凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力研究*

張森奇，李俊華，蔡 巍，張幸鏘

(寧波大學土木與環境工程學院，浙江 寧波 315211)

處于寒冷地區的混凝土結構常遭受凍融破壞[1]，其凍融循環后的性能備受關注。Gong等[2]對凍融循環和持續荷載作用下鋼筋混凝土梁進行了熱-水-力學耦合模擬分析，模擬結果與試驗結果吻合較好，并提出了一種估算劣化RC梁極限彎曲能力的計算方法，并與試驗結果進行比較，驗證了計算方法的有效性。趙煒璇[3]通過試驗和有限元模擬，研究了凍融循環下混凝土內部溫度場及溫度應力隨凍融循環過程的變化規律，提出混凝土凍融耐久性劣化預測模型。曹大富等[4]對凍融循環作用后的鋼筋混凝土試件受彎性能進行了研究，發現試件開裂彎矩、極限彎矩、極限撓度隨凍融循環次數的增加而逐漸減小。刁波等[5-6]進行了混合侵蝕和凍融交替作用下持續承載鋼筋混凝土梁受力性能試驗，試驗結果表明，持續荷載明顯加速鋼筋混凝土梁的性能劣化，使強度降低但極限變形增大。關虓等[7]采用氣凍氣融試驗方法對足尺鋼筋混凝土梁進行凍融循環后的性能研究，結果顯示鋼筋混凝土梁受彎承載力隨凍融次數的增加而下降，且下降速度隨凍融次數的增加而增大。鄭山鎖等[8]對凍融環境下鋼筋混凝土梁遭受地震荷載作用進行了試驗研究，發現梁試件延性和耗能能力隨著凍融次數的增加而不斷下降；同時，建立了考慮凍融影響的鋼筋混凝土黏結滑移本構模型和凍融循環后鋼筋混凝土梁數值分析模型，并與試驗結果進行比較，驗證了分析模型的有效性。此外，張娟秀等[9]對凍融循環作用后CFRP加固混凝土梁受力性能進行了試驗研究，結果表明梁遭受到凍融損傷后易發生剝離破壞。

目前，有關凍融循環后型鋼混凝土結構承載力的研究鮮見報道。與鋼筋混凝土結構相比，型鋼混凝土結構應用相對較晚，凍融耐久性問題的暴露尚不如鋼筋混凝土嚴重，然而隨著時間推移，凍融循環所帶來的結構性能劣化同樣會在型鋼混凝土結構中出現，甚至更嚴重。因此，對凍融循環后型鋼混凝土結構受力性能進行研究具有重要意義。本文利用ABAQUS軟件，對凍融循環后型鋼混凝土梁受彎性能進行模擬分析，研究凍融循環次數、混凝土強度等級、剪跨比、含鋼率等因素對凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力的影響，建立凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化計算方法，為凍融循環后型鋼混凝土梁的受彎承載力評定提供參考依據。

1 有限元模型

由于目前無凍融循環后型鋼混凝土梁受力性能的試驗研究報道，在確定凍融循環后型鋼混凝土梁有限元分析模型時，先建立常溫下型鋼混凝土梁和凍融循環后鋼筋混凝土梁有限元分析模型，然后將數值分析結果與已有試驗結果對比，驗證模型有效性。在此基礎上，進行凍融循環后型鋼混凝土梁受力性能參數分析，確定凍融循環后的承載力退化規律。

1.1 模型概況

1)模型1 常溫下型鋼混凝土梁有限元模型幾何尺寸以文獻[10]中的試驗梁為基礎確定，截面尺寸與配鋼情況如圖1所示。采用與試驗一致的四點彎曲加載方案，在距梁支座500mm處施加豎向位移。

圖1 模型1截面尺寸與配鋼情況

2)模型2 凍融循環后鋼筋混凝土梁有限元模型幾何尺寸以文獻[11]中的試驗梁為基礎確定，截面配筋形式如圖2所示。采用與試驗一致的四點彎曲加載方案，在距梁兩端支座 600mm處施加豎向位移。

圖2 模型2截面配筋形式

3)模型3 凍融循環后型鋼混凝土梁有限元模型截面尺寸與配鋼情況如圖3所示。其中，采用材質Q235的HN200×100×5×7型鋼，截面含鋼率為3.9%，翼緣外側混凝土保護層厚度為50mm；縱向受力鋼筋采用熱軋鋼筋HRB335，外側混凝土保護層厚度為25mm；箍筋采用雙肢箍φ6@100mm。

