翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型亞聲速氣動特性影響分析研究1)

常思源 肖 堯,?,2) 李廣利,? 田中偉 崔 凱,?

* (中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

** (中國科學院力學研究所寬域飛行工程科學與應用中心,北京 100190)

引言

隨著航空航天技術(shù)的快速發(fā)展,人類在臨近空間的探索與應用等活動日益頻繁,飛行任務向多樣化、復雜化及智能化等方向發(fā)展,高昂的飛行成本也逐漸成為一個十分突出的問題,各國對速域更寬、空域更廣、航程更遠、成本更低且重復性更強的高超聲速飛行器的需求更加旺盛.

長久以來,歐、美、日等發(fā)達國家對寬速域高超聲速飛行器開展了大量研究.2013 年,美國希德·馬丁公司公布了SR-72 高超聲速臨近空間無人偵察機長期發(fā)展計劃;歐共體先后資助2 次的LAPCAT 計劃[1-2],旨在研發(fā)用于MR2 高超聲速飛機[3]的長時高性能推進系統(tǒng);2014 年起,歐洲、俄羅斯和澳大利亞聯(lián)合開展了“高超聲速飛行試驗-國際合作(HEXAFLY-INT)”項目[4-5],其遠景目標是發(fā)展一種能夠2～3 h 從歐洲飛至亞洲或澳洲的高超聲速客機.在學術(shù)界,以日本學者Lobbia 等[6-8]和意大利學者Aprovitola 等[9-10]為代表的團隊分別針對高超聲速再入飛行器開展了大量多學科優(yōu)化設計研究;美國邁阿密大學查戈成等[11]和Espinal 等[12]提出了一種超聲速“雙向飛翼”概念,國內(nèi)外對該新型布局向高超速域進行了一定程度的拓展[13-14].整體而言,關(guān)于寬速域高超聲速飛行器的研究大多仍處于概念探索層面,距離真正的實際飛行還面臨很多關(guān)鍵技術(shù)亟待攻關(guān).

從當前的研究態(tài)勢來看,大多數(shù)寬速域高超聲速飛行器主要基于“乘波體”布局設計[15].然而,在高超聲速條件下升阻比與容積率之間存在十分強烈的制約關(guān)系.例如,為了獲得較高的升阻比以提升航程等指標,往往需要進行扁平化設計.因此,裝載能力相對有限,容積率仍有待進一步提升.針對這一問題,崔凱等[16-17]提出了一種“高壓捕獲翼(high-pressure capturing wing,HCW)”新型氣動布局概念,其基本原理是在機體上方合適的位置引入捕獲翼,合理利用機體在高超聲速條件下產(chǎn)生的激波,從而在捕獲翼上形成有益氣動干擾,能夠保證飛行器在獲得大容積率的同時,顯著提高其升力和升阻比.

目前,針對HCW 新型氣動布局的研究主要集中在高超聲速條件下的外形優(yōu)化設計[18-19]與氣動性能評估[20-21].研究結(jié)果表明,該布局在高超聲速條件下可以有效緩解升阻比、容積率與升力系數(shù)之間的矛盾關(guān)系,為未來高超聲速飛行器氣動布局設計提供了新的思路.此外,考慮到現(xiàn)有的寬速域高超聲速飛行器大多采用大后掠、小展弦比的布局設計,其在低速飛行階段,特別是起降階段面臨升力不足、穩(wěn)定性差等缺陷,針對該問題,部分學者從變構(gòu)型[22-23]、翼型設計[24-25]、前緣優(yōu)化[26]等方面進行了探索研究.與傳統(tǒng)布局方式相比,捕獲翼的引入使得HCW 氣動布局具有雙升力面,有望改善低速條件下升力不足的問題.為此,王浩祥等[27-29]針對一種圓錐-圓臺組合平板簡化構(gòu)型,對HCW 新型布局在亞/跨/超聲速下的基本流場特性進行了初步研究,重點分析了機體與捕獲翼之間的氣動耦合效應.

然而,在HCW 新型氣動布局的低速穩(wěn)定性方面,相關(guān)研究尚處于起步階段.一般來說,翼面上/下反是改變飛行器橫航向穩(wěn)定性的有效思路[30-32],特別在亞聲速飛行器中十分常見.因此,對HCW 新型布局的翼面進行上/下反,綜合改善其在亞聲速條件下的氣動性能和穩(wěn)定性,是一項值得研究的課題.本文基于HCW 氣動布局的基本原理,設計了一種概念構(gòu)型,結(jié)合試驗設計方法、數(shù)值模擬方法和代理模型方法,研究了基于翼面上/下反改善其亞聲速穩(wěn)定性的可行性,為HCW 氣動布局在寬速域高超聲速飛行器設計中提供了參考.

