基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)單站精確被動定位技術(shù)研究

張倩倩 尹成友 李安琪

（國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院,合肥 230037）

引 言

隨著社會科技進(jìn)步的不斷發(fā)展，位置服務(wù)在人們生活中已經(jīng)不可或缺.當(dāng)前，室外定位的技術(shù)已趨于成熟，利用北斗系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)等就能夠基本滿足人們戶外活動的需求.室內(nèi)定位是近年來的研究熱點，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性以及多徑效應(yīng)的影響，信號的傳輸會受到一定的影響.復(fù)雜的傳輸信道會對信號造成反射、散射以及折射等，很多室外定位方法在室內(nèi)環(huán)境下的定位效果并不理想.

室內(nèi)定位系統(tǒng)可以分為兩大類：一是傳統(tǒng)的定位方法，不利用復(fù)雜多信道信息，依靠測量到達(dá)時間、到達(dá)時差、往返時間和到達(dá)角等參數(shù)來估算目標(biāo)位置；二是利用復(fù)雜多信道信息的定位方法，將每個位置用唯一的信道指紋表示，室內(nèi)定位系統(tǒng)從測量參數(shù)中提取特征，通過對多信道傳遞特征的分析，從而實現(xiàn)對目標(biāo)的定位.

超寬帶(ultra wide-band,UWB)系統(tǒng)具有提供高精度定位的能力，Segura 等人[1]提出了一種新型的UWB 室內(nèi)定位系統(tǒng)，綜合信號到達(dá)時間和測距估計方法，95%的位置測量結(jié)果誤差在20 cm 以下，能夠?qū)崿F(xiàn)在室內(nèi)環(huán)境下對移動機(jī)器人的精確定位，但在非視距環(huán)境下準(zhǔn)確度不夠.文獻(xiàn)[2]針對這種問題，基于樸素貝葉斯原理，對兩種場景進(jìn)行精確識別，從而提高了非視距環(huán)境下的整體定位精度.但現(xiàn)實生活中，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，如目標(biāo)的移動、信號衰減和多徑傳播等，UWB 定位技術(shù)仍面臨著重大挑戰(zhàn).

在復(fù)雜場景下，傳統(tǒng)定位方法往往受限于室內(nèi)多徑效應(yīng)，難以從接收信號中提取目標(biāo)位置的有效信息，而基于復(fù)雜多信道信息的定位方法，通過合理利用這些信息，可以提升定位效果，實現(xiàn)對目標(biāo)的精確定位.

時間反演[3-4]是一種典型的利用復(fù)雜信道信息的定位方法.Hoefer 等人[3]通過數(shù)值實驗，利用時間反演腔模型和時空離散傳輸線矩陣方法，重建空間中多個脈沖源，實現(xiàn)了對目標(biāo)的超分辨定位.文獻(xiàn)[4]通過在目標(biāo)輻射源近場放置散射介質(zhì)薄片，當(dāng)時間反演與散射介質(zhì)相結(jié)合時，能夠提高對目標(biāo)輻射源的定位精度，以網(wǎng)格分辨率重建脈沖點源的位置和幅度.時間反演方法定位精度較高，但主要用于目標(biāo)對外輻射信號的情況，是對輻射源自身的定位.

