10倍變焦安防鏡頭光學系統設計

宋鵬飛，王春艷，孫昊，王志強，劉歡

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.江蘇北方湖光光電有限公司，無錫 214000）

安防鏡頭是維護國家安全、保護居民生命財產不受侵犯的重要設施，在各種場合都有安防鏡頭的身影［1］。在各種安防鏡頭中，用于停車場車輛監控的安防鏡頭因為車輛不斷增多，成為各安防鏡頭公司研發的方向。2007年，胡際先設計了一款75～900 mm的連續變焦系統，F數為4～6.4［2］。2013 年，張齊元等人［3］設計出一款 6～60 mm的連續變焦系統，最大F數為2.4。2015年，姚清華等人［4］設計出10～500 mm的變焦鏡頭，但使用了非球面。2018年，白虎冰等人［5］仿真了一款F數為8的100～600 mm的光學變焦系統。2019年，張建［6］設計了 30～300 mm的輕型變焦距系統，F數為3.5，同時使用了6片非球面，3片光學塑料。通過對上面例子的研究，為目標停車場設計了一款18～180 mm的變焦系統，用于停車場的車輛監控與車牌識別，在滿足焦距的情況下，將F數縮小至2.2，用來增大通光量，并且全部采用國產球面鏡以降低成本。

1 系統參數及設計方法

1.1 設計參數

本設計選用的成像器件為130萬像素，1/2英寸的CCD，靶面尺寸為6.4 mm×4.8 mm，對角線長度為 8 mm，像元尺寸為 5 μm×5 μm。根據像元尺寸大小可確定傳遞函數的奈奎斯特頻率為：

視場滿足以下公式：

式中，θ為視場角；f為焦距；l為相機像面對角線長度。設計要求的相應技術參數如表1所示。

表1 光學設計參數

1.2 設計方法

變焦系統有光學補償、機械補償、雙組聯動和全動型四種方式。其中，機械補償方式成像更清楚且像面移動小，機械結構更容易實現而被普遍使用［7］。機械補償變焦光學鏡頭一般由前固定組φ1、變倍組φ2、補償組φ3和后固定組φ4組成，如圖1所示。變倍組φ2和補償組φ3各自按照不同的運動曲線移動，從而達到焦距不間斷變化［8］。目前，主要通過兩種方式確定變焦系統的結構：一種利用高斯解與P、W、C法，但是其因為計算復雜，容易出錯，故只適合簡單結構［9］；另一種是對合適的專利或者文獻在光學設計軟件（Zemax、CodeV、OSLO等）中進行適當縮放，再利用各種操作數進行仿真優化獲得最終結果。這種方法可以使復雜的光學結構更加簡單地得到好的結果。根據本文情況應選用的是后一種方法，找到了一個美國的專利進行修改使用［10］。

圖1 機械補償式變焦光學系統原理圖

2 設計過程及像質評價

2.1 設計過程

本文確定采用正組補償的機械變焦形式，設計出10倍連續變焦、高像質的變焦鏡頭，在200 m的監控距離以內，可監控的實際面積為70 m×50 m，適用于停車場安防。中國普通轎車車輛大小為長 3 800～4 300 mm，寬 1 600～1 800 mm，高1 400～1 600 mm。根據網上查到的數據，中國民眾使用的民用車牌大小為140 mm×440 mm。一個鏡頭識別一輛車至少需要21×21個像素點［11-12］，現在按照車子高為1 400 mm計算長焦與短焦識別一輛車的最遠距離。一個鏡頭識別出車牌的字母與數字，車牌寬度至少為80個像素點，依據公式可以計算出識別的距離。公式為：

式中，f為系統焦距；R為物體的識別距離；a為檢測目標的尺寸；d為像元尺寸；n為所需像元個數。

由上式可以算出，長焦識別車牌的最遠距離為63 m，長焦識別車牌的最近距離為5.25 m，短焦時能識別一輛車的最遠距離為240 m，短焦識別一輛車的最近距離為5.25 m，短焦在200 m范圍內能看到的范圍為71 m×53.3 m。所以該設計滿足在目標停車場短焦識別車輛，長焦辨認車牌的要求。除此之外，人臉長一般為23 cm，要滿足人臉識別一般臉長需至少占用45個像元尺寸，根據式（3）計算，在長焦時最遠184 m可以辨別人臉，進一步保障了停車場人員與財產的安全，并在發生事故時提供證據。

