小學生數學易錯題提前干預策略研究

文/林麗蓉

引 言

在一個人的成長與發展過程中總是會不可避免地遇到許多問題造成一些錯誤，這些錯誤構成了一筆特殊而寶貴的人生經歷。具體到小學階段的學生，他們年齡小，認知與理解能力有限，另外，還存在著一些不良的學習習慣，如注意力不集中、粗心、馬虎等，這就使他們在學習中極容易出現各種各樣的錯誤。小學數學教師在數學教育實踐中便敏銳地意識到，對于一些知識點及由其延伸而來的題目，學生的出錯率偏高，若放任不管，勢必會形成數學知識的“斷層”，制約學生的數學學習效果；但若只是一味地在學生出現了錯誤之后加以糾正，則又顯得有些吃力，不但耗時，而且效果有時還不甚理想[1]。由此，筆者聯想到為何不在學生出現錯誤之前加強干預與指導，使他們減少出錯率呢？對此，筆者便立足自身數學教育實際情況進行了大量探索，初步總結與梳理了加強對易錯題提前干預的有效策略，現將其簡單總結、闡述如下，望能帶給廣大小學數學教育同人以些許啟示，認識到注重提前干預的重要性，并能采用恰當、合理的方式對學生進行提前干預，進而帶領學生正確、高效地學習數學知識，發展學生的數學學科核心素養。

一、在對比分析中加強提前干預

小學數學知識是相互聯系的，有著千絲萬縷的密切關系。因此，一部分數學知識之間有著極強的相似性。小學生年齡小，尚且不能做到透過現象看本質，這便使他們在遇到相似的數學知識點時總是極容易混淆，從而出現種種錯誤[2]。針對小學階段學生的這一實際特點，數學教師應想方設法引導學生意識到知識彼此間的聯系，與此同時，幫助學生明確不同知識點間的區別。這樣才能使學生更加清晰而深刻地理解所學的數學知識，構建起完善的知識框架，進而避免在做相關的數學題目時出錯。從這一層意義展開來講，在對比分析中提前進行引導，是小學數學教師對學生易錯題進行提前干預的有效切入點之一。

例如，正數和負數是小學生需要理解與掌握的兩個數學概念，在教學中，筆者便有意識地將正數、負數兩者各自的概念及相互間的聯系與區別都進行了詳細的對比，并以表格的形式一目了然地告訴學生兩者的關聯與不同的細節。就這樣，學生得以清晰地了解“比0 大的數叫正數，比0 小的數叫負數”，理解了“正數前面常有一個符號‘+’，通常可以省略不寫，負數用負號‘-’表示，必須要寫”，也明確了“0 本身不算正數，也不屬于負數”。待有了清晰的對比認知后，學生再遇到“北京某地11月份最高的氣溫是5℃，記作（ ）℃；最低氣溫是零下4℃，記作（ ）℃，兩者相差（ ）℃”這類的數學易錯題時自然也不會再輕易出錯，即不會落下“-4℃”中的“-”這一關鍵部分，也不會在計算兩者相差的部分直接算成“5-4”，而是會先計算“-4”到0 之間的距離，再計算0 到5 的距離，最終再將計算得來的4 和5 相加得出正確結果。

二、在小組探討中加強提前干預

一人的智慧是有限的，多人的智慧卻可以有效凝聚到一起，迸發出智慧的火花。這是早已被大量的教育實踐所證明了的現象。具體到小學階段學生身上，他們年齡小，對一件事物的認知可能尚且不夠全面、清晰，因此，會在學習中遇到各種各樣的問題與困難。對此，教師不妨嘗試引導學生進行小組合作探究，帶動學生在你來我往的互動、溝通與交流中探究學習的本質，深刻把握學習的內涵。從這一層意義展開來講，開展小組協作式學習提前進行干預，能避免學生在數學學習中出現不必要的錯誤[3]。

例如，“小數的加法”這一節數學知識的教學難點之一在于學生進行小數加法計算時很容易忘記對齊小數點，導致計算出來的結果與正確的結果之間相差較大，而這也是學生數學學習中極容易出錯的地方。對此，在教學中，筆者不僅僅向學生講解具體的小數加法技巧，而且待到相關計算方法講解完畢后，為學生出示了一道數學例題，即“24.83+51.6=”，然后還特意在黑板上寫出了兩個數學豎式。

準備工作做完后，筆者便要求學生按照就近原則組合成學習小組，并以小組為單位嘗試分析與探討上述兩個豎式哪一個是正確的，哪一個是錯誤的，錯誤的豎式又錯在了哪里。因為教師剛剛結束了小數的加法相關計算法則的講解，所以，學生此時的印象是極為清晰與深刻的。他們在小組中積極交談，主動發表自己的認識、觀點與看法。如有的小組成員認為第二個豎式那樣的計算方式是對的，計算時總得把數字對齊，這樣才能計算，但很快就有其他小組成員反駁了他的觀點，即贊同第一個豎式計算的方式。因為之前講的是小數加法計算要對齊的是小數點，而不是對齊數字。這兩種不同的看法其實恰恰代表了學生進行小數加法計算時有可能出現的兩種不同情況。而經過小組的探討與交流，大家一致認為第一種計算方式是正確的，第二種計算方式是錯誤的，因為其并沒有對齊小數點。這時，無論小組中哪一名成員都會對本次探討活動形成了足夠深刻的認知與理解，同時，也會意識到對齊小數點在進行小數加法計算時的重要性，從而避免在日后的數學計算中出現類似的錯誤。而這一深刻認知顯然要比學生出現錯誤后，筆者反復強調更能對其產生深遠影響，而這也正是在小組探討中加強提前干預引導學生盡可能地減少數學錯誤率的有效體現。