利用接收信號強(qiáng)度(received signal strength,RSS)和信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)的指紋定位技術(shù)是另一種典型的利用信道信息的定位方法.劉召偉等人[5]依據(jù)差分-距離損耗模型，利用RSS 估計距離，由已知距離下的差分接收功率值擬合得到模型參數(shù)，用最大似然法估計用戶位置.李若南等人[6]為了降低室內(nèi)復(fù)雜信道對接收信號強(qiáng)度的干擾影響，提出通過注意力機(jī)制捕獲RSS 序列與區(qū)域位置粗細(xì)粒度特征的映射關(guān)系，進(jìn)而獲取區(qū)域位置信息，實現(xiàn)了不同大小網(wǎng)格采集下對目標(biāo)的高精度定位.但RSS 是粗粒度信息，常常受到多徑效應(yīng)及噪聲信號的影響，因此CSI 指紋定位技術(shù)更受青睞.Kaishun Wu 等人[7–9]通過研究正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系統(tǒng)中子載波的頻率分集，提出了一種利用CSI 在接收機(jī)上建立傳播模型和指紋識別系統(tǒng)的方法[9]，利用OFDM中的信道狀態(tài)信息建立傳播模型，將其與頻率分集結(jié)合、多天線與空間分集結(jié)合用于室內(nèi)位置指紋識別.在幾個典型室內(nèi)環(huán)境下開展實驗，能夠明顯提高定位精度.在此之后，Wang 等人利用深度學(xué)習(xí)的方法，分別提出了Phase-Fi[10]和Deep-Fi[11]兩種定位系統(tǒng).Phase-Fi 系統(tǒng)提取CSI 相位信息，利用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值表示位置指紋，在實際室內(nèi)環(huán)境中實驗，能夠?qū)崿F(xiàn)客廳1.03 m 和實驗室1.98 m 的平均定位精度. Deep-Fi 系統(tǒng)也能在不同實驗情況下實現(xiàn)米級定位精度.文獻(xiàn)[12]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)的定位方法，該方法利用不同信道的CSI 振幅和相位差構(gòu)造位置指紋，與Phase-Fi 系統(tǒng)相比，定位精度提高了57.64%.但基于CSI 定位的前提條件是該區(qū)域無線基礎(chǔ)設(shè)施較為完善，能夠?qū)崿F(xiàn)Wi-Fi 信號的全覆蓋，但在部分場景中難以具備這樣的條件，難以實現(xiàn)對目標(biāo)的精確定位.

在上述的定位方法中，主動定位方法通常需要在空間中布設(shè)多個接收傳感器，一般用于目標(biāo)自身對外輻射信號的情況，難以實現(xiàn)單發(fā)單收情況下對目標(biāo)的定位.而在被動定位情況下，對目標(biāo)的定位精度通常只能達(dá)到米級，無法實現(xiàn)超分辨定位.因此，如何在室內(nèi)復(fù)雜電波傳播環(huán)境下，利用單接收站實現(xiàn)對目標(biāo)的超分辨被動定位，仍然有很多問題亟待解決.

本文基于多徑復(fù)雜信道的室內(nèi)定位理論，將復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境視為二維的時間反演腔模型，利用不規(guī)則的墻壁增強(qiáng)目標(biāo)與復(fù)雜場景中的障礙物的相互作用，進(jìn)一步增強(qiáng)多徑效應(yīng)，從而接收的電磁波中也包含了更加豐富的目標(biāo)信息，最終能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下對目標(biāo)的單站精確定位，為室內(nèi)定位提供了一種新的方法.

1 基于多徑復(fù)雜信道的室內(nèi)定位原理

假設(shè)我們考慮圖1 所示的室內(nèi)定位問題.有一個輻射源位于A(rt)點，有一個接收傳感器位于B(rr)點，有一個目標(biāo)位于C(r0)點.A點輻射源輻射的信號在室內(nèi)空間傳播，照射到C點目標(biāo)，產(chǎn)生散射信號，該信號經(jīng)過多徑傳輸?shù)竭_(dá)B點接收點.現(xiàn)在的目的是利用B點的單站接收信號對C點目標(biāo)進(jìn)行定位.

圖1 室內(nèi)環(huán)境示意圖Fig.1 Schematic diagram of indoor environment

輻射源輻射的信號記為st(t,rt)，經(jīng)過多徑傳播到達(dá)目標(biāo)點的照射信號為

式中：*表示卷積運算；M表示室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下有M條信號傳播路徑；ai為第i條信道接收信號的幅度；τi為第i條信道的時延.電磁波在近場傳播過程中，包含物體、墻壁之間的相互作用，是一個非線性過程，所以我們這里用一個信道傳遞函數(shù)(r0,rt)來表達(dá)，其中包含了目標(biāo)位置信息.式(1)中第二行將傳輸信道近似為一線性多徑信道，第一項表示在視距情況下接收點接收到的直達(dá)波信號，第二項表示經(jīng)過各種反射、散射的多徑信號的疊加.

式(1)中的照射信號與目標(biāo)作用后產(chǎn)生散射信號，經(jīng)過多徑傳輸信道到達(dá)接收傳感器后的表達(dá)式為

圖2 是在室內(nèi)二維情況下，利用電磁仿真軟件計算產(chǎn)生的2PSK 發(fā)射信號和兩個不同位置目標(biāo)的接收信號的波形圖.

