像控點布設對無人機攝影測量精度評估

朱煥廉

(珠海市測繪院，廣東 珠海 519000)

1 引 言

無人機低空攝影測量主要用于基礎地理數據的快速獲取和處理，為制作正射影像、地面模型或基于影像的區域測繪提供最簡捷、最可靠、最直觀的應用數據[1]。影響無人機低空攝影測量成果精度最大的因素之一是像控點的數量和分布[2，3]，然而測量像控點的坐標是一項費時、費力的任務，有時由于地形的形態以及信號的干擾很難進行。所以，研究像控點的數量和分布類型對成圖精度的影響以及像控點的優化布設方案具有重要的意義。已有研究多針對某個工程[4，5]或者某幾種像控點布設方式[6，7]進行分析，未全面研究分析像控點的布設方式和數量對于成圖精度的影響以及像控點布設的最優方案，所以本文對像控點的數量和分布進行深入研究，從而實現最少和最優以及精度最高的像控點布設方式，解決內外業工作量大的問題和提高無人機攝影測量成圖精度提供參考和思路。

2 研究區域

本次實驗研究區域位于珠海市南屏片區，該區域的西北和東南WGS84坐標分別為(113°30′26″，22°17′12″)和(113°31′08″，22°16′45″)。地塊面積 4.45 km2，該區域地勢較為平坦，域內多為低層建筑，高層建筑最大高度為 159 m，數字地表模型從平均海平面 4 m到 169 m不等。研究區域地貌地物及位置如圖1所示。

圖1 研究區域

3 數據采集和處理

3.1 無人機數據采集

本研究采用M6FC無人機為飛行平臺，該無人機配備了一個運動補償裝置和定位裝置以及一套激光雷達與傾斜相機集成系統設備。傾斜相機分為五個鏡頭，正射鏡頭焦距為 40 mm，傾斜鏡頭焦距 60 mm，相機傳感器的分辨率為2.1億像素(5個鏡頭)。本次飛行任務航向重疊和旁向重疊分別為80%和70%，飛行高度設置為 250 m，共計飛行5個架次，共計獲取影像 12 000多張，本文只選取 3 455幅圖像進行研究。本研究區域一共布設了42個像控點，像控點采用不銹鋼L型模板制作，兩側邊長各為 50 cm，像控點坐標采集外角。這些點的三維坐標采用珠海CORS站作為基準站，通過RTK測量模式測量得到。水平坐標采用CGS2000坐標系，高程基準采用1985國家大地水準面模型，水平和垂直誤差分別控制在 2 cm和 3 cm左右，觀測歷元數為20個。

3.2 數據處理

本研究選用重建大師進行無人機影像的數據處理，重建大師作為自主知識產權的國產化軟件，具有現階段先進的空中三角測量算法，優于其他同類產品。處理步驟主要分為如下幾步：第一，對影像數據和地面控制點數據進行預處理；第二，利用重建大師軟件將傾斜影像照片、POS數據和像控點導入，軟件自動匹配特征點進行空三加密運算，并估算出相機的內外方位元素以及相機的畸變參數。這一步的結果是每張入網照片對應的攝像機的位置、內部標定參數以及地形稀疏點云的三維坐標；第三步，將稀疏點云進行多視角影像密集匹配，用同名點構建點云模型，然后將點云連接起來構建三維網格；第四步，將前一步生成的三維網格進行紋理映射生成三維模型；最后導出正射影像，由點云生成DSM。

區域網光束法平差至少使用3個像控點進行，但使用更多的像控點會得到更準確的結果，建議使用更多的控制點來獲得最優精度[8]。Tahar[9]和Agüera-Vega[10]研究結果表明，隨著像控點的數量從4個增加到20個，準確率也會提高。為了研究像控點分布對dsm和所生成DOM準確性的影響，我們設計了5種不同的像控點分布，如圖2所示：①邊緣分布：在實驗區域邊角均勻布設；②角狀分布：在實驗區域的某個角落布設；③中央分布：在實驗區域的中間布設；④均勻分布：像控點均勻布設于實驗區；⑤隨機分布：像控點在整個實驗區域內隨機分布。對于每種類型的分布，用于光束法區域網平差的像控點數量是不同的。為了確定最優布設方案，每種分布類型分別采用了4、12、20、28和36個像控點進行試驗，所以一共研究了25種布設方案。將設計方案中的控制點在進行空三計算時，選擇控制點時，為了確保準確性，每個控制點至少在5張照片穿刺[13]，剩余點位作為檢查點，通過檢查點的平面和高程均方根誤差大小，從而確定像控點布設精度最高的數量范圍和布設形式。

圖2 像控點布設形式。從左往右依次為四周分布、角型分布、中間分布、均勻分布、隨機分布。

4 精度評估

基于重建大師分別解算25種布設方式，生成空中三角測量報告，統計每種方案像控點的平面均方根誤差和高程均方根誤差，然后基于野外實測檢查點和空三加密成果計算檢查點平面點位精度和高程方向精度，從而評估最優布點方案和布點數量，檢查點精度計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，n是檢查點的個數，Xi，Yi，Zi分別為檢查點3個方向上空三解算坐標，Xirtk，Yirtk，Zirtk分別為第i個檢查點RTK測量的X坐標和Y坐標Z坐標。RMSEx，RMSEy，RMSEz分別為三個方向上的均方根誤差，RMSExy為平面位置的均方根誤差，RMSExyz為模型的均方根誤差。不同分布類型檢查點的均方根誤差如圖3所示。

