18cc渦旋壓縮機動渦旋盤的熱應力分析

張加揚，孫敬偉，劉彬豪，鄧志華

（汕頭大學 工學院，汕頭 515041）

作為新一代高效容積式壓縮機，壓縮機因具有體積小、高效率、噪音小、流動損失較小、制冷效率較高等優點，被廣泛應用于電動汽車及電驅動制冷空調系統相關領域［1］。其工作原理是通過一曲軸主軸的回轉運動帶動渦旋盤進行公轉，與相對180°偏心放置的靜渦旋盤多點嚙合形成多對月牙形容積腔［2］。隨著曲軸轉角增大，封閉壓縮腔容積由大變小，壓力升高，被壓縮氣體由外向內被壓縮成高溫高壓氣體經由靜渦旋盤的中心排氣孔排出，從而實現氣體的周期性吸入、壓縮、排出［3］。

在渦旋空壓機壓縮過程中，不斷變化的氣體力載荷會引起渦旋盤的應力變形。同時，壓縮氣體致使溫度升高產生的溫度場所帶來的熱載荷與氣體力耦合會引起渦旋盤的強度改變和熱變形。渦旋齒變形會改變渦盤嚙合間隙，間隙過大會造成泄漏增大、損失增加，間隙過小，動、靜渦旋盤易干涉，導致摩擦增大，損壞渦旋齒。針對上述問題，國內外學者在這方面做了大量的研究［4-8］。

本文采用數值模擬方法，考慮溫度和應力耦合作用的同時對某企業一18cc型號渦旋壓縮機動渦旋盤進行有限元模擬分析，得到壓縮機熱力過程的應力變形分布［9］，并結合仿真結果分析對壓縮機性能產生影響的因素。

1 動渦旋盤模型前處理

1.1 三維模型

18cc型號電動汽車用渦旋空壓機主要結構如圖1所示，運行過程主要部件有動、靜渦旋盤及定位盤。定位盤的目的是為了確定曲軸旋轉角度，使其繞著固定的軌跡運轉。動渦旋盤三維模型如圖2所示，基本參數如表1所示。

圖1 壓縮機主要部件

圖2 動渦旋盤三維模型

表1 動渦旋盤基本參數

1.2 網格劃分

渦旋盤的材料為鋁合金，其特性參數如表2所示。采用六面體網格自動劃分方法和Program Controlled算法，設置最小單元尺寸為1 mm，進行網格劃分。圖3為劃分網格后的動渦旋盤，最終確定動渦盤有限元網格中的單元數為648 382，節點數為442 552。

表2 材料參數

圖3 動渦旋盤網格

1.3 載荷與約束條件

溫度載荷、氣體載荷、慣性力載荷及渦盤接觸之間的載荷是渦旋空壓機實際運行過程中主要承受的外力。但由于渦旋盤整機裝配精度和本身零件的高精度加工，渦旋齒之間的接觸力較小，且慣性力載荷和軸向力會由背壓腔等技術得到平衡，故對渦旋齒強度影響最主要的因素是溫度載荷及氣體力載荷的耦合作用。隨著壓縮腔內容積的周期性變化，此過程給動渦盤帶來的受力作用如圖4所示。處于動渦盤外側的壓力為吸氣腔壓力Ps，與中心排氣孔連通的為排氣壓力Pd。

圖4 動渦旋盤受力圖

1.3.1 載荷計算

渦旋空壓機開始排氣時的渦旋盤內外壁面產生最大壓力差，導致渦旋齒變形最大，故選取這一時刻進行工況計算，其壓縮腔容積如圖5所示，其運行工況參數如表3所示。

表3 壓縮機運行工況參數

圖5 壓縮腔容積

假設壓縮運行過程是絕熱且任意壓縮腔內氣體的狀態參數相同，此時壓縮腔內各容積可由式（1）［10］計算得到：

式中，Ps為吸氣壓力；Pi為各壓縮腔的壓力值；k為制冷劑R134a的等熵指數，取1.19；Vc為吸氣腔的容積；Vi為第i個壓縮腔的容積；θ為動渦旋盤轉角；θs為排氣時刻主軸轉角。壓縮腔內體積變化的公式如式（2）［11］：

1.3.2 約束條件

考慮動渦盤的幾何運動規律，施加以下位移約束：（1）動渦旋盤軸承孔頂部斷面Z方向自由度為零；（2）動渦旋盤軸承孔內側壁面X、Y方向的自由度為零；（3）端板內側壁面Z方向自由度為零。將上述位移約束條件作用于動渦盤有限元模型表面，軟件會自動將其轉換到各相應節點上。

