基于因素分離法的脂潤滑深溝球軸承摩擦研究*

林福嚴 王綏振 代 田 程 潔，2

(1.中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院 北京 100083；2.中國礦業大學(北京)煤礦智能化與機器人應用應急管理部重點實驗室 北京 100083)

滾動軸承是廣泛用于各種機械設備的支撐傳動部件，其摩擦性能對整個機械系統的能耗、壽命及運行可靠性有著重要的影響。由于滾動軸承中各構件運動關系比較復雜，尤其在脂潤滑條件下其摩擦機制十分復雜，在多個因素的共同作用下可能演變出許多難以預測的變化規律，因此有必要用因素分離法研究脂潤滑深溝球軸承的摩擦機制和規律。

因為滾動軸承的摩擦機制太過復雜，過去常用經驗公式來描述軸承的摩擦特性，如早期一般使用兩參數模型[1]，把摩擦力矩表示為與載荷相關的摩擦力矩和與速度相關的摩擦力矩2個部分。在較新的SKF型錄手冊[2]中把摩擦力矩分成了4個部分：滾動力矩、滑動力矩、密封力矩和拖曳損失。這些經驗公式在描述軸承摩擦的外特性方面有一定參考價值，至今在許多文獻中還在廣泛應用[3-6]。但這些公式的主要作用不是為了研究摩擦機制，公式里各部分的摩擦并不是和具體摩擦副的摩擦機制直接相關的，比如其滾動摩擦的主要參變量是潤滑油的黏度與轉速的乘積，而拖曳損失更是只和軸承的浸油深度有關，不適宜于分析脂潤滑軸承的摩擦機制。

研究人員提出了一些滾動軸承的摩擦機制。TOWNSEND等[7]認為摩擦力矩的起源有彈流潤滑(EHL)區域的旋轉摩擦、區域外潤滑劑的旋轉摩擦、把滾珠前端潤滑劑擠出的滾動阻力、EHL區的橫向滑動摩擦、滾珠公轉中的流體拖曳阻力以及滾動過程中鋼的彈性滯后損失等6個方面。AIHARA[8]認為圓錐滾子軸承的摩擦主要由滾動體與內外圈的滾動摩擦(彈性滯后和EHL滾動阻力)、滾子端部與內圈的滑動摩擦、滾子與保持架的滑動摩擦以及由于潤滑劑黏性產生的拖曳損失4部分組成。張葵和李建華[9]、鄧四二等[10]、WANG等[11]都認為滾動軸承的摩擦機制由彈性滯后、差動滑動、自旋滑動、球和保持架摩擦、保持架和導圈摩擦以及潤滑膜黏性損失6部分組成，而夏新濤等[12]則認為球軸承乏油條件下的摩擦是由不包括潤滑膜黏性損失的5個部分造成的。李松生等[13]基于熱彈流潤滑理論建立了高速微型球軸承摩擦力矩的計算模型，將軸承的摩擦分為彈性滯后摩擦、彈性流體動壓摩擦、差動滑動摩擦、自旋滑動摩擦、球與保持架間的摩擦和保持架與引導擋邊間的摩擦。從這些研究可以看到，人們對摩擦機制的認識還不統一,許多摩擦機制的定義也沒有具體到有關摩擦副上，對于軸承中各類摩擦副的摩擦比重沒有給出清晰的結論。

本文作者首先以礦山帶式運輸機托輥常用帶有密封圈的脂潤滑6204深溝球軸承為例，對軸承的結構和摩擦(運動)副進行了分析，對摩擦阻力的主要來源機制進行了探討和歸類；然后用因素分離法設計了一種用同批次軸承進行帶密封、無密封、無潤滑以及微潤滑條件下的摩擦實驗，逐次剝離部分因素的摩擦分量對摩擦總量的影響，以便更深入和準確地認識相關的摩擦機制和規律；最后對實驗結果進行了分析和討論，研究了各類摩擦的相對比例。