1 研究對象

1.1 高壓捕獲翼基本原理

高壓捕獲翼氣動布局的基本設計原理如圖1 所示,高速來流經(jīng)過機體上壁面的劇烈壓縮產(chǎn)生斜激波IS,在機體上方合適的位置安放一個薄翼(即高壓捕獲翼,下文簡稱捕獲翼或HCW)用于“捕獲”斜激波IS 并誘導出反射激波RS;這樣來流在經(jīng)過IS 和RS 兩道激波的雙重壓縮后將在捕獲翼下表面產(chǎn)生顯著的高壓區(qū)①;此外,由于捕獲翼通常與來流近似平行,因此其上表面的壓強相對較低.

圖1 高壓捕獲翼基本原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of HCW basic principle

一方面,捕獲翼上/下表面存在較大的壓強差,因此可為整機貢獻較大的升力;另一方面,由于捕獲翼通常采用薄翼設計,其阻力的增加有限,因此整機的升阻比也將顯著提升.值得說明的是,通過合理設計機身型面,可以使反射激波RS 恰好掠過機身最高點,且氣流經(jīng)過機身最高點時會產(chǎn)生較強的膨脹波EW,進而顯著削弱反射激波RS 的強度,能有效避免反射激波RS 對機體后段或捕獲翼支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的氣動干擾.

1.2 高壓捕獲翼基準構(gòu)型

根據(jù)上述HCW 基本原理,為了便于計算分析,本文設計了一種參數(shù)化概念構(gòu)型,作為本文工作的基準構(gòu)型.如圖2 所示,基準構(gòu)型包含捕獲翼和機體三角翼(body delta wing,BW)兩個升力面,捕獲翼通過單立板支撐與機體后部相連,根據(jù)文獻[18]中的準則可以確定捕獲翼在機體上方的位置,為了簡化外形,三角翼與機身腹部直接拼接,其中兩翼面及支撐均簡化為等厚度的平板(且前緣線均為直線,并采用圓弧鈍化),未考慮控制舵面.基準構(gòu)型的一些主要幾何參數(shù)如下: 對于機體,其軸向長度為1 m,上/下表面壓縮角分別為9°和6°;對于捕獲翼,其軸向長0.49 m,展向長0.8 m,前緣和尾緣的后掠角分別為30°和20°,裝配攻角為3.5°;三角翼后掠角為70°,且厚度和捕獲翼一樣均為2 mm.

圖2 高壓捕獲翼基準構(gòu)型三維視圖Fig.23 D view of the basic HCW configuration

進一步,對基準構(gòu)型在設計狀態(tài)點(馬赫數(shù)Ma=6,高度H=30 km)下的流場開展了計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值仿真計算,飛行器物面及縱對稱面上的壓強分布如圖3 所示,結(jié)果表明所給出的基準構(gòu)型符合HCW 布局的基本設計原理,此處不再贅述.

圖3 基準構(gòu)型壓強云圖Fig.3 Pressure contours of the basic configuration

1.3 含翼反角的高壓捕獲翼構(gòu)型

從上述HCW 基準構(gòu)型出發(fā),在參數(shù)化建模中考慮兩翼面的上/下反角,以研究翼反角對氣動特性的影響.如圖4 所示,分別從捕獲翼和三角翼的翼尖處沿展向選取適當寬度的翼面進行上/下偏折.值得說明的是,由于偏折段寬度過小可能無法反映出翼反角對整機氣動性能的影響,而受飛行器布局的限制偏折段寬度也不能過大,經(jīng)綜合考慮,捕獲翼和三角翼偏折段的寬度分別取其對應半展長的0.5 倍和0.4 倍.此外,由于捕獲翼和三角翼偏折段的形狀分別為四邊形和三角形,建模中上/下反的處理略有差異: 當捕獲翼上/下反時,保證其展長不變;當三角翼上/下反時,保證其表面積不變.

圖4 翼面上/下反角示意圖Fig.4 Schematic diagram of the wing dihedral/anhedral angles

為了便于描述,將捕獲翼和機體三角翼的翼反角分別用 θhcw和 θbw表示,并規(guī)定正值表示上反,負值表示下反.表1 給定了兩個設計變量的上/下界范圍,即設計空間,其中三角翼反角的設計空間更大.當 θhcw=θbw=0°時,即對應基準構(gòu)型.