圖3 不同分布類型檢查點的均方根誤差

5 結果分析

通過對25種方案相應的精度指標進行統計，按 1∶500地形圖要求，平面點位中誤差不能超過 0.05 m，高程中誤差不能超過 0.05 m[11，12]。本文中水平RMSE最小為 0.025 m，高程RMSE最小為 0.03 m。圖3顯示了25種GCPs組合的空三刺點方案得出的RMSEXY，RMSEZ RMSEXYZ。對于所有類型的GCP分布，RMSEXY最高和最低的控制點數量分別為4個和36個GCPs。四周型分布RMSEXY值范圍為 0.025 m～0.048 m，中心型分布RMSEXY值范圍為 0.029 m～0.085 m，角型分布RMSEXY值范圍為 0.027 m～0.071 m，均勻型分布RMSEXY值范圍為 0.026 m～0.044 m，隨機型分布RMSEXY值范圍為 0.04 m～0.063 m，結果表明四周型分布獲得了最佳的水平精度。四周型分布RMSEz值范圍為 0.032 m～0.093 m，中心型分布RMSEXY值范圍為 0.056 m～0.288 m，角型分布隨機型分布RMSEXY值范圍為 0.083 m～0.145 m，均勻型分布RMSEXY值范圍為 0.03 m～0.086 m，隨機型分布RMSEXY值范圍為 0.67 m～0.112 m。結果表明均勻分布獲得了最佳的高程精度。從圖3可以推斷出，GCP的數量和分布對無人機攝影測量項目的dsm和正射影像的精度有重要影響。從圖3可以看出：①僅布設4個控制點時，均勻布設控制點在三維模型精度上都優于其他的布設方案，但是精度太低；②當控制點增加到12個時，無論平面精度還是高程精度，同樣是均勻布設優于其他4種布設方案，而且平面精度明顯比4個控制點精度提高了不少；但是對于高程精度，中間分布并沒有提高，反而下降，隨機分布和四周分布高程精度基本沒有發生變化，均勻分布高程精度明顯提升；③當控制點增加到20個時，平面精度也跟著提高，但是角型分布和隨機分布中，高程精度減少，其他分布類型高程精度增加；④當布設增加到28個時，5種分布類型的平面精度并沒有發生明顯的變化(除了中間分布)，同樣高程精度也沒有發生明顯的變化(除了隨機分布)；⑤當像控點增加到36個時，四周、均勻以及中間分布平面和高程精度幾乎沒有發生變化，隨機分布水平和高程精度降低，角落分布增加。從圖4可以看出：①控制點可以有效控制周圍檢查點的精度，距離控制點越遠檢查點的精度越差；②隨著控制點的增加，檢查點的精度有了明顯的改善。

圖4 控制點分布和檢查點三維誤差分布(圓圈代表檢查點三維誤差大小。從左往右依次對應四周分布、角型分布、中間分布、均勻分布、隨機分布；從上往下依次為4，12，20，28，36個控制點。)

結合以上分析，四周分布和均勻分布無論在水平和高程精度都優于其他3種分布，所以下面主要討論這兩種布設方案的對比。如果我們考慮傳統攝影測量中GCP布設的建議，即在邊緣放置GCP，但在中心添加一些GCP，例如邊緣20個GCP，中心1個GCP，我們得到的RMSEXY等于 0.027 m，實際上等于僅在邊緣放置20顆GCP時得到的RMSEXY。但是RMSEZ等于 0.028 m，優于20個GCP時得到的RMSEZ(0.035 m)。結合以上分析，本文認為均勻分布的布設形式優于其他布設形式，最佳的像控點數量為20個(GCPs之間間隔 400 m)。對于無法布設均勻分布像控點的情況下，應在四周布設完像控點時，爭取能在中間再布設幾個像控點，這樣可以提高中間區域的高程精度。

6 結 論

本文利用M6FC無人機搭載的傾斜相機，獲取 0.3 cm分辨率的研究區域影像，研究了地面控制點優化布設對空中三角測量解算精度的影響。分別對四周分布、角型分布、中間分布、均勻分布、隨機分布不同分部類型，以及采用不同的控制點數量來研究空中三角測量精度，然后通過水平和高程精度評估得出最優的布設方式。研究結果表明，角形分布、中間分布以及隨機分布的水平精度和高程精度都差于四周分布和均勻分布，隨著控制點數量的增加，檢查點的平面和高程精度也隨著增加，但是增加到20個以后，再增加像控點的數量，并不能明顯提高測區內測圖的精度。雖然本次實驗四周型分布和均勻分布得到的水平精度和高程精度相當，但是根據誤差傳播定律，如果區域較大時或者中間起伏較大時，區域中間沒有像控點進行約束，很容易隆起，導致高程精度差，所以本文認為均勻布設像控點總體上優于四周型分布，且數量為20個控制點時(GCPs之間間隔 400 m)布設最合理且精度最理想，平面精度達到 0.027 m，高程精度達到 0.032 m，滿足《1∶500 1∶1000 1∶2000地形圖航空攝影測量內業規范：GB/T793 30-2008》的精度要求。