1 深溝球軸承摩擦機制分析

典型的深溝球軸承在結構上主要由內圈、外圈、滾動體、保持架、密封端蓋以及潤滑脂組成，見圖1。

圖1 深溝球軸承的結構組成

滾動軸承的摩擦是由多個摩擦副在不同運動速度、載荷、介質環境等多種因素的作用下，由多種不同的摩擦機制產生的。對于密封蓋固定于外圈的深溝球軸承，其摩擦副主要包括滾動體與內圈、滾動體與外圈、滾動體與保持架、保持架與內圈、保持架與外圈、密封蓋與滾動體、密封蓋與保持架以及密封蓋與內圈8個摩擦副。

根據具體運動方式、受力和介質的不同，每個摩擦副上還可能會有幾種不同的摩擦機制(摩擦分量)在同時起作用。比如一個滾珠與一個座圈組成的摩擦副可能存在的摩擦機制包括：①由于滾動運動產生的滾動摩擦，滾動摩擦中包括彈性滯后摩擦、鋼鐵材料的黏性分子力造成的摩擦、配對材料變形不匹配造成的雷諾微滑移摩擦，以及由切向力造成的接觸區局部微滑動摩擦等4種不同的滾動摩擦的子機制；②由于滾珠與滾道在橫向上曲率接近，滾動中會產生希斯科特(Heathcote)滑動，許多文獻中的差動滑動指的就是這種滑動，它造成的是一種滑動摩擦；③滾珠與座圈相對運動時黏性介質所產生的黏性摩擦，這種黏性摩擦主要是摩擦副拖動接觸區周圍的潤滑劑運動而產生的阻力。黏性摩擦并不是用EHL理論計算得到的接觸區的摩擦力，因為在真實接觸區中滾動接觸點是不運動的，表面間油膜的黏性阻力不會消耗機械能。用潤滑理論計算得到的接觸點的黏性摩擦阻力大于滾動摩擦阻力才能保證接觸點不動，才能保證摩擦副是滾動副。如果真實接觸區形成了潤滑膜，并且其黏性滑動阻力很小，那么滾珠就只能在滾道里滑動了，這與實際情況是不符的，因此文中不考慮滾珠與座圈的滑動摩擦機制。

根據帶密封的深溝球軸承的摩擦副及其運動和介質情況，可知，其產生摩擦阻力的主要機制包括以下13項：(1)滾動體與內圈的滾動摩擦；(2)滾動體與內圈的希斯科特滑動摩擦；(3)滾動體與內圈的黏性摩擦；(4)滾動體與外圈的滾動摩擦；(5)滾動體與外圈的希斯科特滑動摩擦；(6)滾動體與外圈的黏性摩擦；(7)滾動體與保持架之間的滑動摩擦；(8)滾動體與保持架的黏性摩擦；(9)保持架與外圈的黏性摩擦；(10)保持架與內圈的黏性摩擦；(11)密封端蓋與滾動體的黏性摩擦；(12)密封端蓋與保持架的黏性摩擦；(13)密封端蓋與內圈的黏性摩擦(假設密封端蓋是固定在外圈上)。

為了便于進行因素分離的實驗研究，文中把這些摩擦阻力分為4類：第一類是密封摩擦，由第(11)、(12)和(13)構成，在非接觸密封條件下主要是密封端蓋與其他零件的黏性摩擦；第二類是黏性摩擦，由第(3)、(6)、(8)、(9)、(10)項構成，它指的是除去密封以外的黏性摩擦；第三類是滑動摩擦，主要包括第(2)、(5)、(7)項；第四類是滾動摩擦，主要包括第(1)和第(4)項。

2 實驗材料及方法

2.1 實驗方法

文中采用力矩平衡測量法進行摩擦力矩測量，實驗裝置原理如圖2所示[14]。被測軸承裝夾在實驗夾具中，在夾具下端通過加載砝碼對軸承實現徑向加載。以CA6140A車床為驅動裝置帶動驅動軸轉動，可實現多級轉速調節。驅動軸轉動會在被測軸承上產生摩擦力矩，這個摩擦力矩由拉力傳感器來平衡，拉力傳感器的讀數與其力臂的乘積反映了被測軸承在給定載荷與轉速條件下的摩擦力矩。拉力傳感器為CFBLSM型高精度拉壓傳感器，最大量程為49 N，精度為0.03%(FS)。