2 仿真結果分析與討論

2.1 溫度載荷下的應力變形分析

為了模擬動渦盤在實際運行工作過程中的溫度分布，沿渦盤中心半徑方向施加呈線性減小的溫度場，將溫度載荷施加到動渦盤的壁面上，同時設置環境參考溫度為25℃，進行載荷施加計算求解后其溫度場分布如圖6所示。隨著動渦旋盤轉動，R134a制冷劑被壓縮，中心腔溫度最高，動渦旋齒的溫度分布與制冷劑的溫度分布呈現相同的規律。因此，在超過70℃的溫差載荷下，僅在溫度載荷條件下，動渦旋齒的熱變形如圖7所示。由于處于動渦旋盤中心的排氣溫度高達105℃，因此渦旋齒頭頂部處產生最大的溫度載荷和熱應力變形，變形量隨著展開角的增大呈減小趨勢。最大熱應力變形為24.8 μm，最小變形值為2.8 μm。

圖6 溫度場分布圖

圖7 熱載荷下動渦旋齒應力變形圖

軸向熱變形比徑向熱變形更明顯，會改變動、靜渦旋盤的嚙合間隙，對氣體泄漏等有一定影響，其變形如圖8所示。

圖8 熱載荷下動渦旋齒應力變形圖

2.2 氣體力載荷下的應力變形分析

渦旋齒受到的氣體力作用主要來自內外側兩個壓縮腔的徑向力作用，由式（1）和式（2）求得排氣時刻即轉角θ=θs=270°時，壓縮腔2的壓力為0.63 MPa。假設同一壓縮腔壓力相同，將氣體載荷施加在渦旋齒壁面上。圖9為僅在氣體力載荷下的動渦旋齒變形分布圖。最大變形量同樣出現在渦旋齒頭頂部，約為3.2 μm，最大應力則出現在渦旋齒根部，數值約為40.6 MPa。

圖9 氣體力載荷下動渦旋齒應力變形圖

渦旋齒上的變形從齒頂到齒根呈逐漸減小的趨勢，這是因為端板剛性固定約束部件，變形為零，齒頂為自由端，此時的整體受力模型可簡化為一受均布載荷的懸臂梁，模型如圖10所示。為此沿渦旋齒壁面漸開線建立路徑獲取齒頂及齒根部變形數據，其變形如圖12所示，可見在同個橫坐標下齒頂變形量大部分大于齒根，證明模型的正確性。

圖10 僅在氣體載荷下的動渦旋齒受力模型

圖11 路徑P12上的應力分布

圖12 齒根與齒頂變形對比

2.3 熱固耦合分析

圖13為熱固耦合場［12］作用下的動渦旋齒應力變形圖，可以看出，最大變形發生在渦旋齒齒頭頂部處，最大值約為25.0 μm。變形量沿徑向和軸向逐漸減小，最小變形量為2.8 μm。在不同的溫度和氣體壓力下，動渦旋盤存在不同的應力，最大應力出現在齒根處，達到314.0 MPa。應力數值沿徑向和軸向逐漸減小，最小值為34.9 MPa。可知，渦旋齒根部存在最大變形和最大應力，且渦旋齒尾部及渦盤底面變形相對較小。

圖13 耦合載荷下動渦旋齒應力變形圖

3 實驗測試及驗證

為了驗證仿真結果的正確性，將18cc型號壓縮機樣機進行耐久性測試，搭建測試平臺，如圖14所示。根據本型號規定實驗工況進行測試，在吸氣壓力（0.36±0.02）MPA、排氣壓力（1.5±0.2）MPa、轉速（3 000±100）r/min的工況下進行試驗運轉。

圖14 18cc壓縮機性能測試平臺

圖15所示的動盤損耗位置與仿真結果相吻合，均位于渦旋齒頭部位。

圖15 動渦盤損耗位置

4 結論

（1）溫度載荷對動渦旋盤渦旋齒的變形及應力影響較大，其規律是沿齒中心向渦盤兩邊遞減，且對渦旋齒軸向變形影響較大。

（2）由于中心排氣腔壓力最大，在渦旋齒根部與底盤相連接的部分其應力就越明顯。應力數據可作為結構優化設計的數據參考，可結合材料與齒厚、齒高作為優化部分。

（3）動渦盤在單獨溫度場及熱力耦合場作用下，其最大變形部位均位于渦旋齒頭頂部，最大應力則出現在渦旋齒頭根部，故運行過程中動渦旋齒頭部為最危險位置，此處應力值大小直接影響渦盤強度及壽命。

（4）實驗驗證仿真的正確性，為此型號渦旋壓縮機的進一步設計優化提供了理論參考。