表1 設計變量及取值范圍Table 1 Design variables and space

2 分析方法

圖5 給出了研究工作的分析流程.首先,基于所設計的HCW 基準構(gòu)型,確定合適的設計變量及設計空間,選擇均勻試驗設計方法生成設計變量集,進而獲得一系列含翼反角的HCW 構(gòu)型作為構(gòu)型樣本集.然后,結(jié)合基準構(gòu)型網(wǎng)格及批量網(wǎng)格生成腳本,完成所有樣本構(gòu)型計算網(wǎng)格的自動批量生成,對所有樣本構(gòu)型開展若干工況下的CFD 數(shù)值計算,并提取出相應的氣動性能參數(shù),構(gòu)建氣動數(shù)據(jù)集.最后,采用Kriging 代理模型方法分別對不同類別的氣動數(shù)據(jù)進行建模,獲取其在整個設計空間的響應,并結(jié)合典型外形的流場特性,分析翼反角對HCW 構(gòu)型亞聲速氣動特性的影響.

圖5 分析流程圖Fig.5 Flowchart of analysis

2.1 試驗設計方法

為了構(gòu)建高精度的輸入-輸出響應模型,往往需要使樣本點在整個設計空間內(nèi)均勻分散.采用了實際應用廣泛的均勻試驗設計(uniform design,UD)方法[33],使得構(gòu)型樣本均勻分布在整個設計空間.

在構(gòu)建代理模型時,不僅需要訓練樣本集,往往還需要測試樣本集用于考核代理模型的精度.對于訓練樣本集,為了充分覆蓋表1 給出的設計空間,設定每個設計變量有81 個水平,采用UD 方法時每個水平僅使用一次,這樣最終便獲得了82 個訓練樣本點(包含基準構(gòu)型),其分布如圖6 中紅色方形散點所示.進一步,采用UD 方法生成11 個樣本點作為測試樣本,其分布如圖6 中綠色菱形散點所示.圖7給出了測試樣本集對應的11 個HCW 構(gòu)型,可以看出,不同構(gòu)型的外形差異明顯,能有效代表不同水平的翼反角組合.

圖6 試驗設計樣本點分布Fig.6 Experimental design sample point distribution

圖7 構(gòu)型的測試樣本集Fig.7 Test sample set of configuration

2.2 數(shù)值模擬方法

本文基于CFD 數(shù)值模擬方法來評估不同構(gòu)型的氣動性能,首先需要劃分流場的計算網(wǎng)格.為了獲得高質(zhì)量網(wǎng)格的同時兼顧生成效率,所有構(gòu)型均采用混合網(wǎng)格,物面由三角形單元劃分,通過向外層層拉伸生成三棱柱單元來刻畫邊界層流動;空間區(qū)域主要用六面體單元填充,局部由四面體單元和四棱錐單元進行過渡;遠場邊界為球面,球體中心位于飛行器頂點,半徑為飛行器軸向長度的15 倍,以盡量緩解遠場邊界對亞聲速計算的影響.圖8 顯示了翼反角 θhcw=20°,θbw=15°對應構(gòu)型的計算網(wǎng)格,總網(wǎng)格單元數(shù)約為1091 萬.

圖8 計算網(wǎng)格Fig.8 Computational grid

本文所有構(gòu)型的計算網(wǎng)格都是在基準構(gòu)型網(wǎng)格的基礎上,借助Python 腳本來實現(xiàn)批量自動生成的.首先,錄制網(wǎng)格生成的宏文件,該宏文件可以依次實現(xiàn)網(wǎng)格生成軟件的調(diào)用、基準構(gòu)型網(wǎng)格的導入、捕獲翼/三角翼翼尖處面網(wǎng)格的重建、體網(wǎng)格的生成、邊界條件的設置及網(wǎng)格文件的輸出等關(guān)鍵步驟.然后,編寫Python 腳本,對宏文件中翼反角參數(shù)控制、文件輸出路徑等對應的命令行進行修改,從而得到新的宏文件.最后,按照給定的翼反角參數(shù)組合,反復進行宏文件的修改、保存和運行,便可以自動完成所有網(wǎng)格的生成.通過這種方式,不僅可以大大節(jié)省瑣碎繁復的人工操作,提高網(wǎng)格生成效率,同時也能保證所有構(gòu)型的網(wǎng)格質(zhì)量及單元數(shù)基本一致.

在CFD 數(shù)值算法方面,采用有限體積法求解三維可壓縮Navier-Stokes 方程,空間離散采用二階精度、多維TVD 格式,時間推進采用二階精度的雙時間步方法,黏性通量采用二階中心格式計算,并采用工程上應用廣泛的二方程k-ε 湍流模型.該CFD 數(shù)值模擬方法的可靠性驗證可以參閱文獻[28-29],因為篇幅有限,本文不再贅述.

對每個構(gòu)型,CFD 數(shù)值模擬的計算條件如下: 馬赫數(shù)Ma=0.4,高度H=0 km;來流攻角 α 取0°,5°,10°,來流側(cè)滑角 β 取0°,5°,其中側(cè)滑角為正表示來流吹向右翼,即每個構(gòu)型對應計算6 個工況;參考面積均取飛行器俯視投影面積,即0.368 m2,參考長度取機體軸向長度,即1 m,原點位于機體頭部頂點,質(zhì)心坐標均為(0.6,0,0) m.

