照此狀態調整各單元的液晶介電常數.仿真結果如圖9 和圖10 所示.在不同的主瓣方向下，天線在工作頻段內的S11都處于-10 dB 以下，阻抗匹配特性良好.在12.5 GHz 處，各個波束指向與預設角度基本吻合，誤差在±2.5°以內.在工作頻帶12.2～12.7 GHz內，波導慢波結構色散小于2.5%，單元間相位差在不同頻率時有一定的變化.在設定的波束指向下，通過優化算法，微調天線單元的激活狀態，彌補由于色散引入的相位差.

表1 不同波束指向時各天線單元的激活狀態Tab.1 Status of each antenna unit under different beam directions

圖9 不同波束指向時天線仿真S11 曲線Fig.9 Simulation S11 with different beam pointings

圖10 歸一化天線仿真方向圖Fig.10 Normalized antenna simulated pattern

2 樣機實測結果

2.1 樣機加工及實測

按照1.3 節設計的天線結構進行液晶面板加工，并將其封裝在平行板波導中，結果如圖11 所示，封裝后的天線尺寸為207 mm×174 mm×25 mm.整個天線系統由液晶玻璃面板、平行板波導、功分饋電網絡、波控板組成.液晶材料制盒封裝在上下玻璃板中間，貼片陣列印刷在上玻璃基板底面.液晶天線面板放置在平行板波導之上，通過縫隙耦合輻射，液晶面板一側制備有電極，通過排線連接波控板.為了更好地吸波，在平行板波導末端安裝有大連東信RL 型橡膠單尖劈型波導負載，避免形成反射.天線波控板上有MEMS 慣性陀螺器件，可以獲取天線的方位、俯仰、橫滾角度，波控板采集天線角度信息，通過全息算法計算生成所需要的波形信號，對液晶天線面板上的各列液晶單元進行驅動，通過幅度與相位聯合控制和選取，合成出特定角度的天線波束，實現天線的波束掃描控制.

圖11 樣機實物圖Fig.11 Structure of the prototype

按照表1 給出的波束指向±50°、±30°、0°時各天線單元的激活狀態，給液晶材料加偏置電壓，測試結果如圖12 和圖13 所示.在工作頻帶內，天線的S11在-10 dB 以下，阻抗匹配良好，天線法向增益實測值為16.8 dB.測試結果與天線仿真結果對比，如表2所示.測試方向圖掃描角度與仿真結果一致，偏差在±2.5°以內，但測試副瓣電平較高，僅為-4～-2 dB.測試方向圖是經過副瓣優化算法調控后的結果，副瓣依舊較高可能由以下幾個原因造成：一是天線單元間的耦合較大，使副瓣抬升；二是控制電壓非“0”既“1”，控制效果較差.較高的副瓣電平在實際應用中會引入干擾信號，不滿足應用需求，因此需要驗證高副瓣電平產生的原因，并找到解決方案.

圖12 不同波束指向時天線實測S11 曲線Fig.12 Measured S11 of antenna with different beam directions

圖13 歸一化天線實測方向圖Fig.13 Normalized antenna measured pattern

表2 天線實測仿真對比Tab.2 Comparison of measured and simulated antenna

2.2 副瓣抑制測試

經過副瓣優化全息算法調控后，副瓣電平測試結果依舊較高，比仿真結果高3～5 dB.依據上節分析結果，設計驗證實驗，找到降低副瓣電平的措施.

首先，驗證副瓣優化全息算法的有效性.基于標準化全息波束指向控制算法和副瓣優化全息算法，預設掃描角度為30°，分別計算兩種單元輻射狀態，標準全息算法25 個單元的狀態為110001101100011 0110001101，副瓣優化全息算法25 個單元的狀態為1100011110001110000111000.按照給出的狀態，調整各單元加電電壓，分別測試兩種狀態下的方向圖，結果如圖14 所示.兩種狀態下，掃描角度都在30°左右.標準全息算法狀態的副瓣電平比副瓣優化全息算法狀態高2 dB，由此可見，副瓣優化算法對降低副瓣是有效的，但是對副瓣電平的降低效果有限.

圖14 不同算法下測試方向圖Fig.14 Test pattern with different algorithms

然后，在副瓣優化算法計算的狀態下，手持探頭測試各縫隙位置電平，以第13 個單元為基準，歸一化測試結果如圖15 黑色曲線所示，各縫隙位置電平不是標準的0、1 狀態，產生此狀態的原因是各縫隙之間存在相互影響，且距離越近，影響越大.在此基礎上，按照切比雪夫線陣原理及最優參考點選取算法，引入電壓灰度控制，優化各縫隙位置處液晶的加電電壓，控制各縫隙耦合出的功率大小，降低生產工藝誤差引入不良單元對天線系統的影響.電壓優化后各縫隙歸一化電平值如圖15 紅色曲線所示.

按照圖15 紅色曲線給出的狀態，調整各單元加電電壓，電壓灰度控制優化后測試方向圖如圖16 所示.電壓優化后的副瓣電平相比優化前低1.7 dB 左右，較標準全息算法仿真的副瓣電平相比優化了3.7 dB，電壓優化后的掃描角度為29°，進一步改善了性能指標.

圖15 電壓優化前后各縫隙測試電平值Fig.15 Measured level value of each slot after voltage optimization

圖16 電壓優化前后各縫隙測試方向圖Fig.16 Comparison of test patterns of each slot before and after voltage optimization

電壓優化后，副瓣電平雖然有一定降低，但是依舊較高，僅-5.4 dB.經分析與以下幾個方面有關：一是輻射單元間距小于半個自由空間波長，僅為五分之一波長，因此單元間互耦較大，造成了幅度模糊和臨近的相位疊加，導致副瓣升高.二是利用液晶控制輻射單元的諧振狀態實現“開”和“關”，存在開關隔離度問題，仿真設計中開關隔離度可以達到10 dB，但由于偏壓線電源串擾等因素導致實際隔離度不一致，也造成幅度模糊，導致副瓣過高.三是液晶面板輻射單元加工一致性誤差，也導致各單元響應不一致，與仿真偏差較大.下一步需要針對單元互耦和液晶開關隔離度等問題進行深入研究，通過增加有效輻射單元間距，降低互耦，并建立精確全息模型優化算法，通過多級電壓控制液晶，實現“開”“關”之間多種狀態，提高副瓣優化算法的控制精度，液晶陣列面板的工藝改進也是下一步研究的重點內容.

3 結 論

本文結合液晶超材料技術，針對小型極化相控陣雷達應用背景需求，通過仿真、加工、算法優化和測試，提供了一維液晶全息編碼相控陣天線的設計，驗證了全息編碼天線理論與液晶超材料結合的可實施性，填補了國內液晶全息編碼天線實物設計的空白，展示了液晶相控陣天線的實用性.總結了液晶天線設計、加工和算法優化的關聯性，可為液晶相控陣天線具體應用提供理論依據及制造經驗.為滿足背景應用需求，結合本文研究依據，還可進一步開展液晶全息相控陣天線副瓣電平降低措施研究工作、二維雙極化液晶相控陣天線設計工作，以及對算法進行更精細的優化和改進.