圖2 發(fā)射信號和接收信號示意圖Fig.2 Schematic diagram of transmitted and received signals

圖2(a)為發(fā)射的2PSK 信號，圖2(b)和(c)為目標(biāo)位于不同位置點的接收信號.從圖2(b)、(c)可以看出，由于復(fù)雜傳播信道的作用，不同位置目標(biāo)經(jīng)過兩次復(fù)雜信道的傳輸，在接收點的信號包含了豐富的多徑信息.我們利用發(fā)射信號與接收信號卷積來近似觀察復(fù)雜信道特征，得到圖2(d)和(e)，這些信號的起伏特征可為不同位置目標(biāo)定位提供重要信息.

從信息角度來考慮，由于復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中的多徑效應(yīng)，接收信號包含更多的目標(biāo)位置信息.由于不規(guī)則墻壁的存在，信號傳播過程中會出現(xiàn)多次反射、散射的現(xiàn)象，在這一過程中，一方面由于復(fù)雜傳播信道中格林函數(shù)的貢獻(xiàn)，另一方面由于目標(biāo)與障礙物間的復(fù)雜相互作用，包含的倏逝波信息轉(zhuǎn)移到傳輸波，從而接收點的接收信號中會包含攜帶目標(biāo)位置精細(xì)的細(xì)節(jié)信息.利用這些信息，就能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的精確定位，甚至超分辨定位.

接收信號中信道傳遞函數(shù)(r0;rr,rt)中包含目標(biāo)位置信息，當(dāng)室內(nèi)環(huán)境確知，輻射源位置rt和接收傳感器位置rr也確知的情況下，它包含目標(biāo)位置信息r0，輻射信號是其作用對象.對于常規(guī)的Wi-Fi 類信號，其載頻f0已知，調(diào)制樣式ms已知.問題是如何利用這些已知信息對r0實現(xiàn)最優(yōu)估計？

從式(4)可見，r0與接收信號之間是一個復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，要寫出這樣的表達(dá)式非常困難，如何求解式(4)，我們自然想到機(jī)器學(xué)習(xí)的方法.

2 基于深度學(xué)習(xí)的定位算法實現(xiàn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用近似定理告訴我們，深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近到任何一個連續(xù)有界非線性函數(shù).因此，我們可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法解決式(4)的問題.

本文根據(jù)電磁仿真的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，合理設(shè)計深度學(xué)習(xí)CNN 結(jié)構(gòu)，將定位問題轉(zhuǎn)化為回歸模型的問題.通過數(shù)據(jù)采集、特征提取和模型訓(xùn)練，建立信道指紋與位置之間的非線性關(guān)系來完成被動定位.

2.1 數(shù)據(jù)集的產(chǎn)生

考慮圖3 所示的二維典型的三居室房間布局情況下的定位問題.其中，Nx、Ny是每個房間對應(yīng)剖分的網(wǎng)格數(shù)，在本文設(shè)定的場景下，Nx、Ny是常數(shù).為了模擬整個空間電磁波的傳播，我們在房間墻壁外設(shè)置了一個完全匹配層(uniaxial perfect lymatched layer,UPML).

對場景參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.室內(nèi)環(huán)境是二維典型的三居室房間布局，如圖3 所示，包括兩個房間和一個走廊.A 區(qū)為實驗室，長8 m，寬6 m；B 區(qū)為走廊，長4 m，寬1.4 m；C 區(qū)為辦公室，長6 m，寬4 m.根據(jù)穩(wěn)定性條件，設(shè)置網(wǎng)格剖分大小為 Δx=Δy=0.2 m，因此三個場景分別占據(jù)30×40、7×20 和20×30 個網(wǎng)格，共1 558 個網(wǎng)格點.組合場景由不規(guī)則混凝土墻壁包圍，墻壁的電導(dǎo)率和相對介電常數(shù)分別為 σ=0.06和εr=6.4，墻壁厚度一般為24 cm，因此設(shè)置墻壁占據(jù)一層網(wǎng)格.墻壁外部區(qū)域填充的是空氣，最外圍由UPML 包圍，作為電磁仿真的吸收邊界.