2.3 代理模型方法

通過整理數(shù)值模擬結(jié)果,獲取氣動數(shù)據(jù)集,進而可以采用代理模型來構(gòu)建設計變量與目標氣動參數(shù)之間的映射關(guān)系.目前常用的代理模型主要有克里金(Kriging)模型、徑向基函數(shù)模型及神經(jīng)網(wǎng)絡模型等,其中Kriging 模型已被廣泛證明在求解強非線性問題中往往能夠取得較好的擬合效果.因此采用實際中應用廣泛的普通克里金(ordinary Kriging,OK)模型來進行建模,其表達式可以簡單表示為

同時也要滿足無偏約束條件

對于不同的目標參數(shù),基于前述82 個訓練樣本構(gòu)建相應的OK 模型,并用11 個測試樣本來度量其模型精度.具體地,以前述2 個設計變量(經(jīng)minmax 歸一化后)為輸入量,模型的輸出量為單獨某種氣動性能參數(shù),即每個目標參數(shù)對應一個OK 模型.

3 精度考核

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格無關(guān)性是校核CFD 數(shù)值模擬結(jié)果有效性的重要指標.本文以翼反角 θhcw=20°,θbw=15°對應的構(gòu)型為例,分別生成了粗(coarse)、中(medium)和細(refined) 3 套網(wǎng)格開展網(wǎng)格無關(guān)性分析,網(wǎng)格單元總量依次約為551 萬、1091 萬和2109 萬,壁面第一層網(wǎng)格厚度分別為 1.0×10-4m,5.0× 10-5m,2.0×10-5m,對應的Y+分別為35.0,16.7,6.6.

首先考察了氣動力和力矩的計算結(jié)果.表2 給出了在攻角 α=10°、側(cè)滑角 β=0°時升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD及俯仰力矩系數(shù)Cm的計算結(jié)果,以細網(wǎng)格結(jié)果為基準,可以看出中網(wǎng)格與細網(wǎng)格之間的差異較小,均在0.95%以內(nèi);而粗網(wǎng)格與細網(wǎng)格之間的差異稍大,最大差異為俯仰力矩系數(shù)變化4.08%.

表2 不同網(wǎng)格下的氣動力、力矩結(jié)果Table 2 Force and moment results of different grids

隨后考察了攻角 α=0°時焦點位置Xac、橫向靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ及航向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ的計算結(jié)果,如表3 所示,同樣可以看到,中網(wǎng)格與細網(wǎng)格之間的差異較小,最大差異為Cnβ變化0.98%;而粗網(wǎng)格與細網(wǎng)格之間的差異十分明顯,最大差異為Cnβ變化12.02%;相比之下,3 種網(wǎng)格計算出的Xac和Clβ都比較接近,均在1.5%以內(nèi).

表3 不同網(wǎng)格下的穩(wěn)定性參數(shù)結(jié)果Table 3 Stability parameter results of different grids

整體來看,中網(wǎng)格與細網(wǎng)格對應的升阻特性及穩(wěn)定性參數(shù)相對誤差在1%以內(nèi),而粗網(wǎng)格的航向靜穩(wěn)定導數(shù)及俯仰力矩誤差較大.因此認為基于中網(wǎng)格,即網(wǎng)格量1100 萬左右,獲得的氣動數(shù)據(jù)是可信的.

3.2 建模精度分析

為了度量不同目標參數(shù)OK 模型的精度,本文使用平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)和平均相對誤差(mean relative error,MRE)兩種指標來度量11 組測試樣本數(shù)據(jù)的預測誤差,從而說明不同目標參數(shù)的建模精度.

表4 給出了5 個主要的目標參數(shù)在不同攻角狀態(tài)下的兩種測試誤差.可以看出,在所有攻角狀態(tài)下,升阻特性參數(shù)CL和CD以及焦點位置Xac的建模精度較高,MRE 均在0.45%以內(nèi);而橫航向靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ和Cnβ的建模精度相對稍低,MRE 在0.75%～2.96%之間.雖然可以通過擴充訓練樣本來進一步提高Clβ和Cnβ的建模精度,但考慮到本文主要關(guān)心氣動特性的變化規(guī)律,對其量值大小沒有過高要求,因此可以適當放寬對建模精度的要求,即認為當前的建模精度足以支撐本文的分析.

表4 不同目標參數(shù)的測試集誤差Table 4 Test set errors for different target parameters

4 亞聲速氣動特性

4.1 升阻特性分析

首先分析翼反角對HCW 構(gòu)型升阻特性的影響.圖9(a)～ 圖9(f)分別給出了攻角 α=0°,10°時升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和升阻比L/D在整個設計空間下的分布,其中橫、縱坐標分別表示捕獲翼和三角翼的反角;等值線表示相對于基準構(gòu)型計算結(jié)果的變化率,且正值對應的等值線為實線,負值對應虛線.