圖3 模型3截面尺寸與配鋼情況

所有模型均采用分離式建模方式，型鋼和混凝土采用C3D8R八結點線性三維六面體縮減積分實體單元，鋼筋采用T3D2兩結點線性三維桁架單元，模型網格劃分如圖4所示。由于鋼筋與混凝土間滑移相對較小，可忽略，將縱向鋼筋和箍筋通過內置區域命令嵌入混凝土中。型鋼與混凝土間的滑移效應則采用彈簧單元模擬，在型鋼與混凝土單元結點間分別設置法向、橫向切向、縱向切向接觸彈簧單元，其中法向彈簧單元剛度取與混凝土彈性模量同數量級的大數(K=1.0×1010)，以模擬周圍混凝土對型鋼的握裹力[12]；橫向切向和縱向切向接觸采用非線性彈簧spring2，彈簧單元采用文獻[13]提出的黏結應力-滑移本構關系模型。考慮凍融循環后型鋼與混凝土間的黏結性能會隨著凍融次數的增加而不斷退化，在模型3中，對型鋼與混凝土黏結滑移本構關系根據不同凍融循環次數進行相應修正[14]。

圖4 模型網格劃分

1.2 材料屬性

1.2.1材料本構模型

在ABAQUS中，為混凝土材料定義了一種材料模型-塑性損傷本構模型CDP(concrete damaged plasticity)[15]，可模擬混凝土材料拉伸和壓縮等力學現象。因此，本文選用該模型，并結合GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[16]建議的混凝土單軸應力-應變曲線關系來定義混凝土本構關系。在模型2，3中，凍融循環后混凝土本構關系根據文獻[17]選用，由此確定混凝土受壓、受拉本構模型的相關參數。凍融前后相對抗壓強度與凍融次數的關系為：

(1)

式中：fcd為凍融循環后混凝土試件單軸受壓峰值應力(N/mm2)；fc為未凍融混凝土試件單軸受壓峰值應力(N/mm2)；N為凍融循環次數(次)。

鋼材是一種較為均質的材料，因此3個模型中的力學行為均采用理想彈塑性本構模型。

1.2.2力學參數

ABAQUS中混凝土塑性損傷模型需確定混凝土本構特征點，主要涉及混凝土峰值壓應力fc，r和峰值拉應力ft，r、混凝土峰值壓應變εc，r、峰值拉應變εt，r和極限壓應變εcu(混凝土應力-應變曲線下降段0.5倍峰值壓應力fc，r對應的應變)，同時根據 ABAQUS建模經驗及收斂性試算確定塑性損傷模型必需的計算參數，如表1所示。

表1 計算參數

有限元模型中，按規范[16]取fc，r=0.67fcu(標準立方體抗壓強度試驗實測值)，ft，r則由fcu按規范[15]線性插值得到。

1)模型1 混凝土力學參數根據文獻[10]的試驗結果進行取值，其中fc，r=22.1MPa，εc，r=0.001 5，ft，r=2.12MPa，εt，r=0.000 1，εcu=0.003 5。

2)模型2 混凝土力學參數根據文獻[11]的試驗結果進行取值，其中fc，r=24.9MPa，εc，r=0.001 6，ft，r=2.31MPa，εt，r=0.000 1，εcu=0.003 4，其凍融后的混凝土受壓、受拉本構模型相關參數按規范[16]計算。

3)模型3 常溫下混凝土力學參數采用規范[16]建議的標準值，凍融后的混凝土受壓、受拉本構模型相關參數按規范[16]計算。

ABAQUS中，理想彈塑性鋼材力學參數需確定其屈服強度fy、屈服應變εy和彈性模量Es。

1)模型1 鋼材力學參數根據文獻[10]的試驗結果進行取值，模型中取縱向鋼筋fy1=552MPa，εy1=0.002 7；箍筋fy2=265MPa，εy2=0.001 3；型鋼fy3=270MPa，εy3=0.001 3；Es1=Es2=Es3=2.06×105MPa。

2)模型2 鋼材力學參數根據文獻[11]的試驗結果進行取值，模型中取下部縱向鋼筋fy1=420MPa，εy1=0.002 1，Es1=2.0×105MPa；上部架立筋fy2=410MPa，εy2=0.002 0；箍筋fy3=260MPa，εy3=0.001 2；Es2=Es3=2.1×105MPa。

3)模型3 鋼材力學參數分別采用《混凝土結構設計規范》[16]和《鋼結構設計標準》[18]建議的標準值，并假定受凍融循環后模型中鋼筋和型鋼力學性能不發生變化。鋼材力學性能指標如表2所示。

表2 鋼材力學性能指標

2 有限元模型驗證

2.1 模型1

利用有限元模型1，對常溫型鋼混凝土梁受力性能進行模擬分析。荷載-跨中撓度曲線模擬和文獻[10]試驗結果對比如圖5～7所示。由圖5～7可知，有限元模擬與試驗結果總體接近，其中考慮型鋼與混凝土黏結滑移效應的模擬與試驗結果更加吻合。