圖3 房間模型參數(shù)設(shè)置Fig.3 Parameter settings for the room model

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練至關(guān)重要，也直接影響了訓(xùn)練生成的網(wǎng)絡(luò)對于處理新數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.本文利用MATLAB 進(jìn)行編程，產(chǎn)生發(fā)射信號，利用時域有限差分(finitedifference time-domain，F(xiàn)DTD)法仿真出輻射源發(fā)射信號到接收點進(jìn)行采集的傳播過程.設(shè)置目標(biāo)位于室內(nèi)不同位置，輻射源輻射利用隨機(jī)產(chǎn)生的m序列調(diào)制的2PSK 信號，同時接收點記錄目標(biāo)位置和采集接收數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集.

2.1.1 輻射信號設(shè)置

對于接收站持續(xù)采集的信號，我們需要保證在輸入層輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中含有包含目標(biāo)位置的有效信息，即保證輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中應(yīng)盡可能多地包含發(fā)射信號經(jīng)過目標(biāo)反射后的散射回波以及經(jīng)過多次反射、散射后的多徑信號，使得位于遠(yuǎn)場的接收站能夠接收更多的目標(biāo)位置相關(guān)信息.

本文采用的輻射信號是目前數(shù)據(jù)通信中常用的2PSK 調(diào)制信號，為了滿足傳輸數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，這里采用m序列產(chǎn)生調(diào)制數(shù)據(jù)，以盡可能地考慮定位系統(tǒng)對數(shù)據(jù)通信的內(nèi)容沒有任何限制和要求.

PSK 信號是一種常用信號，使用二進(jìn)制的基帶信號來控制載波的相位，使載波的相位能夠反映出數(shù)字消息的特征，表達(dá)式如下：

式中：a表示脈沖幅度；TB為矩形脈沖的持續(xù)時間；fc為載波信號的頻率.基帶信號(t)與高頻載波相乘，使得數(shù)字基帶信號能夠控制高頻載波的相位.

2.1.2 基于FDTD 的數(shù)據(jù)集獲取

FDTD 以差分原理為基礎(chǔ)，從麥克斯韋方程出發(fā)，直接將其轉(zhuǎn)化為差分方程，能夠在離散數(shù)值時空中仿真再現(xiàn)電磁波傳播的物理過程.其二維TM 波的差分方程迭代公式為：

式中，CA(m),CB(m),CP(m),CQ(m)是與媒質(zhì)參數(shù)和時間、空間網(wǎng)格大小有關(guān)的參數(shù)[13].

輻射信號用線電流源J模擬，由式(8)中引入進(jìn)行激勵和輻射.

待定位目標(biāo)假設(shè)是一個正方形的金屬散射體，占據(jù)3×3 個網(wǎng)格.在產(chǎn)生不同數(shù)據(jù)集樣本的過程中，將目標(biāo)沿著室內(nèi)場景的剖分網(wǎng)格按序移動，記錄其處于不同位置時對應(yīng)的接收信號.在定位過程中，默認(rèn)目標(biāo)中心點坐標(biāo) (x,y)代表整個目標(biāo)的位置，目標(biāo)所占據(jù)網(wǎng)格的大小及整體位置坐標(biāo)為

為保證離散后差分方程組的解是收斂和穩(wěn)定的，離散麥克斯韋方程的穩(wěn)定性和收斂性對時間和空間離散間隔有一定的限制.依據(jù)Courant 穩(wěn)定性條件以及數(shù)值色散對空間離散間隔的要求，對空間離散 Δx、Δy，時間離散 Δt做出如下規(guī)定：

式中，λ表示信號的最小波長.

經(jīng)過FDTD 迭代適當(dāng)步數(shù)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，記錄接收點場強(qiáng)數(shù)據(jù)作為我們的訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)，記錄目標(biāo)點位置作為輸出標(biāo)簽數(shù)據(jù).

利用FDTD 算法對圖3 所示室內(nèi)場景結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，得到的室內(nèi)場強(qiáng)分布如圖4 所示.

圖4 室內(nèi)場強(qiáng)分布Fig.4 Distribution of indoor electrical field

由于室內(nèi)的多徑反射，傳遞函數(shù)的復(fù)雜性，場強(qiáng)的空間分布信息非常豐富.