圖2 實驗裝置的測量原理[14]

根據脂潤滑軸承的實驗規律[15]，實驗過程中首先給拉力傳感器施加一個10 N左右的預緊力，并通過手搖驅動軸向左和向右旋轉來測量、計算并消除靜摩擦對預緊力的影響。實驗開始后通過數據采集裝置連續記錄傳感器的拉力，經過20 min運轉后實驗數據一般會穩定下來，然后繼續運轉到30 min停機。如果停止旋轉并再次消除靜摩擦后預緊力能恢復到原值，則以第20～30 min之間的數據平均值作為一次測試的傳感器拉力測試數據。傳感器上的拉力測試數據減去預緊力后，與力臂的乘積就是被測軸承的摩擦力矩。每個實驗重復進行3次，以3次測試數據的平均值作為測試結果。在180 r/min和500 N載荷下的多次實驗測試表明，該實驗方法的測試數據誤差小于5%。

2.2 實驗材料

文中實驗所用軸承全部是同一個批次生產的HRB-6204軸承。除了原廠帶密封的軸承外，為了通過因素分離法分離出不同的摩擦阻力，通過去除密封端蓋、潤滑脂和微量涂油的方法，文中又分別制備出了3種不同的軸承。相關的制備和處理方法如表1所示。

表1 實驗軸承及其處理方法

無密封軸承相比于帶密封軸承主要是拆除了密封端蓋，基本上可以認為帶密封軸承比無密封軸承多出的摩擦力矩是由于密封的摩擦造成的。無潤滑軸承和無密封軸承的區別主要是去除了潤滑脂，在無潤滑軸承中沒有潤滑脂造成的黏性摩擦力，這樣比較兩者摩擦力的差別就可以得出軸承中的黏性摩擦力的分量。在滾動軸承中滾動摩擦和滑動摩擦是難以完全分離的，考慮到潤滑對減小滑動摩擦更有效，可以認為微潤滑主要降低了滑動摩擦；同時可知潤滑一般不會完全消除摩擦，因此可以推斷滑動摩擦分量會大于微潤滑造成的摩擦降低值。這樣就可以通過這4種不同類型的摩擦來分離不同因素的影響，粗略地對比和評價各種摩擦分量的不同作用。

3 實驗結果與討論

3.1 實驗結果

對各類軸承分別在180、560、1 000 r/min轉速和100、500、1 200 N載荷下進行了實驗測試，結果如圖3所示?？梢钥吹剑焊黝愝S承的摩擦力矩都隨著載荷的上升而上升，隨著轉速的增加而增加，這與前人的研究結果大致相同。

圖3 4類軸承摩擦力矩隨載荷和轉速的變化

3.2 密封摩擦

根據前文的分析，可認為在相同的實驗條件下，帶密封軸承與無密封軸承的摩擦力矩的差值，是由于密封端蓋的黏性摩擦造成的，可以把這個摩擦分量叫做密封端蓋的摩擦，簡稱密封摩擦。

圖4示出了密封摩擦力矩及其在軸承摩擦中的占比。從圖4(a)可以看到，在測試條件范圍內，實驗軸承的密封摩擦在1.5～6.0 N·mm之間。密封摩擦隨轉速的增加而增加，隨載荷的上升略有上升，但變化較小。因為密封摩擦主要是由于介質的黏性摩擦引起的，根據牛頓黏性摩擦定律，黏性摩擦力和速度梯度成正比，速度增加摩擦力增加；而載荷增加可能會使局部密封間隙減小，也可能使速度梯度增加。從4(b)可以看出，對于所實驗的軸承，密封摩擦在軸承的全部摩擦中占比在5%～18%之間，低速重載下占比較小，高速輕載下占比較大。