前固定組為正光焦度，3片球面透鏡能提供足夠的工作距離，并平衡后固定組之前的像差，減輕后固定組校正壓力。變倍組為負光焦度，通過移動3片球面鏡達到倍率改變的目的。用來補償像面移動的補償組為正光焦度，由3片球面鏡組成。后固定組由6片球面鏡組成，為正光焦度，利用冕牌與火石玻璃組合進行殘余像差校正。本設計的系統在18～180 mm焦距范圍內進行變化，成像波段為可見光波段，10倍內實現連續變焦，系統結構如圖2所示。圖中由左到右分別是短焦、中焦、長焦3種狀態下的光學系統圖。其由15片透鏡組成，總長為400 mm，最大半口徑為59 mm，后截距為9.5 mm。

圖2 變焦系統結構圖

2.2 像質評價

2.2.1 傳遞函數

調制傳遞函數（Modulation Transfer Function，MTF）能根據MTF值的大小得出成像質量的好壞，是評價光學系統優劣的重要依據。利用Zemax仿真可以得到變焦鏡頭在短焦（18 mm）、中焦（100 mm）、長焦（180 mm）3種狀態下的MTF曲線，如圖3所示。系統在短、中、長焦時均能呈現良好的像，在20 lp/mm空間頻率時MTF＞0.85，50 lp/mm空間頻率時MTF＞0.55，100 lp/mm空間頻率下MTF＞0.3，全部滿足要求。由以上數據可得出，物體最后的成像清晰，有利于停車場上車牌的識別。

圖3 各組態下調制傳遞函數

2.2.2 點列圖

彌散斑半徑是重要的成像質量參數，要使系統能有好的成像，彌散斑不能超過允許值，各組態下彌散斑半徑如表2所示。由表2可知，系統中各組態RMS彌散斑半徑均小于5 μm，可以看出整個系統在各焦距位置的成像都可以滿足要求。

表2 各組態下彌散斑半徑

2.2.3 場曲、畸變圖

系統畸變、場曲曲線如圖4所示。其中圖4（a）—圖4（c）分別為短焦、中焦、長焦的場曲、畸變圖。由圖4可知，除短焦畸變在3%，當系統處于中焦和長焦位置時，系統畸變均小于0.2%。系統場曲均小于0.04 mm，滿足系統對變焦鏡頭的成像要求。

圖4 各組態下場曲和畸變圖

2.3 變焦補償曲線

由變焦補償曲線可以得知變倍與補償過程是否合理，所以繪制變焦補償曲線是機械變焦系統不可或缺的一步［13］。本設計利用動態光學理論可以得出變倍補償曲線的公式［14］。公式為：

其中，β1、β2為變倍組與補償組初始位置的垂軸放大倍率；q1、q2為變倍組與補償組的位移量；f＇1、f＇2為變倍組與補償組的焦距。

由上述公式準確計算出補償組的運動曲線，再利用Matlab來擬合出變焦補償曲線［15］，如圖5所示。橫坐標代表變倍組與補償組的光軸移動量，縱坐標代表沿著凸輪表面逆時針的旋轉量。當進行變焦時，旋轉凸輪，使變倍組進行焦距變化并進行線性運動，補償組來完成像面補償并作非線性運動。變倍組和補償組的移動距離分別為237.393 mm和12.206 mm。變焦曲線并未出現斷點，利于凸輪加工。

圖5 變倍補償曲線

3 結論

根據小型停車場的復雜環境，本文為此設計了10倍變焦距系統。通過選取合理的初始結構，并使用Zemax對光學系統進行像質優化，優化過程全部采用了國產玻璃，且未使用非球面，大大降低了制造成本。經過優化的變焦鏡頭具有較好的成像質量，可供安防及監控使用。此外通過對變焦理論的研究，結合動態光學理論在Matlab中繪制出變焦補償曲線，證明了變焦運動的合理性。本光學設計的完成也為后面的機械結構設計奠定了基礎。