圖9 設計空間內(nèi)升、阻力系數(shù)及升阻比分布Fig.9 Lift coefficient,drag coefficient,and lift-drag ratio distribution in design space

從升力系數(shù)的分布來看,當 α=0°時,如圖9(a)所示,一方面,升力系數(shù)隨捕獲翼下反角的增大而單調(diào)減小,隨上反角的增大而單調(diào)增大;另一方面,升力系數(shù)隨三角翼上反角的增大會單調(diào)減小,但隨三角翼下反角的增大卻呈現(xiàn)出“先增后減”的趨勢,即三角翼存在臨界下反角,三角翼略微下反有利于提高升力,但超過后升力將不增反降.就該構(gòu)型而言,升力系數(shù)在設計空間內(nèi)增量最大對應的翼反角約為 θhcw=20°,θbw=-5°,增幅約為4%,而三角翼上反且捕獲翼下反將顯著降低升力系數(shù),最大降低約16%.當攻角增大到 α=10°時,如圖9(b)所示,升力系數(shù)的變化趨勢與 α=0°類似,但變化幅度會略微提高,且三角翼臨界下反角會顯著提高,此時不同捕獲翼反角對應的均在 -25°左右.

對于阻力系數(shù),從圖9(c)可以看出,當 α=0°時,阻力系數(shù)主要對三角翼反角更敏感,捕獲翼反角變化幾乎不影響阻力;在整個設計空間內(nèi)阻力系數(shù)最大僅變化了約5%,即此時翼反角對阻力系數(shù)的影響較小.然而,當攻角增大到 α=10°時,如圖9(d)所示,翼反角對阻力系數(shù)的影響程度提高,此時阻力系數(shù)的變化趨勢與升力系數(shù)類似,同樣存在一個較為固定的三角翼臨界下反角=-25°.

根據(jù)升力系數(shù)和阻力系數(shù),可以得到升阻比分布,如圖9(e)和圖9(f)所示.當 α=0°時,升阻比隨捕獲翼下反角的增大而單調(diào)減小,隨捕獲翼上反角的增大而單調(diào)增大;三角翼存在臨界下反角,當三角翼上反或下反角較大時,升阻比均會降低;在整個設計空間,僅當捕獲翼上反且三角翼下反角在附近時,升阻比會增大,但最大增量僅在3%左右.整體來看,α=0°時升阻比的變化規(guī)律與升力系數(shù)一致,反映了小攻角時翼反角變化主要是通過影響升力系數(shù)進而改變升阻比的.與升力系數(shù)和阻力系數(shù)不同,隨著攻角增大,翼反角對升阻比的影響反而會減弱,升阻比最大變化率從 α=0°時的15%降低到α=10°時的7%左右.當 α=10°時,在設計空間內(nèi)尚不存在明顯的三角翼臨界下反角,當捕獲翼上反或三角翼下反時,升阻比會略微增大.

4.2 縱向靜穩(wěn)定性分析

為研究翼反角對HCW 構(gòu)型縱向靜穩(wěn)定性的影響,選用焦點位置Xac這一參數(shù)來度量縱向靜穩(wěn)定性的大小,當焦點后移時,即Xac值增大,說明縱向靜穩(wěn)定性增強;反之則說明縱向靜穩(wěn)定性減弱.

圖10(a)和圖10(b)分別給出了攻角 α=0°和5°時設計空間內(nèi)焦點位置Xac分布,可以看出,當α=0°時,焦點位置受三角翼反角的影響比捕獲翼反角更加顯著,但總體影響有限;當捕獲翼上反時,焦點后移,即縱向穩(wěn)定性增強,反之則縱向穩(wěn)定性減弱;當三角翼上反時,焦點前移,即縱向穩(wěn)定性減弱;當三角翼下反時,焦點后移,但變化量很小,最大僅在1% 左右,即縱向穩(wěn)定性受三角翼下反角的影響較小.當攻角增大到 5°時,焦點位置受捕獲翼反角的影響有所增強,但整體規(guī)律不變.