圖4 密封摩擦力矩及其在軸承摩擦中的占比

3.3 黏性摩擦

無密封軸承的摩擦力矩與無潤滑軸承的摩擦力矩的差值是由于潤滑脂的黏性摩擦造成的，故可以把這類摩擦分量稱為黏性摩擦。圖5所示是黏性摩擦力矩的大小及其在無密封軸承摩擦中所占的比例。從圖5(a)可看出，黏性摩擦力矩隨速度的提高而上升，載荷較小時上升較快，載荷較大時上升較慢。在100 N載荷下黏性摩擦較小，而在500和1 200 N載荷下兩者的黏性摩擦接近。黏性摩擦力矩隨速度上升而上升的規律容易理解，而黏性摩擦力矩隨載荷變化的原因可能比較復雜。因為黏性摩擦力矩是5個摩擦副上的黏性摩擦力的總和，在較大載荷作用下各摩擦副結構的變形可能是影響其黏性摩擦力矩的重要原因。

在實驗條件下，黏性摩擦力矩在無密封軸承總摩擦力矩中所占的比例很大，如圖5(b)所示，在1 200 N 的較大載荷下其最小比例約64%，在100 N 的較小載荷下所占比例接近85%。這表明黏性摩擦是滾動軸承摩擦力矩的主要來源，這一規律和文獻的研究結果是吻合的[16]。

圖5 黏性摩擦力矩及其在無密封軸承中的摩擦占比

3.4 滑動摩擦和滾動摩擦

無潤滑軸承的摩擦是由滾動摩擦和滑動摩擦共同造成的。6204深溝球軸承具有滾動體和內、外圈組成的2個滾動摩擦副，還有滾動體與保持架之間的滑動摩擦、滾動體與內圈的希斯科特滑動摩擦以及滾動體與外圈的希斯科特滑動摩擦3個滑動摩擦副。因無法把這些摩擦副完全分離開來，所以只能測量滾動摩擦和滑動摩擦力矩的總和。無密封軸承的摩擦力矩減去黏性摩擦力矩后的差值就是由滾動摩擦和滑動摩擦產生的摩擦力矩。根據圖5(b)可以得到：在1 200 N的較大載荷下滾動摩擦和滑動摩擦力矩的總和在無密封軸承的總摩擦力矩中所占比例最大，約為36%，在100 N的較小載荷下所占比例約為15%。

潤滑可以減小滑動摩擦，但不能減小滾動摩擦，所以無潤滑軸承與微潤滑軸承的摩擦力矩的差值主要是滑動摩擦力矩的減小量。圖6(a)所示是不同載荷下滑動摩擦減小量隨轉速變化的情況。因為滑動摩擦和載荷成正比，而速度不是主要影響因素，所以在小載荷下滑動摩擦減小量小，在大載荷下滑動摩擦減小量大，而轉速的影響較小。

從圖6(b)可以看到，滑動摩擦減小量在滾動摩擦和滑動摩擦總和中所占的比例在26%～40%之間。因為微潤滑不可能完全消除滑動摩擦，所以滑動摩擦減小量只是滑動摩擦力矩的一部分，滑動摩擦力矩的總量一定大于滑動摩擦減小量，這就是說滑動摩擦在滾動摩擦和滑動摩擦的總和中所占的比例一定是大于26%和40%的。這說明滾動體與保持架之間的滑動摩擦、滾動體與內圈的希斯科特滑動摩擦以及滾動體與外圈的希斯科特滑動摩擦也是滾動軸承摩擦中的重要分量。

圖6 滑動摩擦力矩減少量及其在滾動與滑動摩擦總和中的占比

4 結論

(1)分析深溝球軸承的結構組成和軸承運動過程中存在的8個摩擦副，首次提出了滾動軸承摩擦的13種基本摩擦機制，并將這些機制歸為滾動摩擦、滑動摩擦、黏性摩擦以及密封摩擦4大類。

(2)提出了一種研究滾動軸承摩擦的因素分離方法。該方法使用同批次的深溝球軸承，通過去除密封端蓋、去除潤滑脂和施加微量潤滑油，分別開展了帶密封、無密封、無潤滑以及微潤滑條件下的摩擦實驗。通過該方法減少了影響因素分離出了密封摩擦和潤滑劑黏性摩擦的作用分量。

(3)實驗結果表明，在實驗的載荷和轉速條件下，密封摩擦占被測軸承全部摩擦的5%～18%，黏性摩擦占無密封軸承總摩擦的64%～85%；除去這些黏性摩擦之外，滑動摩擦也是滾動軸承摩擦中的重要分量。