基于彈性支點法的鋼圍堰結構空間有限元分析

黃 志 （安徽省路港工程有限責任公司，安徽 合肥 230022）

近年來，鋼圍堰因其施工快捷、成本可控、可循環利用等優勢，在橋梁下部結構施工支護方面得到了廣泛的應用。傳統的鋼圍堰設計驗算，多將結構拆解后用傳統力學方法簡化計算，這種計算方式相對保守，造成了一定的資源浪費。本文采用基于彈性支點法的鋼圍堰結構空間有限元分析方法，與實際受力情況更加吻合，計算結果更加準確可靠。

1 工程概況

G5011 蕪合高速公路改擴建WL-01標于K25+890位置，規劃市政道路江北大道，新建K25+890 分離立交，橋梁結構為4×25m 組合箱梁，橋寬42.0m，橋梁總長106m。上部結構采用預應力混凝土(后張)小箱梁，先簡支后連續；下部結構橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，墩臺采用樁基礎，施工需要進行路改橋施工（挖除老路建新橋），現樁基已施工結束，進入下部結構施工工序，因施工現場原地面高差較大且地質均為流沙及淤泥層需增設鋼管樁進行支護施工。

本基坑斜邊一側臨通行高速公路，路面高程9.50m，另外三側地面高程7.00m，坑底高程0.00m（考慮封底混凝土超挖厚度）。支護樁采用P630×14 鋼管樁擋土加拉森鋼板樁止水，鋼管樁樁長18m，拉森鋼板樁樁長15m。共設置兩道內支撐，內支撐高程分別為6.50m和3.50m，圍檁采用雙拼HW400×400工字鋼，內支撐采用P530×10 鋼管。所有材料均采用Q345B 鋼材。圍堰平面及立面布置分別見圖1和圖2。

圖1 圍堰平面布置圖

圖2 圍堰立面布置圖

2 圍堰整體分析

2.1 內支撐剛度及材料抗力計算

內支撐體系中，內支撐采用φ530×10鋼管樁，Q345鋼材，支點剛度系數：

內支撐材料抗力：

2.2 施工階段分析

工況一：插入支護樁，降水開挖至高程6.0m；

工況二：安裝第一道內支撐；

工況三：帶水開挖至坑底；

工況四：水下澆筑封底混凝土，抽水至高程3.0m；

工況五：安裝第二道內支撐；

工況六：抽水至封底混凝土頂面。

2.3 抗傾覆穩定性驗算

單支點參考《建筑基坑支護技術規程》（JGJ 120-2012）4.2.2節。

多支點參考《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2011）附錄V：

∑MEp——被動區抗傾覆作用力矩總和(kN.m/m);

∑MEa——主動區傾覆作用力矩總和(kN.m/m);

Kt——帶支撐樁、墻式支護抗傾覆穩定安全系數，取Kt≥1.30。

經分析可知安全系數最小的工況號：工況三。

最小安全Kt=1.59＞1.30,滿足規范抗傾覆要求。

2.4 封底混凝土整體抗浮驗算

封底混凝土主要承受自重、內外水頭差產生的浮托力、鋼護筒提供的握裹力以及封底混凝土與支護結構的摩擦力作用，受力計算如下：

樁基外徑為1.2m，共8根；

鋼與混凝土粘結力取150kN/m2；混凝土容重：23kN/m3；

水的浮力P=γV0=10×（7-1.074+h）×244=14459.44+2440h；

封底混凝土自重G=γV1=23×h×244=5612h；

封底混凝土與樁基的粘聚力N1=8×180×3.14×1.2×h=5426h

封底混凝土與鋼板樁的粘聚力N2=70×h×180=12600h

(G+N1+N2)/P≥1.05， 解 得 h≥0.72m，取封底混凝土厚度h=1m。

2.5 抗隆起、滲透穩定性驗算

本工程采用水下澆筑封底混凝土，封底混凝土與先前施工完成的鉆孔灌注樁粘結力強，可不進行抗隆起及滲透穩定性驗算。

3 結構強度驗算

土體對結構的約束作用與其他支承不同，支護樁打入土體后，土體在外力的作用下，會產生一定的變形量，且這種變形量不可忽略。此外，內支撐作為支護樁的支承，它的變形影響同樣是不可忽略的。因此，將土體或內支撐簡化為固定支座或鉸支座均不符合實際情況。本設計案例，將錨固段基坑內側土體模擬為彈性支座，支座剛度通過土體抗剪強度指標和埋深計算得出。內支撐與圍檁間采用角焊縫滿焊，可近似認為剛接。圍檁與支護樁采用節點彈性連接，剛度系數根據實際連接方式合理確定。