圖10 設計空間內(nèi)焦點位置分布Fig.10 Aerodynamic center position distribution in design space

4.3 橫航向靜穩(wěn)定性分析

飛行器橫航向穩(wěn)定性通常由Clβ,Cnβ,CnβDYN和LCDP這4 個參數(shù)進行評估[34],其中Clβ和Cnβ分別表示橫向和航向的單通道靜穩(wěn)定性導數(shù);CnβDYN為偏航動態(tài)失穩(wěn)參數(shù),表征飛行器無控狀態(tài)下橫航向開環(huán)穩(wěn)定特性,其在Cnβ的基礎上,考慮了橫向穩(wěn)定性對飛行器航向穩(wěn)定性的耦合增益,且該增益隨飛行器轉(zhuǎn)動慣量之比Iz/Ix及飛行攻角的增加而增大;LCDP為滾轉(zhuǎn)操縱偏航失穩(wěn)參數(shù),表征滾轉(zhuǎn)操縱時橫航向閉環(huán)穩(wěn)定特性,該判據(jù)與控制策略密切相關(guān)[35].考慮到CnβDYN計算時與質(zhì)量特性密切相關(guān),且該參數(shù)實質(zhì)上仍然是靜態(tài)穩(wěn)定參數(shù);而LCDP 求解過程涉及許多操縱穩(wěn)定性導數(shù),計算較為復雜,因此通過Clβ和Cnβ兩參數(shù)評估翼反角對HCW 構(gòu)型亞聲速條件下橫航向靜穩(wěn)定性的影響.

值得說明的是,在圖2 所示的機體坐標系下,Clβ＜0 表示橫向靜穩(wěn)定,Clβ＞ 0 表示橫向靜不穩(wěn)定,Clβ值越小表示橫向靜穩(wěn)定性越強;Cnβ＞ 0 表示航向靜穩(wěn)定,Cnβ＜ 0 表示航向靜不穩(wěn)定,Cnβ值越大表示航向靜穩(wěn)定性越強.

圖11(a)和圖11(b)分別給出了攻角 α=0°,10°時Clβ分布,為了方便比較,圖中紅色數(shù)值表示基準構(gòu)型的計算結(jié)果.可以看出,當 α=0°時,Clβ隨捕獲翼或三角翼下反角的增大而增大;另一方面,Clβ對捕獲翼上/下反角的敏感度基本相同,而對三角翼的下反角相比其上反角更加敏感.對于大攻角 α=10°,捕獲翼反角對Clβ的影響較小,此時Clβ對三角翼下反角更加敏感;隨著三角翼上反角增大,Clβ開始會逐漸減小,但當 θbw＞30°,Clβ基本保持不變.

圖11 設計空間內(nèi)Clβ和Cnβ分布Fig.11 Clβ,Cnβdistribution in design space

整體來看,橫向靜穩(wěn)定性受三角翼反角的影響比捕獲翼更大;無論捕獲翼還是三角翼,下反均會使飛行器橫向靜穩(wěn)定性減弱,上反則使橫向靜穩(wěn)定性增強;在大攻角狀態(tài)時,當三角翼上反角增大到一定程度,橫向靜穩(wěn)定性基本不再提升.

對于航向靜穩(wěn)定性,從圖11(c)可以看出,在小攻角 α=0°時,捕獲翼下反則Cnβ單調(diào)減小,上反則Cnβ單調(diào)增加;三角翼下反時,Cnβ單調(diào)增加,而上反則Cnβ呈現(xiàn)出先減后增的趨勢;在整個設計空間中,Cnβ最小值對應于捕獲翼下反 20°且三角翼上反10°左右;整體來看,三角翼反角對Cnβ的影響比捕獲翼更大.進一步,從圖11(d)可以看出,在大攻角α=10°下,Cnβ隨捕獲翼上/下反的變化趨勢和小攻角狀態(tài)一致,但Cnβ對捕獲翼反角相比三角翼更加敏感;三角翼上反時,Cnβ單調(diào)增加,而下反則Cnβ呈現(xiàn)出先略微減小后迅速增大的趨勢,即與小攻角下的變化規(guī)律發(fā)生了明顯變化.

由此可見,在亞聲速飛行時,捕獲翼下反會減弱航向靜穩(wěn)定性,而上反則會增強,且捕獲翼反角對航向靜穩(wěn)定性的這種影響規(guī)律在一定攻角范圍內(nèi)是一致.而對于三角翼,航向靜穩(wěn)定性隨其反角的變化規(guī)律對攻角相對更加敏感,小攻角時,三角翼上反角增大,航向靜穩(wěn)定性將先減弱后增強,而下反則會明顯提高航向靜穩(wěn)定性;攻角較大時,三角翼上反卻更容易提高航向靜穩(wěn)定性,而隨著下反角增大,航向靜穩(wěn)定性則呈現(xiàn)出先略微減弱后迅速增強的趨勢.

從翼反角對橫航向穩(wěn)定性的影響程度上看,在小攻角 α=0°狀態(tài)時,捕獲翼上/下反對橫向穩(wěn)定性的影響比航向略大,而在大攻角 α=10°狀態(tài)時,捕獲翼上/下反對航向穩(wěn)定性的影響更大;對于三角翼,在兩個攻角狀態(tài)下,其上/下反對橫向穩(wěn)定性的影響都更強.