三、在生活情境中加強提前干預

現代素質教育理念提倡生活化的教育教學方式，鼓勵教師在教育實踐中創設學生熟悉的、親切的生活化情境，以喚醒學生的學習熱情，使其憑借已有的生活化經驗，實現對所學知識更快、更好地理解與掌握[4]。這其實與小學階段學生的實際認知特點高度相符。小學生年齡小，若教師單純只是直白而簡單地告訴他們應當怎么做、不能怎么做，學生很容易失去聆聽與探索的興趣，在消極、被動的學習狀態中也難以獲得預期的學習效果。相反，教師若是能有意識地為其創設生活化的學習情境，則能有效激發學生的學習興趣。由此，筆者聯想到小學數學教師為了使學生更深刻地認識與理解所學的數學知識，同時幫助學生有效減少不必要的錯誤，可以嘗試著將小學數學知識與學生已有的實際社會生活相結合，并據此進行提前干預。這也是一個有利的方法。

以“直線、射線、線段”這一節數學知識為例，對于所接觸到的三個數學概念，學生極容易出現認知上的障礙，發生混淆，做一些數學題目時也經常出現張冠李戴的現象。針對這一情況，筆者在新知講解環節便有意識地從學生生活中常接觸的事物入手，帶領學生一起走進直線、射線、線段相關知識的海洋。筆者引導學生回憶鉛筆、高速公路、手電筒射出的燈光這三種事物。這都是學生再熟悉不過的事物了，因此，當提到這三種事物，學生很容易便能回想起來。以此為前提，筆者又引導學生嘗試著概括與總結鉛筆、高速公路、手電筒這三種事物各自的特點。為了避免學生不知道該如何表達的情況出現，筆者以鉛筆為例進行了表述：“鉛筆有兩端，這讓它的長度是有限的。”有了這一示范在前，接下來，學生也對高速公路與手電筒進行了表述，如“高速公路看起來沒有兩端，它可以一直延伸，我們沒有辦法測出它的長度”，而對于手電筒的表述則是“手電筒射出的光可以照到很遠很遠的地方，但是再遠也僅僅只是一個方向的遠，手電筒的一端是固定的”。聯想這三種生活中的事物，學生再嘗試著去理解“直線、射線、線段”的概念自然也便變得簡單而輕松，不需要死記硬背三者各自的概念。而學生在對這三個概念形成深刻的認知后，再遇到一些有關三者的數學題目自然也便能做到從容應對、高效解決。

四、在動手操作中加強提前干預

“做中學、學中做”是被大力提倡的先進教育理念之一，其強調的是學生不能僅靠死記硬背學習與記憶知識，而應積極付諸各種“做”的活動，以在“做”的活動中更深刻地感悟所學到的知識，對其有足夠全面的理解。小學生雖然年齡小，但是他們的動手操作能力不弱。相反，他們有著比成年人更強烈的動手操作熱情[5]。由此出發，小學數學教師不妨結合所教學的數學知識，巧妙而靈活地組織各種新鮮有趣的動手操作活動，盡可能地為學生創設“做”的情境，以讓學生在動手做一做、動腦想一想的活動中加深理解、鍛煉能力。而學生在“做”的過程中獲得了透過現象看本質的認知后，也能大大降低一些數學題目的錯誤率[6]。可以說，在動手操作中加強提前干預也是面對小學生數學易錯題提前進行干預的有效策略。

例如，在教學“小數的意義”這一課時，筆者便有意識地引導學生用尺子去測量自己書本、鉛筆盒、書包等的長度，并將測量的結果一一記錄下來，在這一過程中，學生會遇到長度正好是“5 cm”“10 cm”這樣的數字，也會遇到“6.5 cm”“10.3 cm”這樣的單位。這時，筆者會詢問學生“5 cm”“10 cm”與“6.5 cm”“10.3 cm”這些長度的區別是什么，學生很容易就能區分兩者最明顯的區別便是多了一個“.”。以此為基礎，筆者再引導學生：若是把“6.5 cm”“10.3 cm”中的“.”去掉是否可以？學生嘗試著將小數點去掉，發現變成了“65 cm”“103 cm”，而這顯然是不對的，也從側面表明了小小的“.”的重要性以及其存在的意義。而這也使學生在更加深刻地理解了“小數”這一嶄新的數學概念的同時，在日后的數學學習及其相關題目的解答中也能格外注意“.”不能被省略，而這顯然便是在動手操作中加強提前干預，避免學生出現相關錯誤。

結 語

小學生受主客觀原因的影響在數學學習中出現各種各樣的錯誤是一種正常的現象。小學數學教師應尊重并正視學生的這一數學學習行為，但不能放任不管。須知，小小的錯誤積累下去也會形成大大的知識漏洞，影響學生的實際數學學習效果。教師對學生易錯題的提前干預，充分考慮了學生極容易出現錯誤的知識點及其相關題目，以此為前提再進行有針對性的引導，不僅可以使學生在接受知識的過程中加深對知識的理解，還可以使學生避免出現許多不必要的錯誤，顯著提高數學教學的質量。由此，我們可以看出對學生數學易錯題進行提前干預的必要性及其重要意義。當然，有效的提前干預策略眾多，并不僅僅限定于上述筆者所提到的幾個方面，日后筆者也仍將進一步大膽創新，積極探索，勇于付諸實踐，并積極做出調整，以一種靈活而巧妙的方式幫助學生更加扎實、有效地學習數學知識，促進其數學素養與能力的有效提升。