3.1 邊界條件確定

用MIDAS CIVIL 有限元軟件建立模型，支護樁、圍檁、內支撐采用梁單元模擬，支護樁底部提供豎向支撐，被動土壓力區采用節點彈性支承模擬土彈簧，圍檁與支護樁之間采用彈性連接和僅受壓連接模擬（牛腿處采用節點彈性連接，其他地方僅采用受壓連接），支撐與圍檁間共節點處理。整個模型共有節點1868 個，單元1876 個，一般支承69 處，節點彈性支承621處，彈性連接96個。

3.2 主動土壓力計算

根據《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-2012），作用在支護結構上的主動土壓力強度應按下列規定確定。

對于水位以上或水土合算的土層：

式中：

Pak為支護結構外側，第i 層土中計算點的主動土壓力強度標準值（kPa）；

σak為支護結構外側計算點的土中豎向應力標準值（kPa）；

Ci、φi分 別 為 第i 層 土 的 粘 聚 力（kPa）、內摩擦角（°）。

對于水土分算的土層：

式中：

ua-支護結構外側計算點的水壓力（kPa）。

根據勘察報告，選用CZK11 鉆孔，分層計算作用在支護結構上的各層朗肯主動土壓力，超載按照20kPa 均布荷載考慮。計算結果見表1（表中高程自現有高速公路頂面算起）。

作用在支護結構上的土壓力強度標準值 表1

3.3 基坑內側土彈簧剛度系數計算

根據《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-2012）4.1.6 條，土的水平反力系數的比例系數可按下列經驗公式計算：

式中：

m 為土的水平反力系數的比例系數（MN/m4）；

C、φ分別為土的粘聚力（kPa）、內摩擦角（°）；

vb為擋土構件在坑底處的水平位移量（mm），可取10mm。

采用上式計算并參照《建筑樁基技術規范》（JGJ 94-2008）5.7.5 條，取②層土m=8MN/m4，④層土m=6MN/m4，③、⑤層土m=5MN/m4。

基坑內側各層土彈簧剛度系數按照以下公式計算：

式中：

k：土彈簧剛度系數（kN/m）；

z、a、b：計算點深度、寬度、高度（m）。

計算工況五各點土彈簧剛度系數結果見表2，其他工況參照計算。

工況五對應的土彈簧 表2

3.4 結構變形計算

根據輸出結果，支護樁最大水平變形發生在工況三，最大變形46mm，位于樁頂以下8m 處。根據《建筑基坑支護技術規程》3.1.8 條文說明，支護樁支護結構最大水平位移限值取0.01h=85mm滿足要求，輸出結果見圖3。

圖3 支護結構變形云圖

根據《 鋼結構設計標準》（GB50017-2017），內支撐最大允許撓度為l/400=7.5mm，根據輸出結果，內支撐最大位移17.5mm，扣除支護樁累計位移，滿足撓度限值要求，輸出結果見圖4。

圖4 內支撐結構變形云圖

3.5 結構應力計算

支護樁及內支撐系統均采用Q345鋼材，抗壓、抗彎強度設計值為295MPa。根據輸出結果，工況三結構最大應力133MPa＜295MPa，滿足要求，輸出結果見圖5。

圖5 結構應力云圖

4 總結

①鋼圍堰傳統算法中，一般是將整個圍堰結構拆解為支護結構和內支撐結構分別計算。支護結構采用等值梁法計算。內支撐結構按照平面結構進行分析驗算，其中對撐與斜撐按照受壓構件分析，圍檁按照以支點為鉸支座的連續梁計算，支護結構傳至內支撐系統的線荷載取支護結構分析得出的支點力。根據以往工程經驗，該種算法相對保守，計算結果與施工現場實際監測結果相差較大，造成了不必要的材料浪費，且無法精準分析出局部受力薄弱位置。

②實際工程中，鋼圍堰支護樁與圍檁和內支撐系統通過牛腿、焊接等連接方式形成整體空間結構，共同受力。通過MIDAS CIVIL 軟件建立空間有限元模型，可以考慮內支撐系統與支護樁的變形協調，并且在輸出結果中能夠直觀看到鋼圍堰在各工況下的應力和變形，找出應力與變形較大的構件，施工時可針對受力薄弱點進行局部加強，減少因局部破壞造成整體結構失穩的安全風險。

③經驗算，在各工況下，鋼圍堰結構位移、應力、穩定性滿足要求。根據現場應力應變監測結果，鋼圍堰實際應力變形與計算值偏差在10%以內，基于彈性支點法的鋼圍堰結構空間有限元分析計算方法合理準確。