4.4 流場分析

為了進一步探尋翼反角對HCW 構(gòu)型亞聲速氣動特性的影響機理,本節(jié)結(jié)合不同構(gòu)型典型工況下的流場結(jié)果,對前述相關(guān)現(xiàn)象進行說明.為了包含捕獲翼和三角翼上/下反兩種情況,鑒于篇幅有限,本節(jié)的流場分析主要針對無反的基準(basic)構(gòu)型、上反(dihedral)構(gòu)型和下反(anhedral)構(gòu)型展開,其中上反構(gòu)型兩翼面均上反,對應翼反角 θhcw=11°,θbw=24°;下反構(gòu)型兩翼面均下反,對應翼反角θhcw=-11°,θbw=-24°.

圖12 給出了在α=0°,β=0°時不同構(gòu)型機體上、下表面的壓強分布,可以看出,機體上表面的高壓區(qū)主要集中在機身前體以及尾部,低壓區(qū)主要分布在機身中部以及三角翼偏折段;機體下表面壓強從前緣到尾緣逐漸減小,但整體較高.不同構(gòu)型間機體上表面壓強分布近似,下表面壓強分布差異較大,且主要體現(xiàn)在翼面偏折段的前緣附近,三角翼上反使得下表面高壓區(qū)范圍減小;反之,下反使得高壓區(qū)范圍增大.圖13 給出了捕獲翼上、下表面的壓強分布,可以看到捕獲翼上表面整體壓強更高,下表面壓強呈現(xiàn)中心底邊緣高的分布.不同構(gòu)型間捕獲翼下表面壓強分布近似,上表面壓強分布差異主要集中在尾緣,且捕獲翼上反使得上表面高壓區(qū)范圍減小;反之,下反使得高壓區(qū)范圍增大.

圖12 機體上、下表面壓強分布 (α=0°,β=0°)Fig.12 Pressure distributions on the upper and lower surface of bodies(α=0°,β=0°)

圖13 捕獲翼上、下表面壓強分布 (α=0°,β=0°)Fig.13 Pressure distributions on the upper and lower surface of HCWs(α=0°,β=0°)

考慮到升、阻力是由物面壓強差和投影面積兩因素綜合決定的,當三角翼下反時,兩因素對升、阻力的影響是相反的.具體來說,當三角翼下反角小幅增加時,此時投影面積的改變很小,上、下表面壓強差對升、阻力起主導作用,升、阻力均會增加;而當三角翼下反角超過某一臨界值時,此時投影面積將對升、阻特性起主導作用,如法向投影面積減小會導致升力降低,軸向投影面積減小會導致阻力降低.當三角翼上反時,物面壓強差和投影面積的變化均會導致升、阻力減小,因此升、阻力將在兩者共同作用下單調(diào)變化.另一方面,捕獲翼上/下反時投影面積的變化較小,因此其提供的升、阻力主要受壓強變化主導.綜合以上分析,翼反角對升阻特性的影響規(guī)律如4.1 節(jié)所述.

在亞聲速大攻角飛行時,該構(gòu)型背風面旋渦會對氣動性能產(chǎn)生影響.圖14 給出了在 α=10°,β=0°時不同構(gòu)型機體上表面的壓強分布及不同切面的流場渦量 ‖ω‖,可以看出,捕獲翼上表面的旋渦尚未完全發(fā)展起來,呈現(xiàn)出不規(guī)則的形狀;而不同構(gòu)型機體背風面均具有明顯的渦結(jié)構(gòu),旋渦沿三角翼前緣從機體頭部一直延伸到尾部,造成三角翼兩側(cè)出現(xiàn)大范圍的低壓區(qū).當三角翼上反時,旋渦強度下降,導致三角翼上表面低壓區(qū)的范圍減小;反之,三角翼下反時,旋渦強度增加,甚至出現(xiàn)了較強的二次渦和翼尖渦結(jié)構(gòu),導致低壓區(qū)范圍明顯增大.

圖14 機體上表面壓強分布及渦結(jié)構(gòu) (α=10°,β=0°)Fig.14 Pressure distributions on the upper surface of bodies and vortexstructures (α=10°,β=0°)