圖5 梁C1荷載-跨中撓度模擬與試驗結果對比曲線

圖6 梁C3荷載-跨中撓度模擬與試驗結果對比曲線

圖7 梁C4荷載-跨中撓度模擬與試驗結果對比曲線

常溫下型鋼混凝土梁極限荷載模擬和試驗結果對比如表3所示。考慮型鋼與混凝土滑移效應后，構件C1，C3，C4極限承載力試驗結果與模擬結果偏差分別為4.2%，5.7%，5.0%。

表3 模型1模擬與試驗結果對比

2.2 模型2

利用有限元模型2，對凍融循環后鋼筋混凝土梁受力性能進行模擬分析。荷載-跨中撓度模擬曲線與文獻[11]試驗曲線分別如圖8，9所示。由圖8，9對比可知，有限元模擬曲線與試驗曲線變化趨勢總體相吻合。

圖8 荷載-跨中撓度模擬曲線

圖9 荷載-撓度試驗曲線

凍融循環后鋼筋混凝土梁極限承載力模擬結果和試驗結果對比如表4所示。結果顯示，極限承載力模擬結果與試驗結果基本一致。

表4 模型2模擬與試驗結果對比

3 參數分析

3.1 參數設計

影響凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力的因素很多，本文主要考慮凍融循環次數(T)、混凝土強度等級、剪跨比和截面含鋼率的影響，并設計了65個凍融循環后型鋼混凝土梁模擬試件，試件組別和參數設計如表5所示，其中試件組別L30-3.5-3.9表示混凝土強度等級為C30、剪跨比為3.5、含鋼率為3.9%，其余組別編號以此類推，“0∶50∶200”表示該組試件凍融循環以50次為頻率依次增加，初始凍融循環為0次，最高凍融循環為200次，即試件凍融循環次數分別為0，50，100，150，200次。

表5 試件參數

3.2 參數分析

為分析凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化規律，引進承載力退化系數R，并定義如下：

(2)

不同參數下試件受彎承載力數值模擬結果及根據式(2)計算得到的凍融循環后受彎承載力退化系數R如表6所示。退化系數R與凍融循環次數T、混凝土強度等級、截面含鋼率、剪跨比的關系曲線分別如圖10～13所示。

1.1.1 火龍果 晶紅龍(白肉種火龍果，Hylocereusundatus)，由貴州省農業科學院果樹科學研究所提供。剝取果皮備用。

表6 試件受彎承載力及退化系數

1)由圖10可知，凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R隨凍融循環次數的增加而不斷減小，凍融循環達200次時，R約為0.67，表明經歷200次凍融循環作用后，型鋼混凝土梁的承載力下降達33%。顯然，對于正常配鋼的型鋼混凝土梁，其受彎承載力與含鋼率、鋼材強度及混凝土強度等級有關。當截面含鋼率和鋼材強度一定時，受彎承載力主要取決于受壓區高度和混凝土抗壓強度。凍融循環使混凝土力學性能不斷退化[19-21]，隨著凍融循環次數的增加，混凝土強度不斷下降，從而導致型鋼混凝土梁承載力降低。

圖10 退化系數R與凍融循環次數關系曲線

2)由圖11可知，在相同凍融循環次數下，型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R隨混凝土強度等級不同而有所波動，但波動范圍在4%以內，可近似認為凍融循環后，型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R與混凝土強度等級關系不大。這與目前研究得出的混凝土抗凍性能隨混凝土強度等級的提高而更好的結論不一致[17]。但對于發生彎曲破壞的型鋼混凝土梁，其凍融循環后的承載力退化程度不僅與混凝土強度等級退化有關，還與混凝土抗力部分對截面受彎承載力的貢獻程度有關。凍融循環后，截面受彎承載力的下降主要取決于混凝土強度的降低，但由于混凝土抗力部分對整個型鋼混凝土梁截面受彎承載力的貢獻有限，因此，混凝土強度等級的變化對凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R的影響不大。

圖11 退化系數R與混凝土強度等級關系曲線

3)由圖12可知，在相同凍融循環次數下，型鋼混凝土梁截面受彎承載力退化系數R總體上隨含鋼率的增大而增大。凍融循環次數越多，含鋼率對R的影響越大。這主要是因為經歷凍融循環后，混凝土性能產生明顯退化，導致型鋼混凝土梁在達到受彎承載力極限狀態時，型鋼對梁截面承載力的貢獻增大，提高截面含鋼率，能減小凍融循環后型鋼混凝土梁截面受彎承載力的退化。