2.2 定位算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

依據(jù)信號的物理特征構(gòu)建有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對算法至關(guān)重要.從多徑信號中提取目標(biāo)位置信息，需要充分考慮多徑信號的時序特征，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個不錯的選擇，但循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算非常耗時，效果并不理想.

針對時序數(shù)據(jù)的這一特性，本文提出采用CNN來實現(xiàn)，利用卷積處理局部序列的前后關(guān)聯(lián)性和特征提取，將看似雜亂無章的接收信號轉(zhuǎn)換為蘊(yùn)含信道傳遞規(guī)律的卷積結(jié)果.2PSK 信號經(jīng)過多徑傳輸，由圖2 可以看出卷積是提取多徑信息的有效方法，但由于發(fā)射信號調(diào)制數(shù)據(jù)并非已知，而我們知道發(fā)射信號序列是由0、1 構(gòu)成，也可以理解成由00、01、10、11 序列構(gòu)成，進(jìn)一步理解由000-111 構(gòu)成.考慮到0、1 沒有碼元的過渡信息，000-111 八個卷積核對接收數(shù)據(jù)長度有一定要求，本文采用00、01、10、11 序列構(gòu)成四個一維卷積核，實現(xiàn)對包含目標(biāo)位置信息的信道特征進(jìn)行提取.圖5 為圖3 場景下某一位置目標(biāo)產(chǎn)生的接收信號與四個卷積核卷積后得到的結(jié)果.

圖5 接收信號與不同卷積核的卷積結(jié)果Fig.5 Convolution results of received signals with different convolution kernels

由圖5 可以看到，不同的卷積核卷積結(jié)果呈現(xiàn)不同的規(guī)律性.從物理意義上講，卷積結(jié)果體現(xiàn)了目標(biāo)經(jīng)過墻壁、目標(biāo)反射散射后的時延變化特征，從而將時序信號中的時延信息轉(zhuǎn)換為體現(xiàn)空間分布情況的位置信息，然后利用全連接層，捕獲不同位置點的精細(xì)位置特征，最終實現(xiàn)室內(nèi)精確定位.

CNN 結(jié)構(gòu)如圖6 所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分構(gòu)成：CNN 層、全連接層.

圖6 CNN 結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of CNN

輸入層為接收傳感器接收到的一段N維時間序列x=[x1,x2,···,xN]，在輸入數(shù)據(jù)維數(shù)的選取上，為了使其充分含有信號傳播過程中的空間多徑信息，我們選取N=1 000，包含十個碼元長度和四十個載波周期.

在自定義卷積核的過程中，為了與發(fā)射的2PSK信號保持一致，卷積核中包含0 和1 兩種碼元信息，考慮到調(diào)制碼元含有信息及碼元長度的不同，決定CNN 層采用四個1×200 的卷積核.由于不同卷積核的卷積結(jié)果對應(yīng)著不同的物理意義，需要充分保留卷積結(jié)果，因此將池化層大小設(shè)為1，不對卷積結(jié)果做出舍棄.

全連接層設(shè)計為兩層隱藏層，由于要解決的是室內(nèi)定位問題，目標(biāo)的位置坐標(biāo)變化限制在一定范圍內(nèi)，因此兩個隱層的激活函數(shù)分別設(shè)為ReLU 和Sigmoid；神經(jīng)元個數(shù)分別設(shè)為1 024 和512；最終的輸出層結(jié)果y對應(yīng)著目標(biāo)所處位置的橫縱坐標(biāo)，是一個回歸問題；輸出層采用線性激勵函數(shù).

CNN 選用均方誤差(mean square error，MSE)作為代價函數(shù)，表達(dá)式為

式中：N為小批量樣本的樣本數(shù)量；y?(x)和y(x)分別為對目標(biāo)的預(yù)測坐標(biāo)及標(biāo)簽坐標(biāo).

綜上所述，得到圖7 所示的訓(xùn)練流程圖.

圖7 CNN 訓(xùn)練流程Fig.7 The process of CNN training

3 實驗結(jié)果及分析

在實驗中，本文利用FDTD 方法產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，設(shè)置入射波為二維TM 波.針對不同情況，分別討論接收傳感器固定在室內(nèi)和室外、室內(nèi)環(huán)境存在噪聲、目標(biāo)大小發(fā)生變化的定位情況.