進一步,考慮側(cè)滑角對流場的影響,圖15 給出了在 α=10°,β=5°時3 種構(gòu)型機體上、下表面的壓強分布及不同切面的流場渦量 ‖ω‖ .可以看出,對于上表面,不同構(gòu)型間三角翼兩側(cè)渦結(jié)構(gòu)一致,均由頭部沿三角翼前緣向尾部延伸,且旋渦強度的差異決定了兩側(cè)低壓區(qū)的形態(tài).不同構(gòu)型間上表面壓強分布差異主要體現(xiàn)在三角翼偏折段的低壓區(qū)及尾部翼根處的高壓區(qū).相對于基準構(gòu)型,三角翼上反使得上表面偏折段低壓區(qū)明顯減弱,尾部翼根高壓區(qū)范圍減小,兩側(cè)壓強差異減小,綜合導致滾轉(zhuǎn)恢復力矩增大,橫向穩(wěn)定性提高;三角翼下反使得上表面偏折段低壓區(qū)明顯增強,尾部翼根高壓區(qū)范圍增大,兩側(cè)壓強差異增大,綜合導致橫向穩(wěn)定性降低.從圖15 下表面壓強分布也可以看出,不同構(gòu)型間下表面左側(cè)高壓區(qū)分布較為一致,差異主要體現(xiàn)在右側(cè)翼面偏折處附近,三角翼上反使得右側(cè)偏折處壓強明顯降低,恢復滾轉(zhuǎn)力矩增大,橫向穩(wěn)定性提高.

圖15 機體上、下表面壓強分布及渦結(jié)構(gòu) (α=10°,β=5°)Fig.15 Pressure distributions on the upper and lower surface of bodies and vortex structure (α=10°,β=5°)

下面考察側(cè)滑角對捕獲翼表面壓強的影響,圖16給出了在 α=10°,β=5°時3 種構(gòu)型捕獲翼上、下表面的壓強分布.可以看出,不同構(gòu)型間上表面右側(cè)壓強分布變化較小,差異主要體現(xiàn)在左側(cè)翼面尾緣附近的高壓區(qū);對于不同構(gòu)型間下表面壓強分布的差異,一方面體現(xiàn)在左側(cè)翼面尾緣附近高壓區(qū),另一方面體現(xiàn)在右側(cè)翼尖附近的高壓區(qū).相對基準構(gòu)型,捕獲翼上反導致上表面左側(cè)壓強降低,下表面左側(cè)壓強降低且右側(cè)壓強升高,雖然上、下表面貢獻的滾轉(zhuǎn)力矩是相反的,但由于上表面壓強變化更顯著一點,因此綜合導致恢復滾轉(zhuǎn)力矩小幅增加,即橫向穩(wěn)定性稍微提高.此外,由于捕獲翼左側(cè)偏折段上、下表面的壓差比右側(cè)大,因此偏航力矩主要受左側(cè)影響,當捕獲翼上反時,綜合導致左側(cè)貢獻的恢復偏航力矩增加,航向穩(wěn)定性提高.同理,捕獲翼下反時將導致橫向、航向穩(wěn)定性都降低,此處不再贅述.

圖16 捕獲翼上、下表面壓強分布 (α=10°,β=5°)Fig.16 Pressure distributions on the upper and lower surface of HCWs(α=10°,β=5°)

5 結(jié)論

本文基于高壓捕獲翼新型氣動布局的基本原理,設計了一種機身-三角翼組合、單立板支撐布局的高壓捕獲翼概念構(gòu)型.以捕獲翼和三角翼的上/下反角為設計變量并構(gòu)建參數(shù)化幾何模型,結(jié)合均勻試驗設計方法、CFD 數(shù)值模擬方法和Kriging 代理模型方法,研究了0°～ 10°攻角狀態(tài)下翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型亞聲速氣動特性的影響,主要結(jié)論如下.

(1) 升阻特性方面,小攻角狀態(tài)下翼反角對升阻比的影響比大攻角更加顯著;捕獲翼上反時,升阻比略微增加,下反升阻比則減小;三角翼上反時,升阻比減小,下反時升阻比先略微增大,直到超過某臨界下反角后,將不增反降;整體來看,升阻比的改變主要受升力主導.

(2) 三角翼上反對該構(gòu)型靜穩(wěn)定性的綜合增益相比下反更顯著.一方面,三角翼上反時,縱向穩(wěn)定性略微減弱,但橫向和航向穩(wěn)定性均會增強,但在較大攻角時,上反角過大可能對橫向穩(wěn)定性的提升有限;另一方面,三角翼下反時,縱向穩(wěn)定性基本不變,航向穩(wěn)定性會增強(尤其在小攻角狀態(tài)下效果更強),但橫向穩(wěn)定性會明顯減弱.

(3) 捕獲翼上反對增強該構(gòu)型靜穩(wěn)定性的綜合效果相比下反更好.從變化規(guī)律上看,捕獲翼上反時,縱向、橫向和航向穩(wěn)定性均會有所增強,下反則縱向、橫向和航向穩(wěn)定性均減弱.

(4) 從提高該構(gòu)型亞聲速狀態(tài)下三通道穩(wěn)定性的角度來看,捕獲翼和三角翼同時上反這種組合相對較優(yōu),當然,上反角度還需要根據(jù)具體的外形進行詳細設計.