圖12 退化系數R與含鋼率關系曲線

4)由圖13可知，在相同凍融循環次數下，型鋼混凝土梁截面受彎承載力退化系數R與剪跨比密切相關。剪跨比λ在2.0<λ<3.0時，R隨著剪跨比的增大而增大，當λ>3.0時，R隨著剪跨比的增大反而減小。凍融循環次數越多，這一趨勢越明顯。這是因為當型鋼混凝土梁剪跨比λ為2.0左右時，易發生黏結破壞，凍融循環后，型鋼與混凝土間的黏結強度減小[14]，導致構件承載力退化顯著，且退化程度與決定型鋼混凝土黏結強度的混凝土抗拉強度退化密切相關。經歷凍融循環后，混凝土抗拉強度退化顯著，因此，型鋼混凝土梁截面受彎承載力退化系數R較小。隨著剪跨比λ的增大，構件破壞形態逐漸由黏結破壞轉為彎曲破壞，型鋼與混凝土黏結退化對構件承載力的影響下降，構件受彎承載力的退化主要取決于受壓區混凝土抗壓強度的降低，此時R會隨著剪跨比的增大而增大；當剪跨比λ>3.0時，在同樣的橫向荷載下，構件受到的彎矩增大，截面受拉區型鋼、鋼筋拉應力及受壓區混凝土壓應力發展加快。凍融循環后，一方面混凝土自身強度降低，抵抗荷載能力下降；另一方面，在達到承載力極限狀態時，截面受壓區需更多混凝土參與受力來平衡受拉型鋼和受拉鋼筋合力，導致受壓區高度增大，力臂減小，承載力退化更嚴重，因此，R越來越小。

圖13 退化系數R與剪跨比關系曲線

3.3 承載力退化系數計算

由參數分析可知，凍融循環次數T、截面含鋼率ρ及剪跨比λ對凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R的影響較大，混凝土強度等級對退化系數R的影響相對較小。由圖10可知，R隨凍融循環次數T的增大近似呈對數函數下降，考慮到當T=0 時，R=1，初步建立凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R的計算公式：

(3)

參數a，b(a，b≥0)控制著函數R整體斜率，a，b越大，退化系數下降越快。考慮不同凍融循環次數下，型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R隨剪跨比λ的變化趨勢大致相同，因此將參數a定義為剪跨比影響系數；退化系數R隨截面含鋼率的增大有較大提升，即參數b越大，R越小，且隨著凍融循環次數的增加，截面含鋼率對R影響越來越顯著，因此，將參數b定義為截面含鋼率影響系數。由于忽略混凝土強度等級的影響，可由圖10中R的變化規律得到式(3)中a，b模糊數值，隨后控制a不變，由圖12中R變化規律得到關于b隨含鋼率變化的函數，最后確定a隨剪跨比變化的函數關系。結果如式(4)所示：

(4)

將a，b計算公式代入式(3)，可得：

R=(0.045λ2-0.272λ+0.53)·

(5)

因此，有：

(6)

考慮到剪跨比過小時，梁不再發生彎曲破壞，因此當λ≤2時，取λ=2；當截面含鋼率ρ=0時，式(6)變為凍融循環后鋼筋混凝土梁受彎承載力計算公式。

由于目前尚無凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力的試驗研究報道，利用式(5)，(6)對文獻[11]中不同凍融循環和無持續荷載作用下的鋼筋混凝土梁受彎承載力退化系數和受彎承載力進行計算，計算與試驗結果對比如圖14所示。圖14中，計算公式擬合優度R=0.943。因此，建立的凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數計算模型同樣適用于鋼筋混凝土梁。

圖14 計算結果與試驗結果對比

4 結語

建立了凍融循環后型鋼混凝土梁受彎性能分析模型，通過已有常溫下型鋼混凝土梁受力性能試驗結果和凍融循環后鋼筋混凝土梁受力性能試驗結果對比，驗證了模型的有效性。開展了凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力多參數模擬分析，結論如下。

1)凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力隨凍融循環次數的增加而降低，且降低幅度隨凍融次數增加而變大。凍融循環達200次時，其受彎承載力退化程度可達33%。

2)定義凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力與其常溫下承載力的比值為承載力退化系數R。研究結果表明，R隨凍融循環次數的增加而減小，隨著截面含鋼率的增大而增大，隨著構件剪跨比的增大先增大后減小。混凝土強度等級的變化對R影響相對較小。

3)提出凍融循環后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數R的計算公式。當含鋼率為0時，該公式轉變成凍融循環后鋼筋混凝土梁受彎承載力退化的預測方法。利用公式對已有文獻中凍融循環后鋼筋混凝土梁受彎承載力進行了計算，計算結果與試驗結果總體相吻合。