3.1 實驗一

本節(jié)討論輻射源位于室內(nèi)固定位置(25,30)，接收傳感器位于室內(nèi)固定位置(58,38)時，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對室內(nèi)目標(biāo)的定位情況.

在數(shù)據(jù)集采集過程中，目標(biāo)位于空間位置(x,y)處，輻射源持續(xù)發(fā)射信號，輻射信號采用m序列調(diào)制的2PSK 信號，載波設(shè)置為100 MHz.接收傳感器對信號進(jìn)行接收.假設(shè)接收信號長度為Nt，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入維度N=1 000，記K=■Nt/N」，即目標(biāo)每一處位置標(biāo)簽(x,y)對應(yīng)著接收信號的K組數(shù)據(jù)集.

我們將CNN 與普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，觀察二者的定位效果.為了減少計算量，本文設(shè)置訓(xùn)練小批量樣本大小為256，訓(xùn)練輪數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.008，優(yōu)化器為Adam.

在定位耗費時間方面，主要對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練耗時比較多，且與筆記本性能關(guān)系較大，筆記本型號是ThinkPad T14s,CPU 為AMD 銳龍7 PRO 4850U，集成顯卡.

目前數(shù)據(jù)集大小是312 620×1 000，1 000 為輸入長度，312 620 為數(shù)據(jù)組數(shù).其中90%作為訓(xùn)練集，10%作為測試集.利用CNN 訓(xùn)練一輪的時間為3 min 左右，通常訓(xùn)練二十幾輪網(wǎng)絡(luò)能夠基本收斂，可以根據(jù)所需要的定位精度確定訓(xùn)練輪數(shù).在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，我們對測試集內(nèi)所有點進(jìn)行定位，經(jīng)過計時，三萬多組數(shù)據(jù)的測試集定位大概需要1 min.

設(shè)計對比試驗中的普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，記為FC Net，其中含兩層隱藏層，第一層隱藏層1 200 個神經(jīng)元，激活函數(shù)為ReLU；第二層隱藏層512 個神經(jīng)元，激活函數(shù)為Sigmoid；其余參數(shù)設(shè)定同CNN.

表1 為兩種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果.

表1 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果Tab.1 Results of the two neural networks

圖8 為不同情況下的訓(xùn)練和測試MSE 曲線.

圖8 訓(xùn)練和測試MSE 曲線(室內(nèi)單接收站)Fig.8 Training and test MSE curves(indoor single receiving station)

從實驗結(jié)果能夠明顯看出，相較于普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文設(shè)計的組合CNN 具備更高的訓(xùn)練效率和更好的訓(xùn)練效果，僅利用普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)八分之一的訓(xùn)練量，就達(dá)到了與其精度相差不大的訓(xùn)練效果.在訓(xùn)練數(shù)據(jù)量相當(dāng)?shù)那闆r下，CNN 訓(xùn)練精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).對于測試數(shù)據(jù)，該方法的平均坐標(biāo)定位距離誤差為0.621 個網(wǎng)格，對應(yīng)到空間實際平均定位距離誤差為12.42 cm.

經(jīng)過分析，CNN 的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在，普通全連接層僅僅是對數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，而非建立在時序信號物理特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析訓(xùn)練.本文的發(fā)射信號是m序列調(diào)制的2PSK 信號，是四種碼卷積核形式信號的組合，經(jīng)過空間中的多徑傳播，接收傳感器對其進(jìn)行接收，二者通過卷積，即不斷滑動求和，能夠捕捉到各種多徑信號.卷積相關(guān)峰波動較大的地方，代表信號在空間傳播過程中遇到墻壁等障礙物引起的反射，導(dǎo)致相位發(fā)生突變.當(dāng)與含有不同碼元信息的卷積核卷積時，這種相位的突變能夠體現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境的幾何結(jié)構(gòu)，且由于不規(guī)則的墻壁構(gòu)設(shè)、障礙物間的復(fù)雜相互作用，接收信號會包含攜帶目標(biāo)精細(xì)幾何細(xì)節(jié)的信息，因此可以通過卷積從中訓(xùn)練出有效位置信息.

3.2 實驗二

本實驗檢驗利用室外接收傳感器對室內(nèi)目標(biāo)的定位效果.實驗環(huán)境同實驗一，接收傳感器位于室外固定位置(57,15).

在本輪實驗中，利用CNN 進(jìn)行訓(xùn)練，本文設(shè)置K=203，訓(xùn)練小批量樣本大小為256，訓(xùn)練輪數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.008，優(yōu)化器設(shè)置為Adam.

由于訓(xùn)練至30 輪時已基本收斂，下降幅度很小，因此取前30 輪代價函數(shù)值畫出變化曲線.圖9 為前30 輪的訓(xùn)練和測試MSE 曲線.

由圖9 明顯看出，CNN 能夠有效學(xué)習(xí)接收信號中的位置信息，從而實現(xiàn)室外接收站對室內(nèi)目標(biāo)的精確定位.測試過程中，平均定位距離誤差為0.482 個網(wǎng)格，對應(yīng)空間實際平均定位距離誤差為9.64 cm.

圖9 訓(xùn)練和測試MSE 曲線(室外單接收站)Fig.9 Training and test MSE curves (outdoor single receiving station)

圖10 為分別利用訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)和測試接收數(shù)據(jù)集預(yù)測五個不同位置目標(biāo)的定位分布圖.圖中紅色圓點為目標(biāo)的位置標(biāo)簽，散落在目標(biāo)周圍的點為訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的定位情況，顏色越淺，則定位坐標(biāo)偏離目標(biāo)位置越遠(yuǎn).從對同一位置目標(biāo)的定位分布可以發(fā)現(xiàn)，通過該算法估計出的定位坐標(biāo)均勻地分布在標(biāo)簽周圍，即定位誤差方差較小，且每次定位精度較為穩(wěn)定，能夠?qū)崿F(xiàn)室外單接收站對室內(nèi)目標(biāo)的精確定位.

圖10 CNN 對任意目標(biāo)位置的定位分布圖Fig.10 The location distribution of CNN towards targets at any position

3.3 實驗三

本實驗檢驗算法在不同信噪比條件下利用CNN 對目標(biāo)的定位情況.實驗環(huán)境同實驗一.在實際環(huán)境中，或多或少地存在噪聲的影響，我們?nèi)藶榈卦诮邮斩思尤敫咚拱自肼暎阅M噪聲存在情況下的室內(nèi)定位，觀察該方法在不同信噪比條件下對目標(biāo)的定位情況.訓(xùn)練過程中，利用CNN，設(shè)置K=203，訓(xùn)練小批量樣本大小為256，訓(xùn)練輪數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.000 8，優(yōu)化器為Adam.

表2 為不同信噪比下的定位情況.

表2 不同信噪比下的測試結(jié)果Tab.2 Results with different SNRs

通過對上述結(jié)果的分析，我們能夠?qū)崿F(xiàn)對不同信噪比環(huán)境下利用單接收站實現(xiàn)對室內(nèi)目標(biāo)的精確定位，且信噪比越高，定位精度越高.

為了減少訓(xùn)練次數(shù)，驗證網(wǎng)絡(luò)的泛化性，本文利用在室內(nèi)理想無噪聲情況下的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對其他存在噪聲條件下的定位.當(dāng)測試數(shù)據(jù)中信噪比為20 dB 時，對目標(biāo)的平均定位距離誤差為3.812 個網(wǎng)格，對應(yīng)空間實際平均定位距離誤差為76.24 cm；當(dāng)測試數(shù)據(jù)中信噪比為30 dB 時，對目標(biāo)的平均定位距離誤差為0.662 個網(wǎng)格，對應(yīng)空間實際平均定位距離誤差為13.24 cm；當(dāng)測試數(shù)據(jù)中信噪比為40 dB 時，對目標(biāo)的平均定位距離誤差為0.43 個網(wǎng)格，對應(yīng)空間實際平均定位距離誤差為8.6 cm.說明無噪聲理想環(huán)境下訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對含噪聲信號定位具有一定的泛化性.經(jīng)過分析，在對不同信噪比測試信號數(shù)據(jù)的定位過程中，卷積的過程相當(dāng)于是滑動平均，能夠起到噪聲平滑的作用.同時可以看出，隨著信噪比降低，定位精度下降明顯，即定位算法對噪聲具有敏感性.信噪比在高于20 dB 情況下，算法仍然能夠得到比較滿意的定位精度.

3.4 實驗四

本實驗檢驗算法在待定位目標(biāo)大小發(fā)生變化的情況下利用CNN 對目標(biāo)的定位情況.實驗環(huán)境同實驗一.

首先由實驗一得到目標(biāo)大小為3×3 個網(wǎng)格訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，利用該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對1×1 大小的目標(biāo)進(jìn)行定位測試.經(jīng)過測試，平均定位距離誤差為6.378 個網(wǎng)格，對應(yīng)空間實際平均定位距離誤差為1.276 m.

然后設(shè)置目標(biāo)大小為1×1，產(chǎn)生訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練環(huán)境同實驗一，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練MSE 為0.333，測試MSE 為2.488.利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對3×3 大小的目標(biāo)進(jìn)行定位測試，經(jīng)過測試，平均定位距離誤差為5.359 個網(wǎng)格，對應(yīng)空間實際平均定位距離誤差為1.072 m.

對以上測試結(jié)果進(jìn)行分析，由于待定位目標(biāo)大小發(fā)生變化，其產(chǎn)生散射場的等效電流發(fā)生變化，接收信號隨之發(fā)生變化，因此定位精度會受到影響.但在用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對不同大小的目標(biāo)進(jìn)行定位時，本算法仍然能夠?qū)崿F(xiàn)米級的定位精度，說明本算法對不同大小目標(biāo)的定位具有一定的適應(yīng)性，適用于對定位精度要求不高的情況下的粗略定位.

3.5 實驗五

本實驗檢驗算法在待定位目標(biāo)大小發(fā)生變化的情況下利用CNN 對目標(biāo)的定位情況.實驗環(huán)境在實驗一基礎(chǔ)上增設(shè)一個金屬柜，如圖11 所示.

圖11 室內(nèi)場景示意圖(有金屬柜)Fig.11 Setting of room model parameter with a metal cabinet

金屬柜占據(jù)的網(wǎng)格坐標(biāo)位置范圍為

在場景發(fā)生變化的情況下，需要對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行更新，利用FDTD 方法生成新的訓(xùn)練集和測試集.訓(xùn)練結(jié)果如下所示：訓(xùn)練MSE 為0.076，測試MSE 為0.188，平均測試定位誤差為0.505 個網(wǎng)格，對應(yīng)實際誤差為10.10 cm.

記室內(nèi)房間沒有金屬柜的環(huán)境為場景A，室內(nèi)房間增設(shè)金屬柜的環(huán)境為場景B，利用場景A 訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對場景B 的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，定位效果不甚理想.經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)主要是因為在室內(nèi)場景中放置金屬柜以后，對室內(nèi)輻射源信號的傳播信道影響較大，導(dǎo)致其與場景A 下的空間傳播路徑區(qū)別很大，因此由場景A 訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的權(quán)重和偏置相差很大，CNN 難以對場景B 的目標(biāo)進(jìn)行精確定位.

4 結(jié) 論

本文提出一種室內(nèi)單站定位技術(shù)，利用CNN 對室內(nèi)電波傳播的多徑效應(yīng)構(gòu)成的復(fù)雜信道信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過自定義卷積核，賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一定的物理意義，實現(xiàn)高效的精確定位.本文通過訓(xùn)練實現(xiàn)了固定接收單傳感器位于室內(nèi)和室外情況下的精確定位.

在單接收站位于室內(nèi)時，能夠?qū)崿F(xiàn)一個網(wǎng)格(0.2 m)內(nèi)的精確定位，對測試數(shù)據(jù)的平均定位距離誤差為0.621 個網(wǎng)格(12.42 cm)；當(dāng)單接收站位于室外時，測試數(shù)據(jù)的平均定位距離誤差為0.482 個網(wǎng)格(9.64 cm)；針對存在噪聲環(huán)境試驗發(fā)現(xiàn)，噪聲在信噪比高于20 dB 情況下，算法仍然能夠得到比較滿意的定位精度.該算法具備一定的抗噪聲性和泛化性，為室內(nèi)定位提供了一種新的方法.本文是在二維相對理想條件下進(jìn)行的算法設(shè)計，算法如何推廣到三維，以及適應(yīng)不同大小的目標(biāo)、目標(biāo)的運動情況都需要進(jìn)一步研究.